Finite Group Databasebeta

← #11884126

Subgroups — #11884126

Order 1152.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596277C211yesmaximal, characteristic
2C22×C3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83866—31nomaximal
17#80169—31nomaximal
18C22×C32×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
22#64162—21no—
23C2×#3757—21no—
24#64148—21no—
25#64147C2211yescharacteristic
26#64145C2211yescharacteristic
27#64144—21no—
28D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C4×#638C2211yescharacteristic
30#64133C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214—24no—
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×#214C2211yescharacteristic
37C2×C3×#214C2211yescharacteristic
38C3×#924C2211yescharacteristic
39C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
40#63964—21no—
41#63952—21no—
42#63931—24no—
43#63888—21no—
44#63873C2211yescharacteristic, complemented
45#63871C2211yescharacteristic, complemented
46#63843C2211yescharacteristic, complemented
47#63839—21no—
48C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#830C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic, complemented
56#63572C2211yescharacteristic, complemented
57#63567C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C3×SD16—31no—
64Q8×#67—31no—
65#5806—31no—
66#5806—31no—
67#5806—61no—
68C22×#214D311yescharacteristic, complemented
69C2×#915—31no—
70C2×#915—31no—
71#5632—31no—
72C3×#450—31no—
73#5228—31no—
74#5218D311yescharacteristic, complemented
75#5174—31no—
76#5173—31no—
77#5170—31no—
78#5170—31no—
79#5167—31no—
80#5167—31no—
81#5166—31no—
82#5164—31no—
83#5162—31no—
84#5162—31no—
85#5116—31no—
86#5111—31no—
87#5051—31no—
88#4783—31no—
89#4780—31no—
90#4767—31no—
91#4757—31no—
92#4739—31no—
93#4730—31no—
94C24×C32—21no—
95C2×C32×D4—22no—
96C2×C32×D4—21no—
97C2×C32×D4—41no—
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C22×C32×C4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C2×#638—21no—
103C2×#638D411yescharacteristic
104C22×C3⋊Dic3—21no—
105C22×C3⋊Dic3—21no—
106#3830—22no—
107#3830—41no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C22×C3×Dic3—21no—
111C2×C3×Dic6—22no—
112C2×C3×Dic6—21no—
113C2×C3×Dic6—41no—
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#627—21no—
118C2×#624—21no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121#3757—21no—
122#3757—21no—
123#3757—21no—
124#3757—21no—
125#3757—21no—
126#3757D411yescharacteristic
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
129#3750—21no—
130#3750D411yescharacteristic
131C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×#217—21no—
133C3×#214—22no—
134C3×#214—22no—
135C3×#214—22no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—41no—
138C3×#214D414yescomplemented
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C3×C3⋊C8—22no—
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146#3724—21no—
147#3724—21no—
148Dic3⋊Dic3—21no—
149Dic3⋊Dic3—21no—
150#3722—21no—
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—22no—
154#3719—41no—
155#3712—22no—
156#3266—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C22×C3×D4—21no—
159C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
160C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×#237—61no—
166C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C2×C3×SD16—64no—
174C22×C3×C8—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#953—61no—
177#953—61no—
178#953—62no—
179C2×#217—61no—
180C2×#217—61no—
181C2×#217—62no—
182#946—31no—
183#946—61no—
184Q8×Dic3—31no—
185#944—31no—
186#944—31no—
187#944—61no—
188C2×#216—31no—
189C2×#216—31no—
190C2×#216—31no—
191#939—61no—
192#939—61no—
193#939—62no—
194#938—31no—
195#938—31no—
196#938—61no—
197#936—31no—
198#936—31no—
199#936—61no—
200#935—61no—
201#935—61no—
202#935—62no—
203D4×Dic3—31no—
204D4×Dic3—31no—
205D4×Dic3—61no—
206C2×#214—24no—
207C2×#214C2×D311yescharacteristic
208C2×#214C2×D311yescharacteristic
209C2×#214C2×D311yescharacteristic
210C2×#214C2×D311yescharacteristic
211C2×#214C2×D311yescharacteristic
212C2×#214C2×D311yescharacteristic
213C4×#67—31no—
214C4×#67—31no—
215C4×#67—61no—
216C4×#67—61no—
217#924—31no—
218#924—31no—
219#924—61no—
220#924—61no—
221#924C2×D311yescharacteristic
