Finite Group Databasebeta

← #11884011

Subgroups — #11884011

Order 1152.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81857—31nomaximal
17#80404—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3—21no—
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#127C2211yescharacteristic
24#64147—21no—
25#64147C2211yescharacteristic
26#64147C2211yescharacteristic
27#64146—21no—
28#64146—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
38C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39#63937—24no—
40#63930—24no—
41#63916C2211yescharacteristic, complemented
42#63910—21no—
43#63893—21no—
44#63880—21no—
45#63871C2211yescharacteristic, complemented
46#63852—21no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
56#63575C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#914—31no—
64C2×D3×SD16—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×#911—31no—
67#5717—31no—
68#5717—31no—
69#5717—61no—
70#5677—31no—
71#5576—31no—
72C3×#496—31no—
73C3×#460—31no—
74#5174—31no—
75#5172—31no—
76#5170—31no—
77#5170—31no—
78#5169—31no—
79#5158—31no—
80#5157—31no—
81#5156—31no—
82#5075D311yescharacteristic, complemented
83#5074D311yescharacteristic, complemented
84#5057—31no—
85#5026—31no—
86#4844—31no—
87#4836—31no—
88#4780—31no—
89#4776—31no—
90#4775—31no—
91#4773—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C23×C3⋊D3—21no—
96C2×C32×D4—21no—
97C2×C32×D4—21no—
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C2×#638—21no—
102C2×#638—21no—
103C2×#638—21no—
104D4×C3⋊D3—22no—
105D4×C3⋊D3—22no—
106D4×C3⋊D3—41no—
107D4×C3⋊D3—41no—
108D4×C3⋊D3—44no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
110C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
111C2×C4×C3⋊D3—21no—
112C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#627—21no—
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#624—21no—
121C2×D3×Dic3—21no—
122#3797—22no—
123#3797—41no—
124#3796—22no—
125#3796—41no—
126C32×C42C2311yescharacteristic
127#3757—21no—
128#3757—21no—
129#3752—21no—
130#3752D411yescharacteristic
131#3752D411yescharacteristic
132C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
133C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
134C3×#214—22no—
135C3×#214—22no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—41no—
138C3×#213—22no—
139C3×#213—41no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C3×Dic3⋊C4—21no—
144C3×C4×Dic3—21no—
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149Dic3⋊Dic3—21no—
150#3722—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152#3717—22no—
153#3717D414yescomplemented
154#3714—22no—
155#3712—22no—
156#3710—22no—
157#3265—91noSylow
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×D3×D4—61no—
168C2×D3×D4—61no—
169C2×D3×D4—61no—
170C2×D3×D4—62no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×SD16—31no—
174C2×C3×SD16—31no—
175C2×C3×D8—31no—
176C2×C3×D8—31no—
177C3×#127—21no—
178C3×#127C2×D311yescharacteristic
179C3×#127C2×D311yescharacteristic
180C3×#124—31no—
181C3×C4×Q8—31no—
182#946—31no—
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185#938—31no—
186#938—31no—
187#938—31no—
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191#938—61no—
192#938—61no—
193#938—61no—
194#938—62no—
195#937—61no—
196#937—61no—
197#937—61no—
198#937—61no—
199#937—62no—
200#937—62no—
201C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
205C2×#213—31no—
206C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
208#914—64no—
209D3×SD16—64no—
210D3×SD16—64no—
211#911—64no—
212C2×D24—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
217C2×D3×C8—31no—
218C2×D3×C8—31no—
219#897—31no—
220#897—61no—
221#895—31no—
222#895—61no—
223#885—61no—
224#884—61no—
225#67⋊C4—61no—
226#878—61no—
227#875—61no—
228#875C2×D311yescharacteristic, complemented
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—31no—
