Finite Group Databasebeta

← #11878904

Subgroups — #11878904

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 761 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595368C211yesmaximal, characteristic
2D3×#944C211yesmaximal, characteristic
3#10592881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5186C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591653C211yesmaximal, characteristic
7#10591633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591594C211yesmaximal, characteristic
11#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590949C211yesmaximal, characteristic
13#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590655C211yesmaximal, characteristic
16#81802—31nomaximal
17#80178—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
21Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
31#63918C2211yescharacteristic
32#63893—21no—
33#63878—21no—
34D3×Dic3⋊C4—21no—
35D3×Dic3⋊C4—21no—
36C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
37#63873C2211yescharacteristic
38#63866C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63845—21no—
41#63843C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43#63839—21no—
44#63838—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63643C2211yescharacteristic
49#63641C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62#5728—31no—
63D3×C4⋊Q8—31no—
64#5622—31no—
65C3×#494—31no—
66C3×#451—31no—
67#5228—31no—
68#5186—31no—
69#5186—31no—
70#5186—31no—
71#5186D311yescharacteristic
72#5183—31no—
73#5183D311yescharacteristic, complemented
74#5182—31no—
75#5182—31no—
76#5182—31no—
77#5182—31no—
78#5182—31no—
79#5182—31no—
80#5182—61no—
81#5092—31no—
82#5079—31no—
83#5050—31no—
84#4795—31no—
85#4795—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4739—31no—
89#4718—31no—
90#4685—31no—
91#4681—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C3×D3×Q8—41no—
96C3×D3×Q8—41no—
97C2×C3×C4×D3—21no—
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6—21no—
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×D3×Dic3—21no—
106C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
108D3×Dic6—41no—
109D3×Dic6—41no—
110C32×Q16—41no—
111C2×C32×C8C2311yescharacteristic
112#3756—41no—
113C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
114C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
115#3750—21no—
116#3750—21no—
117C4×C3⋊Dic3—21no—
118C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120C3×#216—41no—
121C3×#216—41no—
122C3×#216—41no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×Dic12—41no—
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32—21no—
143Dic32D411yescharacteristic
144Dic32D411yescharacteristic
145#3719—41no—
146#3718—41no—
147#3209—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
151C22×Dic6—31no—
152C2×C3×Q16—21no—
153C2×C3×Q16—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
159C3×C4⋊Q8—31no—
160C3×C4⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162#946—31no—
163#946C2×D311yescharacteristic
164Q8×Dic3—31no—
165Q8×Dic3—31no—
166Q8×Dic3—31no—
167Q8×Dic3—61no—
168#944—31no—
169#944—31no—
170#944—31no—
171#944—31no—
172#944—31no—
173#944—61no—
174#944—61no—
175#944—61no—
176#944C2×D311yescharacteristic
177#944C2×D311yescharacteristic
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—61no—
184C2×#216C2×D311yescharacteristic
185C2×#216C2×D311yescharacteristic
186C2×#216C2×D311yescharacteristic
187#924—31no—
188C2×Dic3⋊C4—61no—
189C2×Dic3⋊C4—61no—
190C2×C4×Dic3—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193#897—61no—
194#892—61no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197#890—61no—
198#889—61no—
199#888—31no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#887—31no—
203#887—61no—
204#887—61no—
205#878—61no—
206#877—61no—
207C42×D3—31no—
208#869—31no—
209#869—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213C3×C4×C8—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—61no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#830—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—61no—
230#816C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊C8—31no—
232Dic3⋊C8—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8—61no—
236C8×Dic3—31no—
237C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
238#810—31no—
239#810—31no—
240C4×C3⋊C8—31no—
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253#634—21no—
