Finite Group Databasebeta

← #11878903

Subgroups — #11878903

Order 1152.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595374C211yesmaximal, characteristic
2#10595365C211yesmaximal, characteristic
3#10592885C211yesmaximal, characteristic
4C3×#5183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591654C211yesmaximal, characteristic
7#10591626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591603C211yesmaximal, characteristic
11#10591574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590950C211yesmaximal, characteristic
13#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590643C211yesmaximal, characteristic
16#81802—31nomaximal
17#80480—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
31#63918C2211yescharacteristic
32#63895—21no—
33#63883—21no—
34#63883—21no—
35C4×#624C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63866C2211yescharacteristic
38#63866C2211yescharacteristic
39#63846—21no—
40Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
41#63840—21no—
42#63840—21no—
43#63837—21no—
44#63836—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5728—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63D3×C4⋊Q8—31no—
64#5578—31no—
65C3×#494—31no—
66C3×#462—31no—
67#5186—31no—
68#5186—31no—
69#5186—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5186—31no—
73#5186—61no—
74#5183—31no—
75#5183D311yescharacteristic, complemented
76#5182—31no—
77#5182—31no—
78#5182—31no—
79#5182D311yescharacteristic, complemented
80#5092—31no—
81#5090—31no—
82#5079—31no—
83#5031—31no—
84#4849—31no—
85#4833—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4792—31no—
89#4792—31no—
90#4685—31no—
91#4681—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94Q8×C3⋊D3—41no—
95Q8×C3⋊D3—41no—
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×#634—21no—
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×#624—21no—
106C2×#624D411yescharacteristic
107C2×#624D411yescharacteristic
108#3797—41no—
109#3797—41no—
110C32×Q16—41no—
111C2×C32×C8C2311yescharacteristic
112#3756—41no—
113#3752—21no—
114C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
115#3750—21no—
116C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
117C3×#216—41no—
118C3×#216—41no—
119C3×#216—41no—
120C3×C4⋊Dic3—21no—
121C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C3×Dic3⋊C4—21no—
123C3×Dic3⋊C4—21no—
124C3×Dic3⋊C4—21no—
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×C4×Dic3—21no—
129C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×Dic12—41no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142Dic32—21no—
143Dic32D411yescharacteristic
144Dic32D411yescharacteristic
145#3719—41no—
146#3718—41no—
147#3209—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—61no—
153C2×C3×Q16—21no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×Q16—31no—
158C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
159C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
160C3×C4⋊Q8—31no—
161C3×C4⋊Q8—31no—
162C3×C4⋊Q8—31no—
163C3×C4×Q8—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—61no—
168Q8×Dic3—31no—
169Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
170#944—31no—
171#944—31no—
172#944C2×D311yescharacteristic
173#944C2×D311yescharacteristic
174#944C2×D311yescharacteristic
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—61no—
181C2×#216C2×D311yescharacteristic
182C2×#216C2×D311yescharacteristic
183C2×#216C2×D311yescharacteristic
184C2×Dic12—31no—
185C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
186#897—31no—
187#897—61no—
188#896—61no—
189#892—61no—
190D3×C4⋊C4—61no—
191D3×C4⋊C4—61no—
192D3×C4⋊C4—61no—
193D3×C4⋊C4—61no—
194#890—61no—
195#889—61no—
196#888—31no—
197#888—61no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#887—61no—
202#872—61no—
203C42×D3—31no—
204C42×D3—31no—
205#869—31no—
206#869—31no—
207#869—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C4×Dic6—61no—
210C3×C4⋊C8—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×C4×C8—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—61no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—61no—
232#816C2×D311yescharacteristic
233Dic3⋊C8—31no—
234Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
235C8×Dic3—31no—
236C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
237#810—31no—
238#810—31no—
239C4⋊(C3⋊C8)—31no—
