Finite Group Databasebeta

← #11883986

Subgroups — #11883986

Order 1152.

1171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81857—31nomaximal
17#80156—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×D3×#67—21no—
21C2×#3802C2211yescharacteristic
22C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24#64147C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic
29C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#940C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
33#63983—21no—
34#63976—21no—
35#63970—21no—
36#63940—24no—
37#63932—24no—
38#63916C2211yescharacteristic, complemented
39#63913—21no—
40#63912—21no—
41#63908C2211yescharacteristic
42C4×#626C2211yescharacteristic
43#63896—21no—
44Dic3×D12C2211yescharacteristic
45#63881—21no—
46#63844C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52#63662C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63643C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
59#63575C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63D4×#67—31no—
64C2×#932—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×#911—31no—
68#5717—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71C3×#496—31no—
72C3×#450—31no—
73#5176D311yescharacteristic, complemented
74#5174—31no—
75#5170—31no—
76#5170—31no—
77#5170—61no—
78#5169D311yescharacteristic, complemented
79#5165—31no—
80#5158—31no—
81#5157—31no—
82#5156—31no—
83#5075—31no—
84#5057—31no—
85#5049—31no—
86#4775—31no—
87#4773—31no—
88#4762—31no—
89#4757—31no—
90#4734—31no—
91#4728—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C22×D32—21no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×#634—21no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C3×D3×D4—22no—
109C3×D3×D4—41no—
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114D3×#67—44no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626D411yescharacteristic
117C2×#625—21no—
118C2×#625—21no—
119C2×#625—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121C2×D3×Dic3—21no—
122#3802—22no—
123#3802—41no—
124#3795—22no—
125#3795—41no—
126C32×SD16—41no—
127C2×C32×C8C2311yescharacteristic
128#3757—21no—
129#3754—22no—
130C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
131C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
132C3×#215—22no—
133C3×#215—22no—
134C3×#213—22no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×D24—41no—
144#3724—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722D411yescharacteristic
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3716—22no—
153#3716D414yescomplemented
154#3713—22no—
155#3711—22no—
156#3710—22no—
157#3265—91noSylow
158C22×C3×D4—31no—
159C22×#67—61no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×#237—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
168C2×#235—31no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×C3×D8—31no—
175C2×C3×D8—31no—
176C3×#127—31no—
177C3×#124—31no—
178C3×C22⋊Q8—31no—
179#953—61no—
180#947C2×D311yescharacteristic, complemented
181#946C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#215C2×D311yescharacteristic
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184#940C2×D311yescharacteristic
185#939—61no—
186#938—31no—
187#938—31no—
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191#938—61no—
192#937—61no—
193#937—61no—
194#937—61no—
195D4×Dic3—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214—31no—
198C2×#214—31no—
199C2×#214—31no—
200C2×#214—61no—
201#932—64no—
202C2×#213—31no—
203C2×#213—31no—
204C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
205#930—31no—
206C4×#67—31no—
207C2×#208—31no—
208D3×SD16—64no—
209D3×SD16—64no—
210#911—64no—
211C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
212C2×#204—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—31no—
217#896—61no—
218#895—31no—
219#893—61no—
220#887—31no—
221#885—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#67⋊C4—61no—
226#878—61no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—31no—
229C4×Dic6—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×C22⋊C8—31no—
233C3×#97—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—61no—
237#832—31no—
238#832—31no—
239#832C2×D311yescharacteristic, complemented
240#821—31no—
241#821C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—61no—
245(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#818—31no—
247#816—31no—
248#816—31no—
249#816—61no—
250#815C2×D311yescharacteristic, complemented
251Dic3⋊C8—31no—
252#809—31no—
253#807—31no—
254C4⋊(C3⋊C8)—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3—21no—
260C22×C3×D3—42no—