254#634—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D3—21no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—42no—
265C3×Dic6—21no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—42no—
272#627—42no—
273#627—42no—
274D3×Dic3—22no—
275D3×Dic3—42no—
276D3×Dic3Q1614yescomplemented
277C32×C8—21no—
278C3⋊(C3⋊C8)—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281#533—91no—
282C2×C4⋊Q8—91no—
283#494—31no—
284#494—91no—
285#487—91no—
286#487—91no—
287#462—91no—
288#462—91no—
289#462—91no—
290#462—91no—
291#451—31no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#431—91no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—61no—
302C2×C3×Q8—121no—
303C2×C3×Q8—121no—
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—61no—
310C22×Dic3—31no—
311C22×Dic3—31no—
312C22×Dic3—61no—
313D3×Q8—41no—
314D3×Q8—41no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—31no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—31no—
324C2×Dic6—31no—
325C2×Dic6—61no—
326C2×Dic6—61no—
327C2×Dic6—61no—
328C2×Dic6—61no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—121no—
331C2×Dic6—121no—
332C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
333C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
334C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
335C3×Q16—41no—
336C3×Q16—41no—
337C3×Q16—42no—
338C3×Q16—121no—
339C3×Q16—121no—
340C3×Q16—121no—
341C3×Q16—121no—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C4⋊C4—61no—
353C3×C22⋊C4—61no—
354C3×C42—31no—
355#217—61no—
356#216—41no—
357#216—41no—
358#216—41no—
359#216—121no—
360#216—121no—
361#216—121no—
362#216—121no—
363#216—121no—
364#216—122no—
365(C2×D3)⋊C4—21no—
366(C2×D3)⋊C4—61no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—61no—
370C4⋊Dic3—61no—
371C4⋊Dic3—61no—
372C4⋊Dic3—61no—
373C4⋊Dic3—61no—
374C4⋊Dic3—61no—
375C4⋊Dic3—61no—
376C4⋊Dic3—121no—
377C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
378Dic3⋊C4—21no—
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—21no—
381Dic3⋊C4—21no—
382Dic3⋊C4—21no—
383Dic3⋊C4—61no—
384Dic3⋊C4—61no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—121no—
398Dic3⋊C4—121no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—121no—
411C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—61no—
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417Dic12—41no—
418Dic12—121no—
419C22×C32C22×D411yescharacteristic
420C2×C3×D3—21no—
421C2×C3×D3—21no—
422C2×C3×D3C2×Q1612yes—
423C32×C4—41no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—41no—
429C3⋊Dic3—41no—
430C3⋊Dic3C2×Q1612yes—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—41no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3C2×Q1612yes—
437C3×Dic3#13712yes—
438C22×Q8—31no—
439C22×Q8—91no—
440C2×Q16—31no—
441C2×Q16—31no—
442C2×Q16—31no—
443C2×Q16—31no—
444C2×Q16—91no—
445C2×Q16—91no—
446C2×Q16—91no—
447C2×Q16D3211yescharacteristic
448C4⋊Q8—31no—
449C4⋊Q8—31no—
450C4⋊Q8—91no—
451C4⋊Q8—91no—
452C4⋊Q8—91no—
453C4⋊Q8—91no—
454C4⋊Q8—181no—
455C4⋊Q8—181no—
456#125—181no—
457C22⋊Q8—31no—
458C22⋊Q8—91no—
459C22⋊Q8—181no—
460C4×Q8—91no—
461C4×Q8—91no—
462C4×Q8—181no—
463#117—181no—
464C2×C4⋊C4—181no—
465C2×C4⋊C4—181no—
466C2×C42—91no—
467C4⋊C8—91no—
468C4⋊C8—91no—
469#103—31no—
470#103—31no—
471#103—91no—
472#103—91no—
473#103—91no—
474#103—91no—
475#103—91no—
476#103—91no—
477C22⋊C8—31no—
478C22⋊C8—91no—
479C4×C8—31no—
480C4×C8—91no—
481C23×C3—31no—
482C22×D3D3×D411yescharacteristic
483C3×Q8—22no—
484C3×Q8—21no—
485C3×Q8—21no—
486C3×Q8—21no—
487C3×Q8—21no—
488C3×Q8—21no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—41no—
493C3×Q8—41no—
494C3×Q8—41no—
495C3×Q8—61no—
496C3×Q8—61no—
497C3×Q8—61no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—122no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—31no—
508C2×C3×C4—31no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—122no—
519C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—34no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—62no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—121no—
538C2×Dic3—121no—
539C2×Dic3—122no—
540C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—34no—
546C4×D3—42no—
547C4×D3—62no—
548C4×D3—122no—
549Dic6—21no—
550Dic6—21no—
551Dic6—21no—
552Dic6—21no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—42no—
556Dic6—61no—
557Dic6—61no—
558Dic6—61no—
559Dic6—61no—
560Dic6—121no—
561Dic6—121no—
562Dic6—122no—
563Dic6—122no—
564Dic6—122no—
