Finite Group Databasebeta

← #11883966

Subgroups — #11883966

Order 1152.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83953—31nomaximal
17#80156—31nomaximal
18C22×C32×D4C2211yescharacteristic
19C22×#638—21no—
20C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
23#64162—21no—
24#64149C2211yescharacteristic
25#64148—21no—
26#64147C2211yescharacteristic
27#64146—21no—
28D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29#64139C2211yescharacteristic
30C4×#638C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#932—24no—
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic
37C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#924C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#208C2211yescharacteristic, complemented
40#63959—21no—
41#63958—21no—
42#63930—24no—
43#63916C2211yescharacteristic, complemented
44#63904—21no—
45#63863C2211yescharacteristic, complemented
46#63851—21no—
47#63843C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
55#63575C2211yescharacteristic, complemented
56#63572C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#5831—31no—
65D4×#67—31no—
66D4×#67—31no—
67D4×#67—61no—
68C2×#932D311yescharacteristic, complemented
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71#5633—31no—
72C3×#450—31no—
73#5238—31no—
74#5218D311yescharacteristic, complemented
75#5176—31no—
76#5170—31no—
77#5170—31no—
78#5165—31no—
79#5164—31no—
80#5163—31no—
81#5157—31no—
82#5156—31no—
83#5154—31no—
84#5153—31no—
85#5134—31no—
86#5127—31no—
87#5049—31no—
88#4775—31no—
89#4773—31no—
90#4762—31no—
91#4757—31no—
92#4734—31no—
93#4728—31no—
94C24×C32—21no—
95C23×C3⋊D3—21no—
96C2×C32×D4—22no—
97C2×C32×D4—21no—
98C2×C32×D4—41no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C22×C32×C4C2311yescharacteristic
102C2×#638—21no—
103C2×#638—21no—
104C2×#638—21no—
105C2×#638—21no—
106C2×#638—21no—
107C2×#638—44no—
108C2×#638D411yescharacteristic
109C22×C3⋊Dic3—21no—
110D4×C3⋊D3—22no—
111D4×C3⋊D3—41no—
112C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×#67—21no—
115C3×#235—22no—
116C3×#235—41no—
117C2×C3×D12C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3—21no—
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#627—21no—
122C2×#626—21no—
123C2×#624—21no—
124#3797—22no—
125#3797—41no—
126#3757—21no—
127#3757—21no—
128#3757D411yescharacteristic
129#3752—21no—
130#3752D411yescharacteristic
131C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
132#3750D411yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#217—21no—
135C3×#214—22no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—41no—
138C3×#214D414yescomplemented
139C3×#213—22no—
140C3×#213—22no—
141C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C3×Dic3⋊C4—21no—
143C3×#208—22no—
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148Dic3⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152Dic32—21no—
153#3717—22no—
154#3717—22no—
155#3714—41no—
156#3710—22no—
157#3265—91noSylow
158C2×C3×#41—31no—
159C22×C3×D4—21no—
160C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
161C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
162C22×#67—61no—
163C22×#67—61no—
164C22×#67—62no—
165C2×D3×Q8—31no—
166C2×D3×Q8—31no—
167C2×D3×D4—31no—
168C2×D3×D4—31no—
169C2×D3×D4—61no—
170C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
171C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×SD16—31no—
174C2×C3×SD16—31no—
175C2×C3×SD16—31no—
176C2×C3×D8—31no—
177C2×C3×D8—31no—
178C2×C3×M16—31no—
179C3×C22⋊Q8—31no—
180#953—61no—
181#953—61no—
182#953—62no—
183#947—31no—
184Q8×Dic3—31no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187#940—31no—
188#940—31no—
189#940—61no—
190#939—61no—
191#939—61no—
192#939—62no—
193#938—31no—
194#938—31no—
195#938—31no—
196#938—61no—
197#938—61no—
198#937—61no—
199#937—61no—
200#937—62no—
201#936—31no—
202#936—61no—
203D4×Dic3—31no—
204D4×Dic3—31no—
205D4×Dic3—61no—
206C2×#214C2×D311yescharacteristic
