Finite Group Databasebeta

← #11884139

Subgroups — #11884139

Order 1152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80241—31nomaximal
17#79795—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31#63981—21no—
32#63978—21no—
33#63966—21no—
34C2×#3722—21no—
35#63930—24no—
36#63929—24no—
37#63918—21no—
38#63909C2211yescharacteristic
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63895—21no—
41#63893—21no—
42#63880—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63866C2211yescharacteristic, complemented
45#63864C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#5829—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×D3×SD16—31no—
68#5632—31no—
69Q8×D12—31no—
70#5554—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#440—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5162—31no—
76#5049—31no—
77#5028—31no—
78#5019—31no—
79#4887—31no—
80#4886—31no—
81#4813—31no—
82#4809—31no—
83#4806—31no—
84#4798—31no—
85#4783D311yescharacteristic, complemented
86#4776—31no—
87#4776—31no—
88#4776—61no—
89#4757D311yescharacteristic, complemented
90#4738—31no—
91#4728—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97D4×C3⋊D3—22no—
98D4×C3⋊D3—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C3×#237—22no—
106C3×#237—41no—
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119D3×Dic6—22no—
120D3×Dic6—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#3754—22no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3744—41no—
128C3×#217—21no—
129C3×#214—22no—
130C3×#214D414yescomplemented
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×C4×Dic3—21no—
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×Dic12—41no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3718—22no—
152#3717—22no—
153#3717—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3266—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—61no—
165C22×Dic6—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#951—64no—
173#947—31no—
174#946—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#215—31no—
181#939—61no—
182#937—61no—
183D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—61no—
187C2×#214C2×D311yescharacteristic
188C2×#214C2×D311yescharacteristic
189#930—31no—
190#930—61no—
191#929—61no—
192C4×#67—31no—
193C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
194C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
195C2×#208—31no—
196#915—64no—
197D3×SD16—64no—
198D3×SD16—64no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#204—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204—61no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208C2×D3×C8—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—31no—
212#897—61no—
213#897—61no—
214#897—61no—
215#897C2×D311yescharacteristic, complemented
216#896—61no—
217#895—31no—
218#888—61no—
219#887C2×D311yescharacteristic, complemented
220#886—61no—
221#882—61no—
222#67⋊C4—61no—
223#878—61no—
224#875—31no—
225C4×D12—31no—
226C4×D12—61no—
227#869—31no—
228#869—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—61no—
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic, complemented
244#815C2×D311yescharacteristic, complemented
245Dic3⋊C8—31no—
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810C2×D311yescharacteristic, complemented
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#807C2×D311yescharacteristic, complemented
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—42no—
257C22×C3⋊D3—42no—
258C22×C3⋊D3—81no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
261C32×D4—21no—
262C32×D4C2×D412yes—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265#638—42no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—42no—
280C2×C3×Dic3—81no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6C2×D412yes—
292#627—42no—
293#627—42no—
294#626—22no—
295#626—81no—
296#624—42no—
297D3×Dic3—42no—
298C32×C8—21no—
299C3⋊(C3⋊C8)—21no—
300C3×C3⋊C8—21no—
301C3×C3⋊C8C2×D412yes—
302C2×#137—91no—
303C22×SD16—91no—
304D4×Q8—91no—
305#546—91no—
306#497—91no—
307#468—91no—
308#467—91no—
309#464—91no—
310#461—91no—
311#452—31no—
312#451—91no—
313#450—91no—
314#448—91no—
315#440—31no—
316#435—91no—
317C23×D3—61no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—121no—
320C3×#41—62no—
321C3×#41—121no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—61no—
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×C4—31no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4—61no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—121no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—61no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—62no—
344D3×Q8—121no—
345D3×Q8—121no—
346D3×Q8—121no—
347#237—22no—
348#237—41no—
349D3×D4—62no—
350D3×D4—62no—
351D3×D4—122no—
352D3×D4—121no—
353D3×D4—121no—
354D3×D4—122no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—62no—
