Subgroups — #11878858

Order 1152.

1087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10595941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10591172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10590377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10590369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83169	—	3	1	no	maximal
9	#79305	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#64135	—	2	1	no	—
15	#64133	—	2	1	no	—
16	#64133	C₂²	1	2	yes	—
17	#64079	—	2	1	no	—
18	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×#634	—	2	1	no	—
21	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#874	—	2	1	no	—
23	C₃×#874	—	2	1	no	—
24	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3716	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
32	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#5470	—	3	1	no	—
34	#5470	—	3	1	no	—
35	#5470	—	6	1	no	—
36	C₃×#431	—	3	1	no	—
37	#5218	—	3	4	no	—
38	#5076	—	3	2	no	—
39	#5075	—	3	4	no	—
40	#5070	—	3	2	no	—
41	#4925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4848	—	3	4	no	—
43	#4731	—	3	4	no	—
44	#4694	—	3	2	no	—
45	#4693	—	3	2	no	—
46	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#634	—	2	1	no	—
51	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#3757	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
70	#3750	—	2	2	no	—
71	#3750	—	2	2	no	—
72	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#3716	—	4	8	no	—
75	#3208	—	9	1	no	Sylow
76	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₃×#127	—	3	2	no	—
83	C₃×#127	—	3	2	no	—
84	C₃×#127	—	6	1	no	—
85	C₃×#127	—	6	1	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#214	—	3	8	no	—
90	#926	—	6	2	no	—
91	#926	—	6	1	no	—
92	#926	—	6	1	no	—
93	#924	—	3	2	no	—
94	#924	—	3	2	no	—
95	#924	—	6	2	no	—
96	#924	—	6	2	no	—
97	#924	—	6	1	no	—
98	#924	—	6	1	no	—
99	C₂×#204	—	3	8	no	—
100	#874	—	2	1	no	—
101	#874	—	2	1	no	—
102	#874	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	#874	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	#870	—	6	2	no	—
105	#870	—	6	1	no	—
106	#870	—	6	1	no	—
107	#869	—	3	1	no	—
108	#869	—	3	1	no	—
109	#869	—	3	1	no	—
110	#869	—	3	1	no	—
111	#869	—	6	1	no	—
112	#869	—	6	1	no	—
113	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
114	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
115	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
116	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
117	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
118	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
119	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
121	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
122	#832	—	3	8	no	—
123	#830	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	#821	—	3	8	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
143	#634	—	2	4	no	—
144	#634	—	4	2	no	—
145	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
147	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
148	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
149	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
150	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
151	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
152	#533	—	9	1	no	—
153	C₂×#127	—	3	1	no	—
154	#492	—	9	2	no	—
155	#486	—	9	2	no	—
156	#460	—	9	4	no	—
157	#450	—	9	4	no	—
158	#431	—	3	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
187	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
189	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
190	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
191	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
192	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
193	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#217	—	6	4	no	—
208	#217	—	6	2	no	—
209	#217	—	6	2	no	—
210	#214	—	12	8	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
229	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
230	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
231	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
233	#204	—	12	8	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
242	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
246	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
249	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
256	#127	—	3	2	no	—
257	#127	—	3	2	no	—
258	#127	—	6	1	no	—
259	#127	—	6	1	no	—
260	#125	—	18	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
265	#117	—	18	1	no	—
266	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
268	#102	—	9	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
270	C₄×C₈	—	3	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
275	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
276	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
282	C₃×D₄	—	6	8	no	—
283	C₃×D₄	—	12	4	no	—
284	C₃×D₄	—	12	4	no	—
285	C₃×D₄	—	12	4	no	—
286	C₃×D₄	—	12	4	no	—
287	C₃×D₄	—	12	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
321	D₁₂	—	2	8	no	—
322	D₁₂	—	4	4	no	—
323	D₁₂	—	4	4	no	—
324	D₁₂	—	4	4	no	—
325	D₁₂	—	4	4	no	—
326	D₁₂	—	4	4	no	—
327	Dic₆	—	6	4	no	—
328	Dic₆	—	6	4	no	—
329	Dic₆	—	12	4	no	—
330	Dic₆	—	12	4	no	—
331	Dic₆	—	12	2	no	—
332	Dic₆	—	12	2	no	—
333	C₃×C₈	—	6	4	no	—
334	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₃×D₃	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	—	6	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
343	C₂×D₄	—	3	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂×D₄	—	6	2	no	—
346	C₂×D₄	—	6	2	no	—
347	C₂×D₄	—	6	2	no	—
348	C₂×D₄	—	6	2	no	—
349	C₂×D₄	—	12	4	no	—
350	C₂×D₄	—	12	4	no	—
351	C₂×D₄	—	12	4	no	—
352	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	36	8	no	—
356	C₂×C₈	—	3	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
364	C₄²	—	18	2	no	—
365	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
381	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₃	—	8	8	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	#932	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	C₂×#214	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	C₂×#214	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
407	Dic₃	—	12	4	no	—
408	Dic₃	—	12	4	no	—
409	Dic₃	—	12	2	no	—
410	Dic₃	—	12	2	no	—
411	Dic₃	—	12	2	no	—
412	Dic₃	—	12	2	no	—
413	C₃²	#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	6	4	no	—
415	C₂³	—	12	4	no	—
416	C₂³	—	12	4	no	—
417	C₂³	—	12	4	no	—
418	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	18	4	no	—
420	Q₈	—	36	2	no	—
421	D₄	—	6	8	no	—
422	D₄	—	12	4	no	—
423	D₄	—	12	4	no	—
424	D₄	—	12	4	no	—
425	D₄	—	12	4	no	—
426	D₄	—	12	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	18	2	no	—
430	C₂×C₄	—	18	2	no	—
431	C₂×C₄	#3716	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	6	4	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃	—	24	4	no	—
446	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	#5805	1	1	yes	characteristic
452	D₃	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	12	4	no	—
456	C₂²	—	12	4	no	—
457	C₂²	—	12	4	no	—
458	C₂²	—	24	8	no	—
459	C₂²	C₂×#3716	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	36	2	no	—
464	C₄	—	36	2	no	—
465	C₄	C₂×#3716	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#3716	1	2	yes	—
467	C₄	#63830	1	2	yes	—
468	C₄	#64307	1	2	yes	—
469	C₃	—	2	1	no	—
470	C₃	#79305	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₃	#83169	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	24	4	no	—
474	C₂	C₂²×#3716	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#63830	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10595042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#874	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3208
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10595941	C₂	semidirect
3. C₃×#4925	C₂	semidirect
4. #10591172	C₂	semidirect
5. #10590377	C₂	semidirect
6. #10590369	C₂	semidirect
7. #10590273	C₂	semidirect
18. #64078	C₂²	semidirect
19. #64078	C₂²	semidirect
21. C₄×#634	C₂²	semidirect
26. C₂×#3716	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #63563	C₂²	semidirect
41. #4925	D₃	semidirect
125. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
126. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
301. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
302. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
413. C₃²	#3208	semidirect
431. C₂×C₄	#3716	semidirect
470. C₃	#79305	semidirect
471. C₃	#83169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10595941	2
C₂×C₃×#874	2
C₃×#4925	2
#10591172	2
#10590377	2
#10590369	2
#10590273	2
#83169	3
#79305	3