Finite Group Databasebeta

← #11884133

Subgroups — #11884133

Order 1152.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80444—31nomaximal
17#79795—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
22C32×C4×D4C2211yescharacteristic
23#64139—21no—
24C2×#3752—21no—
25#64106C2211yescharacteristic
26#64104C2211yescharacteristic
27#64095—21no—
28#64091—21no—
29#64084C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
35C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
36#63931—24no—
37#63930—24no—
38#63918—21no—
39#63895—21no—
40#63895—21no—
41#63894—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#915—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67#5727—31no—
68Q8×D12—31no—
69#5554—31no—
70#5554—31no—
71#5554—61no—
72C3×#461—31no—
73C3×#440—31no—
74#5173—31no—
75#5169—31no—
76#5086—31no—
77#5028—31no—
78#5019D311yescharacteristic, complemented
79#5018D311yescharacteristic, complemented
80#4887—31no—
81#4886—31no—
82#4845—31no—
83#4836—31no—
84#4813—31no—
85#4812—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4806—31no—
89#4806—31no—
90#4783—31no—
91#4776—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—22no—
101#3830—41no—
102D4×C3⋊D3—22no—
103D4×C3⋊D3—41no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×#627—21no—
114C2×#627—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117#3797—22no—
118#3797—22no—
119#3797—41no—
120#3797—41no—
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752—21no—
128#3752D411yescharacteristic
129#3752D411yescharacteristic
130C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
131C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
132C3×#214—22no—
133C3×#214—22no—
134C3×#214D414yescomplemented
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3719—22no—
149#3719—22no—
150#3719—41no—
151#3717—22no—
152#3717—22no—
153#3717—41no—
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3266—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C3×C4⋊Q8—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172C3×C4×D4—21no—
173C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
174C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
175#946—31no—
176#946—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#214C2×D311yescharacteristic
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#214C2×D311yescharacteristic
186#930—61no—
187#930—61no—
188#930—62no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
192#915—64no—
193#915—64no—
194D3×SD16—64no—
195D3×SD16—64no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—31no—
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—61no—
211#897—61no—
212#897—61no—
213#896—61no—
214#896—61no—
215#895—31no—
216#895—31no—
217#895—61no—
218#893—61no—
219#888—61no—
220#886—61no—
221#886—61no—
222#886—62no—
223#882—61no—
224#882—61no—
225#882—62no—
226#875—31no—
227#875—31no—
228#875—61no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—61no—
232C4×D12—61no—
233#869—61no—
234#869C2×D311yescharacteristic, complemented
235C4×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
236C3×#107—31no—
237C3×C4⋊C8—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#103—31no—
240C3×#103—31no—
241C3×#102—31no—
242C3×#97—31no—
243#832C2×D311yescharacteristic
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249#816—31no—
250#810—31no—
251#810C2×D311yescharacteristic, complemented
252#810C2×D311yescharacteristic, complemented
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#809—31no—
255#807C2×D311yescharacteristic, complemented
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3—42no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—81no—
263C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C32×D4—21no—
266C32×D4C2×D412yes—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—81no—
269C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×C32×C4C2411yescharacteristic
272#638—42no—
273#638—42no—
274C2×C3⋊Dic3—21no—
