Finite Group Databasebeta

← #11884272

Subgroups — #11884272

Order 1152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80675—31nomaximal
17#80264—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×#3802C2211yescharacteristic
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#64153C2211yescharacteristic, complemented
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64106C2211yescharacteristic
26#64103—21no—
27#64102C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊C4×C3⋊D3—21no—
29#64093—21no—
30#64092—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#63983—21no—
37#63970—21no—
38#63941—24no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63905—21no—
41#63898C2211yescharacteristic
42#63871C2211yescharacteristic
43#63863C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
46#63829—24no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#809C2211yescharacteristic
56C3×#809C2211yescharacteristic
57C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5829—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#914—31no—
67C2×#904—31no—
68#5631—31no—
69#5631—31no—
70#5631—61no—
71#5612—31no—
72C3×#465—31no—
73C3×#452—31no—
74#5190—31no—
75#5187—31no—
76#5167—31no—
77#5162—31no—
78#5111—31no—
79#5048D311yescharacteristic, complemented
80#5047D311yescharacteristic, complemented
81#5037—31no—
82#4869—31no—
83#4867—31no—
84#4819—31no—
85#4818—31no—
86#4816—31no—
87#4808—31no—
88#4787—31no—
89#4785—31no—
90#4776—31no—
91#4776—31no—
92#4734—31no—
93#4730—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C2×#638D411yescharacteristic
99#3832—22no—
100#3832—41no—
101#3828—22no—
102#3828—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×#67—21no—
112C3×#235—22no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×#625—21no—
119C2×D3×Dic3—21no—
120#3802—22no—
121#3802—41no—
122C32×C4⋊C4—21no—
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C32×C22⋊C4—21no—
125#3757D411yescharacteristic
126#3752—21no—
127#3752—21no—
128#3752D411yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
130#3750—21no—
131#3750—21no—
132#3750D411yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#216—41no—
135C3×#215—22no—
136C3×#215—22no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8—22no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3719—22no—
150#3717—22no—
151#3716—22no—
152#3716—41no—
153#3714—22no—
154#3714D414yescomplemented
155#3712—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—61no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C2×#235C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
174C3×#121—31no—
175#950—64no—
176#947—31no—
177#946—31no—
178#944—31no—
179#944—31no—
180#944—61no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#215—31no—
184C2×#215C2×D311yescharacteristic
185C2×#215C2×D311yescharacteristic
186#939—61no—
187#938—61no—
188#937—61no—
189#937—61no—
190#936—31no—
191D4×Dic3—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#213—31no—
195C2×#213—31no—
196#930C2×D311yescharacteristic
197#929—61no—
198C4×#67—31no—
199C4×#67—31no—
200C4×#67—61no—
201C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
202C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
203#914—64no—
204#914—64no—
205C2×Dic12—31no—
206#904—64no—
207C2×D24—31no—
208C2×D24—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214#897—31no—
215#897—31no—
216#897—31no—
217#897—61no—
218#894—61no—
219#894—61no—
220#894—62no—
221#893—31no—
222#893—31no—
223#893—31no—
224#893—61no—
225D3×C4⋊C4—61no—
226D3×C4⋊C4—61no—
227D3×C4⋊C4—62no—
228#884—61no—
229#884—61no—
230#884—62no—
231#883—61no—
232#883—61no—
233#883—61no—
234#883—62no—
235D3×C22⋊C4—61no—
236C3×#106—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#830C2×D311yescharacteristic, complemented
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#809—31no—
255#809C2×D311yescharacteristic
256#809C2×D311yescharacteristic
257#808C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C22×C3×D3—21no—
263C2×D32—42no—
264C2×D32—42no—
265C2×D32—81no—
266C32×Q8—21no—
267C32×Q8—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—41no—
275#638—42no—
276C2×C3⋊Dic3—21no—
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C4⋊(C3⋊D3)—21no—
281C4⋊(C3⋊D3)—42no—
282C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—42no—
286C4×C3⋊D3—42no—
287C4×C3⋊D3—42no—
288#634—21no—
289#634—21no—
290C3×#67—42no—
291C3×#67—81no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—21no—
297C3×D12C2×D412yes—
298C3×C4×D3—42no—
299C3×Dic6—21no—
300C3×Dic6—21no—
301#625—42no—
302D3×Dic3—81no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—91no—
312#470—91no—
313#465—31no—
314#463—91no—
315#461—91no—
316#452—31no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#442—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C3×#41—62no—
325C3×#41—121no—
326C2×C3×Q8—21no—
327C2×C3×Q8—31no—
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4—61no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