207C2×#214C2×D311yescharacteristic
208C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
210#932—24no—
211C2×#213—31no—
212C2×#213C2×D311yescharacteristic
213C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
214#930—31no—
215#930—31no—
216#930—61no—
217C4×#67—31no—
218C4×#67—31no—
219C4×#67—61no—
220C4×#67—61no—
221#924—61no—
222#924C2×D311yescharacteristic, complemented
223C2×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
224D3×SD16—64no—
225D3×SD16—64no—
226C2×D24—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204—31no—
229C2×D3×C8—31no—
230C2×D3×C8—31no—
231#896—61no—
232#895—31no—
233#893—61no—
234#887—31no—
235#885—61no—
236#884—61no—
237C3×#102—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×C22⋊C8—31no—
240#835—31no—
241#835—31no—
242#832—31no—
243#832C2×D311yescharacteristic
244#832C2×D311yescharacteristic, complemented
245#830C2×D311yescharacteristic, complemented
246#821—31no—
247#821—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250#818—31no—
251#816—31no—
252#816—31no—
253#815—31no—
254#815—31no—
255Dic3⋊C8—31no—
256Dic3⋊C8—31no—
257#809—31no—
258#807—31no—
259C23×C32—21no—
260C23×C32—21no—
261C23×C32—42no—
262C23×C32—42no—
263C23×C32—81no—
264C23×C32C2×D411yescharacteristic
265C22×C3⋊D3—21no—
266C22×C3⋊D3—42no—
267C22×C3⋊D3—42no—
268C22×C3⋊D3—81no—
269C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
270C22×C3×D3—21no—
271C32×D4—21no—
272C32×D4—21no—
273C32×D4—21no—
274C32×D4—42no—
275C32×D4C2×D412yes—
276C2×C32×C4—21no—
277C2×C32×C4—21no—
278C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
279C2×C32×C4C2411yescharacteristic
280#638—22no—
281#638—42no—
282#638—42no—
283#638—42no—
284#638—42no—
285#638—81no—
286C2×C3⋊Dic3—21no—
287C2×C3⋊Dic3—42no—
288C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
291C4⋊(C3⋊D3)—21no—
292C4⋊(C3⋊D3)—21no—
293C4×C3⋊D3—21no—
294C4×C3⋊D3—21no—
295C3×#67—42no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C3×D12—21no—
300C3×D12—21no—
301C3×C4×D3—42no—
302C3×Dic6—21no—
303C3×Dic6—21no—
304C3×Dic6—21no—
305C3×Dic6C2×D412yescomplemented
306#627—42no—
307#626—42no—
308#624—42no—
309C3×C3⋊C8—21no—
310C3×C3⋊C8—21no—
311C3×C3⋊C8—21no—
312C3×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
313C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
314C22×SD16—91no—
315#548—91no—
316D42—91no—
317#496—91no—
318#468—91no—
319#466—91no—
320#463—91no—
321#460—91no—
322#450—31no—
323#449—91no—
324#448—91no—
325#447—91no—
326#440—91no—
327#435—91no—
328C24×C3—22no—
329C24×C3—21no—
330C24×C3—21no—
331C23×D3—61no—
332C23×D3—61no—
333C23×D3—62no—
334C3×#41—62no—
335C3×#41—121no—
336C2×C3×Q8—31no—
337C2×C3×Q8—31no—
338C2×C3×D4—22no—
339C2×C3×D4—22no—
340C2×C3×D4—22no—
341C2×C3×D4—21no—
342C2×C3×D4—21no—
343C2×C3×D4—21no—
344C2×C3×D4—21no—
345C2×C3×D4—31no—
346C2×C3×D4—42no—
347C2×C3×D4—41no—
348C2×C3×D4—41no—
349C2×C3×D4—42no—
350C2×C3×D4—61no—
351C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
352C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—61no—
357C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
358C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
359C2×#67—21no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—61no—
367C2×#67—61no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—62no—
373C2×#67—62no—
374C2×#67—62no—
375C2×#67—62no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—62no—
379C2×#67—124no—
380C2×#67—124no—
381C2×#67—128no—
382C22×Dic3—61no—
383C22×Dic3—61no—
384C22×Dic3—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—121no—
388D3×Q8—121no—
389D3×D4—62no—
390D3×D4—62no—
391D3×D4—122no—
392D3×D4—121no—
393D3×D4—121no—
394D3×D4—122no—
395#235—22no—
396#235—41no—
397C2×D12—31no—
398C2×D12—31no—
399C2×D12—61no—
400C2×D12—61no—
401C2×D12C22×D311yescharacteristic
402C2×C4×D3—21no—
403C2×C4×D3—31no—
404C2×C4×D3—31no—
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×Dic6—61no—
409C2×Dic6—61no—
