Finite Group Databasebeta

← #11884258

Subgroups — #11884258

Order 1152.

1167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80675—31nomaximal
17#80122—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×#121C2211yescharacteristic
23#64147—21no—
24#64146—21no—
25#64145C2211yescharacteristic
26C4×#638C2211yescharacteristic
27#64106C2211yescharacteristic
28#64102C2211yescharacteristic
29#64092—21no—
30C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#63971—21no—
37#63969—21no—
38#63937—24no—
39#63898C2211yescharacteristic, complemented
40D3×Dic3⋊C4—21no—
41#63873C2211yescharacteristic, complemented
42#63871C2211yescharacteristic
43#63850—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48#63829—24no—
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5824—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#911—31no—
67C2×#904—31no—
68#5631—31no—
69#5612—31no—
70#5612—31no—
71#5612—61no—
72C3×#465—31no—
73C3×#449—31no—
74#5169—31no—
75#5167—31no—
76#5167—31no—
77#5153—31no—
78#5111—31no—
79#5047—31no—
80#5041D311yescharacteristic, complemented
81#5037D311yescharacteristic, complemented
82#4869—31no—
83#4867—31no—
84#4818—31no—
85#4818—31no—
86#4816—31no—
87#4808—31no—
88#4787—31no—
89#4785—31no—
90#4783—31no—
91#4776—31no—
92#4733—31no—
93#4730—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C2×#638—21no—
100C2×#638D411yescharacteristic
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103#3828—22no—
104#3828—41no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C3×#235—22no—
112C3×#235—41no—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#626—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119C2×D3×Dic3—21no—
120#3796—22no—
121#3796—41no—
122C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C32×C22⋊C4—21no—
124#3757—21no—
125#3757—21no—
126#3757D411yescharacteristic
127#3752—21no—
128#3752—21no—
129#3752D411yescharacteristic
130C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
131#3750D411yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×#217—21no—
134C3×#214—22no—
135C3×#214—41no—
136C3×#213—22no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C3×C3⋊C8—22no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144#3724—21no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3719—22no—
150#3719—41no—
151#3717—22no—
152#3717—22no—
153#3716—22no—
154#3714D414yescomplemented
155#3712—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×D8—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×#121—21no—
173C3×#121C2×D311yescharacteristic
174C3×#121C2×D311yescharacteristic
175#950—64no—
176#946—31no—
177#944—31no—
178#944—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183#939—61no—
184#938—61no—
185#938—61no—
186#938—62no—
187#937—61no—
188#937—61no—
189#937—62no—
190#936—31no—
191#936—31no—
192#936—61no—
193#935—61no—
194D4×Dic3—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214C2×D311yescharacteristic
197C2×#214C2×D311yescharacteristic
198C2×#213—31no—
199C2×#213C2×D311yescharacteristic
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—31no—
203C4×#67—61no—
204#924C2×D311yescharacteristic, complemented
205C2×Dic3⋊C4—61no—
206C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#914—64no—
208#911—64no—
209C2×Dic12—31no—
210C2×Dic12—31no—
211#904—64no—
212C2×D24—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
217C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
218#897—31no—
219#897—31no—
220#897—31no—
221#897—61no—
222#894—61no—
223#893—31no—
224#893—31no—
225#893—31no—
226#893—61no—
227D3×C4⋊C4—61no—
228#884—61no—
229#883—61no—
230#883—61no—
231#883—61no—
232#883—62no—
233D3×C22⋊C4—61no—
234D3×C22⋊C4—61no—
235D3×C22⋊C4—62no—
236C3×#106—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#832C2×D311yescharacteristic
243#830C2×D311yescharacteristic, complemented
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#810C2×D311yescharacteristic, complemented
255#809—31no—
256#809C2×D311yescharacteristic, complemented
257#808C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C23×C32C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—81no—
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C32×D4—21no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—81no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—41no—
275#638—42no—
276#638—42no—
277C2×C3⋊Dic3—21no—
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
281C4⋊(C3⋊D3)—21no—
282C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—42no—
286C4×C3⋊D3—81no—
287#634—21no—
288#634—21no—
289C3×#67—42no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12C2×D412yes—
295C3×C4×D3—42no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—21no—
300#626—42no—
301D3×Dic3—42no—
302D3×Dic3—42no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—91no—
312#470—91no—
313#465—31no—
314#463—91no—
315#461—91no—
316#452—91no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—31no—
320#442—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C23×D3—62no—
325C3×#41—62no—
326C3×#41—121no—
327C2×C3×Q8—31no—
328C2×C3×Q8—31no—
329C2×C3×D4—22no—
330C2×C3×D4—21no—
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—21no—
333C2×C3×D4—31no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—61no—
339C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
340C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
341C2×#67—21no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—31no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—62no—
349C2×#67—62no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C22×Dic3—61no—
