Finite Group Databasebeta

← #11884254

Subgroups — #11884254

Order 1152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80567—31nomaximal
17#79879—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#3802C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
23#64139—21no—
24C2×C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
25#64106C2211yescharacteristic
26#64106C2211yescharacteristic, complemented
27#64095—21no—
28#64095—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30#64078C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#875C2211yescharacteristic
35C3×C4×D12C2211yescharacteristic
36#63936—24no—
37#63927—24no—
38#63923—21no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63906—21no—
42#63891—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#809C2211yescharacteristic
56C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63567C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#916—31no—
64C2×#912—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#911—31no—
67#5676—31no—
68#5555—31no—
69#5555—31no—
70#5555—61no—
71#5554—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#442—31no—
74#5173—31no—
75#5158—31no—
76#5060—31no—
77#5019—31no—
78#5016D311yescharacteristic, complemented
79#5014D311yescharacteristic, complemented
80#4867—31no—
81#4864—31no—
82#4841—31no—
83#4836—31no—
84#4816—31no—
85#4808—31no—
86#4783—31no—
87#4783—31no—
88#4781—31no—
89#4778—31no—
90#4776—31no—
91#4776—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100C22×C3⋊Dic3—21no—
101#3830—22no—
102#3830—22no—
103#3830—41no—
104#3830—41no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#625—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118#3802—22no—
119#3802—41no—
120#3796—22no—
121#3796—41no—
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C22⋊C4—21no—
124C32×C42C2311yescharacteristic
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752D411yescharacteristic
128#3752D411yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
130C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
131C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
132C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
133C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
134C3×#214—22no—
135C3×#213—22no—
136C3×#213D414yescomplemented
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic3—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148#3719—22no—
149#3719—41no—
150#3716—22no—
151#3716—22no—
152#3716—22no—
153#3716—41no—
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×#237—61no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C2×C3×D8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C4×D4—21no—
172C3×C4×D4—31no—
173C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
174C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
175#946—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178#938—31no—
179C2×#214—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#213C2×D311yescharacteristic
185C2×#213C2×D311yescharacteristic
186#930—61no—
187#930—61no—
188#930—61no—
189#930—62no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C2×C4⋊Dic3—61no—
192C2×C4⋊Dic3—61no—
193C2×C4⋊Dic3—62no—
194#916—64no—
195#912—64no—
196#911—64no—
197#911—64no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—31no—
212#897—31no—
213#897—61no—
214#897—61no—
215#895—31no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#886—61no—
219#886—61no—
220#886—61no—
221#886—62no—
222#886—62no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226#882—61no—
227D3×C22⋊C4—61no—
228#875C2×D311yescharacteristic
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—61no—
232C4×D12C2×D311yescharacteristic
233#869—31no—
234#869—31no—
235#869—61no—
236C3×#106—31no—
237C3×C4⋊C8—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×#102—31no—
242C3×#97—31no—
243#832C2×D311yescharacteristic, complemented
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248#816—31no—
249#816—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#810C2×D311yescharacteristic, complemented
253#809C2×D311yescharacteristic
254#809C2×D311yescharacteristic
255#808C2×D311yescharacteristic, complemented
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C22×C3×D3—21no—
263C2×D32—42no—
264C2×D32—42no—
265C2×D32—81no—
266C32×D4—21no—
267C32×D4C2×D412yes—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—42no—
270C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×C32×C4C2411yescharacteristic
273#638—42no—
274#638—42no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3—21no—
277C2×C3⋊Dic3—42no—
278C2×C3⋊Dic3—42no—
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
281C4⋊(C3⋊D3)—41no—
282C4×C3⋊D3—21no—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286#634—21no—
287#634—21no—
288#634—21no—
289#634—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12C2×D412yes—
296C3×C4×D3—81no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299#626—42no—
300#626—81no—
301#625—42no—
302D3×Dic3—42no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—91no—
312#470—91no—
313#465—91no—
314#463—31no—
315#461—91no—
316#452—91no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#442—31no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4—22no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—62no—
