Finite Group Databasebeta

← #11884117

Subgroups — #11884117

Order 1152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594889C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80771—31nomaximal
17#80169—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#634C2211yescharacteristic
20C22×C3×D12C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#64153C2211yescharacteristic, complemented
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic, complemented
26#64105—21no—
27#64097—21no—
28#64096C2211yescharacteristic, complemented
29#64090—21no—
30#64087—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63977—21no—
37D3×#217—21no—
38#63951—24no—
39#63916C2211yescharacteristic
40#63898C2211yescharacteristic
41#63886—21no—
42#63884—21no—
43#63863C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716—24no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#809C2211yescharacteristic
56C3×#809C2211yescharacteristic
57C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63567C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5806—31no—
64C22×#214—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#915—31no—
67C22×#204—31no—
68#5632—31no—
69#5632—31no—
70#5632—61no—
71#5630—31no—
72C3×#467—31no—
73C3×#450—31no—
74#5190—31no—
75#5170—31no—
76#5167—31no—
77#5162—31no—
78#5111—31no—
79#5051D311yescharacteristic, complemented
80#5050—31no—
81#5046D311yescharacteristic, complemented
82#4889—31no—
83#4886—31no—
84#4818—31no—
85#4808—31no—
86#4806—31no—
87#4798—31no—
88#4783—31no—
89#4780—31no—
90#4767—31no—
91#4757—31no—
92#4739—31no—
93#4730—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638D411yescharacteristic
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×#634—22no—
104C2×#634—21no—
105C2×#634—21no—
106C2×#634—41no—
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12—22no—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12—41no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×C4⋊C4—21no—
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C22⋊C4—21no—
124#3757D411yescharacteristic
125#3752—21no—
126#3752D411yescharacteristic
127C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
128#3750—21no—
129#3750—21no—
130#3750—21no—
131#3750D411yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3—21no—
133C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#217—21no—
135C3×#216—22no—
136C3×#215—22no—
137C3×#215—41no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C3×C3⋊C8—22no—
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3719—22no—
150#3719—41no—
151#3716—22no—
152#3716—22no—
153#3716—22no—
154#3716D414yescomplemented
155#3712—22no—
156#3266—91noSylow
157C22×C3×D4—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—61no—
162C2×#237—31no—
163C22×D12C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6—31no—
166C22×Dic6—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
174C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
175#953—61no—
176C2×#217—61no—
177#947—31no—
178#944—31no—
179#944—31no—
180#944—61no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#215C2×D311yescharacteristic
185C2×#215C2×D311yescharacteristic
186#939—61no—
187#938—31no—
188#936—31no—
189#935—61no—
190D4×Dic3—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214—64no—
196C4×#67—31no—
197C4×#67—31no—
198C4×#67—61no—
199#924C2×D311yescharacteristic
200C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
201#918—64no—
202#915—64no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—64no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
212#897—31no—
213#897—31no—
214#897—61no—
215#896—61no—
216#896—61no—
217#896—62no—
218#895—31no—
219#895—61no—
220#894—61no—
221#893—31no—
222#888—61no—
223#888—61no—
224#888—62no—
225#887—31no—
226#887—31no—
227#887—61no—
228#882—61no—
229#67⋊C4—61no—
230#67⋊C4—61no—
231#67⋊C4—62no—
232D3×C22⋊C4—61no—
233#878—61no—
234#878—61no—
235#878—62no—
236C3×#107—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#830C2×D311yescharacteristic
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810—31no—
254#810C2×D311yescharacteristic, complemented
255#809C2×D311yescharacteristic
