Finite Group Databasebeta

← #11878902

Subgroups — #11878902

Order 1152.

829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 765 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595367C211yesmaximal, characteristic
2D3×#944C211yesmaximal, characteristic
3#10592882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5186C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591653C211yesmaximal, characteristic
7#10591628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591595C211yesmaximal, characteristic
10#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590952C211yesmaximal, characteristic
13#10590901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590656C211yesmaximal, characteristic
16#80480—31nomaximal
17#80178—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic
25C2×#3746C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
28C3×#944C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31#63919C2211yescharacteristic
32#63899—21no—
33#63877—21no—
34D3×Dic3⋊C4—21no—
35D3×Dic3⋊C4—21no—
36C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
37#63873C2211yescharacteristic
38#63866C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63847—21no—
41#63844C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43#63839—21no—
44#63837—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63#5622—31no—
64#5578—31no—
65C3×#462—31no—
66C3×#451—31no—
67#5228—31no—
68#5186—31no—
69#5186D311yescharacteristic
70#5183—31no—
71#5183—31no—
72#5183—31no—
73#5183—31no—
74#5183—61no—
75#5182—31no—
76#5182D311yescharacteristic, complemented
77#5090—31no—
78#5050—31no—
79#5031—31no—
80#4849—31no—
81#4833—31no—
82#4809—31no—
83#4809—31no—
84#4795—31no—
85#4795—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4792—31no—
89#4792—31no—
90#4739—31no—
91#4718—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C3×D3×Q8—41no—
97C3×D3×Q8—41no—
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6—21no—
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×D3×Dic3—21no—
106C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
108D3×Dic6—41no—
109D3×Dic6—41no—
110C32×Q16—41no—
111C2×C32×C8C2311yescharacteristic
112#3756—41no—
113#3756—41no—
114#3750—21no—
115#3750—21no—
116#3750—21no—
117#3750—21no—
118C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120#3746—41no—
121C3×#216—41no—
122C3×#216—41no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3—21no—
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×C4×Dic3—21no—
131C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32—21no—
143Dic32D411yescharacteristic
144Dic32D411yescharacteristic
145#3719—41no—
146#3719—41no—
147#3209—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
151C22×Dic6—31no—
152C2×C3×Q16—21no—
153C2×C3×Q16—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
156C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
157C3×C4⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C4×Q8—31no—
160#946C2×D311yescharacteristic
161Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
162#944—31no—
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—31no—
167#944—31no—
168#944—31no—
169#944—61no—
170#944—61no—
171#944—61no—
172#944—61no—
173#944C2×D311yescharacteristic
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—61no—
181C2×#216—61no—
182C2×#216C2×D311yescharacteristic
183C2×#216C2×D311yescharacteristic
184#924—31no—
185C2×Dic3⋊C4—61no—
186C2×Dic3⋊C4—61no—
187C2×C4×Dic3—31no—
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—61no—
193#897—31no—
194#896—61no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197#889—61no—
198#889—61no—
199#888—31no—
200#888—31no—
201#888—61no—
202#888—61no—
203#887—31no—
204#887—61no—
205#878—61no—
206#877—61no—
207#872—61no—
208C42×D3—31no—
209#869—31no—
210C4×Dic6—31no—
211C4×Dic6—61no—
212C3×C4⋊C8—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×C22⋊C8—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#835C2×D311yescharacteristic
222#830—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816C2×D311yescharacteristic
228#816C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—61no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)—31no—
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253#634—21no—
254#634—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—42no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—42no—