261C22×C3×D3—42no—
262C22×C3×D3—81no—
263C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
264C2×D32—42no—
265C2×D32—42no—
266C2×D32—81no—
267C32×Q8—21no—
268C32×Q8—21no—
269C32×D4—21no—
270C32×D4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2411yescharacteristic
273#638—42no—
274C2×C3⋊Dic3—21no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—42no—
280#634—21no—
281#634—42no—
282#634C2×D412yescomplemented
283C3×#67—42no—
284C3×#67—42no—
285C3×#67—81no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
290C3×D12—21no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12C2×D412yes—
296C3×C4×D3—21no—
297C3×C4×D3—21no—
298#626—22no—
299#626—42no—
300#625—42no—
301#625—42no—
302#625—42no—
303D3×Dic3—42no—
304D3×Dic3—42no—
305C32×C8—21no—
306C3⋊(C3⋊C8)—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
309C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
310C22×SD16—91no—
311#548—91no—
312D42—91no—
313#496—31no—
314#468—91no—
315#466—91no—
316#463—91no—
317#460—91no—
318#450—31no—
319#449—91no—
320#448—91no—
321#447—91no—
322#440—91no—
323#435—91no—
324C24×C3—61no—
325C23×D3—21no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—61no—
328C2×C3×Q8—21no—
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—31no—
333C2×C3×D4—31no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—61no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—61no—
338C2×C3×D4—62no—
339C2×C3×D4—121no—
340C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
341C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
342C22×C3×C4—31no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—21no—
345C2×#67—21no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—61no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—121no—
357C2×#67—124no—
358C22×Dic3—61no—
359C22×Dic3—61no—
360D3×Q8—62no—
361D3×Q8—62no—
362D3×Q8—122no—
363D3×Q8—121no—
364D3×Q8—121no—
365D3×Q8—122no—
366#237—62no—
367#237—121no—
368D3×D4—22no—
369D3×D4—41no—
370D3×D4—62no—
371D3×D4—62no—
372D3×D4—121no—
373D3×D4—121no—
374D3×D4—124no—
375#235—62no—
376#235—121no—
377C2×D12—31no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12C22×D311yescharacteristic
380C2×D12C22×D311yescharacteristic
381C2×D12C22×D311yescharacteristic
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—121no—
390C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
391C2×Dic6—31no—
392C2×Dic6—31no—
393C2×Dic6—61no—
394C2×Dic6—61no—
395C2×Dic6—61no—
396C2×Dic6—121no—
397C3×SD16—41no—
398C3×SD16—41no—
399C3×SD16—42no—
400C3×SD16—62no—
401C3×SD16—62no—
402C3×D8—62no—
403C3×D8—121no—
404C2×C3×C8—21no—
405C2×C3×C8—31no—
406C2×C3×C8—31no—
407C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
408C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
409C3×C4⋊C4—31no—
410C3×C4⋊C4—61no—
411C3×C22⋊C4—61no—
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C42—31no—
415#217—31no—
416#217—61no—
417#217—61no—
418#217—61no—
419#217—61no—
420#217—61no—
421#217—121no—
422#215—22no—
423#215—22no—
424#214—34no—
425#214—62no—
426#214—62no—
427#214—62no—
428#214—122no—
429#213—22no—
430#213—62no—
431#213—62no—
432(C2×D3)⋊C4—21no—
433(C2×D3)⋊C4—21no—
434(C2×D3)⋊C4—21no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3—31no—
443C4⋊Dic3—31no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450C4×Dic3—61no—
451C4×Dic3—61no—
452C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
453#208—62no—
454C2×C3⋊C8—31no—
455C2×C3⋊C8—31no—
456C2×C3⋊C8—61no—
457C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
459D24—41no—
460#204—34no—
461#204—62no—
462ΓL(1,𝔽25)—62no—
463D3×C8—62no—
464D3×C8—62no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—41no—
468C22×C32C22×D411yescharacteristic
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
472C2×C3×D3—21no—
473C2×C3×D3—22no—
474C2×C3×D3—21no—
475C2×C3×D3—21no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479C2×C3×D3—41no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—84no—
485D32—84no—
486C32×C4—41no—
487C32×C4C22×D411yescharacteristic
488C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C3⋊Dic3—22no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—41no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—21no—
495C3×Dic3—41no—
496C2×#41—91no—
497C22×Q8—91no—
498C22×D4—31no—
499C22×D4—91no—
500C22×D4—181no—
501AGL(1,ℤ/8)—184no—
502C2×SD16—31no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16—91no—
505C2×SD16—91no—
506C2×SD16—91no—
507C2×SD16—184no—
508C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
509C2×D8—31no—
510C2×D8—31no—
511C2×D8—91no—