410C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
411C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
412C3×SD16—34no—
413C3×SD16—62no—
414C3×SD16—62no—
415C3×SD16—121no—
416C3×D8—62no—
417C3×D8—62no—
418C3×M16—62no—
419C2×C3×C8—31no—
420C2×C3×C8—31no—
421C2×C3×C8—31no—
422C2×C3×C8—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—61no—
425C3×C22⋊C4—61no—
426#217—21no—
427#217—31no—
428#217—31no—
429#217—61no—
430#217—61no—
431#217—61no—
432#217—61no—
433#217—61no—
434#217—61no—
435#217—61no—
436#217—61no—
437#217—62no—
438#217—62no—
439#215—62no—
440#215—62no—
441#214—22no—
442#214—22no—
443#214—41no—
444#214#6714yescomplemented
445#213—22no—
446#213—22no—
447#213—121no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—61no—
451(C2×D3)⋊C4—61no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453(C2×D3)⋊C4—61no—
454(C2×D3)⋊C4—62no—
455(C2×D3)⋊C4—61no—
456(C2×D3)⋊C4—61no—
457C4⋊Dic3—31no—
458C4⋊Dic3—31no—
459C4⋊Dic3—61no—
460C4⋊Dic3—61no—
461C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
462Dic3⋊C4—21no—
463Dic3⋊C4—31no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—61no—
466Dic3⋊C4—61no—
467C4×Dic3—31no—
468C4×Dic3—31no—
469C4×Dic3—61no—
470C4×Dic3—61no—
471C4×Dic3—61no—
472#208—22no—
473C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
474C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
476C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
477D24—121no—
478#204—62no—
479#204—62no—
480D3×C8—62no—
481D3×C8—62no—
482C22×C32—22no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—41no—
487C22×C32—41no—
488C22×C32—41no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32—41no—
491C22×C32—84no—
492C22×C32C22×D411yescharacteristic
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—41no—
496C2×C3⋊D3—41no—
497C2×C3⋊D3—41no—
498C2×C3⋊D3—84no—
499C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
500C2×C3×D3—41no—
501C2×C3×D3—41no—
502C2×C3×D3—41no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4C22×D411yescharacteristic
505C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—41no—
510C3×Dic3—22no—
511C3×Dic3—41no—
512C3×Dic3—41no—
513C2×#41—31no—
514C22×Q8—91no—
515C22×D4—91no—
516C22×D4—181no—
517C22×D4D3211yescharacteristic
518AGL(1,ℤ/8)—64no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—31no—
522C2×SD16—31no—
523C2×SD16—91no—
524C2×SD16—91no—
525C2×SD16—184no—
526C2×D8—31no—
527C2×D8—31no—
528C2×D8—91no—
529C2×M16—31no—
530C22×C8—91no—
531#127—91no—
532#124—91no—
533#124—181no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—181no—
536#121—91no—
537#121—91no—
538#121—91no—
539#121—181no—
540#121—181no—
541#120—181no—
542#120—181no—
543C4×Q8—91no—
544C4×D4—91no—
545C4×D4—91no—
546C4×D4—181no—
547#107—91no—
548C4⋊C8—91no—
549#103—91no—
550#103—91no—
551#102—31no—
552#102—31no—
553#102—91no—
554#102—91no—
555C22⋊C8—31no—
556C22⋊C8—91no—
557#97—91no—
558C23×C3—22no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—21no—
561C23×C3—22no—
562C23×C3—21no—
563C23×C3—21no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—42no—
566C23×C3—42no—
567C23×C3—44no—
568C23×C3—42no—
569C23×C3—42no—
570C23×C3—44no—
571C23×C3—61no—
572C23×C3—81no—
573C23×C3—81no—
574C23×C3—82no—
575C23×C3D3×D411yescharacteristic
576C23×C3D3×D411yescharacteristic
577C22×D3—21no—
578C22×D3—31no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—61no—
581C22×D3—62no—
582C22×D3—61no—
583C22×D3—61no—
584C22×D3—122no—
585C22×D3—122no—
586C22×D3—122no—
587C22×D3—122no—
588C22×D3—124no—
589C22×D3—124no—
590C22×D3—241no—
591C22×D3—241no—
592C22×D3—242no—
593C3×Q8—32no—
594C3×Q8—61no—
595C3×Q8—61no—
596C3×Q8—61no—
597C3×D4—22no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—21no—
603C3×D4—21no—
604C3×D4—22no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—42no—
608C3×D4—42no—
609C3×D4—44no—
610C3×D4—61no—
611C3×D4—61no—
612C3×D4—122no—
613C3×D4D3×D412yes—
