Finite Group Databasebeta

← #11884138

Subgroups — #11884138

Order 1152.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80241—31nomaximal
17#80169—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
31#63980—21no—
32#63976—21no—
33#63961—21no—
34C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
35#63929—24no—
36D3×#214—24no—
37#63919—21no—
38#63908C2211yescharacteristic
39#63902—21no—
40C4×#625C2211yescharacteristic
41#63899—21no—
42#63899—21no—
43#63873C2211yescharacteristic, complemented
44#63863C2211yescharacteristic
45#63856C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic, complemented
54#63642C2211yescharacteristic, complemented
55#63634C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63566C2211yescharacteristic, complemented
63#5829—31no—
64C2×#951—31no—
65#5806—31no—
66C22×#214—31no—
67C2×#915—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69#5632—31no—
70#5632—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#450—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5170—31no—
76#5167—31no—
77#5162—31no—
78#5162—31no—
79#5051—31no—
80#5049—31no—
81#4813—31no—
82#4798—31no—
83#4783D311yescharacteristic, complemented
84#4780—31no—
85#4776D311yescharacteristic, complemented
86#4767—31no—
87#4757—31no—
88#4757—31no—
89#4757—61no—
90#4739—31no—
91#4738—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—41no—
103C3×D3×D4—22no—
104C3×D3×D4—41no—
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#627—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117D3×Dic6—22no—
118D3×Dic6—22no—
119D3×Dic6—41no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3757—21no—
124#3754D414yescomplemented
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C3×#214—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—41no—
139C3×#204—41no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724D411yescharacteristic
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3718—22no—
152#3716—22no—
153#3715—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3266—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×D4—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171#953—61no—
172C2×#217—61no—
173#951—64no—
174#947—31no—
175#946—31no—
176#944—31no—
177#944—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#215—31no—
182#939—61no—
183#939—61no—
184#938—31no—
185#937—61no—
186#936—31no—
187#935—61no—
188D4×Dic3—31no—
189D4×Dic3—31no—
190D4×Dic3—61no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195C2×#214—61no—
196C2×#214—64no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic
198C2×#214C2×D311yescharacteristic
199#930—31no—
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—31no—
203C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
204#924—31no—
205C2×#208—31no—
206C22×C3⋊C8—31no—
207#915—64no—
208D3×SD16—64no—
209C2×Dic12—31no—
210C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×#204—31no—
212C2×#204C2×D311yescharacteristic
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215#897C2×D311yescharacteristic
216#897C2×D311yescharacteristic, complemented
217#896—61no—
218#896—61no—
219#888—61no—
220#888—61no—
221#887—31no—
222#887—31no—
223#887—61no—
224#67⋊C4—61no—
225#67⋊C4—61no—
226#878—61no—
227#878—61no—
228C3×#103—31no—
229C3×#102—21no—
230C3×#102—31no—
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232C3×#102C2×D311yescharacteristic
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
239#816—31no—
240#816—31no—
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—61no—
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic, complemented
250#809C2×D311yescharacteristic
251#807—31no—
252#807—31no—
253#807—61no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—42no—
257C22×C3×D3—42no—
258C22×C3×D3—81no—
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
261C32×D4—21no—
262C32×D4C2×D412yes—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—81no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
270#634—21no—
271#634C2×D412yes—
272C3×#67—42no—
273C3×#67—42no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—42no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292#627—42no—
293#627—42no—
294#625—22no—
295#625—81no—
296D3×Dic3—42no—
297D3×Dic3—42no—
298C32×C8—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C2×#137—91no—
303C22×SD16—91no—
304D4×Q8—91no—
305#546—91no—
306#497—91no—
307#468—91no—
308#467—91no—
309#464—91no—
310#461—91no—
311#452—31no—
312#451—91no—
313#450—31no—
314#448—91no—
315#440—91no—
316#435—91no—
317C24×C3—61no—
