Finite Group Databasebeta

← #11882321

Subgroups — #11882321

Order 1152.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#63572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80703—31nomaximal
17#80641—31nomaximal
18C2×#3830—21no—
19C32×#121C2211yescharacteristic
20#64149C2211yescharacteristic
21#64148—21no—
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23#64139C2211yescharacteristic
24C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25#64102C2211yescharacteristic
26#64097C2211yescharacteristic
27#64094—21no—
28#64090—21no—
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C3×#930C2211yescharacteristic
32C3×#924C2211yescharacteristic
33C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
35#67⋊Dic3—21no—
36#63962—21no—
37#63898C2211yescharacteristic
38#63878—21no—
39#63872C2211yescharacteristic
40#63863C2211yescharacteristic
41#63862—21no—
42#63843C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3714C2211yescharacteristic
45C3×#832C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63572C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63572C2211yescharacteristic
56#63572C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#5624—31no—
62#5600—31no—
63#5596—31no—
64#5596—31no—
65#5596—61no—
66C3×#466—31no—
67C3×#465—31no—
68#5165—31no—
69#5163—31no—
70#5153—31no—
71#5150—31no—
72#5115—31no—
73#5114—31no—
74C2×Dic3⋊C8—31no—
75C2×Dic3⋊C8—31no—
76#5048—31no—
77#5041D311yescharacteristic, complemented
78#5038—31no—
79#5038D311yescharacteristic, complemented
80#4891—31no—
81#4875—31no—
82#4871—31no—
83#4870—31no—
84#4819—31no—
85#4793—31no—
86#4787—31no—
87#4786—31no—
88#4766—31no—
89#4763—31no—
90#4762—31no—
91#4761—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
100C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
101#3830—44no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×#634—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×D3×Dic3—21no—
109C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C32×C22⋊C4—21no—
111#3757—21no—
112#3752—21no—
113#3752—21no—
114C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
115#3750—21no—
116C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
117C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
118C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C3×#217—21no—
121C3×#214—41no—
122C3×#213—41no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C2×C3×C3⋊C8—41no—
128C2×C3×C3⋊C8—41no—
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139Dic32—21no—
140#3717—41no—
141#3714—41no—
142#3247—91noSylow
143C2×#237—61no—
144C2×#237—61no—
145C2×#237—62no—
146C2×C3×SD16—31no—
147C2×C3×D8—31no—
148C22×C3×C8—31no—
149C22×C3×C8—31no—
150C3×C22⋊Q8—31no—
151C3×#121—21no—
152C3×#121—31no—
153C3×#121C2×D311yescharacteristic
154C3×#121C2×D311yescharacteristic
155#947—31no—
156Q8×Dic3—31no—
157C2×#215—31no—
158#940—31no—
159#940—31no—
160#940—61no—
161#939—61no—
162#939—61no—
163#939—62no—
164#936—31no—
165#935—61no—
166D4×Dic3—31no—
167D4×Dic3—31no—
168D4×Dic3—31no—
169D4×Dic3—61no—
170D4×Dic3—61no—
171C2×#214C2×D311yescharacteristic
172C2×#213—31no—
173C2×#213C2×D311yescharacteristic
174#930—31no—
175#930—31no—
176#930—61no—
177#930C2×D311yescharacteristic
178#924C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×Dic3—31no—
180C2×C4×Dic3—31no—
181C2×C4×Dic3—61no—
182C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
183C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
184C2×D24—31no—
185C2×#204—31no—
186#898—61no—
187#893—31no—
188#893—31no—
189#893—31no—
190#893—61no—
191#892—61no—
192#890—31no—
193#890—31no—
194#888—31no—
195#888—31no—
196#888—61no—
197#887—31no—
198#886—61no—
199#885—61no—
200#885—61no—
201#885—62no—
202#67⋊C4—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—62no—
205#67⋊C4—61no—
206#879—61no—
207#877—61no—
208C3×#107—31no—
209C3×#106—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×#102—31no—
214#835—31no—
215#832—31no—
216#832C2×D311yescharacteristic
217#832C2×D311yescharacteristic
218#821—31no—
219#821—31no—
220#821—31no—
221#818—31no—
222#817—31no—
223#816—31no—
224Dic3⋊C8—31no—
225Dic3⋊C8—31no—
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8—31no—
232#810C2×D311yescharacteristic
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#808C2×D311yescharacteristic
238#807—31no—
239#807C2×D311yescharacteristic
240C23×C32—21no—
241C23×C32C2×D411yescharacteristic
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C32×D4—42no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252#638—42no—
253#638—42no—
254#638—42no—
