Finite Group Databasebeta

← #11884023

Subgroups — #11884023

Order 1152.

1241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81857—31nomaximal
17#80834—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3811—21no—
21C2×D3×D12C2211yescharacteristic
22C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3755C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
26SD16×C3⋊D3—24no—
27C2×#3744C2211yescharacteristic
28C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#940C2211yescharacteristic
33C3×#938C2211yescharacteristic
34C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
37#63983—21no—
38#63981—21no—
39#63958—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63916C2211yescharacteristic, complemented
42#63913—21no—
43#63912—21no—
44C4×#626C2211yescharacteristic
45#63896—21no—
46#63894C2211yescharacteristic
47#63881—21no—
48#63844C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63795—24no—
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#818C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#63567C2211yescharacteristic, complemented
58#63564C2211yescharacteristic
59#63562C2211yescharacteristic, complemented
60#63562C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×D3×SD16—31no—
64C2×D3×SD16—31no—
65C2×D3×SD16—61no—
66C2×#911—31no—
67C2×#908—31no—
68#5717—31no—
69#5677—31no—
70#5633—31no—
71#5609—31no—
72C3×#496—31no—
73C3×#468—31no—
74#5176D311yescharacteristic, complemented
75#5174D311yescharacteristic, complemented
76#5170—31no—
77#5169—31no—
78#5158—31no—
79#5157—31no—
80#5156—31no—
81#5127—31no—
82#5075—31no—
83#5057—31no—
84#5046—31no—
85#5037—31no—
86#4889—31no—
87#4883—31no—
88#4819—31no—
89#4806—31no—
90#4773—31no—
91#4762—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C22×D32—21no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634—21no—
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114#3811—44no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#626D411yescharacteristic
119C2×#625—21no—
120C2×#624—21no—
121C2×D3×Dic3—21no—
122D3×D12—22no—
123D3×D12—41no—
124#3795—22no—
125#3795—41no—
126C32×SD16—22no—
127C2×C32×C8C2311yescharacteristic
128#3755—22no—
129#3754—22no—
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3744D414yescomplemented
132C8×C3⋊D3—22no—
133C3×#217—21no—
134C3×#215—41no—
135C3×#213—41no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C3×Dic3⋊C4—21no—
142C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C3×D24—22no—
146C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
147#3724—21no—
148Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
149#3722—21no—
150#3722D411yescharacteristic
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152(C2×D3)⋊Dic3—21no—
153(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
154Dic32—21no—
155#3716—22no—
156#3714—22no—
157#3265—91noSylow
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—61no—
161C2×#237—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×D3×D4—61no—
168C2×#235—31no—
169C22×D12—31no—
170C2×C3×SD16—21no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×C3×D8—31no—
175C2×C3×D8—31no—
176C2×C3×M16—31no—
177C3×#127—31no—
178C3×#124—31no—
179C3×C22⋊Q8—31no—
180C3×#121—31no—
181#947C2×D311yescharacteristic, complemented
182#946C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—61no—
186C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
187#940C2×D311yescharacteristic
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191#938C2×D311yescharacteristic
192#937—61no—
193#937—61no—
194#937—61no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214—31no—
198C2×#214—61no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
201C4×#67—31no—
202D3×SD16—64no—
203D3×SD16—64no—
204D3×SD16—68no—
205#911—64no—
206#908—64no—
207C2×D24—31no—
