Finite Group Databasebeta

← #11884192

Subgroups — #11884192

Order 1152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594005C211yesmaximal, characteristic
4#10593903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80627—31nomaximal
17#80444—31nomaximal
18C2×#3802C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#875C2211yescharacteristic
30C3×C4×D12C2211yescharacteristic
31C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
33#63923—21no—
34D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#63918—21no—
36#63916C2211yescharacteristic
37#63906—21no—
38#63895—21no—
39#63895—21no—
40#63894—21no—
41#63891—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51#63796—24no—
52C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63630C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
60#63576C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67#5727—31no—
68#5676—31no—
69Q8×D12—31no—
70#5554—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#461—31no—
73#5186—31no—
74#5173—31no—
75#5170—31no—
76#5169—31no—
77#5086—31no—
78#5060—31no—
79#5026—31no—
80#5018—31no—
81#4845D311yescharacteristic, complemented
82#4841D311yescharacteristic, complemented
83#4836—31no—
84#4836—31no—
85#4836—61no—
86#4813—31no—
87#4813—31no—
88#4812—31no—
89#4809—31no—
90#4808—31no—
91#4806—31no—
92#4780—31no—
93#4776—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3802—22no—
114#3802—41no—
115#3797—22no—
116#3797—22no—
117#3797—41no—
118#3797—41no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C42C2311yescharacteristic
124#3752D411yescharacteristic
125#3752D411yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129#3743—22no—
130C8×C3⋊D3—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×Dic12—22no—
141C3×#204—22no—
142C3×#204—22no—
143C3×#204—22no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3718—22no—
152#3718—41no—
153#3715—22no—
154#3715—41no—
155#3715D414yescomplemented
156#3266—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C4⋊Q8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172C3×C4×D4—31no—
173#946—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183#938—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187#930—61no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
189#918—64no—
190#915—64no—
191D3×SD16—64no—
192D3×SD16—64no—
193C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#204C2×D311yescharacteristic
195C2×#204C2×D311yescharacteristic
196C2×#204C2×D311yescharacteristic
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—61no—
203#897—31no—
204#897—31no—
205#897—31no—
206#897—61no—
207#897—61no—
208#896—61no—
209#896—61no—
210#895—31no—
211#893—61no—
212#888—61no—
213#886—61no—
214#884—61no—
215#883—61no—
216#882—61no—
217#882—61no—
218D3×C22⋊C4—61no—
219#875C2×D311yescharacteristic
220C4×D12—31no—
221C4×D12—31no—
222C4×D12—61no—
223C4×D12—61no—
224C4×D12C2×D311yescharacteristic
225#869—61no—
226#869C2×D311yescharacteristic, complemented
227C4×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
228C3×C4⋊C8—21no—
229C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
230C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235#835—31no—
236#832—31no—
237#821C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#816C2×D311yescharacteristic, complemented
245#816C2×D311yescharacteristic, complemented
246#816C2×D311yescharacteristic, complemented
247#810—31no—
248#809—31no—
249#807—31no—
250#807—31no—
251#803—31no—
252#803—31no—
253#803—61no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C2×D32—42no—
259C2×D32—42no—
260C2×D32—81no—
261C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×C32×C4C2411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4⋊(C3⋊D3)—22no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×D12C2×D412yes—
281C3×C4×D3—81no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#627—42no—
292#626—42no—
293#626—81no—
294#625—42no—
295#624—42no—
296#624—42no—
297D3×Dic3—42no—
298C32×C8—21no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
302C2×#137—91no—
303C22×SD16—91no—
304D4×Q8—91no—
305#546—91no—
306#497—91no—
307#468—91no—
308#467—91no—
309#464—31no—
310#461—31no—
311#452—91no—
312#451—91no—
313#450—91no—
314#448—91no—
315#440—91no—
316#435—91no—
317C23×D3—61no—
318C23×D3—61no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C22×Dic3—61no—
331#239—62no—
332#239—121no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339D3×Q8—121no—