275C2×C3⋊Dic3—42no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—22no—
279C4⋊(C3⋊D3)—21no—
280C4⋊(C3⋊D3)—21no—
281C4⋊(C3⋊D3)—81no—
282C4×C3⋊D3—21no—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286#634—21no—
287#634—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C3×Dic6—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6C2×D412yes—
298#627—42no—
299#627—42no—
300#624—42no—
301#624—42no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×#137—91no—
307C22×SD16—91no—
308D4×Q8—91no—
309#546—91no—
310#497—91no—
311#468—91no—
312#467—91no—
313#464—91no—
314#461—31no—
315#452—91no—
316#451—91no—
317#450—91no—
318#448—91no—
319#440—31no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—62no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8—31no—
326C2×C3×Q8—31no—
327C2×C3×D4—21no—
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4—22no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—62no—
338C2×#67—62no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—62no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—62no—
344D3×Q8—62no—
345D3×Q8—62no—
346D3×Q8—121no—
347D3×Q8—121no—
348D3×Q8—121no—
349D3×Q8—121no—
350#237—62no—
351#237—62no—
352#237—122no—
353#237—121no—
354#237—121no—
355#237—122no—
356D3×D4—62no—
357D3×D4—62no—
358D3×D4—122no—
359D3×D4—121no—
360D3×D4—121no—
361D3×D4—122no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—61no—
368C2×D12—61no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—62no—
371C2×C4×D3—31no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—31no—
374C2×C4×D3—31no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×Dic6—31no—
382C2×Dic6—31no—
383C2×Dic6—61no—
384C2×Dic6—61no—
385C2×Dic6—61no—
386C2×Dic6—61no—
387C2×Dic6—61no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
390C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
391C3×SD16—34no—
392C3×SD16—62no—
393C3×SD16—62no—
394C2×C3×C8—31no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C4⋊C4—31no—
400C3×C4⋊C4—61no—
401C3×C4⋊C4—61no—
402C3×C4⋊C4—61no—
403C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
405C3×C22⋊C4—22no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—21no—
408C3×C42—21no—
409C3×C42—61no—
410C3×C42C22×D311yescharacteristic
411C3×C42C22×D311yescharacteristic
412#216—62no—
413#216—62no—
414#216—121no—
415#215—62no—
416#215—62no—
417#215—121no—
418#214—22no—
419#214—22no—
420#214D1214yescomplemented
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—31no—
424(C2×D3)⋊C4—31no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—62no—
436(C2×D3)⋊C4—62no—
437(C2×D3)⋊C4—62no—
438(C2×D3)⋊C4—62no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443C4⋊Dic3—21no—
444C4⋊Dic3—21no—
445C4⋊Dic3—31no—
446C4⋊Dic3—31no—
447C4⋊Dic3—61no—
448C4⋊Dic3—61no—
449C4⋊Dic3—61no—
450C4⋊Dic3—61no—
451C4⋊Dic3—61no—
452C4⋊Dic3—62no—
453C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—61no—
457C4×Dic3—21no—
458C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462Dic12—62no—
463Dic12—62no—
464Dic12—121no—
465#204—62no—
466#204—62no—
467#204—121no—
468ΓL(1,𝔽25)—62no—
469ΓL(1,𝔽25)—62no—
470D3×C8—62no—
471D3×C8—62no—
472C22×C32—22no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32C22×D411yescharacteristic
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—41no—
482C2×C3⋊D3—41no—
483C2×C3⋊D3—41no—
484C2×C3⋊D3—84no—
485C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
486C32×C4—21no—
487C32×C4—21no—
488C32×C4—41no—
489C32×C4C22×D411yescharacteristic
490C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—41no—
494C3×Dic3—22no—
495C3×Dic3—41no—
496C3×Dic3—41no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41—91no—
499C22×Q8—91no—
500C22×Q8—91no—
501C22×D4—91no—
502#137—184no—
503C2×Q16—91no—
504C2×Q16—91no—
505C2×Q16—91no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—91no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—184no—
513C2×M16—91no—
514C22×C8—91no—
515C4⋊Q8—31no—
516C4⋊Q8—181no—