208C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×#204—61no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—31no—
216C2×D3×C8—61no—
217#896—61no—
218#895—31no—
219#895—31no—
220#893—31no—
221#893—61no—
222#887—31no—
223#885—61no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#884—61no—
227#884—61no—
228#882—61no—
229#67⋊C4—61no—
230#878—61no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—31no—
233C4×Dic6—31no—
234C3×#107—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×#97—31no—
238#835C2×D311yescharacteristic, complemented
239#832—31no—
240#832—31no—
241#832C2×D311yescharacteristic, complemented
242#830—31no—
243#821—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#818C2×D311yescharacteristic, complemented
248#816—31no—
249#815C2×D311yescharacteristic, complemented
250Dic3⋊C8—31no—
251#810—31no—
252#809—31no—
253#809—31no—
254#809—31no—
255C4⋊(C3⋊C8)—31no—
256C23×C32—21no—
257C22×C3⋊D3—21no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—42no—
260C22×C3⋊D3—81no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3—21no—
263C22×C3×D3—21no—
264C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
265C2×D32—42no—
266C2×D32—42no—
267C2×D32—81no—
268C32×Q8—21no—
269C32×Q8—21no—
270C32×D4—21no—
271C32×D4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—42no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C4⋊(C3⋊D3)—21no—
278C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—42no—
282#634—21no—
283#634—42no—
284#634C2×D412yescomplemented
285C3×#67—42no—
286C3×#67—42no—
287C3×#67—81no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—21no—
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—21no—
299#626—22no—
300#626—42no—
301#626—42no—
302#626—42no—
303#625—42no—
304#624—42no—
305D3×Dic3—42no—
306C32×C8C2×D412yescomplemented
307C3⋊(C3⋊C8)—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8—21no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C22×SD16—91no—
312#548—91no—
313D42—91no—
314#496—31no—
315#468—31no—
316#466—91no—
317#463—91no—
318#460—91no—
319#450—91no—
320#449—91no—
321#448—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C23×D3—61no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—61no—
328C23×D3—61no—
329C23×D3—121no—
330C2×C3×Q8—21no—
331C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—61no—
338C2×C3×D4—61no—
339C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C3×C4—31no—
342C2×#67—21no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—21no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—121no—
354C22×Dic3—61no—
355D3×Q8—62no—
356D3×Q8—62no—
357D3×Q8—64no—
358D3×Q8—121no—
359D3×Q8—121no—
360D3×Q8—122no—
361#237—62no—
362#237—121no—
363D3×D4—62no—
364D3×D4—62no—
365D3×D4—62no—
366D3×D4—64no—
367D3×D4—121no—
368D3×D4—121no—
369D3×D4—121no—
370D3×D4—122no—
371D3×D4—124no—
372D3×D4—124no—
373#235—62no—
374#235—121no—
375C2×D12—31no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—31no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—62no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—61no—
382C2×D12—61no—
383C2×D12—121no—
384C2×D12C22×D311yescharacteristic
385C2×D12C22×D311yescharacteristic
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—31no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—61no—
394C2×C4×D3—121no—
395C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
396C2×Dic6—31no—
397C2×Dic6—31no—
398C2×Dic6—61no—
399C2×Dic6—61no—
400C2×Dic6—61no—
401C2×Dic6—121no—
402C3×SD16—24no—
403C3×SD16—22no—
404C3×SD16—22no—
405C3×SD16—121no—
406C3×D8—62no—
407C3×D8—121no—
408C3×M16—62no—
409C2×C3×C8—21no—
410C2×C3×C8—31no—
411C2×C3×C8—31no—
412C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
413C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—31no—
415C3×C4⋊C4—31no—