256#809C2×D311yescharacteristic
257#807C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3—21no—
261C22×C3×D3—21no—
262C22×C3×D3—42no—
263C22×C3×D3—42no—
264C22×C3×D3—81no—
265C32×Q8—21no—
266C32×Q8—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×C32×C4C2411yescharacteristic
273#638—22no—
274C2×C3⋊Dic3—21no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3—42no—
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—21no—
282C4×C3⋊D3—42no—
283#634—21no—
284#634—21no—
285#634—21no—
286#634—42no—
287#634—42no—
288#634C2×D412yes—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—42no—
295C3×D12C2×D412yes—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298#626—42no—
299#626—81no—
300D3×Dic3—42no—
301D3×Dic3—81no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×#137—91no—
307C22×SD16—91no—
308D4×Q8—91no—
309#546—91no—
310#497—91no—
311#468—91no—
312#467—31no—
313#464—91no—
314#461—91no—
315#452—91no—
316#451—91no—
317#450—31no—
318#448—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C24×C3—61no—
322C23×D3—21no—
323C2×C3×Q8—21no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4—31no—
329C2×C3×D4—62no—
330C2×C3×D4—61no—
331C2×C3×D4—121no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
334C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×#67—31no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—62no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345#239—62no—
346#239—121no—
347D3×Q8—62no—
348D3×Q8—62no—
349D3×Q8—122no—
350D3×Q8—121no—
351D3×Q8—121no—
352D3×Q8—122no—
353#237—62no—
354#237—121no—
355C2×D12—22no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—41no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12C22×D311yescharacteristic
361C2×D12C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—62no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—62no—
377C2×Dic6—62no—
378C2×Dic6—61no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6—62no—
381C2×Dic6—62no—
382C2×Dic6—61no—
383C2×Dic6—61no—
384C2×Dic6—122no—
385C2×Dic6—121no—
386C2×Dic6—121no—
387C2×Dic6—122no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C3×Q16—62no—
390C3×SD16—62no—
391C3×SD16—121no—
392C2×C3×C8—31no—
393C2×C3×C8—31no—
394C2×C3×C8—31no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—62no—
397C3×C4⋊C4—22no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C4⋊C4—21no—
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4—31no—
402C3×C4⋊C4—61no—
403C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
405C3×C22⋊C4—22no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—21no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409#217—21no—
410#217—31no—
411#217—31no—
412#217—61no—
413#217—61no—
414#217—61no—
415#217—61no—
416#217—61no—
417#216—22no—
418#216—62no—
419#216—121no—
420#215—22no—
421#215—41no—
422#214—34no—
423#214—62no—
424#214—62no—
425#214—62no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—62no—
436C4⋊Dic3—61no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3—62no—
439C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
440Dic3⋊C4—21no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—61no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—62no—
451Dic3⋊C4—62no—
452Dic3⋊C4—62no—
453C4×Dic3—31no—
454C4×Dic3—31no—
455C4×Dic3—61no—
456C4×Dic3—61no—
457C4×Dic3—61no—
458C4×Dic3—62no—
459C2×C3⋊C8—22no—
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464Dic12—62no—
465Dic12—121no—
466#204—34no—
467#204—62no—
468#204—62no—
469#204—62no—
470ΓL(1,𝔽25)—62no—
471ΓL(1,𝔽25)—62no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32#13712yescomplemented
475C22×C32C22×D411yescharacteristic
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3×D3—22no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—41no—
485C2×C3×D3—84no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—41no—
488C32×C4—41no—
489C32×C4C22×D411yescharacteristic
490C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C3⋊Dic3—22no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3⋊Dic3—21no—
495C3⋊Dic3—41no—
496C3×Dic3—41no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41—91no—
499C22×Q8—91no—
