Finite Group Databasebeta

← #11884017

Subgroups — #11884017

Order 1152.

1191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80834—31nomaximal
17#80404—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3811—21no—
20C2×D3×D12C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3745C2211yescharacteristic
25#64104C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#940C2211yescharacteristic
27C3×#938C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
34#63983—21no—
35#63981—21no—
36#63958—21no—
37#63930—24no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40C4×#626C2211yescharacteristic
41#63895—21no—
42#63894—21no—
43#63894C2211yescharacteristic
44#63864C2211yescharacteristic, complemented
45#63852—21no—
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
51#63794—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#914—31no—
64C2×D3×SD16—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×#908—31no—
67#5717—31no—
68#5633—31no—
69#5609—31no—
70#5576—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#460—31no—
73#5176—31no—
74#5172—31no—
75#5170—31no—
76#5127—31no—
77#5074—31no—
78#5046—31no—
79#5037—31no—
80#5026—31no—
81#4889—31no—
82#4883—31no—
83#4844—31no—
84#4836—31no—
85#4819—31no—
86#4806—31no—
87#4780D311yescharacteristic, complemented
88#4776—31no—
89#4775—31no—
90#4773—31no—
91#4773—31no—
92#4773—61no—
93#4762D311yescharacteristic, complemented
94C23×C3⋊D3—21no—
95C22×D32—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98D4×C3⋊D3—22no—
99D4×C3⋊D3—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111#3811—44no—
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626D411yescharacteristic
117C2×#624—21no—
118C2×#624—21no—
119C2×#624—21no—
120D3×D12—22no—
121D3×D12—41no—
122#3799—22no—
123#3799—41no—
124#3797—22no—
125#3797—41no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128#3753—41no—
129#3752—21no—
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3745—22no—
132C3×#217—21no—
133C3×#214—22no—
134C3×#214—22no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#204—22no—
144C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152#3717—22no—
153#3717D414yescomplemented
154#3715—41no—
155#3714—22no—
156#3710—22no—
157#3265—91noSylow
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—61no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×#235—31no—
168C22×D12—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×M16—31no—
173C3×#127—31no—
174C3×C22⋊Q8—31no—
175C3×#121—31no—
176C3×C4×Q8—31no—
177#947—31no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#215—31no—
181#940C2×D311yescharacteristic
182#938—31no—
183#938—61no—
184#938C2×D311yescharacteristic
185#937—61no—
186#937—61no—
187#937—61no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#213—31no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213—61no—
195C4×#67—31no—
196#914—64no—
197D3×SD16—64no—
198D3×SD16—64no—
199#908—64no—
200C2×D24—31no—
201C2×D24—31no—
202C2×D24—31no—
203C2×D24—61no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×D3×C8—31no—
209C2×D3×C8—31no—
210#897—61no—
211#897C2×D311yescharacteristic, complemented
212#896—61no—
213#895—31no—
214#895—31no—
215#895—31no—
216#895—61no—
217#895—61no—
218#893—31no—
219#893—61no—
220#887C2×D311yescharacteristic, complemented
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#882—61no—
225#875—31no—
226#875—61no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—31no—
229C4×D12—61no—
230C3×#107—31no—
231C3×C4⋊C8—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—21no—
234C3×#102—31no—
235C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
236C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
237#835—31no—
238#830—31no—
239#821—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#816C2×D311yescharacteristic, complemented
245#815—31no—
246Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
247#810—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#809C2×D311yescharacteristic, complemented
253#807C2×D311yescharacteristic, complemented
254#803—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—21no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—42no—
260C22×C3⋊D3—81no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3—21no—
263C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
264C2×D32—42no—
265C2×D32—42no—
266C2×D32—81no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4C2411yescharacteristic
271#638—42no—
