Finite Group Databasebeta

← #11884135

Subgroups — #11884135

Order 1152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83866—31nomaximal
17#80444—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C3×D3×SD16—24no—
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63977—21no—
35#63962—21no—
36C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
37#63931—24no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63904—21no—
40C4×#626C2211yescharacteristic
41#63888—21no—
42#63860C2211yescharacteristic
43#63857C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63851—21no—
46Dic3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47#63839—21no—
48C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
52#63659C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63643C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63575C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C3×SD16—31no—
64Q8×#67—31no—
65#5806—31no—
66C2×#915—31no—
67C2×#915—31no—
68C2×D3×SD16D311yescharacteristic, complemented
69#5727—31no—
70#5554—31no—
71C3×#461—31no—
72#5228—31no—
73#5218—31no—
74#5174—31no—
75#5173—31no—
76#5173—31no—
77#5173—61no—
78#5170—31no—
79#5169—31no—
80#5167—31no—
81#5166—31no—
82#5164—31no—
83#5162D311yescharacteristic, complemented
84#5116—31no—
85#5111—31no—
86#5086—31no—
87#5018—31no—
88#4845—31no—
89#4836—31no—
90#4813—31no—
91#4812—31no—
92#4809—31no—
93#4806—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3830—22no—
100#3830—41no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C3×D3×Q8—22no—
106C3×D3×Q8—41no—
107C3×D3×D4—22no—
108C3×D3×D4—41no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6—21no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#627—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626D411yescharacteristic
118C2×#624—21no—
119#3797—22no—
120#3797—41no—
121C32×SD16—22no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123#3756—41no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C3×#217—21no—
129C3×#215—22no—
130C3×#214—22no—
131C3×#214D414yescomplemented
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×#204—22no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3719—22no—
154#3715—41no—
155#3712—22no—
156#3266—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C22×C3×D4—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—61no—
165C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×SD16—21no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—64no—
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
174C22×C3×C8—31no—
175C3×C4⋊Q8—31no—
176C3×C4×D4—31no—
177#953—61no—
178C2×#217—61no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—61no—
183#946—61no—
184Q8×Dic3—31no—
185#944—61no—
186#944C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#216—31no—
188C2×#216—31no—
189C2×#216—31no—
190C2×#216—31no—
191C2×#216—61no—
192C2×#215—31no—
193C2×#215C2×D311yescharacteristic
194#939—61no—
195#938—31no—
196#936—31no—
197#935—61no—
198D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
199C2×#214—31no—
200C2×#214C2×D311yescharacteristic
201C2×#214C2×D311yescharacteristic
202#930—61no—
203C4×#67—31no—
204C4×#67—61no—
205C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
206#924—31no—
207#924—31no—
208#924—61no—
209#915—64no—
210#915—64no—
211D3×SD16—24no—
212C2×Dic12—31no—
213C2×Dic12—31no—
214C2×#204C2×D311yescharacteristic
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
217C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
218#897—31no—
219#896—61no—
220#896—61no—
221#895—31no—
222#893—61no—
223#888—61no—
224#886—61no—
225#882—61no—
226#875—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232#835—31no—
233#835C2×D311yescharacteristic, complemented
234#832—31no—
235#832—31no—
236#832—31no—
237#832—61no—
238#830—31no—
239#821—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#818—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic, complemented
249#815—31no—
250Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
251#810—31no—
252#807—31no—
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—42no—
258C22×C3×D3—42no—
259C22×C3×D3—81no—
260C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
261C32×Q8—21no—
262C32×Q8—21no—
263C32×D4—21no—
264C32×D4C2×D412yes—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—42no—
268C2×C3⋊Dic3—21no—
269C2×C3⋊Dic3—21no—
270C2×C3⋊Dic3—42no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274#634—21no—
275#634—21no—
276C3×#67—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—81no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—21no—
288C3×C4×D3—42no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—42no—
293C3×Dic6C2×D412yes—
294#627—42no—
295#626—22no—
296#626—81no—
297#624—42no—
298C32×C8—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8C2×D412yes—
302C2×#137—91no—
303C22×SD16—31no—
304D4×Q8—91no—
305#546—91no—
306#497—91no—
307#468—91no—
308#467—91no—
309#464—91no—
310#461—31no—
311#452—91no—
312#451—91no—
313#450—91no—
314#448—91no—
315#440—91no—
316#435—91no—
317C24×C3—61no—
318C23×D3—21no—
319C2×C3×Q8—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—61no—
323C2×C3×Q8—62no—
