Finite Group Databasebeta

← #11883981

Subgroups — #11883981

Order 1152.

1241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80553—31nomaximal
17#80156—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C22×#626—21no—
22C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
24C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26SD16×C3⋊D3—24no—
27C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34#63981—21no—
35#63978—21no—
36#63977—21no—
37#63932—24no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63916C2211yescharacteristic, complemented
40#63913—21no—
41#63912—21no—
42#63911C2211yescharacteristic
43#63909C2211yescharacteristic
44C4×#626C2211yescharacteristic
45#63896—21no—
46#63881—21no—
47#63844C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63576C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63D4×#67—31no—
64C2×#932—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×D3×SD16—61no—
68C2×#911—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71D4×D12—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#450—31no—
74#5176—31no—
75#5170—31no—
76#5169D311yescharacteristic, complemented
77#5165D311yescharacteristic, complemented
78#5156—31no—
79#5058—31no—
80#5049—31no—
81#5018—31no—
82#4848—31no—
83#4836—31no—
84#4812—31no—
85#4806—31no—
86#4781—31no—
87#4775—31no—
88#4775—31no—
89#4773—31no—
90#4762—31no—
91#4757—31no—
92#4734—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C23×C3×D3—21no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634—21no—
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×C3×#67—21no—
109C22×C3×Dic3—21no—
110C3×D3×D4—22no—
111C3×D3×D4—41no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#626—44no—
121C2×#626D411yescharacteristic
122C2×#625—21no—
123C2×D3×Dic3—21no—
124#3795—22no—
125#3795—41no—
126C32×SD16—22no—
127C2×C32×C8C2311yescharacteristic
128#3755—22no—
129#3754D414yescomplemented
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3744—22no—
132C8×C3⋊D3—22no—
133C3×#217—21no—
134C3×#215—41no—
135C3×#213—22no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C3×Dic3⋊C4—21no—
142C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152Dic32—21no—
153#3716—22no—
154#3714—41no—
155#3713—22no—
156#3711—22no—
157#3265—91noSylow
158C22×C3×D4—31no—
159C22×#67—61no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×#237—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
168C2×#235—31no—
169C22×D12—61no—
170C2×C3×SD16—21no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
174C2×C3×D8—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C22⋊Q8—31no—
177C3×C4×D4—31no—
178#953—61no—
179#947C2×D311yescharacteristic, complemented
180#946C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—61no—
184C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
185#940—31no—
186#939—61no—
187#938—31no—
188#938—31no—
189#937—61no—
190D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—61no—
195#932—64no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—31no—
199C2×#213C2×D311yescharacteristic
200#930—31no—
201#930—61no—
202C4×#67—31no—
203C2×#208—31no—
204D3×SD16—64no—
205D3×SD16—64no—
206D3×SD16—68no—
207#911—64no—
208C2×D24—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×#204—61no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—61no—
217#896—61no—
218#895—31no—
219#895—31no—
220#895—31no—
221#893—61no—
222#887—31no—
223#885—61no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#884—61no—
227#882—61no—
228#882—61no—
229#67⋊C4—61no—
230#878—61no—
231#874—31no—
232C4×D12—31no—
233C4×Dic6—31no—
234C3×C4⋊C8—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×C22⋊C8—31no—
240#835C2×D311yescharacteristic, complemented
241#832C2×D311yescharacteristic
242#821—31no—
243#821C2×D311yescharacteristic, complemented
244#821C2×D311yescharacteristic, complemented
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
248#816—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
251#810—31no—
252#809—31no—
253#807—31no—
254#807—31no—
255#803—31no—
256C23×C32—21no—
257C22×C3⋊D3—21no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—42no—
260C22×C3⋊D3—81no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3—21no—
263C22×C3×D3—21no—
264C22×C3×D3—42no—
265C22×C3×D3—42no—
266C22×C3×D3—81no—
267C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
268C32×Q8—21no—
269C32×Q8—21no—
270C32×D4—21no—
271C32×D4C2×D412yes—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—42no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C4⋊(C3⋊D3)—21no—
