Finite Group Databasebeta

← #11878811

Subgroups — #11878811

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81603—31nomaximal
17#80540—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3799—21no—
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3755C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23#64104C2211yescharacteristic
24C3×#947C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×D24C2211yescharacteristic
28C3×#893C2211yescharacteristic
29C3×#888C2211yescharacteristic
30#63916C2211yescharacteristic
31#63911C2211yescharacteristic
32#63911C2211yescharacteristic
33#63910—21no—
34#63910—21no—
35#63910—21no—
36#63907—21no—
37#63904—21no—
38#63894C2211yescharacteristic
39C4×#624C2211yescharacteristic
40#63881—21no—
41#63881—21no—
42#63864C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3715C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49#63636C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#809C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5725—31no—
62#5725—31no—
63#5668—31no—
64#5548—31no—
65C3×#487—31no—
66C3×#463—31no—
67#5175—31no—
68#5172—31no—
69#5158—31no—
70#5151—31no—
71#5088—31no—
72#5085—31no—
73#5057—31no—
74#5016—31no—
75#4844—31no—
76#4833—31no—
77#4819—31no—
78#4819—31no—
79#4819—31no—
80#4819D311yescharacteristic, complemented
81#4810—31no—
82#4810—31no—
83#4810—31no—
84#4810—31no—
85#4810—31no—
86#4810—61no—
87#4792D311yescharacteristic, complemented
88#4781—31no—
89#4760—31no—
90#4695—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93#3832—41no—
94#3832—41no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×#624D411yescharacteristic
114C2×#624D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3799—44no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3755—41no—
122#3752—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3745—41no—
125C3×#215—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—41no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3717—41no—
145#3715—41no—
146#3714—41no—
147#3714—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—31no—
152C2×#239—61no—
153C2×#239—61no—
154C2×#237—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×D8—31no—
158C3×C4⋊Q8—31no—
159C3×C4⋊Q8—31no—
160C3×#124—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#947—31no—
163#947—61no—
164#947C2×D311yescharacteristic
165#944C2×D311yescharacteristic
166C2×#215—31no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—31no—
169C2×#215—31no—
170C2×#215—61no—
171C2×#215C2×D311yescharacteristic
172#940—31no—
173#940—31no—
174#938—31no—
175C2×#214—31no—
176C2×#213—31no—
177C2×#213—31no—
178C4×#67—61no—
179C2×D24—31no—
180C2×D24—31no—
181C2×D24—31no—
182C2×D24—31no—
183C2×D24—61no—
184C2×D24C2×D311yescharacteristic
185C2×#204—31no—
186#895—31no—
187#895—31no—
188#895—31no—
189#895—61no—
190#895—61no—
191#895—61no—
192#895—61no—
193#893—31no—
194#893—61no—
195#893—61no—
196#893—61no—
197#893C2×D311yescharacteristic
198#888C2×D311yescharacteristic
199#885—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—61no—
205#875—31no—
206#874—31no—
207#874—31no—
208C4×D12—31no—
209C42×D3—31no—
210C42×D3—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#103—21no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103C2×D311yescharacteristic
217C3×#103C2×D311yescharacteristic
218C3×#102—31no—
219C3×C4×C8—31no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#832—31no—
222#821—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—61no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
233#810C2×D311yescharacteristic
234#809—31no—
235#809—31no—
236#809—31no—
237#809—31no—
238#809—61no—
239#809C2×D311yescharacteristic
240C4⋊(C3⋊C8)—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—42no—
258C4⋊(C3⋊D3)—42no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261C4×C3⋊D3—42no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—21no—
272C3×C4×D3—42no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#626—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#626—42no—
281#626—42no—
282#624—22no—
283#624—22no—
284#624—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—31no—
295#486—91no—
296#463—31no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C2×C3×Q8—21no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×Q8—61no—
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×D4—31no—
311C2×C3×D4—31no—
312C22×C3×C4—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—61no—
320#239—124no—
321#239—121no—
322#239—121no—
323#239—121no—
324#239—121no—
325#239—121no—
326#239—121no—
327#239—122no—
328#239—122no—
329#237—121no—
330#237—121no—
331#235—124no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—121no—
349C2×D12—121no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—121no—
366C2×Dic6—21no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×SD16—121no—
369C3×D8—121no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—61no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C42—31no—
386C3×C42—31no—
387#217—61no—
388#215—41no—
389#215—121no—
390#215—121no—
391#215—121no—
392#215—121no—
393#215—122no—
394#214—121no—
395#213—121no—
396#213—121no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—121no—
410C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—21no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
419C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—61no—
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425D24—41no—
426D24—121no—
427D24—121no—
428D24—122no—
429D24—121no—
430D24—121no—
431#204—121no—
432C22×C32C22×D411yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3⋊D3—41no—
439C2×C3⋊D3—41no—
440C2×C3⋊D3—41no—
441C2×C3⋊D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C2×C3×D3—41no—
447C2×C3×D3—41no—
448C32×C4—41no—
449C32×C4—41no—
450C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C3⋊Dic3—21no—
453C3×Dic3—21no—
454C3×Dic3—21no—
455C3×Dic3—41no—
456C3×Dic3—41no—
457C3×Dic3#13512yes—
458C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×#41—91no—
460C2×#41—91no—
461C2×#41—181no—
462C2×SD16—31no—
463C2×SD16—91no—
464C2×SD16—91no—
465C2×SD16—91no—