416C3×C4⋊C4—61no—
417C3×C22⋊C4—61no—
418C3×C22⋊C4—61no—
419C3×C22⋊C4—61no—
420C3×C22⋊C4—61no—
421C3×C42—31no—
422#217—21no—
423#217—31no—
424#217—61no—
425#217—61no—
426#215—41no—
427#215—62no—
428#215—62no—
429#215—64no—
430#214—62no—
431#214—62no—
432#214—62no—
433#214—64no—
434#213—41no—
435#213—62no—
436(C2×D3)⋊C4—21no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—31no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—31no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446C4⋊Dic3—31no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453C4×Dic3—61no—
454C4×Dic3—61no—
455C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—31no—
457C2×C3⋊C8—31no—
458C2×C3⋊C8—61no—
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461D24—22no—
462D24—62no—
463#204—34no—
464#204—34no—
465#204—64no—
466#204—62no—
467ΓL(1,𝔽25)—22no—
468D3×C8—64no—
469D3×C8—62no—
470D3×C8—62no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32C22×D411yescharacteristic
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—22no—
478C2×C3⋊D3—41no—
479C2×C3⋊D3—41no—
480C2×C3⋊D3—84no—
481C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
482C2×C3×D3—21no—
483C2×C3×D3—21no—
484C2×C3×D3—21no—
485C2×C3×D3—41no—
486C2×C3×D3—41no—
487C2×C3×D3—41no—
488C2×C3×D3—41no—
489C2×C3×D3—41no—
490C2×C3×D3—41no—
491D32—84no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—22no—
497C3×Dic3—21no—
498C3×Dic3—21no—
499C3×Dic3—21no—
500C3×Dic3—41no—
501C3×Dic3—41no—
502C2×#41—91no—
503C22×Q8—91no—
504C22×D4—91no—
505C22×D4—91no—
506C22×D4—181no—
507AGL(1,ℤ/8)—184no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—91no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—184no—
514C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
515C2×D8—31no—
516C2×D8—31no—
517C2×D8—91no—
518C2×M16—31no—
519C22×C8—91no—
520#127—31no—
521#124—31no—
522#124—181no—
523C22⋊Q8—31no—
524C22⋊Q8—181no—
525#121—31no—
526#121—91no—
527#121—91no—
528#121—181no—
529#121—181no—
530#120—181no—
531#120—181no—
532C4×Q8—91no—
533C4×D4—91no—
534C4×D4—91no—
535C4×D4—181no—
536#107—31no—
537C4⋊C8—91no—
538#103—31no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—91no—
542#102—91no—
543#102—91no—
544C22⋊C8—91no—
545C22⋊C8—91no—
546#97—31no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—41no—
551C23×C3—61no—
552C23×C3—61no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—21no—
555C22×D3—31no—
556C22×D3—31no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—61no—
560C22×D3—121no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—122no—
564C22×D3—122no—
565C22×D3—122no—
566C22×D3—122no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—124no—
570C22×D3—242no—
571C22×D3—241no—
572C22×D3—241no—
573C22×D3—241no—
574C22×D3—241no—
575C22×D3—242no—
576C22×D3D3×D411yescharacteristic
577C3×Q8—22no—
578C3×Q8—21no—
579C3×Q8—21no—
580C3×Q8—21no—
581C3×Q8—21no—
582C3×Q8—41no—
583C3×D4—22no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—41no—
589C3×D4—61no—
590C3×D4—61no—
591C3×D4—61no—
592C3×D4—61no—
593C3×D4—122no—
594C3×D4—122no—
595C3×D4—241no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—31no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—61no—
606C2×C3×C4—61no—
607C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—42no—
611#67—62no—
612#67—81no—
613#67—122no—
614#67—122no—
615#67—122no—
616#67—122no—
617#67—122no—
618#67—122no—
619#67—122no—
620#67—124no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—121no—
629C2×Dic3—122no—
630C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
631C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
632C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—32no—
638D12—32no—
639D12—62no—
640D12—62no—
641D12—61no—
642D12—61no—
643D12—121no—
644D12—122no—
645D12—122no—