324C2×C3×Q8—121no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—21no—
328C2×C3×D4—31no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4—62no—
331C2×C3×D4—121no—
332C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
334C22×C3×C4—31no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4—61no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—121no—
343C22×Dic3—21no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—121no—
347D3×Q8—22no—
348D3×Q8—41no—
349D3×Q8—62no—
350D3×Q8—62no—
351D3×Q8—121no—
352D3×Q8—121no—
353#237—62no—
354#237—62no—
355#237—122no—
356#237—121no—
357#237—121no—
358#237—122no—
359D3×D4—22no—
360D3×D4—41no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12C22×D311yescharacteristic
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×SD16—22no—
380C3×SD16—22no—
381C3×SD16—34no—
382C3×SD16—42no—
383C3×SD16—62no—
384C3×SD16—62no—
385C3×SD16—62no—
386C2×C3×C8—21no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8—31no—
389C2×C3×C8—62no—
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4—61no—
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C42—31no—
397#217—21no—
398#217—31no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#217—61no—
403#217—61no—
404#216—62no—
405#216—62no—
406#216—121no—
407#216—121no—
408#216—122no—
409#215—22no—
410#215—121no—
411#214—22no—
412#214—121no—
413#214#6714yescomplemented
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—121no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—121no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—61no—
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450Dic12—62no—
451Dic12—62no—
452#204—22no—
453ΓL(1,𝔽25)—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455D3×C8—22no—
456C22×C32—22no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32C22×D411yescharacteristic
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C2×C3×D3—41no—
468C2×C3×D3—84no—
469C2×C3×D3#13712yescomplemented
470C32×C4—41no—
471C32×C4C22×D411yescharacteristic
472C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C3⋊Dic3—21no—
474C3⋊Dic3—41no—
475C3⋊Dic3—41no—
476C3×Dic3—22no—
477C3×Dic3—21no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C2×#41—91no—
483C22×Q8—31no—
484C22×Q8—91no—
485C22×D4—31no—
486#137—184no—
487C2×Q16—91no—
488C2×Q16—91no—
489C2×Q16—91no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492C2×SD16—31no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—64no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16D3211yescharacteristic
497C2×M16—91no—
498C22×C8—31no—
499C4⋊Q8—31no—
500C4⋊Q8—181no—
501#124—91no—
502#123—181no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—91no—
505C22⋊Q8—91no—
506C22⋊Q8—181no—
507C22⋊Q8—181no—
508#121—91no—
509#121—181no—
510#120—181no—
511C4×Q8—91no—
512C4×D4—31no—
513C4×D4—91no—
514C4×D4—181no—
515C2×C22⋊C4—181no—
516#107—91no—
517C4⋊C8—31no—
518#103—31no—
519#103—31no—
520#103—91no—
521#103—91no—
522#102—91no—
523#102—91no—
524C22⋊C8—91no—
525C22⋊C8—91no—
526#97—91no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—31no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—61no—
532C23×C3—122no—
533C23×C3—122no—
534C23×C3—241no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—42no—
539C22×D3—42no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—81no—
542C22×D3D3×D411yescharacteristic
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—32no—
548C3×Q8—41no—
549C3×Q8—41no—
550C3×Q8—61no—
551C3×Q8—61no—
552C3×Q8—61no—
553C3×Q8—122no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—22no—
557C3×D4—41no—
558C3×D4—61no—
559C3×D4—61no—
560C3×D4—122no—
561C3×D4D3×D412yes—
562C3×D4C2×#6712yes—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—41no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—122no—
576C2×C3×C4—241no—
577C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
579#67—42no—
580#67—62no—
581#67—122no—
582#67—122no—
583#67—124no—
584#67—241no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—81no—
596C2×Dic3—121no—
597C2×Dic3—121no—
598C2×Dic3—122no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3—124no—
601C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
602C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
603C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—62no—
607D12—241no—
608C4×D3—21no—
609C4×D3—21no—
610C4×D3—42no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—121no—
616C4×D3—121no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—42no—
623Dic6—62no—
624Dic6—61no—
625Dic6—61no—
626Dic6—61no—
627Dic6—61no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630Dic6—122no—
631Dic6C2×#6712yes—
632C3×C8—21no—
633C3×C8—21no—
634C3×C8—32no—
635C3×C8—41no—
636C3×C8—61no—
637C3⋊C8—21no—
638C3⋊C8—61no—
639C3⋊C8—61no—
640C3⋊C8—121no—
641C3⋊C8C2×#6712yes—
642C2×C32—42no—
643C2×C32D4211yescharacteristic
644C2×C32C2×#13711yescharacteristic
645C2×C32#57711yescharacteristic
646C3⋊D3—41no—
647C3×D3—22no—
648C3×D3—81no—
649C24—61no—
650#41—182no—
651#41—361no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—31no—
654C2×Q8—61no—
655C2×Q8—62no—
656C2×Q8—91no—
657C2×Q8—121no—
658C2×Q8—181no—
659C2×Q8—182no—
660C2×Q8—361no—