233C4×D12—61no—
234C4×D12—61no—
235C4×D12—61no—
236C4×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
237C3×C4⋊C8—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#97—31no—
241#835—31no—
242#835—31no—
243#832—31no—
244#832C2×D311yescharacteristic, complemented
245#832C2×D311yescharacteristic, complemented
246#821—31no—
247#821—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250(C2×D3)⋊C8—31no—
251(C2×D3)⋊C8—31no—
252#818—31no—
253#816—31no—
254#816—31no—
255#809—31no—
256#807—31no—
257C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
258#803C2×D311yescharacteristic, complemented
259C23×C32—21no—
260C23×C32—21no—
261C22×C3⋊D3—21no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—42no—
264C22×C3⋊D3—42no—
265C22×C3⋊D3—42no—
266C22×C3⋊D3—81no—
267C22×C3⋊D3—81no—
268C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
270C22×C3×D3—21no—
271C32×D4—21no—
272C32×D4—21no—
273C32×D4—21no—
274C32×D4—21no—
275C32×D4—42no—
276C32×D4—81no—
277C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
278C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
279C2×C32×C4C2411yescharacteristic
280#638—42no—
281#638—42no—
282#638—42no—
283#638—42no—
284C2×C3⋊Dic3—21no—
285C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
287C4⋊(C3⋊D3)—22no—
288C4⋊(C3⋊D3)—21no—
289C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
290C4×C3⋊D3—21no—
291C4×C3⋊D3—21no—
292C4×C3⋊D3—21no—
293C4×C3⋊D3—21no—
294C4×C3⋊D3—42no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C3×D12—21no—
299C3×D12—21no—
300C3×Dic6—21no—
301C3×Dic6—21no—
302C3×Dic6—21no—
303C3×Dic6C2×D412yescomplemented
304#627—42no—
305#626—42no—
306#626—42no—
307#624—42no—
308D3×Dic3—42no—
309C3×C3⋊C8—21no—
310C3×C3⋊C8—21no—
311C3×C3⋊C8—21no—
312C3×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
313C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
314C22×SD16—91no—
315#548—91no—
316D42—91no—
317#496—31no—
318#468—91no—
319#466—91no—
320#463—91no—
321#460—31no—
322#450—91no—
323#449—91no—
324#448—91no—
325#447—91no—
326#440—91no—
327#435—91no—
328C23×D3—61no—
329C23×D3—61no—
330C23×D3—61no—
331C23×D3—61no—
332C23×D3—62no—
333C23×D3—62no—
334C2×C3×Q8—31no—
335C2×C3×Q8—31no—
336C2×C3×D4—22no—
337C2×C3×D4—22no—
338C2×C3×D4—21no—
339C2×C3×D4—21no—
340C2×C3×D4—21no—
341C2×C3×D4—21no—
342C2×C3×D4—21no—
343C2×C3×D4—21no—
344C2×C3×D4—31no—
345C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
346C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
347C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
348C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—61no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—61no—
358C2×#67—61no—
359C2×#67—62no—
360C2×#67—62no—
361C2×#67—62no—
362C2×#67—62no—
363C22×Dic3—61no—
364#239—62no—
365#239—121no—
366D3×Q8—62no—
367D3×Q8—62no—
368D3×Q8—121no—
369D3×Q8—121no—
370#237—62no—
371#237—121no—
372D3×D4—62no—
373D3×D4—62no—
374D3×D4—62no—
375D3×D4—62no—
376D3×D4—122no—
377D3×D4—122no—
378D3×D4—121no—
379D3×D4—121no—
380D3×D4—121no—
381D3×D4—121no—
382D3×D4—122no—
383D3×D4—122no—
384D3×D4—124no—
385D3×D4—124no—
386D3×D4—128no—
387C2×D12—31no—
388C2×D12—31no—
389C2×D12—31no—
390C2×D12—31no—
391C2×D12—61no—
392C2×D12—61no—
393C2×D12—61no—
394C2×D12—61no—
395C2×D12C22×D311yescharacteristic
396C2×C4×D3—31no—
397C2×C4×D3—31no—
398C2×C4×D3—31no—
399C2×C4×D3—31no—
400C2×C4×D3—61no—
401C2×C4×D3—61no—
402C2×C4×D3—61no—
403C2×C4×D3—61no—
404C2×C4×D3—61no—
405C2×C4×D3—62no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×Dic6—61no—
409C2×Dic6—61no—
410C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
411C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
412C3×SD16—62no—
413C3×SD16—62no—
414C3×SD16—62no—
415C3×SD16—121no—
416C3×D8—62no—
417C3×D8—121no—
418C2×C3×C8—31no—
419C2×C3×C8—31no—
420C2×C3×C8—31no—
421C2×C3×C8—31no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—61no—