353C22×Dic3—61no—
354#239—62no—
355#239—121no—
356#237—62no—
357#237—121no—
358D3×D4—62no—
359D3×D4—62no—
360D3×D4—122no—
361D3×D4—121no—
362D3×D4—121no—
363D3×D4—122no—
364#235—22no—
365#235—41no—
366#235—62no—
367#235—62no—
368#235—122no—
369#235—121no—
370#235—121no—
371#235—122no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12C22×D311yescharacteristic
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—62no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—62no—
389C2×Dic6—31no—
390C2×Dic6—31no—
391C2×Dic6—61no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
394C3×SD16—62no—
395C3×SD16—121no—
396C3×D8—62no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—62no—
402C3×C4⋊C4—21no—
403C3×C4⋊C4—31no—
404C3×C4⋊C4—61no—
405C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
406C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—22no—
408C3×C22⋊C4—21no—
409C3×C22⋊C4—21no—
410C3×C22⋊C4—61no—
411#217—21no—
412#217—31no—
413#217—31no—
414#217—61no—
415#217—61no—
416#217—61no—
417#217—61no—
418#217—61no—
419#217—61no—
420#217—62no—
421#217—62no—
422#216—62no—
423#216—121no—
424#215—62no—
425#215—62no—
426#214—22no—
427#214—41no—
428#214—62no—
429#213—22no—
430#213—34no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—62no—
442(C2×D3)⋊C4—62no—
443C4⋊Dic3—61no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3—61no—
446C4⋊Dic3—62no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448Dic3⋊C4—21no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—61no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460C2×C3⋊C8—22no—
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465Dic12—62no—
466Dic12—121no—
467D24—34no—
468#204—62no—
469#204—62no—
470#204—62no—
471ΓL(1,𝔽25)—62no—
472ΓL(1,𝔽25)—62no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32C22×D411yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—22no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—41no—
485C2×C3⋊D3—41no—
486C2×C3⋊D3—84no—
487C2×C3×D3—22no—
488C2×C3×D3—41no—
489C2×C3×D3—41no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—41no—
492C32×C4C22×D411yescharacteristic
493C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C3⋊Dic3—21no—
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—41no—
498C3×Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—31no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—91no—
508C2×Q16—91no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—31no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—31no—
515C2×D8—91no—
516C2×M16—91no—
517C22×C8—31no—
518C4⋊Q8—91no—
519#124—91no—
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—31no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8—91no—
526#121—181no—
527#121—181no—
528#121D3211yescharacteristic
529#120—181no—
530C4×D4—91no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—91no—
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—31no—
536C4⋊C8—91no—
537#103—31no—
538#103—31no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—31no—
542#102—91no—
543C22⋊C8—31no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—91no—
546C23×C3—22no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—21no—
550C23×C3—61no—
551C23×C3D3×D411yescharacteristic
552C23×C3D3×D411yescharacteristic
553C22×D3—21no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—31no—
556C22×D3—61no—
557C22×D3—62no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—61no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—124no—
563C22×D3—124no—
564C22×D3—122no—
565C22×D3—122no—
566C22×D3—241no—
567C22×D3—241no—
568C22×D3—242no—
569C3×Q8—61no—
570C3×Q8—61no—
571C3×Q8—61no—
572C3×Q8—61no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—32no—
578C3×D4—41no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—61no—
581C3×D4—81no—
582C3×D4—81no—
583C3×D4—82no—
584C3×D4—122no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—22no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—61no—
599C2×C3×C4—122no—
600C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
603C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
604#67—42no—
605#67—122no—
606#67—121no—
607#67—121no—
608#67—122no—
609#67—122no—
610#67—122no—
611#67—122no—
612#67—124no—
613#67—124no—
614#67—122no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—61no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—62no—
628C2×Dic3—61no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—122no—
631C2×Dic3—122no—
632D12—21no—
633D12—32no—
634D12—32no—
635D12—62no—
636D12—62no—
637D12—61no—
638D12—61no—
639D12—122no—
640D12D3×D412yes—
641C4×D3—42no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—61no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—121no—
647C4×D3—121no—
648C4×D3—122no—
649C4×D3—122no—
650C4×D3—122no—
651C4×D3—122no—
652C4×D3—124no—
653C4×D3—241no—
654C4×D3—241no—
655C4×D3—242no—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—21no—
659Dic6—21no—
660Dic6—61no—
661Dic6—61no—
662Dic6—61no—
663Dic6—61no—
664Dic6—121no—
665Dic6—121no—
666C3×C8—32no—
667C3×C8—61no—
668C3×C8—61no—
669C3×C8—61no—
670C3⋊C8—21no—
671C3⋊C8—21no—
672C3⋊C8—21no—
673C3⋊C8D3×D412yes—
674C2×C32—41no—
675C2×C32—81no—
676C2×C32D4211yescharacteristic
677C2×C32#57511yescharacteristic
678C2×C32#57711yescharacteristic
679C3⋊D3—41no—
680C3⋊D3—42no—
681C3×D3—42no—
682C24—181no—
683#41—62no—
684#41—121no—
685#41—182no—
686#41—182no—
687#41—361no—
688#41—361no—
689C2×Q8—31no—
690C2×Q8—31no—