278C4⋊(C3⋊D3)—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—42no—
282#634—21no—
283#634—42no—
284#634C2×D412yescomplemented
285C3×#67—42no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—42no—
289C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×C4×D3—21no—
297C3×C4×D3—21no—
298#626—22no—
299#626—42no—
300#626—42no—
301#626—42no—
302#626—42no—
303#626—81no—
304#625—42no—
305D3×Dic3—42no—
306C32×C8—21no—
307C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yescomplemented
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8—21no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C22×SD16—91no—
312#548—91no—
313D42—91no—
314#496—91no—
315#468—91no—
316#466—91no—
317#463—31no—
318#460—91no—
319#450—31no—
320#449—91no—
321#448—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C24×C3—61no—
326C23×D3—21no—
327C23×D3—61no—
328C23×D3—61no—
329C23×D3—121no—
330C2×C3×Q8—21no—
331C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—62no—
338C2×C3×D4—121no—
339C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C3×C4—31no—
342C22×C3×C4—61no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—121no—
355C2×#67—124no—
356C22×Dic3—21no—
357C22×Dic3—61no—
358D3×Q8—62no—
359D3×Q8—62no—
360D3×Q8—64no—
361D3×Q8—121no—
362D3×Q8—121no—
363D3×Q8—122no—
364#237—62no—
365#237—121no—
366D3×D4—22no—
367D3×D4—41no—
368D3×D4—64no—
369D3×D4—62no—
370D3×D4—62no—
371D3×D4—121no—
372D3×D4—121no—
373D3×D4—122no—
374#235—62no—
375#235—121no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—31no—
378C2×D12—31no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—61no—
382C2×D12—61no—
383C2×D12—61no—
384C2×D12—61no—
385C2×D12—124no—
386C2×D12C22×D311yescharacteristic
387C2×D12C22×D311yescharacteristic
388C2×C4×D3—31no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—61no—
394C2×C4×D3—121no—
395C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
396C2×Dic6—31no—
397C2×Dic6—31no—
398C2×Dic6—61no—
399C2×Dic6—61no—
400C2×Dic6—61no—
401C2×Dic6—121no—
402C3×SD16—24no—
403C3×SD16—22no—
404C3×SD16—22no—
405C3×SD16—121no—
406C3×D8—62no—
407C2×C3×C8—21no—
408C2×C3×C8—31no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
411C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
412C3×C4⋊C4—31no—
413C3×C4⋊C4—31no—
414C3×C4⋊C4—61no—
415C3×C22⋊C4—61no—
416C3×C22⋊C4—61no—
417C3×C22⋊C4—61no—
418C3×C22⋊C4—61no—
419C3×C42—31no—
420#217—21no—
421#217—31no—
422#217—61no—
423#217—61no—
424#215—41no—
425#215—62no—
426#215—62no—
427#215—64no—
428#214—34no—
429#214—34no—
430#214—64no—
431#214—62no—
432#213—22no—
433#213—62no—
434#213—62no—
435#213—121no—
436(C2×D3)⋊C4—21no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—31no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—31no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446C4⋊Dic3—31no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453C4×Dic3—61no—
454C4×Dic3—61no—
455C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
456#208—62no—
457C2×C3⋊C8—31no—
458C2×C3⋊C8—31no—
459C2×C3⋊C8—61no—
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462D24—121no—
463#204—62no—
464#204—62no—
465#204—64no—
466#204—62no—
467ΓL(1,𝔽25)—62no—
468D3×C8—62no—
469D3×C8—62no—
470D3×C8—64no—
471C22×C32—22no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32C22×D411yescharacteristic
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—41no—
478C2×C3⋊D3—41no—
479C2×C3⋊D3—41no—
480C2×C3⋊D3—84no—
481C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
482C2×C3×D3—21no—
483C2×C3×D3—21no—
484C2×C3×D3—21no—
485C2×C3×D3—41no—
486C2×C3×D3—41no—
487C2×C3×D3—41no—
488C2×C3×D3—41no—
489C2×C3×D3—41no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—84no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—22no—
497C3×Dic3—21no—
498C3×Dic3—21no—
499C3×Dic3—21no—
500C3×Dic3—41no—
501C3×Dic3—41no—
502C2×#41—91no—
503C22×Q8—91no—
504C22×D4—31no—
505C22×D4—91no—
506C22×D4—181no—
507AGL(1,ℤ/8)—184no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—91no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—184no—
514C2×SD16D3211yescharacteristic
515C2×D8—31no—
516C2×D8—91no—
517C2×D8—91no—
518C2×M16—91no—
519C22×C8—91no—
520#127—91no—
521#124—31no—
522#124—181no—
523C22⋊Q8—31no—
524C22⋊Q8—181no—
525#121—91no—
526#121—91no—
527#121—91no—
528#121—181no—
529#121—181no—
530#120—181no—
531#120—181no—
532C4×Q8—91no—
533C4×D4—31no—
534C4×D4—91no—
535C4×D4—181no—
536#107—91no—
537C4⋊C8—31no—