343C2×#67—62no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—61no—
347C22×Dic3—61no—
348C22×Dic3—61no—
349C22×Dic3—62no—
350C22×Dic3—62no—
351#239—62no—
352#239—121no—
353#237—62no—
354#237—62no—
355#237—62no—
356#237—62no—
357#237—62no—
358#237—122no—
359#237—122no—
360#237—121no—
361#237—121no—
362#237—121no—
363#237—121no—
364#237—121no—
365#237—122no—
366#237—122no—
367D3×D4—62no—
368D3×D4—62no—
369D3×D4—121no—
370D3×D4—121no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12C22×D311yescharacteristic
377C2×D12C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×Dic6—31no—
387C2×Dic6—31no—
388C2×Dic6—31no—
389C2×Dic6—31no—
390C2×Dic6—61no—
391C2×Dic6—61no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C3×SD16—62no—
394C3×D8—34no—
395C3×D8—62no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4—31no—
402C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C3×C22⋊C4—22no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409C3×C22⋊C4—61no—
410C3×C42—21no—
411C3×C42C22×D311yescharacteristic
412C3×C42C22×D311yescharacteristic
413#217—61no—
414#216—62no—
415#216—121no—
416#214—22no—
417#214—62no—
418#214—62no—
419#214—62no—
420#214—121no—
421#213—22no—
422#213D1214yescomplemented
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—21no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—62no—
440(C2×D3)⋊C4—62no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3—31no—
443C4⋊Dic3—61no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3—61no—
446C4⋊Dic3—61no—
447C4⋊Dic3—61no—
448C4⋊Dic3—61no—
449C4⋊Dic3—62no—
450C4⋊Dic3—62no—
451C4⋊Dic3—62no—
452C4⋊Dic3—62no—
453C4⋊Dic3—61no—
454C4⋊Dic3—61no—
455C4⋊Dic3—61no—
456C4⋊Dic3—61no—
457C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
458Dic3⋊C4—61no—
459C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463Dic12—62no—
464Dic12—121no—
465#204—62no—
466#204—62no—
467#204—62no—
468#204—121no—
469ΓL(1,𝔽25)—62no—
470ΓL(1,𝔽25)—62no—
471D3×C8—62no—
472D3×C8—62no—
473C22×C32—22no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32C22×D411yescharacteristic
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3×D3—22no—
484C2×C3×D3—41no—
485C2×C3×D3—41no—
486C2×C3×D3—41no—
487C2×C3×D3—41no—
488C2×C3×D3—41no—
489D32—84no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—41no—
498C3⋊Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—91no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—91no—
508C2×Q16—91no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—31no—
515C2×D8—31no—
516C2×M16—91no—
517C22×C8—91no—
518C4⋊Q8—91no—
519#124—31no—
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—91no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8—91no—
526#121—91no—
527#121—181no—
528#121—181no—
529#120—181no—
530C4×D4—31no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4D3211yescharacteristic, complemented
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—31no—
536C4⋊C8—31no—
537#103—31no—
538#103—91no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—31no—
542#102—31no—
543C22⋊C8—91no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—31no—
546C23×C3—22no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—61no—
550C23×C3—61no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—31no—
556C22×D3—31no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—122no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—241no—
564C22×D3—241no—
565C3×Q8—61no—
566C3×Q8—61no—
567C3×D4—22no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—22no—
571C3×D4—32no—
572C3×D4—61no—
573C3×D4—61no—
574C3×D4—61no—
575C3×D4C2×D1212yes—
576C3×D4D3×D412yes—
577C2×C3×C4—22no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—44no—
584C2×C3×C4—42no—
585C2×C3×C4—42no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—241no—
589C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
590C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
591C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
592C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—122no—
598#67—122no—
599#67—122no—
600#67—122no—
601#67—122no—
602#67—124no—
603#67—124no—
604#67—241no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—62no—
614C2×Dic3—62no—
615C2×Dic3—61no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3—61no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—122no—
620C2×Dic3—122no—
621C2×Dic3—122no—
622C2×Dic3—122no—
623C2×Dic3—122no—
624C2×Dic3—124no—
625C2×Dic3—124no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—21no—
629D12—121no—
630D12—121no—
631D12—122no—
632D12—122no—
633D12—241no—
634D12C2×D1212yes—
635C4×D3—61no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—61no—
638C4×D3—61no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—81no—
644C4×D3—121no—
645C4×D3—121no—
646C4×D3—121no—
647C4×D3—121no—
648C4×D3—122no—
649Dic6—21no—
650Dic6—21no—
651Dic6—61no—
652Dic6—61no—
653Dic6—61no—
654Dic6—61no—
655Dic6—61no—
656Dic6—61no—
657Dic6—61no—
658Dic6—61no—
659Dic6—121no—
660Dic6—121no—
661Dic6—121no—
662Dic6—121no—
663C3×C8—32no—
664C3×C8—61no—
665C3×C8—61no—
666C3×C8—61no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8—21no—
669C3⋊C8—21no—
670C3⋊C8C2×D1212yes—
671C2×C32—42no—
672C2×C32D4211yescharacteristic
673C2×C32#57511yescharacteristic
674C2×C32#57711yescharacteristic
675C3⋊D3—41no—
676C3⋊D3—41no—