318C23×D3—21no—
319C3×#41—62no—
320C3×#41—121no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×D4—21no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4—62no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—121no—
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4—31no—
333C22×C3×C4—31no—
334C22×C3×C4—61no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—31no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C22×Dic3—21no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—121no—
347D3×Q8—62no—
348D3×Q8—62no—
349D3×Q8—121no—
350D3×Q8—121no—
351#237—22no—
352#237—41no—
353D3×D4—22no—
354D3×D4—41no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—62no—
364C2×Dic6—62no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—121no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—62no—
377C3×SD16—121no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4—21no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390#217—31no—
391#217—31no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—121no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#215—62no—
403#214—22no—
404#214—22no—
405#214—34no—
406#214—34no—
407#214—64no—
408#214—62no—
409#214—62no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—61no—
423Dic3⋊C4—31no—
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—121no—
434C4×Dic3—31no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—121no—
440#208—62no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8—62no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—41no—
448Dic12—62no—
449#204—41no—
450#204—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—62no—
452D3×C8—62no—
453C22×C32—22no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—84no—
466C2×C3×D3#13712yescomplemented
467C32×C4—41no—
468C32×C4C22×D411yescharacteristic
469C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C3⋊Dic3—22no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—21no—
473C3⋊Dic3—41no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C2×#41—31no—
480C22×Q8—91no—
481C22×Q8—91no—
482C22×D4—31no—
483#137—184no—
484C2×Q16—31no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×SD16—31no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×SD16—184no—
494C2×M16—91no—
495C22×C8—91no—
496C4⋊Q8—91no—
497C4⋊Q8—181no—
498#124—91no—
499#123—181no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—181no—
504C22⋊Q8—181no—
505#121—91no—
506#121—181no—
507#120—181no—
508C4×Q8—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—181no—
512C2×C22⋊C4—181no—
513#107—91no—
514C4⋊C8—91no—
515#103—31no—
516#103—91no—
517#103—91no—
518#103—91no—
519#102—31no—
520#102D3211yescharacteristic
521C22⋊C8—31no—
522C22⋊C8—31no—
523#97—91no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—61no—
530C23×C3—122no—
531C23×C3—122no—
532C23×C3—241no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—42no—
535C22×D3—42no—
536C22×D3—81no—
537C22×D3D3×D411yescharacteristic
538C22×D3D3×D411yescharacteristic
539C3×Q8—61no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—22no—
548C3×D4—41no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—122no—
552C3×D4—122no—
553C3×D4D3×D412yes—
554C3×D4D3×D412yes—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—122no—
569C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571#67—42no—
572#67—42no—
573#67—62no—
574#67—62no—
575#67—241no—
576#67—241no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—42no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—121no—
592C2×Dic3—121no—
593C2×Dic3—122no—
594C2×Dic3—122no—
595C2×Dic3—241no—
596C2×Dic3—241no—
597C2×Dic3—242no—
598C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
599C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
600D12—21no—
601D12—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—21no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—32no—
615Dic6—32no—
616Dic6—62no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—121no—
620Dic6—122no—
621Dic6—122no—
622Dic6—122no—
623Dic6—122no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—41no—
627C3×C8—61no—
628C3×C8—61no—
629C3⋊C8—21no—
630C3⋊C8—21no—
631C3⋊C8—32no—
632C3⋊C8—32no—
633C3⋊C8—62no—
634C2×C32—42no—
635C2×C32D4211yescharacteristic
636C2×C32C2×#13711yescharacteristic
637C2×C32#57711yescharacteristic
638C3×D3—22no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—81no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644C2×Q8—31no—
645C2×Q8—31no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—91no—
648C2×Q8—181no—
649C2×Q8—181no—