538#103—31no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—31no—
542#102—31no—
543#102—91no—
544C22⋊C8—31no—
545C22⋊C8—91no—
546#97—91no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—41no—
551C23×C3—61no—
552C23×C3—61no—
553C23×C3—122no—
554C23×C3—122no—
555C23×C3—241no—
556C22×D3—21no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—42no—
561C22×D3—42no—
562C22×D3—61no—
563C22×D3—61no—
564C22×D3—61no—
565C22×D3—81no—
566C22×D3—121no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—122no—
570C22×D3—122no—
571C22×D3—124no—
572C22×D3—242no—
573C22×D3—241no—
574C22×D3—241no—
575C22×D3—242no—
576C22×D3D3×D411yescharacteristic
577C3×Q8—22no—
578C3×Q8—21no—
579C3×Q8—21no—
580C3×Q8—21no—
581C3×Q8—21no—
582C3×Q8—41no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—22no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4—61no—
588C3×D4—61no—
589C3×D4—61no—
590C3×D4—61no—
591C3×D4—122no—
592C3×D4D3×D412yes—
593C3×D4D3×D412yes—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—41no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—122no—
606C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
608#67—42no—
609#67—62no—
610#67—122no—
611#67—122no—
612#67—122no—
613#67—122no—
614#67—122no—
615#67—122no—
616#67—122no—
617#67—122no—
618#67—124no—
619#67—241no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—42no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—121no—
629C2×Dic3—122no—
630C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
631C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
632C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—62no—
638D12—62no—
639D12—61no—
640D12—61no—
641D12—61no—
642D12—61no—
643D12—121no—
644D12—122no—
645D12—122no—
646D12—122no—
647D12—122no—
648D12—241no—
649C4×D3—21no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—62no—
652C4×D3—62no—
653C4×D3—61no—
654C4×D3—61no—
655C4×D3—61no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—122no—
659C4×D3—122no—
660C4×D3—124no—
661Dic6—32no—
662Dic6—32no—
663Dic6—62no—
664Dic6—61no—
665Dic6—61no—
666Dic6—121no—
667Dic6—122no—
668Dic6—122no—
669Dic6—124no—
670C3×C8—22no—
671C3×C8—21no—
672C3×C8—21no—
673C3×C8—61no—
674C3×C8—61no—
675C3⋊C8—21no—
676C3⋊C8—21no—
677C3⋊C8—32no—
678C3⋊C8—32no—
679C3⋊C8—62no—
680C2×C32—42no—
681C2×C32D4211yescharacteristic
682C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
683C2×C32#57711yescharacteristic
684C3⋊D3—22no—
685C3⋊D3—81no—
686C3×D3—41no—
687C3×D3—81no—
688C3×D3—81no—
689C24—61no—
690C24—181no—
691#41—182no—
692#41—361no—
693C2×Q8—91no—
694C2×Q8—181no—
695C2×Q8—182no—
696C2×Q8—361no—
697C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
698C2×D4—31no—
699C2×D4—31no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—62no—
702C2×D4—91no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—121no—
705C2×D4—181no—
706C2×D4—181no—
707C2×D4—181no—
708C2×D4—181no—
709C2×D4—181no—
710C2×D4—181no—
711C2×D4—182no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—364no—
714C2×D4—361no—
715C2×D4C2×D3211yescharacteristic
716C22×C4—31no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—91no—
719C22×C4—181no—
720C22×C4—181no—
721SD16—22no—
722SD16—94no—
723SD16—121no—
724SD16—182no—
725SD16—182no—
726SD16—182no—
727D8—62no—
728D8—182no—
729D8—361no—
730M16—182no—
731C2×C8—31no—
732C2×C8—31no—
733C2×C8—91no—
734C2×C8—182no—
735C2×C8C2×D3211yescharacteristic
736C4⋊C4—31no—
737C4⋊C4—31no—
738C4⋊C4—61no—
739C4⋊C4—91no—
740C4⋊C4—181no—
741C22⋊C4—61no—
742C22⋊C4—61no—
743C22⋊C4—61no—
744C22⋊C4—61no—
745C22⋊C4—91no—
746C22⋊C4—91no—
747C22⋊C4—181no—
748C22⋊C4—181no—
749C22⋊C4—181no—
750C42—31no—
751C42—181no—
752C22×C3—22no—
753C22×C3—22no—
754C22×C3—21no—
755C22×C3—42no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3—41no—
758C22×C3—41no—
759C22×C3—41no—
760C22×C3—61no—
761C22×C3—61no—
762C22×C3—61no—
763C22×C3—81no—
764C22×C3—81no—
765C22×C3—121no—
766C22×C3—121no—
767C22×C3—121no—
768C22×C3—121no—
769C22×C3—121no—
770C22×C3—121no—
771C22×C3—244no—
772C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
773C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—21no—
777C2×D3—32no—
778C2×D3—32no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—41no—
781C2×D3—41no—
782C2×D3—41no—
783C2×D3—41no—
784C2×D3—41no—
785C2×D3—62no—
786C2×D3—62no—
787C2×D3—62no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—84no—
793C2×D3—122no—
794C2×D3—121no—
795C2×D3—121no—
796C2×D3—121no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—121no—