661C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
662C2×D4—31no—
663C2×D4—61no—
664C2×D4—62no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—121no—
667C2×D4—181no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4C2×D3211yescharacteristic
670C22×C4—31no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676Q16—182no—
677Q16—182no—
678Q16—361no—
679SD16—22no—
680SD16—34no—
681SD16—62no—
682SD16—62no—
683SD16—62no—
684SD16—361no—
685M16—182no—
686C2×C8—31no—
687C2×C8—31no—
688C2×C8—62no—
689C2×C8—91no—
690C2×C8C2×D3211yescharacteristic
691C4⋊C4—31no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—61no—
694C4⋊C4—91no—
695C4⋊C4—91no—
696C4⋊C4—181no—
697C4⋊C4—181no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C22⋊C4—61no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—181no—
704C22⋊C4—181no—
705C22⋊C4—181no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C42—31no—
710C42—181no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—22no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—32no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—81no—
723C22×C3—81no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3—121no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—244no—
728C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
729C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—84no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3#91512yescomplemented
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—41no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—62no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—81no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
758C3×C4#100411yescharacteristic
759C3×C4#100911yescharacteristic
760C3×C4C22×#6711yescharacteristic
761Dic3—21no—
762Dic3—21no—
763Dic3—22no—
764Dic3—21no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—121no—
770Dic3—122no—
771Dic3—121no—
772Dic3—121no—
773Dic3—121no—
774Dic3—121no—
775Dic3—241no—
776C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—31no—
779C23—61no—
780C23—91no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—241no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—32no—
787Q8—61no—
788Q8—61no—
789Q8—61no—
790Q8—122no—
791Q8—181no—
792Q8—181no—
793Q8—362no—
794D4—21no—
795D4—61no—
796D4—61no—
797D4—122no—
798D4—182no—
799D4—362no—
800D4—721no—
801D4D3×#6712yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—31no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—181no—
816C2×C4—181no—
817C2×C4—241no—
818C2×C4—362no—
819C2×C4—362no—
820C2×C4C22×D3211yescharacteristic
821C8—21no—
822C8—32no—
823C8—61no—
824C8—181no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—42no—
829C2×C3—42no—
830C2×C3—62no—
831C2×C3—82no—
832C2×C3—241no—
833C2×C3#560911yescharacteristic
834C2×C3C2×#91511yescharacteristic
835C2×C3#576211yescharacteristic
836C2×C3#576211yescharacteristic
837C2×C3D3×#13711yescharacteristic
838C2×C3D4×#6711yescharacteristic
839D3—22no—
840D3—81no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—241no—
844C22—22no—
845C22—32no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—61no—
849C22—61no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—244no—
857C22D32×D411yescharacteristic
858C4—41no—
859C4—61no—
860C4—61no—
861C4—61no—
862C4—62no—
863C4—121no—
864C4—121no—
865C4—181no—
866C4—361no—
867C4—361no—
868C4#6431411yescharacteristic
869C4C2×D3×#6711yescharacteristic
870C3—21no—
871C3#8044411yescharacteristic, complemented
872C3#8386611yescharacteristic, complemented
873C2—42no—
874C2—62no—
875C2—241no—
876C2—361no—
877C2D3×#91511yescharacteristic
878C2#1059474811yescharacteristic
879C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595246C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D3×SD16C2semidirect
2. #10595403C2semidirect
4. C2×#63931C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5162C2semidirect
7. #10591605C2semidirect
8. #10591595C2semidirect
9. #10591590C2semidirect
10. #10591458C2semidirect
11. #10591440C2semidirect
12. #10590859C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590824C2semidirect
15. #10590727C2semidirect
21. C2×#3797C22semidirect
23. #64155C22semidirect
24. C2×#3756C22semidirect
25. C3×#944C22semidirect
46. Dic3×Dic6C22semidirect
48. C2×#3719C22semidirect
49. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3712C22semidirect
53. #63647C22semidirect
54. #63643C22semidirect
55. C3×#835C22semidirect
56. C3×#816C22semidirect
57. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #63575C22semidirect
59. #63565C22semidirect
62. #63554C22semidirect
68. C2×D3×SD16D3semidirect
83. #5162D3semidirect
131. C3×#214D4semidirect
186. #944C2×D3semidirect
233. #835C2×D3semidirect
248. #816C2×D3semidirect
250. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
413. #214#67semidirect
469. C2×C3×D3#137semidirect
745. C2×D3#915semidirect
776. C32#3266semidirect
871. C3#80444semidirect
872. C3#83866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D3×SD162
#105954032
#105952462
C2×#639312
#105928722
C3×#51622
#105916052
#105915952
#105915902
#105914582
#105914402
#105908592
#105908482
#105908242
#105907272
#838663
#804443