677C3×D3—42no—
678C3×D3—81no—
679C24—181no—
680#41—182no—
681#41—182no—
682#41—182no—
683#41—361no—
684#41—361no—
685#41—361no—
686C2×Q8—31no—
687C2×Q8—91no—
688C2×Q8—91no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—181no—
693C2×D4—181no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—182no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—361no—
699C2×D4C2×D3211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—61no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—181no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4—181no—
707Q16—182no—
708Q16—361no—
709SD16—62no—
710SD16—182no—
711SD16—182no—
712SD16—182no—
713SD16—361no—
714D8—34no—
715D8—62no—
716M16—182no—
717C2×C8—31no—
718C2×C8—31no—
719C2×C8—31no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—182no—
722C4⋊C4—31no—
723C4⋊C4—91no—
724C4⋊C4—181no—
725C4⋊C4—181no—
726C4⋊C4—181no—
727C4⋊C4—181no—
728C4⋊C4—181no—
729C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—61no—
733C22⋊C4—61no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—91no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C42C2×D3211yescharacteristic
741C22×C3—24no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—21no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—42no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—62no—
752C22×C3—121no—
753C22×C3—121no—
754C22×C3—121no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—244no—
784C2×D3—244no—
785C3×C4—22no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—21no—
789C3×C4—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—42no—
794C3×C4—41no—
795C3×C4—41no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4—121no—
798C3×C4C22×D1211yescharacteristic
799C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C3×C4#100911yescharacteristic
801C3×C4#100911yescharacteristic
802Dic3—41no—
803Dic3—41no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808Dic3—121no—
809Dic3—121no—
810Dic3—122no—
811Dic3—122no—
812Dic3—121no—
813Dic3—121no—
814Dic3—121no—
815Dic3—121no—
816C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—61no—
819C23—61no—
820C23—91no—
821C23—91no—
822C23—362no—
823C23—362no—
824C23—721no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—181no—
828Q8—181no—
829Q8—181no—
830Q8—181no—
831D4—21no—
832D4—32no—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—61no—
836D4—361no—
837D4—362no—
838D4—362no—
839D4—362no—
840D4—362no—
841D4—721no—
842D4D3×D1212yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—181no—
855C2×C4—241no—
856C2×C4—362no—
857C2×C4—362no—
858C2×C4—362no—
859C2×C4#381111yescharacteristic
860C2×C4#381111yescharacteristic
861C2×C4C22×D3211yescharacteristic
862C8—32no—
863C8—61no—
864C8—61no—
865C8—61no—
866C2×C3—21no—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—21no—
869C2×C3—44no—
870C2×C3—42no—
871C2×C3—42no—
872C2×C3—122no—
873C2×C3—241no—
874C2×C3D4×D1211yescharacteristic
875C2×C3#560911yescharacteristic
876C2×C3#577011yescharacteristic
877C2×C3#577311yescharacteristic
878C2×C3#577311yescharacteristic
879C2×C3#577511yescharacteristic
880D3—42no—
881D3—81no—
882D3—121no—
883D3—121no—
884D3—121no—
885D3—121no—
886D3—241no—
887D3—241no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—62no—
892C22—121no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22—121no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—724no—
904C22C2×#381111yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—121no—
909C4—121no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C4—361no—
913C4—361no—
914C4C2×D3×D1211yescharacteristic
915C4#6430811yescharacteristic
916C3—21no—
917C3#7987911yescharacteristic, complemented
918C3#8056711yescharacteristic, complemented
919C2—42no—
920C2—122no—
921C2—241no—
922C2—361no—
923C2—361no—
924C2#1059507411yescharacteristic
925C2#1059510111yescharacteristic
926C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596026C2semidirect
2. C2×#63936C2semidirect
3. C2×#63927C2semidirect
4. #10594005C2semidirect
5. C3×#5016C2semidirect
6. C3×#5014C2semidirect
7. #10591466C2semidirect
8. #10591457C2semidirect
9. #10590618C2semidirect
10. #10590597C2semidirect
11. #10590524C2semidirect
12. #10590507C2semidirect
13. #10590372C2semidirect
14. #10590365C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
19. C2×#3830C22semidirect
22. C32×C4×D4C22semidirect
26. #64106C22semidirect
30. #64078C22semidirect
31. C2×C3×#214C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#832C22semidirect
53. C3×#810C22semidirect
56. C3×#808C22semidirect
57. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. C3×#803C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63567C22semidirect
62. #63557C22semidirect
78. #5016D3semidirect
79. #5014D3semidirect
136. C3×#213D4semidirect
173. C3×C4×D4C2×D3semidirect
174. C3×C4×D4C2×D3semidirect
183. C2×#214C2×D3semidirect
243. #832C2×D3semidirect
252. #810C2×D3semidirect
255. #808C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
422. #213D12semidirect
532. C4×D4D32semidirect
816. C32#3267semidirect
917. C3#79879semidirect
918. C3#80567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960262
C2×#639362
C2×#639272
#105940052
C3×#50162
C3×#50142
#105914662
#105914572
#105906182
#105905972
#105905242
#105905072
#105903722
#105903652
#105903282
#805673
#798793