255C2×C3⋊Dic3—22no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—22no—
258C2×C3⋊Dic3—42no—
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4×C3⋊D3—42no—
266#634—42no—
267C3×#67—42no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275D3×Dic3—42no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#532—91no—
281#529—91no—
282#478—91no—
283#478—91no—
284#477—91no—
285#476—91no—
286#466—31no—
287#466—91no—
288#465—31no—
289#465—91no—
290#463—91no—
291#463—91no—
292#460—91no—
293#459—91no—
294C2×C4⋊C8—91no—
295C2×C3×Q8—31no—
296C2×C3×D4—22no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—61no—
302C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
306C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
307C2×#67—21no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—62no—
313C2×#67—62no—
314C2×#67—62no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C22×Dic3—31no—
318C22×Dic3—31no—
319C22×Dic3—31no—
320C22×Dic3—31no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—61no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—62no—
327#237—128no—
328#237—124no—
329#237—124no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—62no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—62no—
341C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
342C3×SD16—121no—
343C3×D8—121no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8—31no—
346C2×C3×C8—31no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—121no—
349C2×C3×C8—121no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
355C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
356C3×C22⋊C4—22no—
357C3×C22⋊C4—21no—
358C3×C22⋊C4—21no—
359C3×C22⋊C4—61no—
360C3×C22⋊C4—61no—
361#217—21no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—61no—
366#217—61no—
367#217—62no—
368#215—121no—
369#214—41no—
370#213—41no—
371#213—121no—
372(C2×D3)⋊C4—21no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—62no—
379(C2×D3)⋊C4—62no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4—21no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—62no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C2×C3⋊C8—41no—
412C2×C3⋊C8—41no—
413C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417D24—121no—
418#204—121no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—41no—
422C22×C32—41no—
423C22×C32—41no—
424C22×C32AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—41no—
427C2×C3⋊D3—41no—
428C2×C3⋊D3—41no—
429C2×C3×D3—41no—
430C2×C3×D3—41no—
431C2×C3×D3—41no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—41no—
434C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C32×C42−1+411yescharacteristic
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3⋊Dic3#13512yes—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C2×#41—181no—
445C2×SD16—31no—
446C2×SD16—91no—
447C2×D8—31no—
448C2×D8—91no—
449C22×C8—31no—
450C22×C8—31no—
451C4⋊Q8—91no—
452#127—91no—
453#126—181no—
454#125—91no—
455#124—91no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458C22⋊Q8—31no—
459#121—31no—
460#121—91no—
461#121—181no—
462#121D3211yescharacteristic
463C4×Q8—91no—
464C4×D4—91no—
465C4×D4—91no—
466C4×D4—91no—
467C4×D4—181no—
468C4×D4—181no—
469#117—181no—
470C2×C42—91no—
471#107—31no—
472#107—91no—
473#106—31no—
474#106—91no—
475C4⋊C8—91no—
476C4⋊C8—91no—
477C4⋊C8—91no—
478C4⋊C8—91no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#102—31no—
482#102—31no—
483#102—31no—
484#102—91no—
485#102—91no—
486#102—91no—
487C23×C3—22no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—61no—
492C23×C3D3×D411yescharacteristic
493C23×C3D3×D411yescharacteristic
494C22×D3—21no—
495C22×D3—62no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3—61no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—21no—
502C3×D4—21no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—41no—
506C3×D4—44no—
507C3×D4—42no—
508C3×D4—42no—
509C3×D4—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—122no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—22no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
527C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530#67—42no—
531#67—122no—
532#67—122no—
533#67—124no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—124no—
537#67—124no—
538#67—122no—
539#67—122no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—62no—
556C2×Dic3—62no—
557C2×Dic3—64no—
558C2×Dic3—62no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—62no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3—122no—
565C2×Dic3—124no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—122no—
568D12—21no—
