Subgroups — #11878860

Order 1152.

1035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10592624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10591169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10590375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83355	—	3	1	no	maximal
9	#83169	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#926	—	2	1	no	—
15	C₃×#924	—	2	1	no	—
16	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#874	—	2	1	no	—
18	C₃×#874	—	2	1	no	—
19	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#870	—	2	1	no	—
22	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3715	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#63657	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#533	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
33	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#5470	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5218	—	3	4	no	—
36	#5088	—	3	2	no	—
37	#5085	—	3	2	no	—
38	#5076	—	3	2	no	—
39	#5075	—	3	4	no	—
40	#5070	—	3	2	no	—
41	#5046	—	3	4	no	—
42	#5027	—	3	4	no	—
43	#4925	—	3	1	no	—
44	#4925	—	3	1	no	—
45	#4925	—	6	1	no	—
46	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
66	C₃×#217	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
69	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
74	#3715	—	4	8	no	—
75	#3208	—	9	1	no	Sylow
76	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
83	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
84	C₃×#127	—	3	2	no	—
85	C₃×#127	—	3	2	no	—
86	C₃×#127	—	6	1	no	—
87	C₃×#127	—	6	1	no	—
88	C₃×#125	—	6	1	no	—
89	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
90	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
91	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
92	C₃×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
93	C₃×#117	—	6	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#215	—	3	8	no	—
98	C₂×#214	—	3	8	no	—
99	#926	—	2	1	no	—
100	#924	—	2	1	no	—
101	#924	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	#874	—	2	1	no	—
103	#874	—	2	1	no	—
104	#874	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	#874	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	#870	—	2	1	no	—
107	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
111	#832	—	3	8	no	—
112	#830	—	3	2	no	—
113	#830	—	3	2	no	—
114	#830	—	6	2	no	—
115	#809	—	3	8	no	—
116	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
117	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
118	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	2	no	—
119	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
121	C₄×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
139	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
140	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
141	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
142	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
143	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
144	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
145	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
146	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
147	#533	—	3	1	no	—
148	C₂×#127	—	3	1	no	—
149	#492	—	9	2	no	—
150	#486	—	9	2	no	—
151	#460	—	9	4	no	—
152	#450	—	9	4	no	—
153	#431	—	9	1	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
155	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
199	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#217	—	2	2	no	—
208	#215	—	12	8	no	—
209	#214	—	12	8	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	#127	—	3	2	no	—
243	#127	—	3	2	no	—
244	#127	—	6	1	no	—
245	#127	—	6	1	no	—
246	#125	—	6	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
249	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
251	#117	—	6	1	no	—
252	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
254	#102	—	9	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
256	C₄×C₈	—	9	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
262	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
268	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
270	C₃×D₄	—	6	8	no	—
271	C₃×D₄	—	12	4	no	—
272	C₃×D₄	—	12	4	no	—
273	C₃×D₄	—	12	4	no	—
274	C₃×D₄	—	12	4	no	—
275	C₃×D₄	—	12	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
307	D₁₂	—	2	8	no	—
308	D₁₂	—	4	4	no	—
309	D₁₂	—	4	4	no	—
310	D₁₂	—	4	4	no	—
311	D₁₂	—	4	4	no	—
312	D₁₂	—	4	4	no	—
313	Dic₆	—	2	4	no	—
314	Dic₆	—	4	2	no	—
315	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
316	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
317	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
318	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₃×D₃	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	6	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
326	C₂×D₄	—	3	4	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×D₄	—	6	2	no	—
330	C₂×D₄	—	6	2	no	—
331	C₂×D₄	—	6	2	no	—
332	C₂×D₄	—	12	4	no	—
333	C₂×D₄	—	12	4	no	—
334	C₂×D₄	—	12	4	no	—
335	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	36	8	no	—
339	C₂×C₈	—	9	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₄²	—	6	2	no	—
348	C₄²	#625	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#625	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
364	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₃	—	8	8	no	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄	—	12	2	no	—
383	C₃×C₄	—	12	2	no	—
384	C₃×C₄	#932	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×#214	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	C₂×#214	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	C₂×#215	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	C₂×#215	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	#949	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
392	Dic₃	—	4	2	no	—
393	Dic₃	—	4	2	no	—
394	C₃²	#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	6	4	no	—
396	C₂³	—	12	4	no	—
397	C₂³	—	12	4	no	—
398	C₂³	—	12	4	no	—
399	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	6	4	no	—
401	Q₈	—	12	2	no	—
402	D₄	—	6	8	no	—
403	D₄	—	12	4	no	—
404	D₄	—	12	4	no	—
405	D₄	—	12	4	no	—
406	D₄	—	12	4	no	—
407	D₄	—	12	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	#3715	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	18	4	no	—
420	C₂×C₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃	—	24	4	no	—
427	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#5805	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	#5830	1	1	yes	characteristic
433	D₃	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	12	4	no	—
437	C₂²	—	12	4	no	—
438	C₂²	—	12	4	no	—
439	C₂²	—	24	8	no	—
440	C₂²	C₂×#3715	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	12	2	no	—
445	C₄	—	12	2	no	—
446	C₄	#63823	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#3715	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#3715	1	2	yes	—
449	C₄	#64307	1	2	yes	—
450	C₃	—	2	1	no	—
451	C₃	#83169	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₃	#83355	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	24	4	no	—
455	C₂	C₂×#63823	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×#3715	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10595040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#625
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#874	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3208
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5470	C₂	semidirect
3. #10592624	C₂	semidirect
4. #10591169	C₂	semidirect
5. #10590375	C₂	semidirect
6. #10590364	C₂	semidirect
7. #10590277	C₂	semidirect
22. C₃×#869	C₂²	semidirect
23. C₃×#869	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#3715	C₂²	semidirect
28. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
29. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. #63562	C₂²	semidirect
34. #5470	D₃	semidirect
107. #869	C₂×D₃	semidirect
108. #869	C₂×D₃	semidirect
110. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
129. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
291. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
292. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
394. C₃²	#3208	semidirect
412. C₂×C₄	#3715	semidirect
451. C₃	#83169	semidirect
452. C₃	#83355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#874	2
C₃×#5470	2
#10592624	2
#10591169	2
#10590375	2
#10590364	2
#10590277	2
#83355	3
#83169	3