Finite Group Databasebeta

← #11884121

Subgroups — #11884121

Order 1152.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596300C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83987—31nomaximal
17#80241—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22#64156C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64148—21no—
25#64146—21no—
26D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
27#64139C2211yescharacteristic
28#64138—21no—
29C4×#638C2211yescharacteristic
30C2×#3752—21no—
31C3×#951—24no—
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×#214C2211yescharacteristic
37C2×C3×#214C2211yescharacteristic
38C3×#924C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#208C2211yescharacteristic, complemented
40#63964—21no—
41#63952—21no—
42#63930—24no—
43#63888—21no—
44#63873C2211yescharacteristic, complemented
45#63871C2211yescharacteristic
46#63843C2211yescharacteristic, complemented
47#63839—21no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
55#63575C2211yescharacteristic, complemented
56#63572C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C3×#137—31no—
64#5829—31no—
65#5829—31no—
66#5829—61no—
67C2×#951D311yescharacteristic, complemented
68Q8×#67—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71#5632—31no—
72C3×#452—31no—
73#5239D311yescharacteristic, complemented
74#5227—31no—
75#5190—31no—
76#5190—31no—
77#5188—31no—
78#5186—31no—
79#5186—31no—
80#5185—31no—
81#5169—31no—
82#5164—31no—
83#5162—31no—
84#5162—31no—
85#5134—31no—
86#5127—31no—
87#5049—31no—
88#4813—31no—
89#4798—31no—
90#4776—31no—
91#4757—31no—
92#4738—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C32×#41—22no—
96C32×#41—41no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C32×D4—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C22×C32×C4—21no—
101C22×C32×C4C2311yescharacteristic
102C2×#638—21no—
103C2×#638—21no—
104C2×#638D411yescharacteristic
105C22×C3⋊Dic3—21no—
106D4×C3⋊D3—22no—
107D4×C3⋊D3—41no—
108C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C22×C3×Dic3—21no—
111C2×C3×Dic6—22no—
112C2×C3×Dic6—21no—
113C2×C3×Dic6—41no—
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#627—21no—
118C2×#624—21no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121#3757—21no—
122#3757D411yescharacteristic
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
129#3750—21no—
130#3750D411yescharacteristic
131C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×#217—21no—
133C3×#216—22no—
134C3×#216—22no—
135C3×#216—41no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—22no—
138C3×#214D414yescomplemented
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×Dic3⋊C4—21no—
141C3×#208—22no—
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146#3724—21no—
147#3724—21no—
148Dic3⋊Dic3—21no—
149Dic3⋊Dic3—21no—
150#3722—21no—
151Dic32—21no—
152#3717—22no—
153#3717—22no—
154#3717—41no—
155#3710—22no—
156#3266—91noSylow
157C2×C3×#41—21no—
158C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
159C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
160C22×C3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—61no—
166C22×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
167C3×#137—64no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×Q16—31no—
170C2×C3×Q16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×SD16—31no—
174C2×C3×M16—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#951—24no—
177#947—31no—
178#947—31no—
179#947—61no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—31no—
183#946—61no—
184#946—61no—
185Q8×Dic3—31no—
186#944—31no—
187#944—31no—
188#944—61no—
189C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
192C2×#215—31no—
193C2×#215—31no—
194C2×#215—31no—
195#939—61no—
196#939—61no—
197#939—62no—
198#937—61no—
199#937—61no—
200#937—62no—
201D4×Dic3—31no—
202D4×Dic3—31no—
203D4×Dic3—61no—
204C2×#214C2×D311yescharacteristic
205C2×#214C2×D311yescharacteristic
206C2×#214C2×D311yescharacteristic
207#930—31no—
208#930—31no—
209#930—61no—
210#929—61no—
211#929—61no—
212#929—62no—
213C4×#67—31no—
214C4×#67—31no—
215C4×#67—61no—
216C4×#67—61no—
217C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
218C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
219C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
220#924—61no—
221#924C2×D311yescharacteristic, complemented
