Finite Group Databasebeta

← #11884150

Subgroups — #11884150

Order 1152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594005C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81881—31nomaximal
17#80444—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#3802C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#64155C2211yescharacteristic
24#64155C2211yescharacteristic, complemented
25#64105—21no—
26#64105—21no—
27#64102—21no—
28#64097—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×#634C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C2×C3×#215C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C2×C3×#215C2211yescharacteristic
37C3×#875C2211yescharacteristic
38C3×C4×D12C2211yescharacteristic
39#63951—24no—
40#63940—24no—
41#63923—21no—
42D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63906—21no—
45#63891—21no—
46#63871C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
56#63575C2211yescharacteristic, complemented
57#63567C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63563C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67#5727—31no—
68#5727—31no—
69#5727—61no—
70#5676—31no—
71#5554—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#461—31no—
74#5188—31no—
75#5187—31no—
76#5186—31no—
77#5174—31no—
78#5173—31no—
79#5170—31no—
80#5169—31no—
81#5169—31no—
82#5086D311yescharacteristic, complemented
83#5083D311yescharacteristic, complemented
84#5054—31no—
85#5018—31no—
86#4845—31no—
87#4836—31no—
88#4813—31no—
89#4812—31no—
90#4809—31no—
91#4806—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97Q8×C3⋊D3—22no—
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—41no—
100Q8×C3⋊D3—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634—21no—
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4×D3—21no—
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#625—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3802—22no—
118#3802—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C32×C4⋊C4—21no—
122C32×C4⋊C4—21no—
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752—21no—
125#3752—21no—
126#3752D411yescharacteristic
127#3752D411yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
130#3750—21no—
131#3750—21no—
132#3750—21no—
133C4×C3⋊Dic3—21no—
134C3×#216—22no—
135C3×#216—41no—
136C3×#215—22no—
137C3×#215—22no—
138C3×#215—22no—
139C3×#215—41no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148Dic3⋊Dic3—21no—
149#3722—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3719—22no—
152#3716—22no—
153#3716D414yescomplemented
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3266—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—61no—
163C2×D3×Q8—61no—
164C2×#237—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C3×C4⋊Q8—21no—
174C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
175C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#124—31no—
177C3×C4×D4—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—31no—
183#946—61no—
184#946—61no—
185C2×#216—31no—
186C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#215C2×D311yescharacteristic
189C2×#215C2×D311yescharacteristic
190C2×#215C2×D311yescharacteristic
191C2×#215C2×D311yescharacteristic
192#938—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195#930—61no—
196C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
197#918—64no—
198#915—64no—
199D3×SD16—64no—
200D3×SD16—64no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208#897—31no—
209#896—61no—
210#896—61no—
211#896—61no—
212#896—61no—
213#896—62no—
214#896—62no—
215#895—31no—
216#893—61no—
217#893—61no—
218#893—62no—
219#888—61no—
220#888—61no—
221#888—62no—
222#886—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226#882—61no—
227D3×C22⋊C4—61no—
228#875C2×D311yescharacteristic
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—61no—
232C4×D12C2×D311yescharacteristic
233C4×Dic6—31no—
234C4×Dic6—31no—
235C4×Dic6—61no—
236C3×C4⋊C8—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#97—31no—
240#835—31no—
241#835C2×D311yescharacteristic, complemented