240C4×C3⋊C8—31no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—42no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257#634—42no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—42no—
273#627—42no—
274#624—22no—
275#624—42no—
276#624Q1614yescomplemented
277C32×C8—21no—
278C3⋊(C3⋊C8)—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281#533—91no—
282C2×C4⋊Q8—91no—
283#494—31no—
284#494—91no—
285#487—91no—
286#487—91no—
287#462—31no—
288#462—91no—
289#462—91no—
290#462—91no—
291#451—91no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#431—91no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305D3×Q8—121no—
306D3×Q8—121no—
307D3×Q8—121no—
308D3×Q8—121no—
309D3×Q8—121no—
310D3×Q8—121no—
311D3×Q8—121no—
312D3×Q8—121no—
313D3×Q8—122no—
314D3×Q8—122no—
315C2×C4×D3—31no—
316C2×C4×D3—31no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—31no—
320C2×C4×D3—31no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—121no—
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—61no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6—61no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—121no—
337C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
338C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
339C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
340C3×Q16—41no—
341C3×Q16—41no—
342C3×Q16—42no—
343C3×Q16—121no—
344C3×Q16—121no—
345C3×Q16—121no—
346C3×Q16—121no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
351C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4—61no—
359C3×C4⋊C4—61no—
360C3×C42—31no—
361C3×C42—31no—
362C3×C42—61no—
363#216—41no—
364#216—41no—
365#216—41no—
366#216—121no—
367#216—121no—
368#216—121no—
369#216—121no—
370#216—121no—
371#216—122no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—121no—
377C4⋊Dic3—21no—
378C4⋊Dic3—31no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—61no—
381C4⋊Dic3—61no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389Dic3⋊C4—21no—
390Dic3⋊C4—21no—
391Dic3⋊C4—21no—
392Dic3⋊C4—21no—
393Dic3⋊C4—21no—
394Dic3⋊C4—21no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—121no—
405C4×Dic3—21no—
406C4×Dic3—31no—
407C4×Dic3—31no—
408C4×Dic3—31no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
413C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—41no—
420Dic12—121no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3C2×Q1612yes—
425C32×C4—41no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3⋊Dic3—41no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3C2×Q1612yes—
438C3×Dic3C2×Q1612yes—
439C3×Dic3#13712yes—
440C22×Q8—91no—
441C22×Q8—91no—
442C2×Q16—31no—
443C2×Q16—31no—
444C2×Q16—31no—
445C2×Q16—31no—
446C2×Q16—91no—
447C2×Q16—91no—
448C2×Q16—91no—
449C2×Q16D3211yescharacteristic
450C4⋊Q8—31no—
451C4⋊Q8—31no—
452C4⋊Q8—31no—
453C4⋊Q8—91no—
454C4⋊Q8—91no—
455C4⋊Q8—91no—
456C4⋊Q8—181no—
457C4⋊Q8—181no—
458#125—181no—
459C22⋊Q8—91no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—181no—
462C4×Q8—31no—
463C4×Q8—91no—
464C4×Q8—181no—
465#117—181no—
466C2×C4⋊C4—181no—
467C2×C4⋊C4—181no—
468C2×C42—91no—
469C4⋊C8—31no—
470C4⋊C8—91no—
471#103—31no—
472#103—31no—
473#103—91no—
474#103—91no—
475#103—91no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479C22⋊C8—91no—
480C22⋊C8—91no—
481C4×C8—31no—
482C4×C8—91no—
483C22×D3—31no—
484C22×D3—31no—
485C22×D3—61no—
486C3×Q8—22no—
487C3×Q8—21no—
488C3×Q8—21no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—41no—
496C3×Q8—41no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—61no—
528C2×Dic3—61no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—121no—
533C2×Dic3—121no—
534C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
535C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
536C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
537C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
538C4×D3—34no—
539C4×D3—34no—
540C4×D3—62no—
541C4×D3—61no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—62no—
546C4×D3—121no—
547C4×D3—121no—
548C4×D3—122no—
549C4×D3—122no—
550C4×D3—122no—
551C4×D3—122no—
552C4×D3—124no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—21no—
556Dic6—21no—
557Dic6—21no—
558Dic6—21no—
559Dic6—62no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—61no—
563Dic6—61no—
564Dic6—121no—
565Dic6—122no—
566Dic6—122no—
567Dic6—122no—