646D12—122no—
647C4×D3—21no—
648C4×D3—21no—
649C4×D3—62no—
650C4×D3—62no—
651C4×D3—61no—
652C4×D3—61no—
653C4×D3—61no—
654C4×D3—61no—
655C4×D3—122no—
656C4×D3—122no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—122no—
659C4×D3—122no—
660C4×D3—124no—
661Dic6—32no—
662Dic6—32no—
663Dic6—62no—
664Dic6—61no—
665Dic6—61no—
666Dic6—121no—
667Dic6—122no—
668Dic6—122no—
669Dic6—124no—
670C3×C8—22no—
671C3×C8—61no—
672C3×C8—61no—
673C3×C8D3×D412yescomplemented
674C3×C8D3×D412yescomplemented
675C3⋊C8—21no—
676C3⋊C8—21no—
677C3⋊C8—62no—
678C3⋊C8—61no—
679C3⋊C8—61no—
680C2×C32—81no—
681C2×C32D4211yescharacteristic
682C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
683C2×C32#57711yescharacteristic
684C3⋊D3—22no—
685C3⋊D3—42no—
686C3×D3—41no—
687C3×D3—81no—
688C3×D3—81no—
689C24—181no—
690C24—181no—
691#41—182no—
692#41—361no—
693C2×Q8—91no—
694C2×Q8—181no—
695C2×Q8—182no—
696C2×Q8—361no—
697C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
698C2×D4—31no—
699C2×D4—31no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—91no—
705C2×D4—181no—
706C2×D4—182no—
707C2×D4—181no—
708C2×D4—181no—
709C2×D4—181no—
710C2×D4—182no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—361no—
713C2×D4—361no—
714C2×D4—364no—
715C2×D4C2×D3211yescharacteristic
716C22×C4—31no—
717C22×C4—91no—
718C22×C4—181no—
719C22×C4—181no—
720C22×C4—181no—
721SD16—22no—
722SD16—94no—
723SD16—121no—
724SD16—182no—
725SD16—182no—
726SD16—182no—
727D8—62no—
728D8—121no—
729D8—182no—
730M16—62no—
731C2×C8—31no—
732C2×C8—31no—
733C2×C8—91no—
734C2×C8—182no—
735C2×C8C2×D3211yescharacteristic
736C4⋊C4—31no—
737C4⋊C4—31no—
738C4⋊C4—61no—
739C4⋊C4—91no—
740C4⋊C4—181no—
741C22⋊C4—61no—
742C22⋊C4—61no—
743C22⋊C4—61no—
744C22⋊C4—61no—
745C22⋊C4—91no—
746C22⋊C4—91no—
747C22⋊C4—181no—
748C22⋊C4—181no—
749C22⋊C4—181no—
750C42—31no—
751C42—181no—
752C22×C3—21no—
753C22×C3—42no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3—41no—
758C22×C3—41no—
759C22×C3—41no—
760C22×C3—61no—
761C22×C3—61no—
762C22×C3—61no—
763C22×C3—81no—
764C22×C3—81no—
765C22×C3—121no—
766C22×C3—121no—
767C22×C3—121no—
768C22×C3—121no—
769C22×C3—121no—
770C22×C3—121no—
771C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
772C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
773C2×D3—21no—
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—32no—
777C2×D3—32no—
778C2×D3—41no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—41no—
781C2×D3—41no—
782C2×D3—41no—
783C2×D3—41no—
784C2×D3—62no—
785C2×D3—62no—
786C2×D3—62no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—62no—
792C2×D3—62no—
793C2×D3—122no—
794C2×D3—121no—
795C2×D3—121no—
796C2×D3—121no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—241no—
799C2×D3—241no—
800C2×D3—244no—
801C2×D3—244no—
802C2×D3—244no—
803C2×D3—248no—
804C2×D3—244no—
805C3×C4—21no—
806C3×C4—21no—
807C3×C4—42no—
808C3×C4—41no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—61no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—121no—
814C3×C4—121no—
815C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
816C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
817C3×C4#100411yescharacteristic
818C3×C4#100911yescharacteristic
819Dic3—21no—
820Dic3—21no—
821Dic3—21no—
822Dic3—41no—
823Dic3—41no—
824Dic3—62no—
825Dic3—62no—
826Dic3—61no—
827Dic3—62no—
828Dic3—61no—
829Dic3—122no—
830C32#326511yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—31no—
833C23—61no—
834C23—61no—
835C23—91no—
836C23—181no—
837C23—362no—
838C23—362no—
839C23—362no—
840C23—362no—
841C23—721no—
842C23—721no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—92no—
846Q8—181no—
847Q8—362no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—61no—
851D4—61no—
852D4—61no—
853D4—61no—
854D4—92no—
855D4—122no—
856D4—122no—
857D4—182no—