272#627—42no—
273#627—42no—
274D3×Dic3—22no—
275D3×Dic3—42no—
276D3×Dic3Q1614yescomplemented
277C32×C8—21no—
278C3⋊(C3⋊C8)—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281#533—91no—
282C2×C4⋊Q8—91no—
283#494—91no—
284#494—91no—
285#487—91no—
286#487—91no—
287#462—31no—
288#462—91no—
289#462—91no—
290#462—91no—
291#451—31no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#431—91no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—61no—
301C2×C3×Q8—121no—
302C2×C3×Q8—121no—
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4—31no—
308C22×C3×C4—61no—
309C22×Dic3—31no—
310C22×Dic3—31no—
311C22×Dic3—61no—
312D3×Q8—41no—
313D3×Q8—41no—
314D3×Q8—121no—
315D3×Q8—121no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—31no—
323C2×Dic6—31no—
324C2×Dic6—31no—
325C2×Dic6—31no—
326C2×Dic6—61no—
327C2×Dic6—61no—
328C2×Dic6—61no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—61no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6—121no—
333C2×Dic6—121no—
334C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
335C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
336C3×Q16—41no—
337C3×Q16—41no—
338C3×Q16—42no—
339C3×Q16—121no—
340C3×Q16—121no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C22⋊C4—61no—
353C3×C42—31no—
354C3×C42—61no—
355#217—61no—
356#216—41no—
357#216—41no—
358#216—121no—
359#216—121no—
360#216—121no—
361#216—121no—
362#216—121no—
363#216—121no—
364#216—122no—
365#216—122no—
366(C2×D3)⋊C4—21no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368C4⋊Dic3—21no—
369C4⋊Dic3—61no—
370C4⋊Dic3—61no—
371C4⋊Dic3—61no—
372C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
373C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
374Dic3⋊C4—21no—
375Dic3⋊C4—21no—
376Dic3⋊C4—21no—
377Dic3⋊C4—61no—
378Dic3⋊C4—61no—
379Dic3⋊C4—61no—
380Dic3⋊C4—61no—
381Dic3⋊C4—61no—
382Dic3⋊C4—61no—
383Dic3⋊C4—61no—
384Dic3⋊C4—61no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—121no—
397Dic3⋊C4—121no—
398Dic3⋊C4—121no—
399Dic3⋊C4—121no—
400C4×Dic3—21no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—31no—
406C4×Dic3—31no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—121no—
417Dic12—121no—
418Dic12—122no—
419Dic12—121no—
420Dic12—121no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3×D3—21no—
423C2×C3×D3—21no—
424C2×C3×D3C2×Q1612yes—
425C32×C4—41no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C3⋊Dic3—41no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3⋊Dic3C2×Q1612yes—
432C3⋊Dic3#13712yes—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—21no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3—41no—
438C3×Dic3—41no—
439C3×Dic3C2×Q1612yes—
440C22×Q8—31no—
441C22×Q8—91no—
442C2×Q16—31no—
443C2×Q16—31no—
444C2×Q16—91no—
445C2×Q16—91no—
446C2×Q16—91no—
447C2×Q16—91no—
448C2×Q16—91no—
449C2×Q16D3211yescharacteristic
450C4⋊Q8—31no—
451C4⋊Q8—91no—
452C4⋊Q8—91no—
453C4⋊Q8—91no—
454C4⋊Q8—91no—
455C4⋊Q8—91no—
456C4⋊Q8—181no—
457C4⋊Q8—181no—
458#125—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—181no—
462C4×Q8—31no—
463C4×Q8—91no—
464C4×Q8—181no—
465#117—181no—
466C2×C4⋊C4—181no—
467C2×C4⋊C4—181no—
468C2×C42—91no—
469C4⋊C8—31no—
470C4⋊C8—91no—
471#103—31no—
472#103—31no—
473#103—31no—
474#103—31no—
475#103—91no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479C22⋊C8—31no—
480C22⋊C8—91no—
481C4×C8—91no—
482C4×C8—91no—
483C23×C3—31no—
484C22×D3D3×D411yescharacteristic
485C3×Q8—21no—
486C3×Q8—21no—
487C3×Q8—21no—
488C3×Q8—21no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—41no—
494C3×Q8—41no—
495C3×Q8—41no—
496C3×Q8—41no—
497C3×Q8—61no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—122no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—31no—
508C2×C3×C4—31no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—122no—
519C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—34no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—62no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—121no—
538C2×Dic3—121no—
539C2×Dic3—122no—
540C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—34no—
546C4×D3—42no—
547C4×D3—62no—
548C4×D3—122no—
549Dic6—21no—
550Dic6—21no—
551Dic6—21no—
552Dic6—21no—
553Dic6—42no—
554Dic6—61no—
555Dic6—61no—
556Dic6—61no—
557Dic6—61no—
558Dic6—61no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—121no—