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#832—31no—
244#832—31no—
245#821—31no—
246#821—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250(C2×D3)⋊C8—31no—
251#818—31no—
252#816—31no—
253#816—31no—
254#810—31no—
255#807—31no—
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3—21no—
261C22×C3×D3—21no—
262C2×D32—42no—
263C2×D32—42no—
264C2×D32—81no—
265C32×Q8—21no—
266C32×Q8—21no—
267C32×Q8—21no—
268C32×Q8—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3—21no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—22no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—21no—
281C4×C3⋊D3—21no—
282C4×C3⋊D3—21no—
283C4×C3⋊D3—42no—
284C4×C3⋊D3—42no—
285#634—21no—
286#634—42no—
287#634—42no—
288#634C2×D412yes—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12C2×D412yes—
295C3×C4×D3—81no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298#626—42no—
299#626—81no—
300#625—42no—
301D3×Dic3—42no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×#137—91no—
307C22×SD16—91no—
308D4×Q8—91no—
309#546—91no—
310#497—31no—
311#468—91no—
312#467—91no—
313#464—91no—
314#461—31no—
315#452—91no—
316#451—91no—
317#450—91no—
318#448—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C2×C3×Q8—21no—
324C2×C3×Q8—21no—
325C2×C3×Q8—31no—
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—31no—
332C22×C3×C4—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C22×Dic3—61no—
338#239—62no—
339#239—121no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—62no—
344D3×Q8—122no—
345D3×Q8—122no—
346D3×Q8—121no—
347D3×Q8—121no—
348D3×Q8—121no—
349D3×Q8—121no—
350D3×Q8—122no—
351D3×Q8—122no—
352#237—62no—
353#237—121no—
354D3×D4—62no—
355D3×D4—62no—
356D3×D4—121no—
357D3×D4—121no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12C22×D311yescharacteristic
364C2×D12C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—62no—
378C2×C4×D3—62no—
379C2×Dic6—31no—
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—61no—
382C2×Dic6—61no—
383C2×Dic6—61no—
384C2×Dic6—61no—
385C2×Dic6—61no—
386C2×Dic6—62no—
387C2×Dic6—62no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C3×Q16—62no—
390C3×Q16—121no—
391C3×SD16—62no—
392C3×SD16—62no—
393C3×SD16—62no—
394C3×SD16—121no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—31no—
399C3×C4⋊C4—22no—
400C3×C4⋊C4—22no—
401C3×C4⋊C4—21no—
402C3×C4⋊C4—21no—
403C3×C4⋊C4—21no—
404C3×C4⋊C4—21no—
405C3×C4⋊C4—31no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409C3×C42—21no—
410C3×C42C22×D311yescharacteristic
411C3×C42C22×D311yescharacteristic
412#217—61no—
413#216—22no—
414#216—41no—
415#216—62no—
416#215—22no—
417#215—22no—
418#215—22no—
419#215—41no—
420#214—34no—
421#214—62no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—62no—
439(C2×D3)⋊C4—62no—
440C4⋊Dic3—31no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3—31no—
443C4⋊Dic3—31no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3—61no—
446C4⋊Dic3—61no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—62no—
454Dic3⋊C4—62no—
455Dic3⋊C4—62no—
456Dic3⋊C4—61no—
457Dic3⋊C4—61no—
458C4×Dic3—62no—
459C4×Dic3—61no—
460C4×Dic3—61no—
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465Dic12—62no—
466#204—34no—
467#204—62no—
468ΓL(1,𝔽25)—62no—
469ΓL(1,𝔽25)—62no—
470D3×C8—62no—
471D3×C8—62no—
472C22×C32C22×D411yescharacteristic
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
479C2×C3×D3—22no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—41no—
485D32—84no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—21no—
488C32×C4—41no—
489C32×C4—41no—
490C32×C4C22×D411yescharacteristic
491C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C3⋊Dic3—22no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3⋊Dic3—21no—
495C3⋊Dic3—41no—
496C3×Dic3—41no—
497C3×Dic3—41no—
498C2×#41—91no—
499C22×Q8—91no—
500C22×Q8—91no—
501C22×D4—91no—
502#137—184no—
503C2×Q16—31no—
504C2×Q16—31no—
505C2×Q16—91no—
506C2×SD16—31no—
507C2×SD16—31no—
508C2×SD16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—184no—
513C2×M16—91no—
514C22×C8—91no—
515C4⋊Q8—181no—