500C22×Q8—91no—
501C22×D4—31no—
502#137—184no—
503C2×Q16—31no—
504C2×Q16—91no—
505C2×Q16—91no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—91no—
509C2×SD16—91no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—184no—
513C2×M16—91no—
514C22×C8—31no—
515C4⋊Q8—91no—
516C4⋊Q8—181no—
517#124—91no—
518#123—181no—
519C22⋊Q8—31no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—181no—
522C22⋊Q8—181no—
523C22⋊Q8D3211yescharacteristic
524#121—91no—
525#121—181no—
526#120—181no—
527C4×Q8—91no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—91no—
530C4×D4—181no—
531C2×C22⋊C4—181no—
532#107—31no—
533C4⋊C8—91no—
534#103—31no—
535#103—31no—
536#103—91no—
537#103—91no—
538#102—31no—
539#102—31no—
540C22⋊C8—31no—
541C22⋊C8—91no—
542#97—91no—
543C23×C3—21no—
544C23×C3—61no—
545C23×C3—61no—
546C23×C3—122no—
547C23×C3—122no—
548C23×C3—241no—
549C23×C3D3×D411yescharacteristic
550C23×C3D3×D411yescharacteristic
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—42no—
556C22×D3—42no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—81no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—21no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—41no—
564C3×Q8—41no—
565C3×Q8—61no—
566C3×Q8—61no—
567C3×D4—32no—
568C3×D4—61no—
569C3×D4—61no—
570C3×D4—61no—
571C3×D4—122no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—22no—
577C2×C3×C4—22no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
589C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
590C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
592#67—64no—
593#67—62no—
594#67—62no—
595#67—122no—
596#67—241no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—62no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—62no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—61no—
614C2×Dic3—122no—
615C2×Dic3—122no—
616C2×Dic3—122no—
617C2×Dic3—124no—
618C2×Dic3—241no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—42no—
623D12—122no—
624D12—241no—
625D12D3×D412yes—
626C4×D3—61no—
627C4×D3—61no—
628C4×D3—61no—
629C4×D3—61no—
630C4×D3—121no—
631C4×D3—121no—
632C4×D3—122no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—124no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—241no—
637Dic6—21no—
638Dic6—21no—
639Dic6—32no—
640Dic6—32no—
641Dic6—62no—
642Dic6—62no—
643Dic6—61no—
644Dic6—61no—
645Dic6—61no—
646Dic6—61no—
647Dic6—61no—
648Dic6—61no—
649Dic6—121no—
650Dic6—121no—
651Dic6—122no—
652Dic6—122no—
653Dic6—122no—
654Dic6—122no—
655Dic6—124no—
656Dic6—124no—
657C3×C8—32no—
658C3×C8—61no—
659C3×C8—61no—
660C3×C8—61no—
661C3⋊C8—21no—
662C3⋊C8—21no—
663C3⋊C8—21no—
664C3⋊C8D3×D412yes—
665C2×C32—22no—
666C2×C32D4211yescharacteristic
667C2×C32C2×#13711yescharacteristic
668C2×C32#57711yescharacteristic
669C3⋊D3—41no—
670C3×D3—42no—
671C3×D3—81no—
672C24—61no—
673#41—182no—
674#41—361no—
675C2×Q8—31no—
676C2×Q8—91no—
677C2×Q8—91no—
678C2×Q8—181no—
679C2×Q8—182no—
680C2×Q8—181no—
681C2×Q8—182no—
682C2×Q8—361no—
683C2×Q8—361no—
684C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
685C2×D4—31no—
686C2×D4—31no—
687C2×D4—62no—
688C2×D4—61no—
689C2×D4—91no—
690C2×D4—121no—
691C2×D4—181no—
692C2×D4—181no—
693C22×C4—91no—
694C22×C4—181no—
695C22×C4—181no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698C22×C4C2×D3211yescharacteristic
699Q16—62no—
700Q16—182no—
701Q16—361no—
702SD16—62no—
703SD16—94no—
704SD16—121no—
705SD16—182no—
706SD16—182no—
707SD16—182no—
708M16—182no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—31no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—31no—
713C2×C8—62no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—31no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—91no—
718C4⋊C4—181no—
719C4⋊C4—181no—
720C4⋊C4—181no—
721C4⋊C4—181no—
722C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—91no—
726C22⋊C4—91no—
727C22⋊C4—181no—
728C22⋊C4—181no—
729C22⋊C4—181no—
730C22⋊C4—181no—
731C22⋊C4—181no—
732C42—91no—
733C42—181no—
734C22×C3—21no—
735C22×C3—21no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—22no—
740C22×C3—41no—
741C22×C3—41no—
742C22×C3—62no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—244no—