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C4⋊(C3⋊D3)—21no—
274C4⋊(C3⋊D3)—21no—
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)—42no—
277C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C3×#67—42no—
281C3×#67—42no—
282C3×#67—81no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C2×C3×Dic3—21no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C3×D12—21no—
290C3×D12—21no—
291C3×C4×D3—21no—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6C2×D412yescomplemented
297#627—42no—
298#626—22no—
299#626—42no—
300#626—42no—
301#626—42no—
302#624—42no—
303#624—42no—
304#624—42no—
305C32×C8—21no—
306C3⋊(C3⋊C8)—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
309C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
310C22×SD16—91no—
311#548—91no—
312D42—91no—
313#496—91no—
314#468—31no—
315#466—91no—
316#463—91no—
317#460—31no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#448—91no—
321#447—91no—
322#440—91no—
323#435—91no—
324C23×D3—61no—
325C23×D3—61no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—61no—
328C23×D3—121no—
329C2×C3×Q8—31no—
330C2×C3×Q8—31no—
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—31no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4—61no—
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
338C22×C3×C4—31no—
339C2×#67—21no—
340C2×#67—21no—
341C2×#67—21no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—121no—
349#239—62no—
350#239—121no—
351D3×Q8—62no—
352D3×Q8—62no—
353D3×Q8—121no—
354D3×Q8—121no—
355D3×D4—62no—
356D3×D4—62no—
357D3×D4—62no—
358D3×D4—122no—
359D3×D4—121no—
360D3×D4—121no—
361D3×D4—121no—
362D3×D4—124no—
363D3×D4—124no—
364D3×D4—122no—
365#235—62no—
366#235—121no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—31no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—62no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—121no—
381C2×D12—121no—
382C2×D12C22×D311yescharacteristic
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
393C2×Dic6—61no—
394C2×Dic6—61no—
395C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
396C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
397C3×SD16—62no—
398C3×SD16—62no—
399C3×SD16—62no—
400C3×M16—62no—
401C2×C3×C8—21no—
402C2×C3×C8—31no—
403C2×C3×C8—31no—
404C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
405C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
406C3×C4⋊C4—21no—
407C3×C4⋊C4—31no—
408C3×C4⋊C4—61no—
409C3×C4⋊C4—61no—
410C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
411C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C42—31no—
415C3×C42—61no—
416#217—21no—
417#217—31no—
418#217—61no—
419#215—34no—
420#215—62no—
421#215—121no—
422#214—22no—
423#214—22no—
424#214—121no—
425#213—62no—
426#213—121no—
427#213—121no—
428#213—122no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—121no—
443C4⋊Dic3—21no—
444C4⋊Dic3—31no—
445C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—31no—
448C4×Dic3—21no—
449C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊C8—31no—
451C2×C3⋊C8—31no—
452C2×C3⋊C8—61no—
453C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
454C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
455D24—62no—
456D24—62no—
457D24—62no—
458D24—122no—
459#204—22no—
460#204—34no—
461#204—62no—
462ΓL(1,𝔽25)—22no—
463D3×C8—62no—
464D3×C8—62no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—41no—
468C22×C32C22×D411yescharacteristic
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—22no—
472C2×C3⋊D3—41no—
473C2×C3⋊D3—41no—
474C2×C3⋊D3—41no—
475C2×C3⋊D3—41no—
476C2×C3⋊D3—41no—
477C2×C3⋊D3—84no—
478C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
479C2×C3×D3—21no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—41no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—41no—
485D32—84no—
486C32×C4—41no—
487C32×C4C22×D411yescharacteristic
488C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C3⋊Dic3—21no—
490C3×Dic3—21no—
491C3×Dic3—22no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—41no—
495C3×Dic3—41no—
496C2×#41—91no—
497C22×Q8—91no—
498C22×D4—91no—
499C22×D4—91no—
500C22×D4—181no—
501AGL(1,ℤ/8)—184no—
502C2×SD16—31no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16—31no—
505C2×SD16—91no—
506C2×SD16—91no—
507C2×SD16—91no—
508C2×SD16—184no—
509C2×D8—91no—
510C2×D8—91no—
511C2×D8—91no—
512C2×M16—31no—
513C22×C8—91no—
514#127—31no—
515#124—91no—
516#124—181no—
517C22⋊Q8—31no—
518C22⋊Q8—181no—
519#121—31no—
520#121—91no—
521#121—91no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524#120—181no—