516C4⋊Q8D3211yescharacteristic, complemented
517#124—31no—
518#123—181no—
519C22⋊Q8—91no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—91no—
522C22⋊Q8—181no—
523C22⋊Q8—181no—
524#121—91no—
525#121—181no—
526#120—181no—
527C4×Q8—91no—
528C4×D4—31no—
529C4×D4—91no—
530C4×D4—181no—
531C2×C22⋊C4—181no—
532#107—91no—
533C4⋊C8—31no—
534#103—31no—
535#103—31no—
536#103—91no—
537#103—91no—
538#102—91no—
539#102—91no—
540C22⋊C8—91no—
541C22⋊C8—91no—
542#97—31no—
543C23×C3—61no—
544C23×C3—61no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—122no—
554C22×D3—122no—
555C22×D3—122no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—241no—
558C22×D3—241no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—21no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—21no—
564C3×Q8—21no—
565C3×Q8—21no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—41no—
568C3×Q8—41no—
569C3×Q8—41no—
570C3×Q8—41no—
571C3×Q8—61no—
572C3×Q8—61no—
573C3×D4—32no—
574C3×D4—61no—
575C3×D4—61no—
576C3×D4—61no—
577C2×C3×C4—22no—
578C2×C3×C4—22no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—241no—
589C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
590C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
591C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
592C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—122no—
598#67—241no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—62no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—62no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—122no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—62no—
618D12—62no—
619D12—64no—
620D12—122no—
621D12—241no—
622D12D3×D412yes—
623C4×D3—61no—
624C4×D3—61no—
625C4×D3—61no—
626C4×D3—61no—
627C4×D3—61no—
628C4×D3—61no—
629C4×D3—61no—
630C4×D3—61no—
631C4×D3—81no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—121no—
634C4×D3—121no—
635C4×D3—121no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—122no—
638C4×D3—122no—
639C4×D3—122no—
640C4×D3—124no—
641C4×D3—124no—
642C4×D3—122no—
643Dic6—21no—
644Dic6—21no—
645Dic6—32no—
646Dic6—32no—
647Dic6—62no—
648Dic6—62no—
649Dic6—61no—
650Dic6—61no—
651Dic6—122no—
652Dic6—122no—
653Dic6—122no—
654Dic6—122no—
655Dic6—124no—
656Dic6—124no—
657C3×C8—32no—
658C3×C8—61no—
659C3×C8—61no—
660C3×C8—61no—
661C3⋊C8—21no—
662C3⋊C8—21no—
663C3⋊C8—21no—
664C3⋊C8D3×D412yes—
665C2×C32D4211yescharacteristic
666C2×C32C2×#13711yescharacteristic
667C2×C32#57711yescharacteristic
668C3⋊D3—22no—
669C3⋊D3—41no—
670C3×D3—42no—
671C3×D3—81no—
672C24—181no—
673#41—182no—
674#41—361no—
675C2×Q8—31no—
676C2×Q8—91no—
677C2×Q8—181no—
678C2×Q8—181no—
679C2×Q8—182no—
680C2×Q8—182no—
681C2×Q8—361no—
682C2×Q8—361no—
683C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
684C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
685C2×D4—31no—
686C2×D4—31no—
687C2×D4—91no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—181no—
691C2×D4—182no—
692C2×D4—361no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—91no—
695C22×C4—91no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698C22×C4—181no—
699Q16—62no—
700Q16—121no—
701Q16—182no—
702SD16—62no—
703SD16—62no—
704SD16—62no—
705SD16—94no—
706SD16—121no—
707SD16—182no—
708M16—182no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—31no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—31no—
713C2×C8—182no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—31no—
717C4⋊C4—91no—
718C4⋊C4—91no—
719C4⋊C4—181no—
720C4⋊C4—181no—
721C4⋊C4—181no—
722C4⋊C4—181no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—61no—
726C22⋊C4—91no—
727C22⋊C4—91no—
728C22⋊C4—181no—
729C22⋊C4—181no—
730C22⋊C4—181no—
731C22⋊C4—181no—
732C42—181no—
733C42C2×D3211yescharacteristic
734C22×C3—21no—
735C22×C3—62no—
736C22×C3—121no—
737C22×C3—121no—
738C22×C3—121no—
739C22×C3—121no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
742C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×D3—22no—
744C2×D3—32no—
745C2×D3—32no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—41no—