614C3×D4C2×#6712yes—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—61no—
624C2×C3×C4—61no—
625C2×C3×C4—61no—
626C2×C3×C4—122no—
627C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
628C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
631#67—42no—
632#67—62no—
633#67—62no—
634#67—64no—
635#67—122no—
636#67—122no—
637#67—122no—
638#67—124no—
639#67—122no—
640#67—122no—
641#67—122no—
642#67—122no—
643#67—124no—
644#67—124no—
645#67—124no—
646#67—122no—
647#67—122no—
648#67—241no—
649#67—241no—
650#67—242no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—61no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—62no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—124no—
667C2×Dic3—122no—
668C2×Dic3—122no—
669D12—21no—
670D12—21no—
671D12—61no—
672D12—61no—
673D12—61no—
674D12—61no—
675D12—121no—
676D12—121no—
677D12—122no—
678C4×D3—42no—
679C4×D3—61no—
680C4×D3—61no—
681C4×D3—61no—
682C4×D3—61no—
683C4×D3—121no—
684C4×D3—121no—
685C4×D3—122no—
686C4×D3—122no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—122no—
691Dic6—122no—
692Dic6C2×#6712yescomplemented
693C3×C8—32no—
694C3×C8—61no—
695C3×C8—61no—
696C3×C8—61no—
697C3⋊C8—21no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8C2×#6712yescomplemented
701C2×C32—42no—
702C2×C32—41no—
703C2×C32—81no—
704C2×C32D4211yescharacteristic
705C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C2×C32#57711yescharacteristic
707C3⋊D3—22no—
708C3⋊D3—81no—
709C3×D3—81no—
710C24—21no—
711C24—181no—
712#41—62no—
713#41—121no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—181no—
717C2×Q8—182no—
718C2×Q8—361no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—31no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—61no—
724C2×D4—91no—
725C2×D4—91no—
726C2×D4—181no—
727C2×D4—181no—
728C2×D4—181no—
729C2×D4—181no—
730C2×D4—182no—
731C2×D4—181no—
732C2×D4—181no—
733C2×D4—361no—
734C2×D4—364no—
735C2×D4C2×D3211yescharacteristic
736C2×D4C2×D3211yescharacteristic
737C22×C4—61no—
738C22×C4—91no—
739C22×C4—181no—
740C22×C4—181no—
741C22×C4C2×D3211yescharacteristic
742SD16—34no—
743SD16—62no—
744SD16—62no—
745SD16—121no—
746SD16—182no—
747SD16—182no—
748D8—62no—
749D8—62no—
750D8—361no—
751M16—62no—
752C2×C8—31no—
753C2×C8—31no—
754C2×C8—31no—
755C2×C8—31no—
756C2×C8—182no—
757C4⋊C4—31no—
758C4⋊C4—61no—
759C4⋊C4—91no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—181no—
762C22⋊C4—61no—
763C22⋊C4—91no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—181no—
766C22⋊C4—181no—
767C22⋊C4—181no—
768C22⋊C4—181no—
769C22⋊C4—181no—
770C22⋊C4—181no—
771C42—91no—
772C42—181no—
773C22×C3—22no—
774C22×C3—24no—
775C22×C3—21no—
776C22×C3—21no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—22no—
781C22×C3—22no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—42no—
787C22×C3—42no—
788C22×C3—42no—
789C22×C3—42no—
790C22×C3—42no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—41no—
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—41no—
801C22×C3—88no—
802C22×C3—84no—
803C22×C3—84no—
804C22×C3—121no—
805C22×C3—121no—
806C22×C3—121no—
807C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
808C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
809C2×D3—32no—
810C2×D3—32no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—62no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C2×D3—122no—
822C2×D3—122no—
823C2×D3—122no—
824C2×D3—121no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—121no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—244no—
831C2×D3—244no—
832C2×D3—248no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—21no—
837C3×C4—41no—
838C3×C4—62no—
839C3×C4—121no—
840C3×C4—121no—
841C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
842C3×C4#100411yescharacteristic
843C3×C4#100411yescharacteristic
844C3×C4C22×#6711yescharacteristic
845Dic3—22no—
846Dic3—41no—
847Dic3—41no—
848Dic3—62no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—122no—