525#120—181no—
526C4×Q8—31no—
527C4×D4—91no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—181no—
530#107—31no—
531C4⋊C8—31no—
532#103—31no—
533#103—91no—
534#102—31no—
535#102—91no—
536#102—91no—
537#102D3211yescharacteristic, complemented
538C22⋊C8—91no—
539C22⋊C8—91no—
540#97—91no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—41no—
545C23×C3—61no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—61no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—121no—
555C22×D3—121no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—122no—
558C22×D3—122no—
559C22×D3—122no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—122no—
564C22×D3—124no—
565C22×D3—242no—
566C22×D3—241no—
567C22×D3—241no—
568C22×D3—241no—
569C22×D3—241no—
570C22×D3—242no—
571C22×D3D3×D411yescharacteristic
572C3×Q8—32no—
573C3×Q8—61no—
574C3×Q8—61no—
575C3×Q8—61no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—21no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—21no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—61no—
583C3×D4—61no—
584C3×D4—122no—
585C3×D4—122no—
586C3×D4—241no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—31no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—61no—
599C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
600C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
601#67—42no—
602#67—42no—
603#67—62no—
604#67—81no—
605#67—122no—
606#67—122no—
607#67—122no—
608#67—122no—
609#67—122no—
610#67—124no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
618C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
619C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—32no—
623D12—32no—
624D12—62no—
625D12—62no—
626D12—61no—
627D12—61no—
628D12—61no—
629D12—61no—
630D12—61no—
631D12—61no—
632D12—121no—
633D12—121no—
634D12—121no—
635D12—122no—
636D12—122no—
637D12—122no—
638D12—122no—
639D12—122no—
640D12—242no—
641C4×D3—21no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—61no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—61no—
647C4×D3—121no—
648C4×D3—121no—
649C4×D3—122no—
650C4×D3—122no—
651C4×D3—122no—
652C4×D3—122no—
653C4×D3—122no—
654C4×D3—122no—
655Dic6—21no—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—122no—
659Dic6—122no—
660Dic6D3×D412yescomplemented
661C3×C8—21no—
662C3×C8—21no—
663C3×C8—32no—
664C3×C8—41no—
665C3×C8—61no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—61no—
668C3⋊C8—61no—
669C3⋊C8—121no—
670C3⋊C8D3×D412yescomplemented
671C2×C32—81no—
672C2×C32D4211yescharacteristic
673C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C2×C32#57711yescharacteristic
675C3⋊D3—22no—
676C3⋊D3—42no—
677C3⋊D3—81no—
678C3×D3—41no—
679C3×D3—81no—
680C24—181no—
681C24—181no—
682#41—182no—
683#41—361no—
684C2×Q8—31no—
685C2×Q8—31no—
686C2×Q8—181no—
687C2×Q8—182no—
688C2×Q8—361no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—182no—
699C2×D4—181no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—181no—
702C2×D4—182no—
703C2×D4—361no—
704C2×D4—361no—
705C2×D4—364no—
706C2×D4C2×D3211yescharacteristic
707C22×C4—31no—
708C22×C4—91no—
709C22×C4—181no—
710C22×C4—181no—
711C22×C4—181no—
712SD16—62no—
713SD16—62no—
714SD16—62no—
715SD16—94no—
716SD16—182no—
717SD16—361no—
718D8—182no—
719D8—182no—
720D8—361no—
721M16—62no—
722C2×C8—31no—
723C2×C8—31no—
724C2×C8—91no—
725C2×C8—182no—
726C2×C8C2×D3211yescharacteristic
727C4⋊C4—31no—
728C4⋊C4—61no—
729C4⋊C4—61no—
730C4⋊C4—91no—
731C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
732C22⋊C4—61no—
733C22⋊C4—61no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—91no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C22⋊C4—181no—
741C42—31no—
742C42—61no—
743C22×C3—21no—
744C22×C3—42no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—81no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3—121no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
760C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—21no—
764C2×D3—32no—
765C2×D3—32no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—62no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—62no—
775C2×D3—62no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—122no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—241no—
790C2×D3—241no—
791C2×D3—241no—
792C2×D3—241no—
793C2×D3—241no—
794C2×D3—244no—
795C2×D3—244no—
796C2×D3—244no—
797C2×D3—244no—
798C2×D3—248no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—21no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—61no—
