Finite Group Databasebeta

← #11878812

Subgroups — #11878812

Order 1152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81603—31nomaximal
17#80076—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3796—21no—
21#64156C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24#64102C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×D24C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×#888C2211yescharacteristic
30#63911C2211yescharacteristic
31#63911C2211yescharacteristic
32#63909C2211yescharacteristic
33#63907—21no—
34#63904—21no—
35#63904—21no—
36#63898C2211yescharacteristic
37#63886—21no—
38#63886—21no—
39#63886—21no—
40#63881—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42#63863C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3715C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63641C2211yescharacteristic
49#63636C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#809C2211yescharacteristic
56#63572C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5832—31no—
62#5725—31no—
63#5725—31no—
64#5596—31no—
65C3×#487—31no—
66C3×#449—31no—
67#5238—31no—
68#5175—31no—
69#5165—31no—
70#5153—31no—
71#5151—31no—
72#5088—31no—
73#5085—31no—
74#5037—31no—
75#4819—31no—
76#4819—31no—
77#4819—31no—
78#4819—31no—
79#4819—31no—
80#4819—61no—
81#4810—31no—
82#4810—31no—
83#4810—31no—
84#4810D311yescharacteristic, complemented
85#4792D311yescharacteristic, complemented
86#4787—31no—
87#4760—31no—
88#4734—31no—
89#4718—31no—
90#4695—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C3×#239—41no—
97C3×#239—41no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
116#3799—41no—
117#3799—41no—
118#3796—44no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3755—41no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3745—41no—
128C3×#215—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—41no—
138#3722—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3717—41no—
145#3715—41no—
146#3714—41no—
147#3714—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×C3×#41—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#239C2×D311yescharacteristic
153C2×#237—61no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×D8—31no—
157C3×C4⋊Q8—31no—
158C3×C4⋊Q8—31no—
159C3×#121—31no—
160#947—31no—
161#947—31no—
162#947—31no—
163#947—61no—
164#947—61no—
165#944C2×D311yescharacteristic
166C2×#215—31no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—31no—
169C2×#215—31no—
170C2×#215—61no—
171C2×#215C2×D311yescharacteristic
172#940—31no—
173#940—31no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#936—31no—
178D4×Dic3—31no—
179C2×#214—31no—
180C2×#213—31no—
181C2×#213—31no—
182#930—31no—
183C4×#67—61no—
184C4×#67—61no—
185C2×C4×Dic3—31no—
186C2×D24—31no—
187C2×D24—31no—
188C2×D24—31no—
189C2×D24—31no—
190C2×D24—61no—
191C2×D24C2×D311yescharacteristic
192C2×#204—31no—
193#895—31no—
194#895—61no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197#895C2×D311yescharacteristic
198#893—31no—
199#893—31no—
200#893—31no—
201#893—61no—
202#893—61no—
203#893—61no—
204#893—61no—
205#888C2×D311yescharacteristic
206#885—61no—
207#67⋊C4—61no—
208#874—31no—
209#874—31no—
210C42×D3—31no—
211C3×#103—21no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103C2×D311yescharacteristic
216C3×#103C2×D311yescharacteristic
217C3×#102—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219C3×C4×C8—31no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#832—31no—
222#830—31no—
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#816C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8—61no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#809—31no—
237#809—31no—
238#809—31no—
239#809—61no—
240#809C2×D311yescharacteristic
241C4×C3⋊C8—31no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4×C3⋊D3—42no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—42no—
269C3×D12—42no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—42no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#626—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#626—42no—
281#626—42no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—22no—
284D3×Dic3—22no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—31no—
295#486—91no—
296#463—91no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C3×#41—121no—
306C3×#41—121no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8—61no—
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4—61no—
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C22×Dic3—31no—
325C22×Dic3—31no—
326C22×Dic3—61no—
327#239—41no—
328#239—41no—
329#239—121no—
330#239—121no—
331#239—124no—
332#237—124no—
333#235—121no—
334#235—121no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—121no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
363C3×SD16—121no—
364C3×D8—121no—
365C2×C3×C8—21no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4—61no—
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C42—31no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#215—41no—
383#215—121no—
384#215—121no—
385#215—121no—
386#215—121no—
387#215—122no—
388#214—121no—
389#213—121no—
390#213—121no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—121no—
404(C2×D3)⋊C4—121no—
405(C2×D3)⋊C4—121no—
406C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—21no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—61no—
417C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—61no—
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423D24—41no—
424D24—121no—
425D24—121no—
426D24—122no—
427D24—121no—
428D24—121no—
429#204—121no—
430C22×C32C22×D411yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—41no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C32×C4—41no—