858D4—181no—
859D4—241no—
860D4—362no—
861D4—362no—
862D4—362no—
863D4—362no—
864D4—362no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—31no—
867C2×C4—31no—
868C2×C4—31no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—91no—
874C2×C4—181no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—362no—
878C2×C4—362no—
879C2×C4—362no—
880C2×C4C22×D3211yescharacteristic
881C8—61no—
882C8—61no—
883C8—181no—
884C8#381112yescomplemented
885C2×C3—21no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—82no—
889C2×C3—81no—
890C2×C3—81no—
891C2×C3—121no—
892C2×C3—241no—
893C2×C3—241no—
894C2×C3#560911yescharacteristic
895C2×C3#571711yescharacteristic
896C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
897C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C2×C3#577511yescharacteristic
899C2×C3#577811yescharacteristic
900D3—41no—
901D3—64no—
902D3—62no—
903D3—62no—
904D3—81no—
905D3—81no—
906D3—122no—
907D3—122no—
908D3—242no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—61no—
915C22—92no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—181no—
923C22—181no—
924C22—182no—
925C22—361no—
926C22—361no—
927C22—724no—
928C22—724no—
929C22D32×D411yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—61no—
932C4—61no—
933C4—61no—
934C4—121no—
935C4—121no—
936C4—181no—
937C4—182no—
938C4#6431411yescharacteristic
939C4C2×#381111yescharacteristic
940C3—21no—
941C3#8083411yescharacteristic, complemented
942C3#8185711yescharacteristic, complemented
943C2—81no—
944C2—121no—
945C2—182no—
946C2—241no—
947C2—241no—
948C2—362no—
949C2#1059474011yescharacteristic
950C2#1059475411yescharacteristic
951C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3265
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×C3⋊D3C2semidirect
2. #10595362C2semidirect
3. #10595297C2semidirect
4. C2×#63795C2semidirect
5. C3×#5176C2semidirect
6. C3×#5174C2semidirect
7. #10591651C2semidirect
8. #10591592C2semidirect
9. #10591568C2semidirect
10. #10591519C2semidirect
11. #10591456C2semidirect
12. #10591439C2semidirect
13. #10590844C2semidirect
14. #10590773C2semidirect
15. #10590736C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C2×#3795C22semidirect
23. C2×C32×SD16C22semidirect
25. C2×#3754C22semidirect
28. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
29. C3×#947C22semidirect
30. C3×#946C22semidirect
31. C2×C3×#215C22semidirect
34. C2×C3×#213C22semidirect
35. C2×C3×D24C22semidirect
36. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
41. #63916C22semidirect
48. #63844C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×#818C22semidirect
55. C3×#815C22semidirect
56. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
57. #63567C22semidirect
59. #63562C22semidirect
60. #63562C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
74. #5176D3semidirect
75. #5174D3semidirect
131. #3744D4semidirect
172. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
173. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
181. #947C2×D3semidirect
182. #946C2×D3semidirect
186. C2×#215C2×D3semidirect
200. C2×#213C2×D3semidirect
208. C2×D24C2×D3semidirect
213. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
238. #835C2×D3semidirect
241. #832C2×D3semidirect
247. #818C2×D3semidirect
249. #815C2×D3semidirect
284. #634C2×D4semidirect
306. C32×C8C2×D4semidirect
481. C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
514. C2×SD16D32semidirect
673. C3×C8D3×D4semidirect
674. C3×C8D3×D4semidirect
830. C32#3265semidirect
884. C8#3811semidirect
941. C3#80834semidirect
942. C3#81857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×C3⋊D32
#105953622
#105952972
C2×#637952
C3×#51762
C3×#51742
#105916512
#105915922
#105915682
#105915192
#105914562
#105914392
#105908442
#105907732
#105907362
#818573
#808343