340D3×Q8—121no—
341#237—62no—
342#237—121no—
343D3×D4—62no—
344D3×D4—62no—
345D3×D4—121no—
346D3×D4—121no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—62no—
375C3×SD16—62no—
376C3×SD16—62no—
377C3×SD16—62no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—21no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C42—21no—
393C3×C42—61no—
394C3×C42C22×D311yescharacteristic
395C3×C42C22×D311yescharacteristic
396#217—61no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—121no—
400#216—121no—
401#215—34no—
402#215—62no—
403#215—121no—
404#214—34no—
405#214—62no—
406#214—121no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423C4⋊Dic3—21no—
424C4⋊Dic3—21no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
432C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437C4×Dic3—21no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—61no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444Dic12—22no—
445#204—22no—
446#204—22no—
447#204—22no—
448ΓL(1,𝔽25)—62no—
449ΓL(1,𝔽25)—62no—
450ΓL(1,𝔽25)—122no—
451D3×C8—62no—
452D3×C8—62no—
453D3×C8—122no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
461C2×C3×D3—22no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467D32—84no—
468C32×C4—21no—
469C32×C4—21no—
470C32×C4C22×D411yescharacteristic
471C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C3⋊Dic3—21no—
473C3⋊Dic3—21no—
474C3×Dic3—22no—
475C3×Dic3—41no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—41no—
478C3×Dic3—41no—
479C3×Dic3—41no—
480C2×#41—91no—
481C22×Q8—91no—
482C22×Q8—91no—
483C22×D4—91no—
484#137—184no—
485C2×Q16—31no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—91no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—184no—
495C2×M16—91no—
496C22×C8—91no—
497C4⋊Q8—31no—
498C4⋊Q8—181no—
499#124—31no—
500#123—181no—
501C22⋊Q8—91no—
502C22⋊Q8—91no—
503C22⋊Q8—91no—
504C22⋊Q8—181no—
505C22⋊Q8—181no—
506#121—91no—
507#121—181no—
508#120—181no—
509C4×Q8—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—91no—
512C4×D4—181no—
513C2×C22⋊C4—181no—
514#107—91no—
515C4⋊C8D3211yescharacteristic, complemented
516#103—31no—
517#103—31no—
518#103—31no—
519#103—91no—
520#102—31no—
521#102—91no—
522C22⋊C8—91no—
523C22⋊C8—91no—
524#97—91no—
525C23×C3—61no—
526C23×C3—61no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—61no—
534C22×D3—61no—
535C22×D3—122no—
536C22×D3—122no—
537C22×D3—122no—
538C22×D3—122no—
539C22×D3—241no—
540C22×D3—241no—
541C3×Q8—32no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—61no—
549C3×D4—32no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—61no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—241no—
563C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
564C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
565C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
566C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
567C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—122no—
572#67—241no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—122no—
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—62no—
590D12—62no—
591D12—122no—
592D12—122no—
593D12—241no—
594D12D3×D412yes—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—81no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610C4×D3—122no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613Dic6—21no—
614Dic6—21no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6—122no—
621Dic6—122no—
622Dic6—122no—
623Dic6—122no—
624Dic6D3×D412yes—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—21no—
629C3×C8—41no—
630C3×C8—41no—
631C3⋊C8—32no—
632C3⋊C8—32no—
633C3⋊C8—62no—
634C3⋊C8—61no—
635C3⋊C8—61no—
636C3⋊C8—121no—
637C2×C32D4211yescharacteristic
638C2×C32C2×#13711yescharacteristic
639C2×C32#57711yescharacteristic
640C3⋊D3—22no—
641C3⋊D3—41no—
642C3×D3—42no—
643C3×D3—81no—
644C24—181no—
645#41—182no—
646#41—361no—
647C2×Q8—31no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—181no—
652C2×Q8—181no—
653C2×Q8—182no—
654C2×Q8—182no—
655C2×Q8—361no—
656C2×Q8—361no—
657C2×D4—31no—
658C2×D4—31no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—181no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—182no—
664C2×D4—361no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—91no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670C22×C4—181no—
671Q16—62no—
672Q16—182no—
673Q16—361no—
674SD16—62no—
675SD16—62no—
676SD16—62no—
677SD16—94no—
678SD16—182no—