424C3×C22⋊C4—61no—
425C3×C22⋊C4—61no—
426C3×C42—21no—
427C3×C42—61no—
428C3×C42C22×D311yescharacteristic
429C3×C42C22×D311yescharacteristic
430#217—61no—
431#217—61no—
432#217—61no—
433#217—61no—
434#217—61no—
435#217—62no—
436#217—62no—
437#215—34no—
438#215—62no—
439#214—22no—
440#214—22no—
441#214—22no—
442#214—41no—
443#213—22no—
444#213—41no—
445#213—62no—
446(C2×D3)⋊C4—21no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453(C2×D3)⋊C4—61no—
454(C2×D3)⋊C4—61no—
455(C2×D3)⋊C4—61no—
456(C2×D3)⋊C4—61no—
457(C2×D3)⋊C4—62no—
458(C2×D3)⋊C4—61no—
459(C2×D3)⋊C4—61no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—31no—
462C4⋊Dic3—31no—
463C4⋊Dic3—31no—
464C4⋊Dic3—61no—
465C4⋊Dic3—61no—
466C4⋊Dic3—61no—
467C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
468Dic3⋊C4—21no—
469Dic3⋊C4—61no—
470C4×Dic3—21no—
471C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
473C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
474C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
475D24—62no—
476#204—34no—
477#204—62no—
478ΓL(1,𝔽25)—62no—
479ΓL(1,𝔽25)—62no—
480D3×C8—62no—
481D3×C8—62no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32—41no—
486C22×C32—41no—
487C22×C32—41no—
488C22×C32C22×D411yescharacteristic
489C2×C3⋊D3—22no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—41no—
496C2×C3⋊D3—41no—
497C2×C3⋊D3—84no—
498C2×C3⋊D3—84no—
499C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
500C2×C3×D3—41no—
501C2×C3×D3—41no—
502C2×C3×D3—41no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—21no—
505C32×C4C22×D411yescharacteristic
506C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—41no—
510C3×Dic3—22no—
511C3×Dic3—41no—
512C3×Dic3—41no—
513C2×#41—91no—
514C22×Q8—91no—
515C22×D4—91no—
516C22×D4—91no—
517C22×D4—181no—
518AGL(1,ℤ/8)—184no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—31no—
522C2×SD16—31no—
523C2×SD16—91no—
524C2×SD16—91no—
525C2×SD16—184no—
526C2×D8—31no—
527C2×D8—31no—
528C2×D8—91no—
529C2×M16—91no—
530C22×C8—91no—
531#127D3211yescharacteristic
532#124—31no—
533#124—181no—
534C22⋊Q8—91no—
535C22⋊Q8—181no—
536#121—91no—
537#121—91no—
538#121—91no—
539#121—181no—
540#121—181no—
541#120—181no—
542#120—181no—
543C4×Q8—31no—
544C4×D4—91no—
545C4×D4—91no—
546C4×D4—181no—
547#107—91no—
548C4⋊C8—31no—
549#103—91no—
550#103—91no—
551#102—31no—
552#102—31no—
553#102—91no—
554#102—91no—
555C22⋊C8—91no—
556C22⋊C8—91no—
557#97—31no—
558C23×C3—22no—
559C23×C3—22no—
560C23×C3—21no—
561C23×C3—21no—
562C23×C3—21no—
563C23×C3—21no—
564C23×C3—61no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—31no—
567C22×D3—31no—
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—61no—
571C22×D3—61no—
572C22×D3—62no—
573C22×D3—61no—
574C22×D3—61no—
575C22×D3—122no—
576C22×D3—122no—
577C22×D3—122no—
578C22×D3—122no—
579C22×D3—122no—
580C22×D3—122no—
581C22×D3—124no—
582C22×D3—124no—
583C22×D3—124no—
584C22×D3—124no—
585C22×D3—122no—
586C22×D3—122no—
587C22×D3—241no—
588C22×D3—241no—
589C22×D3—241no—
590C22×D3—241no—
591C22×D3—242no—
592C22×D3—242no—
593C3×Q8—32no—
594C3×Q8—61no—
595C3×Q8—61no—
596C3×Q8—61no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—21no—
603C3×D4—21no—
604C3×D4—21no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4—44no—
610C3×D4—42no—
611C3×D4—42no—
612C3×D4—61no—
613C3×D4—61no—
614C3×D4—81no—
615C3×D4—81no—
616C3×D4—82no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—61no—
622C2×C3×C4—61no—
623C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
628C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
629#67—122no—
630#67—122no—
631#67—122no—
632#67—122no—
633#67—122no—
634#67—122no—
635#67—122no—
636#67—122no—
637#67—124no—
638#67—124no—
639#67—124no—
640#67—124no—
641#67—122no—
642#67—122no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—31no—
647C2×Dic3—31no—
648C2×Dic3—31no—
649C2×Dic3—31no—