447C32×C4—41no—
448C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—21no—
452C3×Dic3—21no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3#13512yes—
456C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C2×#41—31no—
458C2×#41—91no—
459C2×#41—181no—
460C2×SD16—31no—
461C2×SD16—91no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16—91no—
464C2×D8—31no—
465C2×D8—91no—
466C2×D8—91no—
467C2×D8—91no—
468C4⋊Q8—31no—
469C4⋊Q8—31no—
470#127—91no—
471#127—91no—
472#124—91no—
473#124—91no—
474#124—181no—
475#121—31no—
476#121—91no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C4×D4—91no—
481C4×D4—91no—
482C4×D4—181no—
483C4×D4—181no—
484C4×D4—181no—
485C2×C42—91no—
486C4⋊C8—91no—
487C4⋊C8—91no—
488#103—31no—
489#103—31no—
490#103—31no—
491#103D3211yescharacteristic
492#102—31no—
493#102—91no—
494#102—91no—
495#102—91no—
496C22⋊C8—31no—
497C22⋊C8—91no—
498C4×C8—31no—
499C4×C8—91no—
500C23×C3—31no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3—61no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—121no—
510C22×D3—121no—
511C22×D3D3×D411yescharacteristic
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8—61no—
519C3×Q8—61no—
520C3×Q8—122no—
521C3×D4—61no—
522C3×D4—61no—
523C3×D4—61no—
524C3×D4—61no—
525C3×D4—122no—
526C3×D4—122no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—31no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—122no—
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547#67—122no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—62no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—122no—
561C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
562C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
563C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
564D12—21no—
565D12—21no—
566D12—21no—
567D12—21no—
568D12—42no—
569D12—42no—
570D12—62no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—61no—
577D12—61no—
578D12—61no—
579D12—121no—
580D12—121no—
581D12—121no—
582D12—122no—
583D12—122no—
584D12—122no—
585D12—122no—
586D12—122no—
587D12—122no—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—62no—
592C4×D3—62no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—242no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—42no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—41no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—61no—
611C3⋊C8—121no—
612C2×C32#53511yescharacteristic
613C2×C32C2×#13511yescharacteristic
614C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C3⋊D3—81no—
616C3⋊D3—81no—
617C3×D3—41no—
618C3×D3—81no—
619C3×D3—81no—
620#41—121no—
621#41—121no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—364no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647SD16—121no—
648SD16—361no—
649SD16—361no—
650SD16—361no—
651D8—121no—
652D8—361no—
653D8—361no—
654D8—361no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—31no—
657C2×C8—91no—
658C2×C8C2×D3211yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C42—31no—
673C42—91no—
674C42—91no—
675C42—91no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—241no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—32no—
718C3×C4—32no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4—81no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100411yescharacteristic
730C3×C4#100911yescharacteristic
731C3×C4#100911yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3#91412yes—
742Dic3#91912yes—
743C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—31no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—122no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—122no—
759D4—122no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—181no—
763D4—181no—
764D4—362no—
765D4—362no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—122no—
782C2×C4—182no—
783C2×C4—182no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—61no—
790C8—61no—
791C8—181no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—121no—
796C2×C3—241no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3#559211yescharacteristic
799C2×C3#567411yescharacteristic
800C2×C3C2×#91411yescharacteristic
801C2×C3C2×#91911yescharacteristic
802C2×C3D3×#13511yescharacteristic
803C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804D3—41no—
805D3—81no—
806D3—81no—
807D3—242no—
808D3—241no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—481no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22D32×D411yescharacteristic
829C4—32no—
830C4—32no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—61no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—181no—
837C4—181no—
838C4#6430711yescharacteristic
839C4#6431411yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#8007611yescharacteristic, complemented
842C3#8160311yescharacteristic, complemented
843C2—121no—
844C2—241no—
845C2—241no—
846C2—721no—
847C2—721no—
848C2#1059427011yescharacteristic
849C2D3×#91411yescharacteristic
850C2D3×#91911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595360C2semidirect
2. #10594369C2semidirect
3. #10592518C2semidirect
4. C3×#4810C2semidirect
5. C3×#4792C2semidirect
6. #10591618C2semidirect
7. #10591588C2semidirect
8. #10591570C2semidirect
9. #10590967C2semidirect
10. #10590880C2semidirect
11. #10590751C2semidirect
12. #10590655C2semidirect
13. #10590615C2semidirect
14. #10590548C2semidirect
15. #10590540C2semidirect
84. #4810D3semidirect
85. #4792D3semidirect
743. C32#3207semidirect
841. C3#80076semidirect
842. C3#81603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953602
#105943692
#105925182
C3×#48102
C3×#47922
#105916182
#105915882
#105915702
#105909672
#105908802
#105907512
#105906552
#105906152
#105905482
#105905402
#816033
#800763