565Dic6—122no—
566C3×C8—21no—
567C3×C8—21no—
568C3×C8—41no—
569C3×C8—61no—
570C3×C8—61no—
571C3⋊C8—21no—
572C3⋊C8—21no—
573C3⋊C8—61no—
574C3⋊C8—61no—
575C3⋊C8—121no—
576C2×C32#53511yescharacteristic
577C2×C32C22×Q1611yescharacteristic
578C2×C32C2×#13711yescharacteristic
579C3×D3—22no—
580C2×Q8—31no—
581C2×Q8—31no—
582C2×Q8—31no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—91no—
585C2×Q8—121no—
586C2×Q8—121no—
587C2×Q8—181no—
588C2×Q8—181no—
589C2×Q8—361no—
590C2×Q8—361no—
591C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
592C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
593C22×C4—31no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—91no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—181no—
598Q16—41no—
599Q16—121no—
600Q16—121no—
601Q16—121no—
602Q16—121no—
603Q16—361no—
604Q16—361no—
605Q16—361no—
606C2×C8—31no—
607C2×C8—31no—
608C2×C8—91no—
609C2×C8C2×D3211yescharacteristic
610C4⋊C4—31no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—61no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—181no—
618C4⋊C4—181no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C22⋊C4—61no—
628C22⋊C4—181no—
629C42—31no—
630C42—91no—
631C42—91no—
632C42—91no—
633C42—181no—
634C42—181no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—32no—
637C22×C3—61no—
638C22×C3—61no—
639C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
640C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
641C2×D3—21no—
642C2×D3—21no—
643C2×D3D3×Q1612yes—
644C3×C4—21no—
645C3×C4—21no—
646C3×C4—32no—
647C3×C4—32no—
648C3×C4—42no—
649C3×C4—41no—
650C3×C4—41no—
651C3×C4—41no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—61no—
654C3×C4—81no—
655C3×C4—121no—
656C3×C4—121no—
657C3×C4—121no—
658C3×C4—121no—
659C3×C4#100411yescharacteristic
660C3×C4#100411yescharacteristic
661C3×C4#100411yescharacteristic
662C3×C4#100411yescharacteristic
663Dic3—21no—
664Dic3—32no—
665Dic3—32no—
666Dic3—41no—
667Dic3—41no—
668Dic3—41no—
669Dic3—41no—
670Dic3—62no—
671Dic3—61no—
672Dic3—61no—
673Dic3—121no—
674Dic3—121no—
675Dic3—121no—
676Dic3—121no—
677Dic3—121no—
678Dic3—241no—
679Dic3—241no—
680Dic3D3×Q1612yes—
681Dic3#91812yes—
682C32#320911yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—31no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—61no—
689Q8—61no—
690Q8—61no—
691Q8—61no—
692Q8—61no—
693Q8—61no—
694Q8—122no—
695Q8—181no—
696Q8—181no—
697Q8—362no—
698Q8—362no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—31no—
702C2×C4—31no—
703C2×C4—31no—
704C2×C4—61no—
705C2×C4—61no—
706C2×C4—61no—
707C2×C4—61no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—61no—
710C2×C4—94no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—91no—
713C2×C4—122no—
714C2×C4—182no—
715C2×C4—181no—
716C2×C4—181no—
717C2×C4—362no—
718C2×C4C22×D3211yescharacteristic
719C8—21no—
720C8—61no—
721C8—61no—
722C8—181no—
723C2×C3—21no—
724C2×C3—21no—
725C2×C3—21no—
726C2×C3—62no—
727C2×C3#559211yescharacteristic
728C2×C3#571511yescharacteristic
729C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
730C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
731C2×C3C2×#91811yescharacteristic
732C2×C3D3×#13711yescharacteristic
733D3—22no—
734C22—32no—
735C22—61no—
736C22—61no—
737C22D32×D411yescharacteristic
738C4—32no—
739C4—32no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—61no—
743C4—92no—
744C4—121no—
745C4—121no—
746C4—121no—
747C4—121no—
748C4—181no—
749C4—361no—
750C4—361no—
751C4#6431311yescharacteristic
752C4#6433011yescharacteristic
753C3—21no—
754C3#8017811yescharacteristic, complemented
755C3#8180211yescharacteristic, complemented
756C2—62no—
757C2D32×Q1611yescharacteristic
758C2D3×#91811yescharacteristic
759C2#1059528611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC22×C3×D3C2×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3209
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592881C2semidirect
5. C3×#5183C2semidirect
7. #10591633C2semidirect
8. #10591626C2semidirect
9. #10591623C2semidirect
11. #10591580C2semidirect
13. #10590890C2semidirect
14. #10590798C2semidirect
73. #5183D3semidirect
276. D3×Dic3Q16semidirect
682. C32#3209semidirect
754. C3#80178semidirect
755. C3#81802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953682
D3×#9442
#105928812
C3×#51862
C3×#51832
#105916532
#105916332
#105916262
#105916232
#105915942
#105915802
#105909492
#105908902
#105907982
#105906552
#818023
#801783