222C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
223#915—64no—
224#915—64no—
225C2×Dic12—31no—
226C2×Dic12—31no—
227C2×Dic12—31no—
228C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230#897—31no—
231#896—61no—
232#888—61no—
233#887—31no—
234#67⋊C4—61no—
235#878—61no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835—31no—
240#835—31no—
241#835—31no—
242#832C2×D311yescharacteristic
243#832C2×D311yescharacteristic
244#830C2×D311yescharacteristic
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#818—31no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#816—31no—
251#816—31no—
252#815—31no—
253#815—31no—
254Dic3⋊C8—31no—
255Dic3⋊C8—31no—
256#810—31no—
257#807—31no—
258C23×C32—21no—
259C23×C32—21no—
260C23×C32—42no—
261C23×C32—42no—
262C23×C32—81no—
263C23×C32C2×D411yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C32×D4—21no—
266C32×D4—21no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—42no—
269C32×D4C2×D412yes—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—22no—
275#638—42no—
276#638—81no—
277C2×C3⋊Dic3—21no—
278C2×C3⋊Dic3—21no—
279C2×C3⋊Dic3—42no—
280C2×C3⋊Dic3—81no—
281C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286#634—21no—
287#634—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—42no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—42no—
299C3×Dic6C2×D412yes—
300#627—42no—
301#624—42no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×#137—91no—
307C22×SD16—31no—
308D4×Q8—91no—
309#546—91no—
310#497—91no—
311#468—91no—
312#467—91no—
313#464—91no—
314#461—91no—
315#452—91no—
316#451—91no—
317#450—31no—
318#448—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C24×C3—22no—
322C24×C3—21no—
323C24×C3—21no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8—31no—
326C2×C3×Q8—31no—
327C2×C3×Q8—62no—
328C2×C3×Q8—61no—
329C2×C3×Q8—121no—
330C2×C3×D4—22no—
331C2×C3×D4—22no—
332C2×C3×D4—22no—
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—21no—
335C2×C3×D4—21no—
336C2×C3×D4—21no—
337C2×C3×D4—42no—
338C2×C3×D4—41no—
339C2×C3×D4—41no—
340C2×C3×D4—42no—
341C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
342C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
343C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—61no—
347C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
348C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
349C2×#67—31no—
350C2×#67—31no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—62no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—62no—
358C22×Dic3—21no—
359C22×Dic3—61no—
360C22×Dic3—61no—
361C22×Dic3—61no—
362C22×Dic3—61no—
363C22×Dic3—62no—
364C22×Dic3—62no—
365D3×Q8—62no—
366D3×Q8—62no—
367D3×Q8—121no—
368D3×Q8—121no—
369#237—62no—
370#237—62no—
371#237—122no—
372#237—121no—
373#237—121no—
374#237—122no—
375C2×C4×D3—31no—
376C2×C4×D3—31no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×Dic6—22no—
381C2×Dic6—21no—
382C2×Dic6—31no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—41no—
385C2×Dic6—61no—
386C2×Dic6—61no—
387C2×Dic6—61no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
390C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
391C3×SD16—34no—
392C3×SD16—62no—
393C3×SD16—62no—
394C3×SD16—62no—
395C3×SD16—62no—
396C3×SD16—121no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—62no—
402C3×C4⋊C4—31no—
403C3×C4⋊C4—61no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405#217—21no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#217—61no—
411#217—61no—
412#217—61no—
413#217—61no—
414#217—61no—
415#217—61no—
416#217—61no—
417#217—62no—
418#217—62no—
419#217—62no—
420#217—62no—
421#217—62no—
422#217—61no—
423#217—61no—
424#216—62no—
425#216—62no—
426#216—121no—
427#214—22no—
428#214—22no—
429#214—22no—
430#214—22no—
431#214—41no—
432#214#6714yescomplemented
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438C4⋊Dic3—31no—
439C4⋊Dic3—31no—
440C4⋊Dic3—61no—
441C4⋊Dic3—61no—
442C4⋊Dic3—61no—
443C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
444Dic3⋊C4—21no—
445Dic3⋊C4—31no—
446Dic3⋊C4—31no—
447Dic3⋊C4—61no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—62no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—61no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460C4×Dic3—61no—
461C4×Dic3—61no—
462C2×C3⋊C8—22no—