679SD16—361no—
680M16—182no—
681C2×C8—91no—
682C2×C8—91no—
683C2×C8—182no—
684C2×C8C2×D3211yescharacteristic
685C2×C8C2×D3211yescharacteristic
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—31no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—61no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—181no—
693C4⋊C4—181no—
694C4⋊C4—181no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—181no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C22⋊C4—181no—
704C42—61no—
705C42C2×D3211yescharacteristic
706C22×C3—21no—
707C22×C3—62no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
715C2×D3—22no—
716C2×D3—32no—
717C2×D3—32no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—244no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—21no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—41no—
748C3×C4—41no—
749C3×C4—62no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
756C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
757C3×C4#100911yescharacteristic
758C3×C4#100911yescharacteristic
759Dic3—22no—
760Dic3—41no—
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—41no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—121no—
770Dic3—121no—
771C32#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—91no—
775C23—91no—
776C23—362no—
777C23—362no—
778C23—721no—
779Q8—32no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—61no—
787Q8—362no—
788Q8—362no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—182no—
794D4—362no—
795D4—362no—
796D4—721no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—181no—
806C2×C4—181no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—181no—
809C2×C4—241no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4—362no—
812C2×C4—362no—
813C2×C4#380211yescharacteristic
814C2×C4#380211yescharacteristic
815C2×C4C22×D3211yescharacteristic
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—92no—
819C8—181no—
820C2×C3—21no—
821C2×C3—21no—
822C2×C3—21no—
823C2×C3—122no—
824C2×C3—241no—
825C2×C3#560911yescharacteristic
826C2×C3#560911yescharacteristic
827C2×C3#576211yescharacteristic
828C2×C3#577011yescharacteristic
829C2×C3D3×#13711yescharacteristic
830C2×C3D3×#13711yescharacteristic
831D3—42no—
832D3—62no—
833D3—62no—
834D3—81no—
835D3—122no—
836D3—121no—
837D3—121no—
838D3—241no—
839C22—62no—
840C22—92no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—724no—
852C22C2×#380211yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—62no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—181no—
862C4—181no—
863C4D32×D411yescharacteristic
864C4#6432011yescharacteristic
865C3—21no—
866C3#8044411yescharacteristic, complemented
867C3#8062711yescharacteristic, complemented
868C2—122no—
869C2—182no—
870C2—241no—
871C2—361no—
872C2#1059461811yescharacteristic
873C2#1059468611yescharacteristic
874C2#1059471711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594005C2
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3266
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63811C2semidirect
2. C2×#63796C2semidirect
4. #10593903C2semidirect
5. #10592535C2semidirect
6. C3×#4845C2semidirect
7. C3×#4841C2semidirect
8. #10590961C2semidirect
9. #10590950C2semidirect
10. #10590943C2semidirect
11. #10590855C2semidirect
12. #10590842C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590376C2semidirect
15. #10590358C2semidirect
20. C2×#3797C22semidirect
22. C2×#3743C22semidirect
25. C2×C3×Dic12C22semidirect
31. C3×#869C22semidirect
32. C3×C4×Dic6C22semidirect
44. #63871C22semidirect
45. C2×#3718C22semidirect
46. C2×#3718C22semidirect
52. C32×C4⋊C8C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63630C22semidirect
57. C3×#816C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. C3×#816C22semidirect
60. #63576C22semidirect
61. #63565C22semidirect
81. #4845D3semidirect
82. #4841D3semidirect
155. #3715D4semidirect
193. C2×Dic12C2×D3semidirect
226. #869C2×D3semidirect
227. C4×Dic6C2×D3semidirect
229. C3×C4⋊C8C2×D3semidirect
230. C3×C4⋊C8C2×D3semidirect
244. #816C2×D3semidirect
245. #816C2×D3semidirect
246. #816C2×D3semidirect
460. C2×C3⋊D3#137semidirect
515. C4⋊C8D32semidirect
771. C32#3266semidirect
866. C3#80444semidirect
867. C3#80627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638112
C2×#637962
#105940052
#105939032
#105925352
C3×#48452
C3×#48412
#105909612
#105909502
#105909432
#105908552
#105908422
#105908242
#105903762
#105903582
#806273
#804443