512C2×M16—91no—
513C22×C8—91no—
514#127—31no—
515#124—31no—
516#124—181no—
517C22⋊Q8—31no—
518C22⋊Q8—181no—
519#121—91no—
520#121—91no—
521#121—91no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524#120—181no—
525#120—181no—
526C4×Q8—91no—
527C4×D4—91no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—181no—
530#107—91no—
531C4⋊C8—91no—
532#103—91no—
533#103—91no—
534#102—31no—
535#102—31no—
536#102—91no—
537#102—91no—
538C22⋊C8—31no—
539C22⋊C8—91no—
540#97—31no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—41no—
545C23×C3—61no—
546C23×C3—61no—
547C23×C3—61no—
548C23×C3—122no—
549C23×C3—122no—
550C23×C3—241no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—31no—
556C22×D3—42no—
557C22×D3—42no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—81no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—122no—
564C22×D3—241no—
565C22×D3—241no—
566C22×D3D3×D411yescharacteristic
567C3×Q8—22no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—21no—
571C3×Q8—21no—
572C3×Q8—41no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—32no—
578C3×D4—41no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—61no—
581C3×D4—61no—
582C3×D4—61no—
583C3×D4—61no—
584C3×D4—61no—
585C3×D4—122no—
586C3×D4—122no—
587C3×D4—241no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—31no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
599C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
600#67—42no—
601#67—42no—
602#67—62no—
603#67—81no—
604#67—122no—
605#67—122no—
606#67—122no—
607#67—122no—
608#67—122no—
609#67—122no—
610#67—122no—
611#67—122no—
612#67—122no—
613#67—242no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—61no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—61no—
620C2×Dic3—61no—
621C2×Dic3—61no—
622C2×Dic3—121no—
623C2×Dic3—121no—
624C2×Dic3—122no—
625C2×Dic3—122no—
626C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
627C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
628C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—21no—
634D12—62no—
635D12—122no—
636D12D3×D412yes—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—121no—
644C4×D3—121no—
645C4×D3—122no—
646C4×D3—122no—
647C4×D3—122no—
648C4×D3—124no—
649C4×D3—122no—
650Dic6—32no—
651Dic6—32no—
652Dic6—62no—
653Dic6—61no—
654Dic6—61no—
655Dic6—121no—
656Dic6—122no—
657Dic6—122no—
658Dic6—124no—
659C3×C8—21no—
660C3×C8—21no—
661C3×C8—32no—
662C3×C8—41no—
663C3×C8—61no—
664C3⋊C8—21no—
665C3⋊C8—61no—
666C3⋊C8—61no—
667C3⋊C8—121no—
668C3⋊C8D3×D412yescomplemented
669C2×C32—81no—
670C2×C32D4211yescharacteristic
671C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
672C2×C32#57711yescharacteristic
673C3⋊D3—22no—
674C3×D3—42no—
675C3×D3—41no—
676C3×D3—81no—
677C3×D3—81no—
678C24—61no—
679C24—181no—
680#41—182no—
681#41—361no—
682C2×Q8—91no—
683C2×Q8—181no—
684C2×Q8—182no—
685C2×Q8—361no—
686C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
687C2×D4—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—182no—
699C2×D4—181no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—181no—
702C2×D4—361no—
703C2×D4—364no—
704C2×D4C2×D3211yescharacteristic
705C22×C4—31no—
706C22×C4—91no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4—181no—
710SD16—41no—
711SD16—62no—
712SD16—62no—
713SD16—94no—
714SD16—182no—
715SD16—182no—
716D8—62no—
717D8—121no—
718D8—182no—
719M16—182no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—31no—
722C2×C8—91no—
723C2×C8—182no—
724C2×C8C2×D3211yescharacteristic
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—91no—
728C4⋊C4—91no—
729C4⋊C4—181no—
730C22⋊C4—61no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—61no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—181no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C42—31no—
740C42—181no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—41no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—62no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—81no—
753C22×C3—81no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3—121no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—121no—
761C22×C3—121no—
762C22×C3—121no—
763C22×C3—244no—
764C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
765C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
766C2×D3—21no—
767C2×D3—21no—
768C2×D3—21no—
769C2×D3—22no—
770C2×D3—32no—
771C2×D3—32no—
772C2×D3—41no—
773C2×D3—41no—
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—41no—
777C2×D3—41no—
778C2×D3—41no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—62no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—84no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—244no—