371C2×Dic6—61no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—121no—
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×Q16—121no—
380C3×SD16—34no—
381C3×SD16—62no—
382C2×C3×C8—21no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
393C3×C22⋊C4—61no—
394C3×C22⋊C4—61no—
395C3×C42—31no—
396C3×C42—61no—
397#217—21no—
398#217—31no—
399#216—62no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#215—62no—
403#215—62no—
404#214—22no—
405#214—62no—
406#214—62no—
407#214—122no—
408#214D1214yescomplemented
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—121no—
424C4⋊Dic3—21no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—121no—
432C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438C4×Dic3—21no—
439C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
440#208—62no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446Dic12—41no—
447Dic12—62no—
448#204—62no—
449#204—62no—
450#204—121no—
451#204—121no—
452#204—122no—
453ΓL(1,𝔽25)—62no—
454D3×C8—62no—
455D3×C8—62no—
456C22×C32—22no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32C22×D411yescharacteristic
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3⋊D3—41no—
465C2×C3⋊D3—84no—
466C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—21no—
470C32×C4—41no—
471C32×C4C22×D411yescharacteristic
472C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C3⋊Dic3—21no—
474C3⋊Dic3—41no—
475C3×Dic3—22no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—21no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—41no—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C2×#41—31no—
483C22×Q8—91no—
484C22×Q8—91no—
485C22×D4—91no—
486#137—184no—
487C2×Q16—31no—
488C2×Q16—91no—
489C2×Q16—91no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492C2×SD16—91no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—184no—
497C2×M16—91no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—91no—
500C4⋊Q8—181no—
501#124—91no—
502#123—181no—
503C22⋊Q8—31no—
504C22⋊Q8—91no—
505C22⋊Q8—91no—
506C22⋊Q8—181no—
507C22⋊Q8—181no—
508#121—91no—
509#121—181no—
510#120—181no—
511C4×Q8—31no—
512C4×D4—31no—
513C4×D4—91no—
514C4×D4—181no—
515C2×C22⋊C4—181no—
516#107—31no—
517C4⋊C8—91no—
518#103—31no—
519#103—31no—
520#103—91no—
521#103—91no—
522#102—91no—
523#102D3211yescharacteristic
524C22⋊C8—31no—
525C22⋊C8—91no—
526#97—31no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—31no—
530C23×C3—41no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—61no—
534C22×D3—61no—
535C22×D3—61no—
536C22×D3—121no—
537C22×D3—122no—
538C22×D3—122no—
539C22×D3—122no—
540C22×D3—122no—
541C22×D3—124no—
542C22×D3—242no—
543C22×D3—241no—
544C22×D3—241no—
545C22×D3—242no—
546C22×D3D3×D411yescharacteristic
547C3×Q8—32no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—61no—
551C3×Q8—61no—
552C3×Q8—61no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4—41no—
557C3×D4—122no—
558C3×D4C2×D1212yes—
559C3×D4D3×D412yes—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—122no—
574C2×C3×C4—241no—
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
577#67—42no—
578#67—62no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—124no—
582#67—241no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—42no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—81no—
594C2×Dic3—121no—
595C2×Dic3—122no—
596C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
597C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
598C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
599D12—62no—
600D12—62no—
601D12—61no—
602D12—61no—
603D12—61no—
604D12—61no—
605D12—121no—
606D12—241no—
607C4×D3—21no—
608C4×D3—21no—
609C4×D3—61no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—121no—
614C4×D3—121no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—122no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—21no—
622Dic6—21no—
623Dic6—61no—
624Dic6—61no—
625Dic6—61no—
626Dic6—61no—
627Dic6—121no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630Dic6—122no—
631Dic6—122no—
632Dic6—122no—
633Dic6C2×D1212yes—
634C3×C8—21no—
635C3×C8—21no—
636C3×C8—32no—
637C3×C8—41no—
638C3×C8—61no—
639C3⋊C8—21no—
640C3⋊C8—61no—
641C3⋊C8—61no—
642C3⋊C8—121no—
643C3⋊C8C2×D1212yes—
644C2×C32—42no—
645C2×C32D4211yescharacteristic
646C2×C32C2×#13711yescharacteristic
647C2×C32#57711yescharacteristic
648C3⋊D3—22no—
649C3⋊D3—81no—
650C3×D3—41no—
651C24—181no—
652#41—62no—
653#41—121no—
654C2×Q8—31no—
655C2×Q8—31no—
656C2×Q8—31no—
657C2×Q8—91no—
658C2×Q8—181no—
659C2×Q8—181no—
660C2×Q8—182no—
661C2×Q8—182no—
662C2×Q8—361no—
663C2×Q8—361no—
664C2×D4—61no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—181no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4—182no—
670C2×D4—361no—
671C2×D4C2×D3211yescharacteristic
672C22×C4—31no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4—181no—
678Q16—121no—
679Q16—182no—