222C2×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
223D3×SD16—64no—
224D3×SD16—64no—
225C2×#204—31no—
226C2×#204—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×D3×C8—31no—
229C2×D3×C8—31no—
230#897—31no—
231#896—61no—
232#888—61no—
233#887—31no—
234#67⋊C4—61no—
235#878—61no—
236C3×#103—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835—31no—
240#835—31no—
241#835—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#832C2×D311yescharacteristic
244#830C2×D311yescharacteristic, complemented
245#821—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248#818—31no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#816—31no—
252#815—31no—
253#815—31no—
254Dic3⋊C8—31no—
255Dic3⋊C8—31no—
256#809—31no—
257#807—31no—
258C23×C32—21no—
259C23×C32C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—81no—
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C32×Q8—21no—
266C32×Q8—21no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—42no—
269C32×D4C2×D412yes—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4—42no—
274C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
275C2×C32×C4C2411yescharacteristic
276#638—22no—
277#638—42no—
278#638—81no—
279C2×C3⋊Dic3—21no—
280C2×C3⋊Dic3—81no—
281C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—21no—
285C4⋊(C3⋊D3)—21no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—42no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—42no—
299C3×Dic6C2×D412yes—
300#627—42no—
301#624—42no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×#137—31no—
307C22×SD16—91no—
308D4×Q8—91no—
309#546—91no—
310#497—91no—
311#468—91no—
312#467—91no—
313#464—91no—
314#461—91no—
315#452—31no—
316#451—91no—
317#450—91no—
318#448—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—62no—
324C3×#41—22no—
325C3×#41—22no—
326C3×#41—42no—
327C3×#41—41no—
328C3×#41—41no—
329C3×#41—42no—
330C2×C3×Q8—21no—
331C2×C3×Q8—31no—
332C2×C3×Q8—31no—
333C2×C3×Q8—31no—
334C2×C3×Q8—62no—
335C2×C3×Q8—61no—
336C2×C3×Q8—121no—
337C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
338C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
339C2×C3×D4—22no—
340C2×C3×D4—21no—
341C2×C3×D4—21no—
342C2×C3×D4—21no—
343C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
345C22×C3×C4—22no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—61no—
350C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
351C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
352C2×#67—31no—
353C2×#67—31no—
354C2×#67—61no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—62no—
358C2×#67—62no—
359C2×#67—61no—
360C2×#67—61no—
361C22×Dic3—21no—
362C22×Dic3—61no—
363C22×Dic3—61no—
364C22×Dic3—62no—
365D3×Q8—62no—
366D3×Q8—62no—
367D3×Q8—121no—
368D3×Q8—121no—
369D3×D4—62no—
370D3×D4—62no—
371D3×D4—122no—
372D3×D4—121no—
373D3×D4—121no—
374D3×D4—122no—
375C2×D12—31no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—61no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×Dic6—22no—
384C2×Dic6—21no—
385C2×Dic6—41no—
386C2×Dic6—61no—
387C2×Dic6—61no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
390C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
391C3×Q16—62no—
392C3×Q16—62no—
393C3×Q16—121no—
394C3×SD16—34no—
395C3×SD16—62no—
396C3×SD16—62no—
397C3×M16—62no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—31no—
402C3×C4⋊C4—31no—
403C3×C4⋊C4—61no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405#217—21no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#217—61no—
411#217—62no—
412#216—22no—
413#216—22no—
414#216—41no—
415#215—62no—
416#215—62no—
417#215—121no—
418#214—22no—
419#214—22no—
420#214#6714yescomplemented
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—62no—
433(C2×D3)⋊C4—62no—
434(C2×D3)⋊C4—62no—
435(C2×D3)⋊C4—62no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438C4⋊Dic3—31no—
439C4⋊Dic3—31no—
440C4⋊Dic3—61no—
441C4⋊Dic3—61no—
442C4⋊Dic3—61no—
443C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
444Dic3⋊C4—21no—
445Dic3⋊C4—31no—
446Dic3⋊C4—31no—
447Dic3⋊C4—61no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—62no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460C4×Dic3—61no—
461C4×Dic3—61no—
462#208—22no—
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467#204—62no—
468#204—62no—
469#204—121no—
470D3×C8—62no—
471D3×C8—62no—
472C22×C32—22no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32C22×D411yescharacteristic