805C3×C4—62no—
806C3×C4—61no—
807C3×C4—81no—
808C3×C4—121no—
809C3×C4—121no—
810C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
811C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
812C3×C4#100911yescharacteristic
813C3×C4#100911yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—21no—
816Dic3—22no—
817Dic3—21no—
818Dic3—41no—
819Dic3—41no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—121no—
823C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—31no—
826C23—61no—
827C23—91no—
828C23—181no—
829C23—181no—
830C23—362no—
831C23—362no—
832C23—362no—
833C23—362no—
834C23—721no—
835C23—721no—
836Q8—32no—
837Q8—61no—
838Q8—61no—
839Q8—61no—
840Q8—362no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—92no—
846D4—122no—
847D4—122no—
848D4—182no—
849D4—181no—
850D4—181no—
851D4—181no—
852D4—241no—
853D4—362no—
854D4—362no—
855D4—362no—
856D4—362no—
857D4—362no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—31no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—91no—
868C2×C4—181no—
869C2×C4—181no—
870C2×C4—362no—
871C2×C4—362no—
872C2×C4—362no—
873C2×C4C22×D3211yescharacteristic
874C8—21no—
875C8—32no—
876C8—61no—
877C8—181no—
878C2×C3—21no—
879C2×C3—21no—
880C2×C3—21no—
881C2×C3—82no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—121no—
885C2×C3—241no—
886C2×C3#560911yescharacteristic
887C2×C3#560911yescharacteristic
888C2×C3#576211yescharacteristic
889C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C2×C3#577811yescharacteristic
892D3—41no—
893D3—62no—
894D3—62no—
895D3—81no—
896D3—122no—
897D3—122no—
898D3—122no—
899D3—242no—
900D3—241no—
901D3—241no—
902D3—481no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—61no—
907C22—61no—
908C22—61no—
909C22—92no—
910C22—121no—
911C22—121no—
912C22—121no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—182no—
916C22—361no—
917C22—361no—
918C22—361no—
919C22—361no—
920C22—361no—
921C22—724no—
922C22—724no—
923C22D32×D411yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—61no—
926C4—61no—
927C4—61no—
928C4—62no—
929C4—121no—
930C4—121no—
931C4—181no—
932C4#6430811yescharacteristic
933C4D32×D411yescharacteristic
934C3—21no—
935C3#8040411yescharacteristic, complemented
936C3#8083411yescharacteristic, complemented
937C2—81no—
938C2—121no—
939C2—182no—
940C2—241no—
941C2—362no—
942C2—721no—
943C2#1059428411yescharacteristic
944C2#1059472611yescharacteristic
945C2#1059475111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595297C2semidirect
2. C2×#63930C2semidirect
3. C2×#63794C2semidirect
4. #10594329C2semidirect
5. #10592472C2semidirect
6. C3×#4780C2semidirect
7. C3×#4762C2semidirect
8. #10591521C2semidirect
9. #10591472C2semidirect
10. #10590824C2semidirect
11. #10590770C2semidirect
12. #10590738C2semidirect
13. #10590596C2semidirect
14. #10590509C2semidirect
15. #10590457C2semidirect
21. C2×#3799C22semidirect
22. C2×#3797C22semidirect
23. C2×#3753C22semidirect
25. #64104C22semidirect
28. C2×C3×#214C22semidirect
29. C2×C3×#214C22semidirect
30. C2×C3×#204C22semidirect
31. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C3×#897C22semidirect
33. C3×#887C22semidirect
44. #63864C22semidirect
48. C2×#3715C22semidirect
49. C2×#3714C22semidirect
50. C2×#3710C22semidirect
52. C32×#102C22semidirect
53. #63647C22semidirect
55. C3×#816C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#809C22semidirect
58. C3×#807C22semidirect
59. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63554C22semidirect
87. #4780D3semidirect
93. #4762D3semidirect
153. #3717D4semidirect
189. C2×#214C2×D3semidirect
190. C2×#214C2×D3semidirect
206. C2×#204C2×D3semidirect
207. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
211. #897C2×D3semidirect
220. #887C2×D3semidirect
235. C3×#102C2×D3semidirect
236. C3×#102C2×D3semidirect
244. #816C2×D3semidirect
246. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
252. #809C2×D3semidirect
253. #807C2×D3semidirect
296. C3×Dic6C2×D4semidirect
308. C3×C3⋊C8C2×D4semidirect
478. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
537. #102D32semidirect
660. Dic6D3×D4semidirect
670. C3⋊C8D3×D4semidirect
823. C32#3265semidirect
935. C3#80404semidirect
936. C3#80834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952972
C2×#639302
C2×#637942
#105943292
#105924722
C3×#47802
C3×#47622
#105915212
#105914722
#105908242
#105907702
#105907382
#105905962
#105905092
#105904572
#808343
#804043