517#124—91no—
518#123—181no—
519C22⋊Q8—91no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—91no—
522C22⋊Q8—181no—
523C22⋊Q8—181no—
524#121—91no—
525#121—181no—
526#120—181no—
527C4×Q8—31no—
528C4×D4—91no—
529C4×D4—181no—
530C4×D4D3211yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—181no—
532#107—31no—
533C4⋊C8—31no—
534#103—31no—
535#103—31no—
536#103—31no—
537#103—91no—
538#102—31no—
539#102—91no—
540C22⋊C8—91no—
541C22⋊C8—91no—
542#97—31no—
543C23×C3—22no—
544C23×C3—21no—
545C23×C3—21no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—61no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—62no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—122no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—122no—
558C22×D3—122no—
559C22×D3—124no—
560C22×D3—124no—
561C22×D3—241no—
562C22×D3—241no—
563C22×D3—242no—
564C3×Q8—32no—
565C3×Q8—61no—
566C3×Q8—61no—
567C3×Q8—61no—
568C3×Q8—61no—
569C3×Q8—61no—
570C3×D4—22no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—22no—
574C3×D4C2×D1212yes—
575C3×D4D3×D412yes—
576C2×C3×C4—22no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—61no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—81no—
587C2×C3×C4—81no—
588C2×C3×C4—82no—
589C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
590C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
591C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
592C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—122no—
598#67—122no—
599#67—124no—
600#67—124no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—62no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—61no—
614C2×Dic3—122no—
615C2×Dic3—122no—
616C2×Dic3—124no—
617D12—62no—
618D12—62no—
619D12—61no—
620D12—61no—
621D12—61no—
622D12—61no—
623D12—121no—
624D12—121no—
625D12—122no—
626D12—241no—
627D12—241no—
628D12—242no—
629C4×D3—61no—
630C4×D3—61no—
631C4×D3—61no—
632C4×D3—61no—
633C4×D3—61no—
634C4×D3—61no—
635C4×D3—61no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—121no—
638C4×D3—121no—
639C4×D3—121no—
640C4×D3—121no—
641C4×D3—122no—
642C4×D3—122no—
643C4×D3—122no—
644C4×D3—122no—
645Dic6—21no—
646Dic6—21no—
647Dic6—21no—
648Dic6—21no—
649Dic6—21no—
650Dic6—61no—
651Dic6—61no—
652Dic6—61no—
653Dic6—61no—
654Dic6—121no—
655Dic6—121no—
656Dic6—122no—
657Dic6—122no—
658Dic6—122no—
659Dic6—122no—
660Dic6C2×D1212yes—
661C3×C8—32no—
662C3×C8—61no—
663C3×C8—61no—
664C3×C8—61no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8C2×D1212yes—
669C2×C32—42no—
670C2×C32D4211yescharacteristic
671C2×C32C2×#13711yescharacteristic
672C2×C32#57711yescharacteristic
673C3⋊D3—22no—
674C3⋊D3—41no—
675C3⋊D3—81no—
676C24—181no—
677#41—182no—
678#41—361no—
679C2×Q8—31no—
680C2×Q8—31no—
681C2×Q8—31no—
682C2×Q8—91no—
683C2×Q8—181no—
684C2×Q8—181no—
685C2×Q8—182no—
686C2×Q8—182no—
687C2×Q8—361no—
688C2×Q8—361no—
689C2×D4—91no—
690C2×D4—91no—
691C2×D4—181no—
692C2×D4—181no—
693C2×D4—182no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—361no—
696C2×D4C2×D3211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—91no—
699C22×C4—91no—
700C22×C4—181no—
701C22×C4—181no—
702C22×C4—181no—
703Q16—182no—
704Q16—182no—
705Q16—361no—
706SD16—34no—
707SD16—62no—
708SD16—62no—
709SD16—182no—
710SD16—182no—
711SD16—361no—
712M16—182no—
713C2×C8—31no—
714C2×C8—31no—
715C2×C8—31no—
716C2×C8—31no—
717C2×C8—182no—
718C4⋊C4—31no—
719C4⋊C4—61no—
720C4⋊C4—61no—
721C4⋊C4—61no—
722C4⋊C4—91no—
723C4⋊C4—181no—
724C4⋊C4—181no—
725C4⋊C4—181no—
726C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—181no—
731C22⋊C4—181no—
732C22⋊C4—181no—
733C22⋊C4—181no—
734C22⋊C4—181no—
735C22⋊C4—181no—
736C42—61no—
737C42C2×D3211yescharacteristic
738C22×C3—24no—
739C22×C3—22no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—42no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×D3—32no—
751C2×D3—32no—
752C2×D3—62no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—121no—
768C2×D3—122no—
769C2×D3—122no—