568Dic6—122no—
569Dic6—122no—
570Dic6—124no—
571Dic6—122no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—21no—
574C3×C8—41no—
575C3×C8—61no—
576C3×C8—61no—
577C3⋊C8—21no—
578C3⋊C8—21no—
579C3⋊C8—61no—
580C3⋊C8—61no—
581C3⋊C8—121no—
582C2×C32#53511yescharacteristic
583C2×C32C22×Q1611yescharacteristic
584C2×C32C2×#13711yescharacteristic
585C3⋊D3—22no—
586C2×Q8—31no—
587C2×Q8—31no—
588C2×Q8—31no—
589C2×Q8—91no—
590C2×Q8—181no—
591C2×Q8—181no—
592C2×Q8—181no—
593C2×Q8—361no—
594C2×Q8—361no—
595C2×Q8—361no—
596C2×Q8—361no—
597C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
598C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
599C22×C4—91no—
600C22×C4—91no—
601C22×C4—91no—
602C22×C4—181no—
603C22×C4—181no—
604Q16—41no—
605Q16—121no—
606Q16—121no—
607Q16—121no—
608Q16—121no—
609Q16—361no—
610Q16—361no—
611Q16—361no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—31no—
614C2×C8—91no—
615C2×C8C2×D3211yescharacteristic
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—91no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C22⋊C4—181no—
634C22⋊C4—181no—
635C42—31no—
636C42—31no—
637C42—61no—
638C42—91no—
639C42—91no—
640C42—181no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
643C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
644C2×D3—32no—
645C2×D3—32no—
646C2×D3—62no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—121no—
652C2×D3—121no—
653C3×C4—21no—
654C3×C4—21no—
655C3×C4—32no—
656C3×C4—32no—
657C3×C4—32no—
658C3×C4—42no—
659C3×C4—41no—
660C3×C4—41no—
661C3×C4—41no—
662C3×C4—41no—
663C3×C4—61no—
664C3×C4—81no—
665C3×C4—121no—
666C3×C4—121no—
667C3×C4—121no—
668C3×C4—121no—
669C3×C4#100411yescharacteristic
670C3×C4#100411yescharacteristic
671C3×C4#100411yescharacteristic
672C3×C4#100911yescharacteristic
673Dic3—21no—
674Dic3—41no—
675Dic3—41no—
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—61no—
679Dic3—61no—
680Dic3—121no—
681Dic3—122no—
682Dic3—121no—
683Dic3—121no—
684Dic3—121no—
685Dic3—121no—
686Dic3—241no—
687Dic3D3×Q1612yes—
688Dic3D3×Q1612yes—
689Dic3#91812yes—
690C32#320911yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—91no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—61no—
697Q8—61no—
698Q8—61no—
699Q8—61no—
700Q8—61no—
701Q8—61no—
702Q8—181no—
703Q8—181no—
704Q8—362no—
705Q8—362no—
706Q8—362no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—31no—
710C2×C4—31no—
711C2×C4—31no—
712C2×C4—31no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—94no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—182no—
720C2×C4—181no—
721C2×C4—181no—
722C2×C4—181no—
723C2×C4—181no—
724C2×C4—362no—
725C2×C4—362no—
726C2×C4C22×D3211yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—61no—
729C8—61no—
730C8—181no—
731C2×C3—21no—
732C2×C3—21no—
733C2×C3—21no—
734C2×C3#560711yescharacteristic
735C2×C3#571511yescharacteristic
736C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
737C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
738C2×C3C2×#91811yescharacteristic
739C2×C3D3×#13711yescharacteristic
740D3—62no—
741D3—62no—
742D3—122no—
743C22—92no—
744C22—181no—
745C22—181no—
746C22D32×D411yescharacteristic
747C4—32no—
748C4—32no—
749C4—32no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—61no—
753C4—121no—
754C4—121no—
755C4—121no—
756C4—121no—
757C4—181no—
758C4—361no—
759C4—361no—
760C4#6431411yescharacteristic
761C4#6433011yescharacteristic
762C3—21no—
763C3#8048011yescharacteristic, complemented
764C3#8180211yescharacteristic, complemented
765C2—182no—
766C2D32×Q1611yescharacteristic
767C2D3×#91811yescharacteristic
768C2#1059529911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3⋊D3C2×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3209
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C3×#5183C2semidirect
5. C3×#5182C2semidirect
7. #10591626C2semidirect
8. #10591625C2semidirect
9. #10591623C2semidirect
11. #10591574C2semidirect
13. #10590890C2semidirect
14. #10590800C2semidirect
75. #5183D3semidirect
79. #5182D3semidirect
276. #624Q16semidirect
690. C32#3209semidirect
763. C3#80480semidirect
764. C3#81802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953742
#105953652
#105928852
C3×#51832
C3×#51822
#105916542
#105916262
#105916252
#105916232
#105916032
#105915742
#105909502
#105908902
#105908002
#105906432
#818023
#804803