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—41no—
482C2×C3⋊D3—41no—
483C2×C3⋊D3—41no—
484C2×C3⋊D3—84no—
485C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
486C32×C4—21no—
487C32×C4—41no—
488C32×C4C22×D411yescharacteristic
489C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—41no—
494C3×Dic3—22no—
495C3×Dic3—41no—
496C3×Dic3—41no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41D3211yescharacteristic
499C22×Q8—31no—
500C22×Q8—91no—
501C22×D4—91no—
502#137—64no—
503C2×Q16—31no—
504C2×Q16—31no—
505C2×Q16—31no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—91no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—184no—
513C2×M16—31no—
514C22×C8—91no—
515C4⋊Q8—91no—
516C4⋊Q8—181no—
517#124—91no—
518#123—181no—
519C22⋊Q8—31no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—91no—
522C22⋊Q8—181no—
523C22⋊Q8—181no—
524#121—91no—
525#121—181no—
526#120—181no—
527C4×Q8—91no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—91no—
530C4×D4—181no—
531C2×C22⋊C4—181no—
532#107—91no—
533C4⋊C8—91no—
534#103—31no—
535#103—91no—
536#103—91no—
537#103—91no—
538#102—31no—
539#102—91no—
540C22⋊C8—31no—
541C22⋊C8—91no—
542#97—91no—
543C23×C3—22no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—21no—
547C23×C3D3×D411yescharacteristic
548C23×C3D3×D411yescharacteristic
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—62no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—122no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—122no—
558C22×D3—122no—
559C22×D3—124no—
560C22×D3—124no—
561C22×D3—241no—
562C22×D3—241no—
563C22×D3—242no—
564C3×Q8—21no—
565C3×Q8—21no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—32no—
569C3×Q8—41no—
570C3×Q8—41no—
571C3×Q8—61no—
572C3×Q8—61no—
573C3×Q8—61no—
574C3×Q8—61no—
575C3×Q8—61no—
576C3×Q8—122no—
577C3×D4—22no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—22no—
581C3×D4—42no—
582C3×D4—42no—
583C3×D4—44no—
584C3×D4D3×D412yes—
585C3×D4C2×#6712yes—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—22no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—41no—
597C2×C3×C4—42no—
598C2×C3×C4—42no—
599C2×C3×C4—44no—
600C2×C3×C4—61no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4—122no—
605C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
606C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
609#67—62no—
610#67—62no—
611#67—122no—
612#67—122no—
613#67—122no—
614#67—124no—
615#67—241no—
616#67—241no—
617#67—242no—
618C2×Dic3—21no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—42no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—61no—
632C2×Dic3—62no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—241no—
636C2×Dic3—241no—
637C2×Dic3—242no—
638D12—61no—
639D12—61no—
640D12—61no—
641D12—61no—
642D12—121no—
643D12—121no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—61no—
647C4×D3—61no—
648C4×D3—121no—
649C4×D3—121no—
650C4×D3—122no—
651C4×D3—122no—
652Dic6—21no—
653Dic6—21no—
654Dic6—21no—
655Dic6—21no—
656Dic6—21no—
657Dic6—42no—
658Dic6—122no—
659Dic6—122no—
660Dic6C2×#6712yes—
661C3×C8—32no—
662C3×C8—61no—
663C3×C8—61no—
664C3×C8—61no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8C2×#6712yes—
669C2×C32—42no—
670C2×C32—41no—
671C2×C32D4211yescharacteristic
672C2×C32C2×#13711yescharacteristic
673C2×C32#57711yescharacteristic
674C3⋊D3—22no—
675C3⋊D3—81no—
676C24—181no—
677#41—22no—
678#41—41no—
679C2×Q8—31no—
680C2×Q8—31no—
681C2×Q8—31no—
682C2×Q8—62no—
683C2×Q8—61no—
684C2×Q8—121no—
685C2×Q8—181no—
686C2×Q8—182no—
687C2×Q8—361no—
688C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—91no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—181no—
693C2×D4—182no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—361no—
696C2×D4C2×D3211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—61no—
699C22×C4—91no—
700C22×C4—181no—
701C22×C4—181no—
702C22×C4C2×D3211yescharacteristic
703Q16—62no—
704Q16—62no—
705Q16—121no—
706SD16—34no—
707SD16—62no—
708SD16—62no—
709SD16—182no—
710SD16—182no—
711SD16—361no—
712M16—62no—
713C2×C8—31no—
714C2×C8—31no—
715C2×C8—31no—
716C2×C8—31no—
717C2×C8—182no—
718C4⋊C4—31no—
719C4⋊C4—61no—
720C4⋊C4—91no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—181no—
723C4⋊C4—181no—
724C4⋊C4—181no—
725C4⋊C4—181no—
726C4⋊C4—181no—
727C22⋊C4—61no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—181no—