858Dic3—121no—
859Dic3—121no—
860C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—61no—
866C23—81no—
867C23—91no—
868C23—181no—
869C23—362no—
870C23—362no—
871C23—721no—
872C23#381111yescharacteristic
873Q8—32no—
874Q8—61no—
875Q8—61no—
876Q8—61no—
877Q8—362no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—61no—
883D4—61no—
884D4—122no—
885D4—182no—
886D4—181no—
887D4—181no—
888D4—362no—
889D4—362no—
890D4—362no—
891D4—362no—
892D4—362no—
893D4—721no—
894D4D3×#6712yes—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—61no—
899C2×C4—61no—
900C2×C4—91no—
901C2×C4—91no—
902C2×C4—91no—
903C2×C4—122no—
904C2×C4—181no—
905C2×C4—181no—
906C2×C4—181no—
907C2×C4—362no—
908C2×C4—362no—
909C2×C4#381111yescharacteristic
910C2×C4C22×D3211yescharacteristic
911C8—32no—
912C8—61no—
913C8—61no—
914C8—61no—
915C2×C3—21no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—44no—
919C2×C3—42no—
920C2×C3—42no—
921C2×C3—41no—
922C2×C3—42no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—82no—
925C2×C3—81no—
926C2×C3—81no—
927C2×C3—241no—
928C2×C3#559011yescharacteristic
929C2×C3#576211yescharacteristic
930C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C2×C3#577511yescharacteristic
933C2×C3D4×#6711yescharacteristic
934D3—62no—
935D3—62no—
936D3—81no—
937D3—122no—
938D3—242no—
939D3—241no—
940D3—241no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—84no—
951C22—92no—
952C22—121no—
953C22—121no—
954C22—121no—
955C22—181no—
956C22—181no—
957C22—361no—
958C22—361no—
959C22—361no—
960C22—724no—
961C22C2×#381111yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—62no—
964C4—121no—
965C4—121no—
966C4—181no—
967C4—181no—
968C4—181no—
969C4—361no—
970C4C2×D3×#6711yescharacteristic
971C4#6433011yescharacteristic
972C3—21no—
973C3#8015611yescharacteristic, complemented
974C3#8395311yescharacteristic, complemented
975C2—41no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—182no—
979C2—241no—
980C2—721no—
981C2#1059510011yescharacteristic
982C2#1059511511yescharacteristic
983C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC22×C32×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22×D4D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#638C2semidirect
2. C2×C3×#932C2semidirect
3. C2×#63930C2semidirect
4. #10594830C2semidirect
5. C3×#5218C2semidirect
6. #10591518C2semidirect
7. #10591476C2semidirect
8. #10591475C2semidirect
9. #10591456C2semidirect
10. #10591455C2semidirect
11. #10591446C2semidirect
12. #10591444C2semidirect
13. #10591178C2semidirect
14. #10591163C2semidirect
15. #10591149C2semidirect
21. C2×C3×#235C22semidirect
22. C2×#3797C22semidirect
33. C2×C3×#214C22semidirect
34. C2×C3×#214C22semidirect
37. C2×C3×#213C22semidirect
38. C3×#924C22semidirect
39. C2×C3×#208C22semidirect
43. #63916C22semidirect
45. #63863C22semidirect
47. #63843C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
49. C2×#3717C22semidirect
50. C2×#3714C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×#830C22semidirect
55. #63575C22semidirect
56. #63572C22semidirect
57. #63566C22semidirect
58. #63566C22semidirect
59. #63564C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
68. C2×#932D3semidirect
74. #5218D3semidirect
138. C3×#214D4semidirect
170. C2×#235C2×D3semidirect
208. C2×#214C2×D3semidirect
209. C2×#214C2×D3semidirect
213. C2×#213C2×D3semidirect
222. #924C2×D3semidirect
223. C2×#208C2×D3semidirect
244. #832C2×D3semidirect
245. #830C2×D3semidirect
305. C3×Dic6C2×D4semidirect
312. C3×C3⋊C8C2×D4semidirect
444. #214#67semidirect
499. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
692. Dic6C2×#67semidirect
700. C3⋊C8C2×#67semidirect
860. C32#3265semidirect
973. C3#80156semidirect
974. C3#83953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6382
C2×C3×#9322
C2×#639302
#105948302
C3×#52182
#105915182
#105914762
#105914752
#105914562
#105914552
#105914462
#105914442
#105911782
#105911632
#105911492
#839533
#801563