789C2×D3—244no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—42no—
793C3×C4—41no—
794C3×C4—41no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—61no—
798C3×C4—121no—
799C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
801C3×C4#100411yescharacteristic
802C3×C4#100411yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—21no—
805Dic3—21no—
806Dic3—41no—
807Dic3—62no—
808Dic3—61no—
809Dic3—62no—
810Dic3—61no—
811Dic3—122no—
812Dic3—121no—
813Dic3—121no—
814Dic3—121no—
815Dic3—241no—
816C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—31no—
819C23—61no—
820C23—61no—
821C23—61no—
822C23—91no—
823C23—122no—
824C23—122no—
825C23—241no—
826C23—362no—
827C23—362no—
828C23—721no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—92no—
832Q8—181no—
833Q8—362no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—32no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—61no—
841D4—61no—
842D4—122no—
843D4—122no—
844D4—182no—
845D4—241no—
846D4—362no—
847D4—362no—
848D4—362no—
849D4—362no—
850D4—362no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—31no—
854C2×C4—31no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—61no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—181no—
860C2×C4—181no—
861C2×C4—181no—
862C2×C4—181no—
863C2×C4—362no—
864C2×C4—362no—
865C2×C4—362no—
866C2×C4C22×D3211yescharacteristic
867C8—21no—
868C8—32no—
869C8—61no—
870C8—181no—
871C2×C3—21no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—122no—
877C2×C3—121no—
878C2×C3—161no—
879C2×C3—241no—
880C2×C3—241no—
881C2×C3#559011yescharacteristic
882C2×C3#571711yescharacteristic
883C2×C3#576211yescharacteristic
884C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C2×C3#577511yescharacteristic
887D3—41no—
888D3—42no—
889D3—62no—
890D3—62no—
891D3—81no—
892D3—81no—
893D3—122no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—61no—
898C22—61no—
899C22—61no—
900C22—62no—
901C22—92no—
902C22—121no—
903C22—121no—
904C22—121no—
905C22—121no—
906C22—121no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—244no—
913C22—724no—
914C22D32×D411yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—61no—
917C4—61no—
918C4—61no—
919C4—121no—
920C4—181no—
921C4—182no—
922C4—361no—
923C4D32×D411yescharacteristic
924C4#6433011yescharacteristic
925C3—21no—
926C3#8015611yescharacteristic, complemented
927C3#8185711yescharacteristic, complemented
928C2—81no—
929C2—121no—
930C2—122no—
931C2—182no—
932C2—241no—
933C2—241no—
934C2#1059474011yescharacteristic
935C2#1059474911yescharacteristic
936C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595362C2semidirect
2. C2×#63940C2semidirect
3. #10595293C2semidirect
4. C2×#63932C2semidirect
5. #10592869C2semidirect
6. C3×#5176C2semidirect
7. C3×#5169C2semidirect
8. #10591587C2semidirect
9. #10591567C2semidirect
10. #10591455C2semidirect
11. #10591439C2semidirect
12. #10590962C2semidirect
13. #10590945C2semidirect
14. #10590747C2semidirect
15. #10590739C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C2×#3795C22semidirect
23. C2×C32×SD16C22semidirect
25. C2×#3754C22semidirect
26. C3×#947C22semidirect
27. C3×#946C22semidirect
29. C2×C3×#215C22semidirect
31. C2×C3×#213C22semidirect
32. C2×C3×D24C22semidirect
38. #63916C22semidirect
46. #63844C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
50. C2×#3711C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. #63662C22semidirect
53. #63647C22semidirect
54. #63643C22semidirect
55. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#815C22semidirect
59. #63575C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63562C22semidirect
73. #5176D3semidirect
78. #5169D3semidirect
153. #3716D4semidirect
172. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
173. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
180. #947C2×D3semidirect
181. #946C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
204. C2×#213C2×D3semidirect
211. C2×D24C2×D3semidirect
239. #832C2×D3semidirect
245. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
250. #815C2×D3semidirect
282. #634C2×D4semidirect
308. C3×C3⋊C8C2×D4semidirect
471. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
508. C2×SD16D32semidirect
668. C3⋊C8D3×D4semidirect
816. C32#3265semidirect
926. C3#80156semidirect
927. C3#81857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953622
C2×#639402
#105952932
C2×#639322
#105928692
C3×#51762
C3×#51692
#105915872
#105915672
#105914552
#105914392
#105909622
#105909452
#105907472
#105907392
#818573
#801563