731C22⋊C4—181no—
732C22⋊C4—181no—
733C22⋊C4—181no—
734C22⋊C4—181no—
735C22⋊C4—181no—
736C42—91no—
737C42—181no—
738C22×C3—24no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—21no—
743C22×C3—21no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—22no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—42no—
752C22×C3—42no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—32no—
760C2×D3—32no—
761C2×D3—62no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—121no—
768C2×D3—122no—
769C2×D3—122no—
770C2×D3—122no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—244no—
778C2×D3—244no—
779C2×D3—248no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—42no—
786C3×C4—41no—
787C3×C4—41no—
788C3×C4—62no—
789C3×C4—121no—
790C3×C4—121no—
791C3×C4—121no—
792C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
793C3×C4#100411yescharacteristic
794C3×C4#100411yescharacteristic
795C3×C4C22×#6711yescharacteristic
796Dic3—22no—
797Dic3—41no—
798Dic3—41no—
799Dic3—41no—
800Dic3—61no—
801Dic3—61no—
802Dic3—61no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—121no—
807Dic3—121no—
808Dic3—121no—
809Dic3—122no—
810Dic3—121no—
811Dic3—121no—
812C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—91no—
815C23—181no—
816C23—362no—
817C23—362no—
818C23—721no—
819C23#381111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—32no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—61no—
828Q8—122no—
829Q8—362no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—182no—
833D4—181no—
834D4—181no—
835D4—362no—
836D4—721no—
837D4D3×#6712yes—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—362no—
854C2×C4—721no—
855C2×C4#381111yescharacteristic
856C2×C4C22×D3211yescharacteristic
857C8—32no—
858C8—61no—
859C8—61no—
860C8—61no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—44no—
865C2×C3—42no—
866C2×C3—41no—
867C2×C3—42no—
868C2×C3—41no—
869C2×C3—81no—
870C2×C3#559011yescharacteristic
871C2×C3#577011yescharacteristic
872C2×C3D3×#13711yescharacteristic
873C2×C3D3×#13711yescharacteristic
874C2×C3#577811yescharacteristic
875C2×C3D4×#6711yescharacteristic
876D3—62no—
877D3—62no—
878D3—122no—
879D3—242no—
880D3—241no—
881D3—241no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—92no—
889C22—181no—
890C22—181no—
891C22—361no—
892C22—361no—
893C22—361no—
894C22—724no—
895C22C2×#381111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—62no—
899C4—121no—
900C4—121no—
901C4—121no—
902C4—181no—
903C4—181no—
904C4—181no—
905C4—361no—
906C4C2×D3×#6711yescharacteristic
907C4#6433011yescharacteristic
908C3—21no—
909C3#8024111yescharacteristic, complemented
910C3#8398711yescharacteristic, complemented
911C2—41no—
912C2—42no—
913C2—182no—
914C2—721no—
915C2#1059546811yescharacteristic
916C2#1059547311yescharacteristic
917C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596300C2
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#951C2semidirect
3. C2×#63930C2semidirect
4. #10594803C2semidirect
5. C3×#5239C2semidirect
6. #10591654C2semidirect
7. #10591629C2semidirect
8. #10591601C2semidirect
9. #10591579C2semidirect
10. #10591497C2semidirect
11. #10591467C2semidirect
12. #10591446C2semidirect
13. #10591178C2semidirect
14. #10591174C2semidirect
15. #10591149C2semidirect
20. C22×C3×Dic6C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
33. C2×C3×#216C22semidirect
34. C2×C3×#216C22semidirect
38. C3×#924C22semidirect
39. C2×C3×#208C22semidirect
44. #63873C22semidirect
46. #63843C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#830C22semidirect
55. #63575C22semidirect
56. #63572C22semidirect
57. #63566C22semidirect
58. #63566C22semidirect
59. #63566C22semidirect
62. #63555C22semidirect
67. C2×#951D3semidirect
73. #5239D3semidirect
138. C3×#214D4semidirect
166. C22×Dic6C2×D3semidirect
189. C2×#216C2×D3semidirect
190. C2×#216C2×D3semidirect
191. C2×#216C2×D3semidirect
221. #924C2×D3semidirect
222. C2×#208C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
244. #830C2×D3semidirect
420. #214#67semidirect
485. C2×C3⋊D3#137semidirect
812. C32#3266semidirect
909. C3#80241semidirect
910. C3#83987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963002
C2×C3×#9512
C2×#639302
#105948032
C3×#52392
#105916542
#105916292
#105916012
#105915792
#105914972
#105914672
#105914462
#105911782
#105911742
#105911492
#839873
#802413