563Dic6—121no—
564Dic6—121no—
565Dic6—121no—
566Dic6—122no—
567Dic6—122no—
568Dic6—122no—
569Dic6—122no—
570C3×C8—22no—
571C3×C8—21no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—61no—
574C3×C8—61no—
575C3⋊C8—21no—
576C3⋊C8—21no—
577C3⋊C8—62no—
578C3⋊C8—61no—
579C3⋊C8—61no—
580C2×C32#53511yescharacteristic
581C2×C32C22×Q1611yescharacteristic
582C2×C32C2×#13711yescharacteristic
583C3×D3—22no—
584C2×Q8—31no—
585C2×Q8—31no—
586C2×Q8—61no—
587C2×Q8—91no—
588C2×Q8—91no—
589C2×Q8—121no—
590C2×Q8—121no—
591C2×Q8—181no—
592C2×Q8—181no—
593C2×Q8—361no—
594C2×Q8—361no—
595C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
596C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
597C22×C4—31no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—91no—
600C22×C4—91no—
601C22×C4—181no—
602Q16—41no—
603Q16—121no—
604Q16—121no—
605Q16—361no—
606Q16—361no—
607Q16—361no—
608Q16—361no—
609Q16—361no—
610C2×C8—31no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—91no—
613C2×C8C2×D3211yescharacteristic
614C4⋊C4—31no—
615C4⋊C4—31no—
616C4⋊C4—61no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—181no—
633C42—31no—
634C42—61no—
635C42—91no—
636C42—91no—
637C42—91no—
638C42—181no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—32no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
644C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D3—21no—
646C2×D3—21no—
647C2×D3D3×Q1612yes—
648C3×C4—21no—
649C3×C4—21no—
650C3×C4—32no—
651C3×C4—41no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—41no—
654C3×C4—41no—
655C3×C4—61no—
656C3×C4—61no—
657C3×C4—81no—
658C3×C4—81no—
659C3×C4—121no—
660C3×C4—121no—
661C3×C4—121no—
662C3×C4—121no—
663C3×C4#100411yescharacteristic
664C3×C4#100411yescharacteristic
665C3×C4#100411yescharacteristic
666C3×C4#100911yescharacteristic
667Dic3—21no—
668Dic3—21no—
669Dic3—32no—
670Dic3—32no—
671Dic3—32no—
672Dic3—32no—
673Dic3—41no—
674Dic3—41no—
675Dic3—41no—
676Dic3—41no—
677Dic3—62no—
678Dic3—62no—
679Dic3—121no—
680Dic3—121no—
681Dic3—121no—
682Dic3—121no—
683Dic3—241no—
684Dic3—241no—
685Dic3D3×Q1612yes—
686C32#320911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—31no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—61no—
693Q8—61no—
694Q8—61no—
695Q8—61no—
696Q8—122no—
697Q8—181no—
698Q8—181no—
699Q8—181no—
700Q8—181no—
701Q8—362no—
702Q8—362no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—31no—
706C2×C4—31no—
707C2×C4—31no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—61no—
710C2×C4—61no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—94no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—122no—
718C2×C4—182no—
719C2×C4—181no—
720C2×C4—181no—
721C2×C4—362no—
722C2×C4C22×D3211yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—61no—
725C8—61no—
726C8—181no—
727C2×C3—21no—
728C2×C3—21no—
729C2×C3—21no—
730C2×C3—62no—
731C2×C3#559211yescharacteristic
732C2×C3#560711yescharacteristic
733C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
734C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
735C2×C3D3×#13711yescharacteristic
736C2×C3D3×#13711yescharacteristic
737D3—22no—
738C22—32no—
739C22—61no—
740C22—61no—
741C22D32×D411yescharacteristic
742C4—32no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—61no—
746C4—61no—
747C4—92no—
748C4—92no—
749C4—121no—
750C4—121no—
751C4—121no—
752C4—121no—
753C4—361no—
754C4—361no—
755C4#6431411yescharacteristic
756C4#6433011yescharacteristic
757C3—21no—
758C3#8017811yescharacteristic, complemented
759C3#8048011yescharacteristic, complemented
760C2—62no—
761C2D32×Q1611yescharacteristic
762C2#1059476011yescharacteristic
763C2#1059528511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3×D3C2×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3209
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592882C2semidirect
5. C3×#5182C2semidirect
7. #10591628C2semidirect
8. #10591625C2semidirect
10. #10591575C2semidirect
11. #10591538C2semidirect
13. #10590901C2semidirect
14. #10590808C2semidirect
76. #5182D3semidirect
276. D3×Dic3Q16semidirect
686. C32#3209semidirect
758. C3#80178semidirect
759. C3#80480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953672
D3×#9442
#105928822
C3×#51862
C3×#51822
#105916532
#105916282
#105916252
#105915952
#105915752
#105915382
#105909522
#105909012
#105908082
#105906562
#804803
#801783