691C2×Q8—91no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—31no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—182no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—361no—
702C2×D4C2×D3211yescharacteristic
703C22×C4—61no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4—181no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4C2×D3211yescharacteristic
710Q16—182no—
711Q16—361no—
712SD16—62no—
713SD16—121no—
714SD16—182no—
715SD16—182no—
716SD16—182no—
717D8—62no—
718D8—94no—
719M16—182no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—31no—
722C2×C8—31no—
723C2×C8—31no—
724C2×C8—62no—
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—91no—
728C4⋊C4—181no—
729C4⋊C4—181no—
730C4⋊C4—181no—
731C4⋊C4—181no—
732C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—91no—
736C22⋊C4—91no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C22⋊C4—181no—
741C22⋊C4—181no—
742C22⋊C4—181no—
743C42—91no—
744C22×C3—21no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—21no—
750C22×C3—21no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—42no—
755C22×C3—42no—
756C22×C3—42no—
757C22×C3—41no—
758C22×C3—41no—
759C22×C3—41no—
760C22×C3—41no—
761C22×C3—41no—
762C22×C3—41no—
763C22×C3—62no—
764C22×C3—121no—
765C22×C3—121no—
766C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
767C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
768C2×D3—22no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—41no—
771C2×D3—64no—
772C2×D3—62no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—62no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—62no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—122no—
784C2×D3—122no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—248no—
790C2×D3—244no—
791C2×D3—244no—
792C3×C4—21no—
793C3×C4—21no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—21no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—42no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—41no—
800C3×C4—121no—
801C3×C4—121no—
802C3×C4—121no—
803C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
804C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
805C3×C4#100411yescharacteristic
806C3×C4#100911yescharacteristic
807Dic3—41no—
808Dic3—41no—
809Dic3—41no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—121no—
817Dic3—121no—
818Dic3—121no—
819Dic3—122no—
820Dic3—121no—
821Dic3—121no—
822C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—61no—
825C23—91no—
826C23—181no—
827C23—362no—
828C23—362no—
829C23—721no—
830C23#381111yescharacteristic
831Q8—61no—
832Q8—61no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—181no—
836Q8—181no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—32no—
840D4—61no—
841D4—81no—
842D4—92no—
843D4—122no—
844D4—181no—
845D4—362no—
846D4—361no—
847D4—362no—
848D4—362no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—181no—
860C2×C4—181no—
861C2×C4—181no—
862C2×C4—362no—
863C2×C4—362no—
864C2×C4—362no—
865C2×C4—721no—
866C2×C4#381111yescharacteristic
867C2×C4C22×D3211yescharacteristic
868C8—32no—
869C8—61no—
870C8—61no—
871C8—61no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—41no—
877C2×C3—81no—
878C2×C3—82no—
879C2×C3—81no—
880C2×C3—81no—
881C2×C3—122no—
882C2×C3#559011yescharacteristic
883C2×C3#560911yescharacteristic
884C2×C3#576211yescharacteristic
885C2×C3#576811yescharacteristic
886C2×C3#576811yescharacteristic
887C2×C3#577511yescharacteristic
888D3—42no—
889D3—122no—
890D3—124no—
891D3—121no—
892D3—122no—
893D3—121no—
894D3—122no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—62no—
902C22—121no—
903C22—121no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—182no—
908C22—361no—
909C22—361no—
910C22—724no—
911C22C2×#381111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—41no—
914C4—121no—
915C4—121no—
916C4—121no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—361no—
921C4D32×D411yescharacteristic
922C4#6431411yescharacteristic
923C3—21no—
924C3#8012211yescharacteristic, complemented
925C3#8067511yescharacteristic, complemented
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—122no—
929C2—361no—
930C2—362no—
931C2#1059511511yescharacteristic
932C2#1059529211yescharacteristic
933C2#1059546011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596083C2semidirect
2. C2×#63937C2semidirect
3. #10594890C2semidirect
4. C2×#63829C2semidirect
5. C3×#5041C2semidirect
6. C3×#5037C2semidirect
7. #10591493C2semidirect
8. #10591467C2semidirect
9. #10591434C2semidirect
10. #10591184C2semidirect
11. #10591157C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590565C2semidirect
14. #10590524C2semidirect
15. #10590462C2semidirect
20. C2×C3×#235C22semidirect
34. C3×#924C22semidirect
35. C22×C3×C3⋊C8C22semidirect
39. #63898C22semidirect
41. #63873C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
53. C3×#830C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
55. C3×#810C22semidirect
56. C3×#809C22semidirect
57. C3×#808C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63567C22semidirect
62. #63555C22semidirect
80. #5041D3semidirect
81. #5037D3semidirect
154. #3714D4semidirect
166. C2×#235C2×D3semidirect
204. #924C2×D3semidirect
206. C22×C3⋊C8C2×D3semidirect
243. #830C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
254. #810C2×D3semidirect
256. #809C2×D3semidirect
257. #808C2×D3semidirect
822. C32#3267semidirect
924. C3#80122semidirect
925. C3#80675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960832
C2×#639372
#105948902
C2×#638292
C3×#50412
C3×#50372
#105914932
#105914672
#105914342
#105911842
#105911572
#105906182
#105905652
#105905242
#105904622
#806753
#801223