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467Dic12—62no—
468Dic12—62no—
469Dic12—121no—
470ΓL(1,𝔽25)—62no—
471ΓL(1,𝔽25)—62no—
472C22×C32—22no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—84no—
481C22×C32#13712yescomplemented
482C22×C32C22×D411yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4C22×D411yescharacteristic
488C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—41no—
493C3⋊Dic3—41no—
494C3×Dic3—22no—
495C3×Dic3—41no—
496C3×Dic3—41no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41—91no—
499C22×Q8—31no—
500C22×Q8—91no—
501C22×D4D3211yescharacteristic
502#137—184no—
503C2×Q16—91no—
504C2×Q16—91no—
505C2×Q16—91no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—31no—
511C2×SD16—31no—
512C2×SD16—64no—
513C2×M16—91no—
514C22×C8—31no—
515C4⋊Q8—91no—
516C4⋊Q8—181no—
517#124—91no—
518#123—181no—
519C22⋊Q8—31no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—91no—
522C22⋊Q8—181no—
523C22⋊Q8—181no—
524#121—91no—
525#121—181no—
526#120—181no—
527C4×Q8—91no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—91no—
530C4×D4—181no—
531C2×C22⋊C4—181no—
532#107—91no—
533C4⋊C8—91no—
534#103—91no—
535#103—91no—
536#103—91no—
537#103—91no—
538#102—31no—
539#102—31no—
540C22⋊C8—31no—
541C22⋊C8—91no—
542#97—91no—
543C23×C3—22no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C23×C3—22no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—21no—
550C23×C3—42no—
551C23×C3—42no—
552C23×C3—44no—
553C23×C3—44no—
554C23×C3—42no—
555C23×C3—42no—
556C23×C3—81no—
557C23×C3—81no—
558C23×C3—82no—
559C23×C3D3×D411yescharacteristic
560C23×C3D3×D411yescharacteristic
561C22×D3—31no—
562C22×D3—31no—
563C22×D3—61no—
564C3×Q8—32no—
565C3×Q8—61no—
566C3×Q8—61no—
567C3×Q8—61no—
568C3×Q8—61no—
569C3×Q8—61no—
570C3×Q8—122no—
571C3×D4—22no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—21no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—41no—
581C3×D4—42no—
582C3×D4—42no—
583C3×D4—44no—
584C3×D4D3×D412yes—
585C3×D4C2×#6712yes—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—122no—
599C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
603#67—62no—
604#67—62no—
605#67—122no—
606#67—122no—
607#67—122no—
608#67—124no—
609#67—241no—
610#67—241no—
611#67—242no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—42no—
623C2×Dic3—61no—
624C2×Dic3—61no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—62no—
627C2×Dic3—62no—
628C2×Dic3—61no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—61no—
632C2×Dic3—122no—
633C2×Dic3—122no—
634C2×Dic3—124no—
635C2×Dic3—241no—
636C2×Dic3—241no—
637C2×Dic3—242no—
638C4×D3—61no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—121no—
643C4×D3—121no—
644C4×D3—122no—
645C4×D3—122no—
646Dic6—21no—
647Dic6—21no—
648Dic6—21no—
649Dic6—21no—
650Dic6—21no—
651Dic6—42no—
652Dic6—61no—
653Dic6—61no—
654Dic6—61no—
655Dic6—61no—
656Dic6—121no—
657Dic6—121no—
658Dic6—122no—
659Dic6—122no—
660Dic6C2×#6712yes—
661C3×C8—32no—
662C3×C8—61no—
663C3×C8—61no—
664C3×C8—61no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8C2×#6712yes—
669C2×C32—22no—
670C2×C32—42no—
671C2×C32—81no—
672C2×C32D4211yescharacteristic
673C2×C32C2×#13711yescharacteristic
674C2×C32#57711yescharacteristic
675C3⋊D3—41no—
676C24—21no—
677#41—182no—
678#41—361no—
679C2×Q8—31no—
680C2×Q8—31no—
681C2×Q8—31no—
682C2×Q8—62no—
683C2×Q8—61no—
684C2×Q8—91no—
685C2×Q8—121no—
686C2×Q8—181no—
687C2×Q8—182no—
688C2×Q8—361no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—91no—
693C2×D4—181no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4C2×D3211yescharacteristic
696C2×D4C2×D3211yescharacteristic
697C22×C4—61no—
698C22×C4—91no—
699C22×C4—181no—
700C22×C4—181no—
701C22×C4—181no—
702C22×C4C2×D3211yescharacteristic
703Q16—182no—
704Q16—182no—
705Q16—361no—
706SD16—34no—
707SD16—62no—
708SD16—62no—
709SD16—62no—
710SD16—62no—
711SD16—121no—
712M16—182no—
713C2×C8—31no—
714C2×C8—31no—
715C2×C8—31no—
716C2×C8—31no—
717C2×C8—62no—
718C4⋊C4—31no—
719C4⋊C4—61no—
720C4⋊C4—91no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—181no—
723C4⋊C4—181no—
724C4⋊C4—181no—
725C4⋊C4—181no—
726C4⋊C4—181no—
727C22⋊C4—61no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—181no—
731C22⋊C4—181no—
732C22⋊C4—181no—
733C22⋊C4—181no—