680Q16—182no—
681SD16—34no—
682SD16—62no—
683SD16—182no—
684SD16—182no—
685SD16—182no—
686SD16—361no—
687M16—182no—
688C2×C8—31no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—91no—
691C2×C8—182no—
692C2×C8C2×D3211yescharacteristic
693C4⋊C4—31no—
694C4⋊C4—61no—
695C4⋊C4—61no—
696C4⋊C4—91no—
697C4⋊C4—181no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
702C22⋊C4—61no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—91no—
705C22⋊C4—91no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C42—31no—
712C42—61no—
713C22×C3—22no—
714C22×C3—22no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—42no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—81no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
727C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—32no—
732C2×D3—32no—
733C2×D3—62no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—122no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—241no—
748C2×D3—241no—
749C2×D3—244no—
750C2×D3—244no—
751C2×D3—248no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—61no—
757C3×C4—61no—
758C3×C4—61no—
759C3×C4—62no—
760C3×C4—81no—
761C3×C4—121no—
762C3×C4—121no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4C22×D1211yescharacteristic
765C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C3×C4#100411yescharacteristic
767C3×C4#100911yescharacteristic
768Dic3—21no—
769Dic3—21no—
770Dic3—22no—
771Dic3—21no—
772Dic3—41no—
773Dic3—41no—
774Dic3—41no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—121no—
778Dic3—121no—
779Dic3—121no—
780Dic3—241no—
781C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—31no—
784C23—91no—
785C23—181no—
786C23—362no—
787C23—362no—
788C23—721no—
789Q8—32no—
790Q8—61no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—61no—
794Q8—61no—
795Q8—181no—
796Q8—181no—
797Q8—362no—
798Q8—362no—
799D4—21no—
800D4—122no—
801D4—182no—
802D4—181no—
803D4—181no—
804D4—362no—
805D4—721no—
806D4D3×D1212yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—31no—
809C2×C4—31no—
810C2×C4—31no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—181no—
820C2×C4—181no—
821C2×C4—181no—
822C2×C4—241no—
823C2×C4—362no—
824C2×C4—362no—
825C2×C4C22×D3211yescharacteristic
826C8—21no—
827C8—32no—
828C8—61no—
829C8—181no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—42no—
834C2×C3—42no—
835C2×C3—82no—
836C2×C3—121no—
837C2×C3D4×D1211yescharacteristic
838C2×C3#559011yescharacteristic
839C2×C3#577011yescharacteristic
840C2×C3#577511yescharacteristic
841C2×C3D3×#13711yescharacteristic
842C2×C3D3×#13711yescharacteristic
843D3—41no—
844D3—62no—
845D3—62no—
846D3—122no—
847D3—242no—
848D3—241no—
849D3—241no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—61no—
854C22—61no—
855C22—61no—
856C22—92no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—724no—
863C22D32×D411yescharacteristic
864C4—41no—
865C4—61no—
866C4—61no—
867C4—61no—
868C4—62no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—121no—
872C4—181no—
873C4—361no—
874C4C2×D3×D1211yescharacteristic
875C4#6431411yescharacteristic
876C3—21no—
877C3#7979511yescharacteristic, complemented
878C3#8024111yescharacteristic, complemented
879C2—42no—
880C2—121no—
881C2—182no—
882C2—721no—
883C2#1059427711yescharacteristic
884C2#1059473611yescharacteristic
885C2#1059474211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595254C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63930C2semidirect
3. C2×#63929C2semidirect
4. #10594383C2semidirect
5. #10592475C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4757C2semidirect
8. #10591489C2semidirect
9. #10590951C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590899C2semidirect
12. #10590739C2semidirect
13. #10590585C2semidirect
14. #10590536C2semidirect
15. #10590525C2semidirect
21. C2×D3×Dic6C22semidirect
28. C2×C3×Dic12C22semidirect
29. C3×#897C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
44. #63866C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3718C22semidirect
50. C2×#3711C22semidirect
55. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#816C22semidirect
57. C3×#815C22semidirect
58. C3×#810C22semidirect
59. C3×#807C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
85. #4783D3semidirect
89. #4757D3semidirect
130. C3×#214D4semidirect
200. C2×Dic12C2×D3semidirect
215. #897C2×D3semidirect
219. #887C2×D3semidirect
241. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
243. #816C2×D3semidirect
244. #815C2×D3semidirect
248. #810C2×D3semidirect
252. #807C2×D3semidirect
408. #214D12semidirect
466. C2×C3⋊D3#137semidirect
781. C32#3266semidirect
877. C3#79795semidirect
878. C3#80241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952542
C2×#639302
C2×#639292
#105943832
#105924752
C3×#47832
C3×#47572
#105914892
#105909512
#105909502
#105908992
#105907392
#105905852
#105905362
#105905252
#802413
#797953