Subgroups — #11878859

Order 1152.

1225 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10591183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10590373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83355	—	3	1	no	maximal
9	#79305	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#64083	—	2	1	no	—
15	#64083	—	2	1	no	—
16	#64083	C₂²	1	2	yes	—
17	#64083	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#926	—	2	1	no	—
19	C₃×#924	—	2	1	no	—
20	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#870	—	2	1	no	—
22	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3717	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63564	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#533	—	3	1	no	—
32	C₂×#874	—	3	1	no	—
33	C₂×#874	—	3	1	no	—
34	C₂×#874	—	6	1	no	—
35	#5470	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#431	—	3	1	no	—
37	#5088	—	3	2	no	—
38	#5085	—	3	2	no	—
39	#5046	—	3	4	no	—
40	#5027	—	3	4	no	—
41	#4925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4848	—	3	4	no	—
43	#4731	—	3	4	no	—
44	#4694	—	3	2	no	—
45	#4693	—	3	2	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#217	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
69	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#3717	—	4	8	no	—
75	#3208	—	9	1	no	Sylow
76	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
85	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
86	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
87	C₃×#125	—	6	1	no	—
88	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
89	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
90	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
91	C₃×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
92	C₃×#117	—	6	1	no	—
93	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#215	—	3	8	no	—
97	#926	—	2	1	no	—
98	#924	—	2	1	no	—
99	#924	C₂×D₃	1	2	yes	—
100	C₂×#204	—	3	8	no	—
101	#874	—	3	2	no	—
102	#874	—	3	2	no	—
103	#874	—	3	2	no	—
104	#874	—	3	2	no	—
105	#874	—	6	2	no	—
106	#874	—	6	2	no	—
107	#874	—	6	2	no	—
108	#874	—	6	2	no	—
109	#874	—	6	1	no	—
110	#874	—	6	1	no	—
111	#874	—	6	1	no	—
112	#874	—	6	1	no	—
113	#870	—	2	1	no	—
114	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
118	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
119	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
121	#830	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	#821	—	3	8	no	—
123	#809	—	3	8	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
141	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
142	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
148	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
149	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
150	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
151	#533	—	3	1	no	—
152	C₂×#127	—	9	1	no	—
153	#492	—	9	2	no	—
154	#486	—	9	2	no	—
155	#460	—	9	4	no	—
156	#450	—	9	4	no	—
157	#431	—	3	1	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
175	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
177	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
193	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
199	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
205	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
209	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
214	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#217	—	2	2	no	—
223	#215	—	12	8	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
232	#204	—	12	8	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
248	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	#127	—	9	2	no	—
256	#127	—	9	2	no	—
257	#127	—	18	1	no	—
258	#127	—	18	1	no	—
259	#125	—	6	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
264	#117	—	6	1	no	—
265	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
267	#102	—	9	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
269	C₄×C₈	—	3	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
283	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
285	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	D₁₂	—	6	8	no	—
319	D₁₂	—	6	8	no	—
320	D₁₂	—	12	8	no	—
321	D₁₂	—	12	8	no	—
322	D₁₂	—	12	8	no	—
323	D₁₂	—	12	4	no	—
324	D₁₂	—	12	4	no	—
325	D₁₂	—	12	4	no	—
326	D₁₂	—	12	4	no	—
327	D₁₂	—	12	8	no	—
328	D₁₂	—	12	8	no	—
329	D₁₂	—	12	8	no	—
330	D₁₂	—	12	4	no	—
331	D₁₂	—	12	4	no	—
332	D₁₂	—	12	4	no	—
333	D₁₂	—	12	4	no	—
334	D₁₂	—	12	4	no	—
335	D₁₂	—	12	4	no	—
336	Dic₆	—	2	4	no	—
337	Dic₆	—	4	2	no	—
338	C₃×C₈	—	6	4	no	—
339	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	18	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
348	C₂×D₄	—	9	4	no	—
349	C₂×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂×D₄	—	18	2	no	—
351	C₂×D₄	—	18	2	no	—
352	C₂×D₄	—	18	2	no	—
353	C₂×D₄	—	18	2	no	—
354	C₂×D₄	—	36	4	no	—
355	C₂×D₄	—	36	4	no	—
356	C₂×D₄	—	36	4	no	—
357	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	36	8	no	—
361	C₂×C₈	—	3	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
369	C₄²	—	6	2	no	—
370	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	12	8	no	—
387	C₂×D₃	—	12	8	no	—
388	C₂×D₃	—	12	8	no	—
389	C₂×D₃	—	12	4	no	—
390	C₂×D₃	—	12	4	no	—
391	C₂×D₃	—	12	4	no	—
392	C₂×D₃	—	12	4	no	—
393	C₂×D₃	—	12	4	no	—
394	C₂×D₃	—	12	4	no	—
395	C₂×D₃	—	24	16	no	—
396	C₂×D₃	—	24	8	no	—
397	C₂×D₃	—	24	8	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄	—	12	2	no	—
409	C₃×C₄	—	12	2	no	—
410	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
411	C₃×C₄	C₂×#204	1	2	yes	—
412	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	C₂×#215	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	C₂×#215	1	2	yes	—
415	C₃×C₄	#949	1	2	yes	—
416	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
417	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
418	Dic₃	—	4	2	no	—
419	Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₃²	#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	18	4	no	—
422	C₂³	—	36	4	no	—
423	C₂³	—	36	4	no	—
424	C₂³	—	36	4	no	—
425	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	6	4	no	—
427	Q₈	—	12	2	no	—
428	D₄	—	18	8	no	—
429	D₄	—	36	4	no	—
430	D₄	—	36	4	no	—
431	D₄	—	36	4	no	—
432	D₄	—	36	4	no	—
433	D₄	—	36	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	6	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	#3717	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	6	4	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#5830	1	1	yes	characteristic
458	D₃	—	24	8	no	—
459	D₃	—	24	4	no	—
460	D₃	—	24	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	36	4	no	—
464	C₂²	—	36	4	no	—
465	C₂²	—	36	4	no	—
466	C₂²	—	72	8	no	—
467	C₂²	C₂×#3717	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	12	2	no	—
472	C₄	—	12	2	no	—
473	C₄	#63825	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#3717	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#3717	1	2	yes	—
476	C₄	#64308	1	2	yes	—
477	C₃	—	2	1	no	—
478	C₃	#79305	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₃	#83355	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	72	4	no	—
482	C₂	C₂×#63825	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#3717	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10595045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#64083	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3208
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5470	C₂	semidirect
3. C₃×#4925	C₂	semidirect
4. #10591183	C₂	semidirect
5. #10590373	C₂	semidirect
6. #10590367	C₂	semidirect
7. #10590281	C₂	semidirect
22. C₃×#869	C₂²	semidirect
23. C₃×#869	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#3717	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #63564	C₂²	semidirect
35. #5470	D₃	semidirect
41. #4925	D₃	semidirect
114. #869	C₂×D₃	semidirect
115. #869	C₂×D₃	semidirect
117. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
124. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
125. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
133. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
302. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
303. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
420. C₃²	#3208	semidirect
438. C₂×C₄	#3717	semidirect
478. C₃	#79305	semidirect
479. C₃	#83355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64083	2
C₃×#5470	2
C₃×#4925	2
#10591183	2
#10590373	2
#10590367	2
#10590281	2
#83355	3
#79305	3