770C2×D3—122no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—244no—
778C2×D3—244no—
779C2×D3—248no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—21no—
785C3×C4—21no—
786C3×C4—41no—
787C3×C4—41no—
788C3×C4—42no—
789C3×C4—41no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—62no—
792C3×C4—121no—
793C3×C4—121no—
794C3×C4—121no—
795C3×C4C22×D1211yescharacteristic
796C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
797C3×C4#100911yescharacteristic
798C3×C4#100911yescharacteristic
799Dic3—22no—
800Dic3—41no—
801Dic3—41no—
802Dic3—41no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—121no—
808Dic3—121no—
809Dic3—122no—
810Dic3—121no—
811Dic3—121no—
812C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—91no—
815C23—91no—
816C23—181no—
817C23—362no—
818C23—362no—
819C23—721no—
820Q8—32no—
821Q8—61no—
822Q8—61no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—181no—
827Q8—181no—
828Q8—362no—
829Q8—362no—
830D4—21no—
831D4—182no—
832D4—181no—
833D4—181no—
834D4—362no—
835D4—362no—
836D4—721no—
837D4D3×D1212yes—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—181no—
847C2×C4—181no—
848C2×C4—181no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—362no—
852C2×C4—362no—
853C2×C4—362no—
854C2×C4#381111yescharacteristic
855C2×C4#381111yescharacteristic
856C2×C4C22×D3211yescharacteristic
857C8—32no—
858C8—61no—
859C8—61no—
860C8—61no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—44no—
865C2×C3—42no—
866C2×C3—42no—
867C2×C3D4×D1211yescharacteristic
868C2×C3#560911yescharacteristic
869C2×C3#576211yescharacteristic
870C2×C3#577511yescharacteristic
871C2×C3D3×#13711yescharacteristic
872C2×C3D3×#13711yescharacteristic
873D3—62no—
874D3—62no—
875D3—122no—
876D3—121no—
877D3—121no—
878D3—241no—
879D3—242no—
880D3—241no—
881D3—241no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—92no—
886C22—181no—
887C22—181no—
888C22—181no—
889C22—181no—
890C22—181no—
891C22—361no—
892C22—361no—
893C22—361no—
894C22—724no—
895C22C2×#381111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—62no—
900C4—121no—
901C4—121no—
902C4—121no—
903C4—181no—
904C4—181no—
905C4—361no—
906C4C2×D3×D1211yescharacteristic
907C4#6430811yescharacteristic
908C3—21no—
909C3#7979511yescharacteristic, complemented
910C3#8044411yescharacteristic, complemented
911C2—42no—
912C2—182no—
913C2—361no—
914C2—721no—
915C2#1059507411yescharacteristic
916C2#1059511511yescharacteristic
917C2#1059546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596025C2
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63931C2semidirect
3. C2×#63930C2semidirect
4. #10593903C2semidirect
5. C3×#5019C2semidirect
6. C3×#5018C2semidirect
7. #10591467C2semidirect
8. #10591466C2semidirect
9. #10590606C2semidirect
10. #10590605C2semidirect
11. #10590525C2semidirect
12. #10590522C2semidirect
13. #10590374C2semidirect
14. #10590368C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
21. C2×#3797C22semidirect
34. C3×#869C22semidirect
35. C3×C4×Dic6C22semidirect
43. #63871C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
50. C2×#3712C22semidirect
53. C3×#810C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
55. C3×#810C22semidirect
56. C3×#807C22semidirect
57. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. C3×#803C22semidirect
59. #63567C22semidirect
62. #63557C22semidirect
78. #5019D3semidirect
79. #5018D3semidirect
134. C3×#214D4semidirect
234. #869C2×D3semidirect
235. C4×Dic6C2×D3semidirect
251. #810C2×D3semidirect
252. #810C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
255. #807C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
420. #214D12semidirect
485. C2×C3⋊D3#137semidirect
812. C32#3266semidirect
909. C3#79795semidirect
910. C3#80444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960252
C2×#639312
C2×#639302
#105939032
C3×#50192
C3×#50182
#105914672
#105914662
#105906062
#105906052
#105905252
#105905222
#105903742
#105903682
#105903282
#804443
#797953