650C2×Dic3—61no—
651C2×Dic3—61no—
652C2×Dic3—62no—
653C2×Dic3—61no—
654C2×Dic3—61no—
655C2×Dic3—122no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—32no—
659D12—32no—
660D12—62no—
661D12—62no—
662D12—62no—
663D12—64no—
664D12—62no—
665D12—61no—
666D12—61no—
667D12—122no—
668D12—122no—
669C4×D3—61no—
670C4×D3—61no—
671C4×D3—61no—
672C4×D3—61no—
673C4×D3—61no—
674C4×D3—61no—
675C4×D3—61no—
676C4×D3—61no—
677C4×D3—121no—
678C4×D3—121no—
679C4×D3—121no—
680C4×D3—121no—
681C4×D3—122no—
682C4×D3—122no—
683C4×D3—122no—
684C4×D3—124no—
685C4×D3—122no—
686C4×D3—122no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—122no—
691Dic6—122no—
692Dic6D3×D412yescomplemented
693C3×C8—32no—
694C3×C8—61no—
695C3×C8—61no—
696C3×C8—61no—
697C3⋊C8—21no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8D3×D412yescomplemented
701C2×C32—81no—
702C2×C32—81no—
703C2×C32D4211yescharacteristic
704C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
705C2×C32#57711yescharacteristic
706C3⋊D3—22no—
707C3⋊D3—41no—
708C3⋊D3—42no—
709C3×D3—81no—
710C24—181no—
711C24—181no—
712#41—182no—
713#41—361no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—181no—
717C2×Q8—182no—
718C2×Q8—361no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—31no—
722C2×D4—91no—
723C2×D4—91no—
724C2×D4—181no—
725C2×D4—181no—
726C2×D4—181no—
727C2×D4—181no—
728C2×D4—182no—
729C2×D4—182no—
730C2×D4—181no—
731C2×D4—181no—
732C2×D4—361no—
733C2×D4—361no—
734C2×D4—364no—
735C2×D4C2×D3211yescharacteristic
736C2×D4C2×D3211yescharacteristic
737C22×C4—91no—
738C22×C4—91no—
739C22×C4—181no—
740C22×C4—181no—
741C22×C4—181no—
742SD16—62no—
743SD16—62no—
744SD16—62no—
745SD16—94no—
746SD16—121no—
747SD16—182no—
748D8—62no—
749D8—121no—
750D8—182no—
751M16—182no—
752C2×C8—31no—
753C2×C8—31no—
754C2×C8—31no—
755C2×C8—31no—
756C2×C8—182no—
757C4⋊C4—31no—
758C4⋊C4—61no—
759C4⋊C4—91no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—181no—
762C22⋊C4—61no—
763C22⋊C4—61no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—181no—
767C22⋊C4—181no—
768C22⋊C4—181no—
769C22⋊C4—181no—
770C22⋊C4—181no—
771C42—61no—
772C42C2×D3211yescharacteristic
773C22×C3—21no—
774C22×C3—42no—
775C22×C3—42no—
776C22×C3—42no—
777C22×C3—42no—
778C22×C3—42no—
779C22×C3—42no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—41no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—41no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3—41no—
790C22×C3—41no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—121no—
793C22×C3—121no—
794C22×C3—121no—
795C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
796C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
797C2×D3—32no—
798C2×D3—32no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—41no—
802C2×D3—62no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—62no—
808C2×D3—64no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—62no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—62no—
817C2×D3—121no—
818C2×D3—121no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C2×D3—122no—
822C2×D3—122no—
823C2×D3—121no—
824C2×D3—121no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—121no—
827C2×D3—244no—
828C2×D3—244no—
829C2×D3—248no—
830C2×D3—248no—
831C2×D3—244no—
832C2×D3—244no—
833C3×C4—22no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—21no—
837C3×C4—21no—
838C3×C4—21no—
839C3×C4—21no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—62no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C3×C4#100411yescharacteristic
847C3×C4#100911yescharacteristic
848Dic3—22no—
849Dic3—41no—
850Dic3—41no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—122no—
858Dic3—121no—
859Dic3—121no—
860C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—61no—
864C23—91no—
865C23—91no—
866C23—181no—
867C23—362no—
868C23—362no—
869C23—362no—
870C23—362no—
871C23—721no—
872C23—721no—