734C22⋊C4—181no—
735C22⋊C4—181no—
736C42—91no—
737C42—181no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—24no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—42no—
751C22×C3—42no—
752C22×C3—42no—
753C22×C3—42no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3—41no—
758C22×C3—41no—
759C22×C3—41no—
760C22×C3—41no—
761C22×C3—41no—
762C22×C3—41no—
763C22×C3—41no—
764C22×C3—84no—
765C22×C3—84no—
766C22×C3—88no—
767C22×C3#91512yescomplemented
768C22×C3#91512yescomplemented
769C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
770C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—62no—
786C3×C4—121no—
787C3×C4—121no—
788C3×C4—121no—
789C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
790C3×C4#100411yescharacteristic
791C3×C4#100411yescharacteristic
792C3×C4C22×#6711yescharacteristic
793Dic3—22no—
794Dic3—41no—
795Dic3—41no—
796Dic3—41no—
797Dic3—61no—
798Dic3—61no—
799Dic3—61no—
800Dic3—61no—
801Dic3—61no—
802Dic3—61no—
803Dic3—121no—
804Dic3—121no—
805Dic3—121no—
806Dic3—122no—
807Dic3—122no—
808Dic3—121no—
809Dic3—121no—
810Dic3—121no—
811Dic3—121no—
812C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—91no—
819C23#381111yescharacteristic
820Q8—32no—
821Q8—61no—
822Q8—61no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—122no—
827Q8—181no—
828Q8—181no—
829Q8—362no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—42no—
834D4—182no—
835D4—362no—
836D4—721no—
837D4D3×#6712yes—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—181no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—362no—
853C2×C4—362no—
854C2×C4—721no—
855C2×C4#381111yescharacteristic
856C2×C4C22×D3211yescharacteristic
857C8—32no—
858C8—61no—
859C8—61no—
860C8—61no—
861C2×C3—22no—
862C2×C3—22no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—21no—
865C2×C3—21no—
866C2×C3—42no—
867C2×C3—44no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—42no—
870C2×C3—82no—
871C2×C3—81no—
872C2×C3—81no—
873C2×C3#559011yescharacteristic
874C2×C3C2×#91511yescharacteristic
875C2×C3C2×#91511yescharacteristic
876C2×C3#576211yescharacteristic
877C2×C3#577511yescharacteristic
878C2×C3D4×#6711yescharacteristic
879D3—121no—
880D3—121no—
881D3—241no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—84no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22#6393112yescomplemented
895C22C2×#381111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—62no—
898C4—121no—
899C4—121no—
900C4—121no—
901C4—181no—
902C4—181no—
903C4—181no—
904C4—361no—
905C4—361no—
906C4C2×D3×#6711yescharacteristic
907C4#6433011yescharacteristic
908C3—21no—
909C3#8016911yescharacteristic, complemented
910C3#8386611yescharacteristic, complemented
911C2—22no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—361no—
915C2C2×#6393111yescharacteristic
916C2#1059511511yescharacteristic
917C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC22×C32×D4C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596277C2
hypercenterC22×D4D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C3×#214C2semidirect
3. C2×#63931C2semidirect
4. #10594803C2semidirect
5. C3×#5218C2semidirect
6. #10591518C2semidirect
7. #10591497C2semidirect
8. #10591493C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591464C2semidirect
11. #10591446C2semidirect
12. #10591443C2semidirect
13. #10591187C2semidirect
14. #10591186C2semidirect
15. #10591157C2semidirect
21. C2×#3797C22semidirect
44. #63873C22semidirect
45. #63871C22semidirect
46. #63843C22semidirect
48. C2×#3719C22semidirect
49. C2×#3719C22semidirect
50. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3712C22semidirect
55. #63575C22semidirect
56. #63572C22semidirect
57. #63567C22semidirect
58. #63566C22semidirect
59. #63566C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
68. C22×#214D3semidirect
74. #5218D3semidirect
138. C3×#214D4semidirect
432. #214#67semidirect
481. C22×C32#137semidirect
767. C22×C3#915semidirect
768. C22×C3#915semidirect
812. C32#3266semidirect
894. C22#63931semidirect
909. C3#80169semidirect
910. C3#83866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962772
C22×C3×#2142
C2×#639312
#105948032
C3×#52182
#105915182
#105914972
#105914932
#105914662
#105914642
#105914462
#105914432
#105911872
#105911862
#105911572
#838663
#801693