799C2×D3—121no—
800C2×D3—241no—
801C2×D3—241no—
802C2×D3—244no—
803C2×D3—244no—
804C2×D3—248no—
805C3×C4—21no—
806C3×C4—21no—
807C3×C4—42no—
808C3×C4—41no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—61no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—121no—
814C3×C4—121no—
815C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
816C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
817C3×C4#100411yescharacteristic
818C3×C4#100911yescharacteristic
819Dic3—21no—
820Dic3—21no—
821Dic3—21no—
822Dic3—41no—
823Dic3—41no—
824Dic3—62no—
825Dic3—62no—
826Dic3—61no—
827Dic3—62no—
828Dic3—61no—
829Dic3—122no—
830C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—31no—
833C23—61no—
834C23—61no—
835C23—91no—
836C23—122no—
837C23—122no—
838C23—181no—
839C23—241no—
840C23—362no—
841C23—362no—
842C23—721no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—92no—
846Q8—181no—
847Q8—362no—
848D4—21no—
849D4—61no—
850D4—61no—
851D4—61no—
852D4—61no—
853D4—122no—
854D4—182no—
855D4—181no—
856D4—181no—
857D4—362no—
858D4—362no—
859D4—362no—
860D4—362no—
861D4—362no—
862D4—362no—
863D4—721no—
864D4#381112yes—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—31no—
867C2×C4—31no—
868C2×C4—31no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—91no—
874C2×C4—122no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—181no—
878C2×C4—362no—
879C2×C4—362no—
880C2×C4C22×D3211yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—61no—
883C8—61no—
884C8—92no—
885C2×C3—21no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—42no—
890C2×C3—82no—
891C2×C3—121no—
892C2×C3—241no—
893C2×C3—241no—
894C2×C3#559011yescharacteristic
895C2×C3#560911yescharacteristic
896C2×C3#576211yescharacteristic
897C2×C3#577011yescharacteristic
898C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900D3—41no—
901D3—64no—
902D3—62no—
903D3—62no—
904D3—81no—
905D3—81no—
906D3—242no—
907D3—241no—
908D3—241no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—61no—
915C22—92no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—181no—
923C22—181no—
924C22—244no—
925C22—361no—
926C22—361no—
927C22—361no—
928C22—724no—
929C22D32×D411yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—61no—
932C4—61no—
933C4—61no—
934C4—121no—
935C4—121no—
936C4—181no—
937C4—182no—
938C4#6431411yescharacteristic
939C4C2×#381111yescharacteristic
940C3—21no—
941C3#8015611yescharacteristic, complemented
942C3#8055311yescharacteristic, complemented
943C2—42no—
944C2—121no—
945C2—182no—
946C2—241no—
947C2—241no—
948C2—721no—
949C2#1059474011yescharacteristic
950C2#1059475311yescharacteristic
951C2#1059529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×C3⋊D3C2semidirect
2. #10595362C2semidirect
3. D4×#626C2semidirect
4. C2×#63932C2semidirect
5. C3×#5169C2semidirect
6. C3×#5165C2semidirect
7. #10591619C2semidirect
8. #10591592C2semidirect
9. #10591589C2semidirect
10. #10591456C2semidirect
11. #10591405C2semidirect
12. #10590968C2semidirect
13. #10590879C2semidirect
14. #10590839C2semidirect
15. #10590737C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C2×#3795C22semidirect
24. C2×#3755C22semidirect
27. C2×#3744C22semidirect
28. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
29. C3×#947C22semidirect
30. C3×#946C22semidirect
31. C2×C3×#215C22semidirect
39. #63916C22semidirect
47. #63844C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
49. C2×#3714C22semidirect
50. C2×#3713C22semidirect
51. C2×#3711C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#821C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
56. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #63576C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63554C22semidirect
76. #5169D3semidirect
77. #5165D3semidirect
129. #3754D4semidirect
179. #947C2×D3semidirect
180. #946C2×D3semidirect
184. C2×#215C2×D3semidirect
240. #835C2×D3semidirect
243. #821C2×D3semidirect
244. #821C2×D3semidirect
247. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
250. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
284. #634C2×D4semidirect
307. C3⋊(C3⋊C8)C2×D4semidirect
481. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
830. C32#3265semidirect
941. C3#80156semidirect
942. C3#80553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×C3⋊D32
#105953622
D4×#6262
C2×#639322
C3×#51692
C3×#51652
#105916192
#105915922
#105915892
#105914562
#105914052
#105909682
#105908792
#105908392
#105907372
#805533
#801563