650C2×Q8—182no—
651C2×Q8—182no—
652C2×Q8—361no—
653C2×Q8—361no—
654C2×D4—31no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—62no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—121no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4C2×D3211yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—181no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668Q16—121no—
669Q16—182no—
670Q16—182no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—94no—
674SD16—121no—
675SD16—182no—
676SD16—182no—
677M16—182no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—91no—
681C2×C8—182no—
682C2×C8C2×D3211yescharacteristic
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—91no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C42—91no—
702C42—181no—
703C22×C3—22no—
704C22×C3—22no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—32no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—41no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3—81no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—244no—
723C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—84no—
734C2×D3#91512yescomplemented
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—81no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
746C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
747C3×C4#100411yescharacteristic
748C3×C4#100411yescharacteristic
749Dic3—21no—
750Dic3—21no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—62no—
759Dic3—62no—
760Dic3—122no—
761Dic3—121no—
762Dic3—121no—
763Dic3—121no—
764Dic3—121no—
765Dic3—241no—
766C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—31no—
769C23—31no—
770C23—61no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—241no—
774Q8—61no—
775Q8—61no—
776Q8—61no—
777Q8—61no—
778Q8—61no—
779Q8—61no—
780Q8—92no—
781Q8—181no—
782Q8—362no—
783Q8—362no—
784D4—21no—
785D4—61no—
786D4—61no—
787D4—122no—
788D4—122no—
789D4—182no—
790D4—721no—
791D4#380212yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—181no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—362no—
809C2×C4—721no—
810C2×C4C22×D3211yescharacteristic
811C8—21no—
812C8—61no—
813C8—61no—
814C8—92no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—42no—
819C2×C3—42no—
820C2×C3—62no—
821C2×C3—82no—
822C2×C3—121no—
823C2×C3—241no—
824C2×C3#559011yescharacteristic
825C2×C3#559011yescharacteristic
826C2×C3C2×#91511yescharacteristic
827C2×C3#577011yescharacteristic
828C2×C3#577511yescharacteristic
829C2×C3D3×#13711yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—41no—
832D3—81no—
833C22—22no—
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—244no—
846C22D32×D411yescharacteristic
847C4—41no—
848C4—61no—
849C4—61no—
850C4—121no—
851C4—121no—
852C4—121no—
853C4—181no—
854C4—181no—
855C4—182no—
856C4—361no—
857C4C2×#380211yescharacteristic
858C4#6431311yescharacteristic
859C3—21no—
860C3#8016911yescharacteristic, complemented
861C3#8024111yescharacteristic, complemented
862C2—42no—
863C2—62no—
864C2—121no—
865C2—241no—
866C2#1059427111yescharacteristic
867C2#1059473611yescharacteristic
868C2D3×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595244C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63929C2semidirect
3. C2×D3×#214C2semidirect
4. #10594526C2semidirect
5. #10592456C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4776C2semidirect
8. #10591497C2semidirect
9. #10590949C2semidirect
10. #10590870C2semidirect
11. #10590822C2semidirect
12. #10590725C2semidirect
13. #10590538C2semidirect
14. #10590518C2semidirect
15. #10590503C2semidirect
21. C2×D3×Dic6C22semidirect
24. #64096C22semidirect
27. C2×C3×Dic12C22semidirect
30. C3×#897C22semidirect
43. #63873C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3718C22semidirect
50. C2×#3711C22semidirect
53. #63643C22semidirect
54. #63642C22semidirect
55. #63634C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#810C22semidirect
60. #63572C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63566C22semidirect
83. #4783D3semidirect
85. #4776D3semidirect
124. #3754D4semidirect
210. C2×Dic12C2×D3semidirect
216. #897C2×D3semidirect
238. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
249. #810C2×D3semidirect
466. C2×C3×D3#137semidirect
734. C2×D3#915semidirect
766. C32#3266semidirect
860. C3#80169semidirect
861. C3#80241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952442
C2×#639292
C2×D3×#2142
#105945262
#105924562
C3×#47832
C3×#47762
#105914972
#105909492
#105908702
#105908222
#105907252
#105905382
#105905182
#105905032
#802413
#801693