569D12—21no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—121no—
575D12—121no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—124no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—122no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—124no—
583Dic6—122no—
584Dic6—122no—
585C3×C8—61no—
586C3×C8—61no—
587C3×C8—61no—
588C3×C8—61no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—21no—
593C2×C32—22no—
594C2×C32—81no—
595C2×C32#53711yescharacteristic
596C2×C32C2×#13511yescharacteristic
597C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
598C3⋊D3—81no—
599C3×D3—81no—
600#41—364no—
601C2×Q8—31no—
602C2×Q8—181no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—31no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4—91no—
607C2×D4—181no—
608C2×D4—181no—
609C2×D4—181no—
610C2×D4C2×D3211yescharacteristic
611C22×C4—91no—
612C22×C4—91no—
613C22×C4—181no—
614C22×C4—181no—
615C22×C4—181no—
616C22×C4C2×D3211yescharacteristic
617SD16—121no—
618SD16—361no—
619D8—121no—
620D8—361no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—31no—
625C2×C8—121no—
626C2×C8—121no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—91no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C22⋊C4—181no—
645C42—91no—
646C42—91no—
647C42—91no—
648C42—91no—
649C42—181no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—21no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—22no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—42no—
659C22×C3—42no—
660C22×C3—42no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3#91112yes—
671C22×C3#91412yes—
672C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—122no—
678C2×D3—122no—
679C2×D3—122no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4—121no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4#100411yescharacteristic
698C3×C4#100411yescharacteristic
699C3×C4#101011yescharacteristic
700C3×C4#101011yescharacteristic
701Dic3—32no—
702Dic3—32no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—62no—
707Dic3—62no—
708Dic3—62no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—61no—
715Dic3—121no—
716Dic3—122no—
717Dic3—121no—
718Dic3—121no—
719C32#324711yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—61no—
722C23—181no—
723C23#381111yescharacteristic
724Q8—61no—
725Q8—61no—
726Q8—362no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—122no—
733D4—181no—
734D4—181no—
735D4—362no—
736D4—362no—
737D4—362no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—91no—
747C2×C4—91no—
748C2×C4—182no—
749C2×C4—182no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—362no—
752C2×C4—362no—
753C2×C4—362no—
754C2×C4#381111yescharacteristic
755C2×C4C22×D3211yescharacteristic
756C8—61no—
757C8—61no—
758C8—61no—
759C8—61no—
760C2×C3—22no—
761C2×C3—22no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—42no—
766C2×C3—82no—
767C2×C3—81no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—241no—
770C2×C3#559711yescharacteristic
771C2×C3#559711yescharacteristic
772C2×C3C2×#91111yescharacteristic
773C2×C3C2×#91411yescharacteristic
774C2×C3D3×#13511yescharacteristic
775C2×C3D3×#13511yescharacteristic
776D3—81no—
777D3—242no—
778D3—241no—
779D3—241no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—361no—
789C22—361no—
790C22—361no—
791C22#6393712yes—
792C22C2×#381111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—92no—
796C4—121no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—181no—
800C4—181no—
801C4—181no—
802C4—361no—
803C4#6430911yescharacteristic
804C4#6431311yescharacteristic
805C3—21no—
806C3#8064111yescharacteristic, complemented
807C3#8070311yescharacteristic, complemented
808C2—22no—
809C2—81no—
810C2—241no—
811C2—721no—
812C2C2×#6393711yescharacteristic
813C2#1059516611yescharacteristic
814C2#1059545911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3247
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596067C2semidirect
2. #10594965C2semidirect
3. C3×#5041C2semidirect
4. C3×#5038C2semidirect
5. #10591479C2semidirect
6. #10591476C2semidirect
7. #10591444C2semidirect
8. #10591433C2semidirect
9. #10591177C2semidirect
10. #10591164C2semidirect
11. C2×#63572C2semidirect
12. #10590540C2semidirect
13. #10590496C2semidirect
14. #10590472C2semidirect
15. #10590435C2semidirect
77. #5041D3semidirect
79. #5038D3semidirect
719. C32#3247semidirect
806. C3#80641semidirect
807. C3#80703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960672
#105949652
C3×#50412
C3×#50382
#105914792
#105914762
#105914442
#105914332
#105911772
#105911642
C2×#635722
#105905402
#105904962
#105904722
#105904352
#807033
#806413