873Q8—32no—
874Q8—61no—
875Q8—61no—
876Q8—61no—
877Q8—362no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—61no—
884D4—61no—
885D4—81no—
886D4—92no—
887D4—182no—
888D4—181no—
889D4—362no—
890D4—362no—
891D4—362no—
892D4—362no—
893D4—362no—
894D4—362no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—91no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—181no—
903C2×C4—181no—
904C2×C4—181no—
905C2×C4—362no—
906C2×C4—362no—
907C2×C4—362no—
908C2×C4#381111yescharacteristic
909C2×C4#381111yescharacteristic
910C2×C4C22×D3211yescharacteristic
911C8—32no—
912C8—61no—
913C8—61no—
914C8—61no—
915C2×C3—21no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—82no—
919C2×C3—82no—
920C2×C3—81no—
921C2×C3—81no—
922C2×C3—81no—
923C2×C3—81no—
924C2×C3—241no—
925C2×C3#560911yescharacteristic
926C2×C3#571711yescharacteristic
927C2×C3#576211yescharacteristic
928C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C2×C3#577511yescharacteristic
931D3—62no—
932D3—62no—
933D3—81no—
934D3—122no—
935D3—122no—
936D3—124no—
937D3—121no—
938D3—122no—
939D3—121no—
940D3—122no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—92no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—121no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—181no—
956C22—182no—
957C22—361no—
958C22—361no—
959C22—724no—
960C22—724no—
961C22C2×#381111yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—62no—
965C4—121no—
966C4—121no—
967C4—181no—
968C4—181no—
969C4—361no—
970C4D32×D411yescharacteristic
971C4#6431411yescharacteristic
972C3—21no—
973C3#8040411yescharacteristic, complemented
974C3#8185711yescharacteristic, complemented
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—182no—
978C2—241no—
979C2—361no—
980C2—362no—
981C2#1059510011yescharacteristic
982C2#1059511511yescharacteristic
983C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#127C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#127D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596188C2semidirect
2. C2×#63937C2semidirect
3. C2×#63930C2semidirect
4. #10593901C2semidirect
5. C3×#5075C2semidirect
6. C3×#5074C2semidirect
7. #10591520C2semidirect
8. #10591518C2semidirect
9. #10591467C2semidirect
10. #10591464C2semidirect
11. #10591456C2semidirect
12. #10591455C2semidirect
13. #10590362C2semidirect
14. #10590356C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
21. C2×#3797C22semidirect
22. C2×#3796C22semidirect
31. C2×C3×#214C22semidirect
32. C2×C3×#214C22semidirect
33. C2×C3×#214C22semidirect
34. C2×C3×#214C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C2×C3×#213C22semidirect
37. C3×#875C22semidirect
38. C3×C4×Dic6C22semidirect
41. #63916C22semidirect
45. #63871C22semidirect
50. C2×#3712C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#832C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#803C22semidirect
56. #63575C22semidirect
57. #63566C22semidirect
58. #63566C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63557C22semidirect
82. #5075D3semidirect
83. #5074D3semidirect
153. #3717D4semidirect
201. C2×#214C2×D3semidirect
202. C2×#214C2×D3semidirect
203. C2×#214C2×D3semidirect
204. C2×#214C2×D3semidirect
206. C2×#213C2×D3semidirect
207. C2×#213C2×D3semidirect
228. #875C2×D3semidirect
236. C4×Dic6C2×D3semidirect
244. #832C2×D3semidirect
245. #832C2×D3semidirect
257. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
258. #803C2×D3semidirect
303. C3×Dic6C2×D4semidirect
312. C3×C3⋊C8C2×D4semidirect
499. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
692. Dic6D3×D4semidirect
700. C3⋊C8D3×D4semidirect
860. C32#3265semidirect
973. C3#80404semidirect
974. C3#81857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961882
C2×#639372
C2×#639302
#105939012
C3×#50752
C3×#50742
#105915202
#105915182
#105914672
#105914642
#105914562
#105914552
#105903622
#105903562
#105903282
#818573
#804043