751C2×D3—62no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—62no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—244no—
768C2×D3—244no—
769C3×C4—22no—
770C3×C4—21no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—21no—
774C3×C4—21no—
775C3×C4—21no—
776C3×C4—41no—
777C3×C4—42no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—41no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—121no—
784C3×C4—121no—
785C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C3×C4#100411yescharacteristic
788C3×C4#100911yescharacteristic
789Dic3—41no—
790Dic3—41no—
791Dic3—64no—
792Dic3—62no—
793Dic3—61no—
794Dic3—61no—
795Dic3—62no—
796Dic3—61no—
797Dic3—61no—
798Dic3—121no—
799Dic3—121no—
800Dic3—122no—
801Dic3—121no—
802Dic3—121no—
803C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—61no—
805C23—61no—
806C23—91no—
807C23—91no—
808C23—362no—
809C23—362no—
810C23—721no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—61no—
816Q8—61no—
817Q8—92no—
818Q8—181no—
819Q8—362no—
820Q8—362no—
821D4—32no—
822D4—61no—
823D4—61no—
824D4—61no—
825D4—182no—
826D4—362no—
827D4—362no—
828D4—721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—91no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—181no—
836C2×C4—181no—
837C2×C4—181no—
838C2×C4—181no—
839C2×C4—181no—
840C2×C4—181no—
841C2×C4—241no—
842C2×C4—362no—
843C2×C4—362no—
844C2×C4—362no—
845C2×C4#381111yescharacteristic
846C2×C4#381111yescharacteristic
847C2×C4C22×D3211yescharacteristic
848C8—32no—
849C8—61no—
850C8—61no—
851C8—61no—
852C2×C3—21no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—21no—
855C2×C3—122no—
856C2×C3—241no—
857C2×C3#560911yescharacteristic
858C2×C3#571711yescharacteristic
859C2×C3#576211yescharacteristic
860C2×C3D3×#13711yescharacteristic
861C2×C3D3×#13711yescharacteristic
862C2×C3#577811yescharacteristic
863D3—42no—
864D3—62no—
865D3—62no—
866D3—81no—
867D3—122no—
868D3—122no—
869D3—121no—
870D3—121no—
871C22—62no—
872C22—92no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—121no—
877C22—121no—
878C22—181no—
879C22—181no—
880C22—181no—
881C22—181no—
882C22—181no—
883C22—724no—
884C22C2×#381111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—121no—
890C4—121no—
891C4—181no—
892C4—181no—
893C4—182no—
894C4—361no—
895C4D32×D411yescharacteristic
896C4#6431411yescharacteristic
897C3—21no—
898C3#8044411yescharacteristic, complemented
899C3#8188111yescharacteristic, complemented
900C2—122no—
901C2—182no—
902C2—241no—
903C2—361no—
904C2#1059529711yescharacteristic
905C2#1059532211yescharacteristic
906C2#1059532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594005C2
hypercenterC4⋊Q8D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596198C2semidirect
2. C2×#63951C2semidirect
3. C2×#63940C2semidirect
5. C3×#5086C2semidirect
6. C3×#5083C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591652C2semidirect
9. #10591603C2semidirect
10. #10591601C2semidirect
11. #10591592C2semidirect
12. #10591590C2semidirect
13. #10590378C2semidirect
14. #10590360C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
19. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×C4⋊Q8C22semidirect
24. #64155C22semidirect
30. C4×#634C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
47. C2×#3719C22semidirect
50. C2×#3712C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#835C22semidirect
54. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#803C22semidirect
56. #63575C22semidirect
57. #63567C22semidirect
58. #63566C22semidirect
62. #63557C22semidirect
82. #5086D3semidirect
83. #5083D3semidirect
153. #3716D4semidirect
174. C3×C4⋊Q8C2×D3semidirect
175. C3×C4⋊Q8C2×D3semidirect
186. C2×#216C2×D3semidirect
187. C2×#216C2×D3semidirect
241. #835C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
478. C2×C3⋊D3#137semidirect
516. C4⋊Q8D32semidirect
803. C32#3266semidirect
898. C3#80444semidirect
899. C3#81881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961982
C2×#639512
C2×#639402
#105940052
C3×#50862
C3×#50832
#105916562
#105916522
#105916032
#105916012
#105915922
#105915902
#105903782
#105903602
#105903282
#818813
#804443