749C22×C3#91512yescomplemented
750C22×C3#91812yescomplemented
751C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
752C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×D3—22no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—62no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—84no—
767C2×D3—121no—
768C2×D3—121no—
769C3×C4—21no—
770C3×C4—21no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—42no—
775C3×C4—42no—
776C3×C4—41no—
777C3×C4—41no—
778C3×C4—41no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—121no—
781C3×C4—121no—
782C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
783C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
784C3×C4#100411yescharacteristic
785C3×C4#100911yescharacteristic
786Dic3—41no—
787Dic3—41no—
788Dic3—64no—
789Dic3—62no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—61no—
793Dic3—61no—
794Dic3—62no—
795Dic3—61no—
796Dic3—62no—
797Dic3—61no—
798Dic3—121no—
799Dic3—121no—
800Dic3—122no—
801Dic3—121no—
802Dic3—121no—
803C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—61no—
805C23—61no—
806C23—91no—
807C23—122no—
808C23—122no—
809C23—241no—
810C23#381111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—92no—
816Q8—181no—
817Q8—181no—
818Q8—181no—
819Q8—362no—
820Q8—362no—
821D4—32no—
822D4—61no—
823D4—61no—
824D4—61no—
825D4—122no—
826D4—182no—
827D4—362no—
828D4—721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—91no—
837C2×C4—91no—
838C2×C4—181no—
839C2×C4—181no—
840C2×C4—181no—
841C2×C4—181no—
842C2×C4—362no—
843C2×C4—362no—
844C2×C4—362no—
845C2×C4—721no—
846C2×C4#381111yescharacteristic
847C2×C4C22×D3211yescharacteristic
848C8—32no—
849C8—61no—
850C8—61no—
851C8—61no—
852C2×C3—22no—
853C2×C3—22no—
854C2×C3—21no—
855C2×C3—21no—
856C2×C3—21no—
857C2×C3—42no—
858C2×C3—122no—
859C2×C3—241no—
860C2×C3#559011yescharacteristic
861C2×C3#560911yescharacteristic
862C2×C3C2×#91511yescharacteristic
863C2×C3C2×#91811yescharacteristic
864C2×C3#577011yescharacteristic
865C2×C3#577511yescharacteristic
866D3—42no—
867D3—81no—
868D3—122no—
869D3—121no—
870D3—121no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—62no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—121no—
877C22—121no—
878C22—121no—
879C22—181no—
880C22—181no—
881C22—181no—
882C22—244no—
883C22#6395112yescomplemented
884C22C2×#381111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—121no—
889C4—121no—
890C4—181no—
891C4—181no—
892C4—181no—
893C4—182no—
894C4—361no—
895C4D32×D411yescharacteristic
896C4#6431411yescharacteristic
897C3—21no—
898C3#8016911yescharacteristic, complemented
899C3#8077111yescharacteristic, complemented
900C2—22no—
901C2—122no—
902C2—241no—
903C2—361no—
904C2#1059529211yescharacteristic
905C2C2×#6395111yescharacteristic
906C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594889C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596103C2semidirect
2. C2×#63951C2semidirect
4. C22×#3716C2semidirect
5. C3×#5051C2semidirect
6. C3×#5046C2semidirect
7. #10591611C2semidirect
8. #10591592C2semidirect
9. #10591569C2semidirect
10. #10591190C2semidirect
11. #10591157C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590538C2semidirect
14. #10590506C2semidirect
15. #10590461C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
23. #64153C22semidirect
25. #64106C22semidirect
28. #64096C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3712C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
57. C3×#807C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63567C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5051D3semidirect
81. #5046D3semidirect
154. #3716D4semidirect
183. C2×#216C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
254. #810C2×D3semidirect
257. #807C2×D3semidirect
474. C22×C32#137semidirect
749. C22×C3#915semidirect
750. C22×C3#918semidirect
803. C32#3266semidirect
883. C22#63951semidirect
898. C3#80169semidirect
899. C3#80771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961032
C2×#639512
#105948892
C22×#37162
C3×#50512
C3×#50462
#105916112
#105915922
#105915692
#105911902
#105911572
#105906182
#105905382
#105905062
#105904612
#807713
#801693