466C2×D8—31no—
467C2×D8—91no—
468C2×D8—91no—
469C2×D8—91no—
470C4⋊Q8—31no—
471C4⋊Q8—31no—
472#127—91no—
473#127—91no—
474#124—31no—
475#124—91no—
476#124—181no—
477#121—91no—
478#121—91no—
479#121—181no—
480#121—181no—
481#121—181no—
482C4×D4—31no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—181no—
485C4×D4—181no—
486C4×D4—181no—
487C2×C42—91no—
488C4⋊C8—31no—
489C4⋊C8—91no—
490#103—31no—
491#103—31no—
492#103—31no—
493#103D3211yescharacteristic
494#102—31no—
495#102—91no—
496#102—91no—
497#102—91no—
498C22⋊C8—91no—
499C22⋊C8—91no—
500C4×C8—31no—
501C4×C8—91no—
502C23×C3—61no—
503C23×C3—61no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—31no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—121no—
514C22×D3—121no—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—21no—
518C3×Q8—21no—
519C3×Q8—21no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×Q8—122no—
524C3×D4—61no—
525C3×D4—61no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—61no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—122no—
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547#67—122no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—122no—
556C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
557C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
558C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
559C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—21no—
564D12—62no—
565D12—61no—
566D12—61no—
567D12—61no—
568D12—61no—
569D12—61no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—121no—
574D12—121no—
575D12—121no—
576D12—122no—
577D12—122no—
578D12—122no—
579D12—122no—
580D12—122no—
581D12—122no—
582D12—122no—
583D12—122no—
584D12—124no—
585D12—122no—
586D12—122no—
587D12—242no—
588C4×D3—42no—
589C4×D3—62no—
590C4×D3—62no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—62no—
597C4×D3—121no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—124no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—42no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—41no—
611C3×C8—61no—
612C3×C8—61no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—121no—
618C2×C32#53511yescharacteristic
619C2×C32C2×#13511yescharacteristic
620C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3⋊D3—41no—
622C3⋊D3—81no—
623C3⋊D3—81no—
624C3×D3—81no—
625C3×D3—81no—
626#41—364no—
627#41—361no—
628#41—361no—
629#41—361no—
630#41—361no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4—181no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—91no—
648C22×C4—91no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652C22×C4—181no—
653SD16—121no—
654SD16—361no—
655SD16—361no—
656SD16—361no—
657D8—121no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660D8—361no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—91no—
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C42—31no—
679C42—31no—
680C42—91no—
681C42—91no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—121no—
687C22×C3—121no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
690C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—122no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—241no—
720C2×D3—241no—
721C2×D3—241no—
722C2×D3—241no—
723C2×D3—241no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—32no—
727C3×C4—32no—
728C3×C4—42no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—81no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4#100411yescharacteristic
739C3×C4#100911yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741C3×C4#100911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—121no—
749Dic3#91412yes—
750Dic3#91912yes—
751C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—91no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—122no—
762D4—61no—
763D4—61no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—181no—
767D4—181no—
768D4—181no—
769D4—181no—
770D4—362no—
771D4—362no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774D4—362no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—91no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—182no—
789C2×C4—182no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4C22×D3211yescharacteristic
796C8—21no—
797C8—61no—
798C8—61no—
799C8—181no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—241no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3#560711yescharacteristic
806C2×C3#567411yescharacteristic
807C2×C3C2×#91411yescharacteristic
808C2×C3C2×#91911yescharacteristic
809C2×C3D3×#13511yescharacteristic
810C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811D3—81no—
812D3—81no—
813D3—121no—
814D3—121no—
815D3—241no—
816D3—242no—
817D3—241no—
818D3—241no—
819D3—241no—
820D3—241no—
821D3—481no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—181no—
829C22—181no—
830C22—181no—
831C22—361no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22—361no—
835C22—361no—
836C22—361no—
837C22D32×D411yescharacteristic
838C4—32no—
839C4—32no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—181no—
847C4#6430811yescharacteristic
848C4#6431411yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#8054011yescharacteristic, complemented
851C3#8160311yescharacteristic, complemented
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—361no—
855C2—721no—
856C2—721no—
857C2#1059428711yescharacteristic
858C2D3×#91411yescharacteristic
859C2D3×#91911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595363C2semidirect
2. #10594518C2semidirect
3. #10592509C2semidirect
4. C3×#4819C2semidirect
5. C3×#4792C2semidirect
6. #10591618C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591568C2semidirect
9. #10590963C2semidirect
10. #10590880C2semidirect
11. #10590770C2semidirect
12. #10590643C2semidirect
13. #10590617C2semidirect
14. #10590548C2semidirect
15. #10590534C2semidirect
80. #4819D3semidirect
87. #4792D3semidirect
751. C32#3207semidirect
850. C3#80540semidirect
851. C3#81603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953632
#105945182
#105925092
C3×#48192
C3×#47922
#105916182
#105915932
#105915682
#105909632
#105908802
#105907702
#105906432
#105906172
#105905482
#105905342
#816033
#805403