337C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
338C2×#67—21no—
339C2×#67—21no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—31no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—62no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C22×Dic3—61no—
349#239—62no—
350#239—62no—
351#239—122no—
352#239—121no—
353#239—121no—
354#239—122no—
355D3×D4—62no—
356D3×D4—62no—
357D3×D4—121no—
358D3×D4—121no—
359#235—22no—
360#235—41no—
361#235—62no—
362#235—62no—
363#235—122no—
364#235—121no—
365#235—121no—
366#235—122no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—62no—
373C2×D12C22×D311yescharacteristic
374C2×D12C22×D311yescharacteristic
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—31no—
377C2×C4×D3—31no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—62no—
384C2×C4×D3—62no—
385C2×C4×D3—62no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×Dic6—31no—
390C2×Dic6—31no—
391C2×Dic6—61no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C3×Q16—121no—
394C3×SD16—62no—
395C3×SD16—62no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—62no—
401C3×C4⋊C4—22no—
402C3×C4⋊C4—21no—
403C3×C4⋊C4—21no—
404C3×C4⋊C4—21no—
405C3×C4⋊C4—31no—
406C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
407C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
408C3×C22⋊C4—22no—
409C3×C22⋊C4—21no—
410C3×C22⋊C4—21no—
411C3×C22⋊C4—61no—
412#217—31no—
413#217—31no—
414#217—61no—
415#217—61no—
416#217—61no—
417#217—61no—
418#216—41no—
419#216—62no—
420#215—22no—
421#215—22no—
422#215—62no—
423#214—62no—
424#214—121no—
425#213—34no—
426#213—62no—
427(C2×D3)⋊C4—21no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—62no—
441(C2×D3)⋊C4—62no—
442C4⋊Dic3—61no—
443C4⋊Dic3—61no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3—62no—
446C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—31no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—62no—
456Dic3⋊C4—62no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460C2×C3⋊C8—22no—
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465Dic12—62no—
466D24—34no—
467D24—62no—
468#204—62no—
469#204—62no—
470#204—121no—
471ΓL(1,𝔽25)—62no—
472ΓL(1,𝔽25)—62no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32C22×D411yescharacteristic
477C2×C3⋊D3—22no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—41no—
482C2×C3⋊D3—41no—
483C2×C3×D3—22no—
484C2×C3×D3—41no—
485C2×C3×D3—41no—
486C2×C3×D3—41no—
487C2×C3×D3—41no—
488C2×C3×D3—41no—
489D32—84no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—41no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—21no—
498C3⋊Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—31no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—31no—
508C2×Q16—91no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—31no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—91no—
515C2×D8—91no—
516C2×M16—91no—
517C22×C8—31no—
518C4⋊Q8—91no—
519#124—91no—
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—91no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8D3211yescharacteristic, complemented
526#121—31no—
527#121—181no—
528#121—181no—
529#120—181no—
530C4×D4—91no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—91no—
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—31no—
536C4⋊C8—91no—
537#103—31no—
538#103—31no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—31no—
542#102—91no—
543C22⋊C8—31no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—91no—
546C23×C3—21no—
547C23×C3—61no—
548C23×C3—61no—
549C23×C3D3×D411yescharacteristic
550C23×C3D3×D411yescharacteristic
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—62no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—122no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—241no—
564C22×D3—241no—
565C3×Q8—21no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—41no—
570C3×Q8—41no—
571C3×Q8—61no—
572C3×Q8—61no—
573C3×D4—32no—
574C3×D4—61no—
575C3×D4—61no—
576C3×D4—61no—
577C3×D4—122no—
578C3×D4—241no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—22no—
584C2×C3×C4—22no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—122no—
596C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
599C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
600#67—42no—
601#67—81no—
602#67—122no—
603#67—122no—
604#67—121no—
605#67—121no—
606#67—122no—
607#67—122no—
608#67—122no—
609#67—124no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—61no—
620C2×Dic3—61no—
621C2×Dic3—62no—
622C2×Dic3—61no—
623C2×Dic3—61no—
624C2×Dic3—241no—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—21no—
628D12—32no—
629D12—32no—
630D12—62no—
631D12—62no—
632D12—61no—
633D12—61no—
634D12—122no—
635D12—122no—
636D12—124no—
637D12D3×D412yes—
638C4×D3—42no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—121no—
644C4×D3—121no—
645C4×D3—122no—
646C4×D3—122no—
647C4×D3—124no—
648C4×D3—122no—
649C4×D3—122no—
650C4×D3—122no—
651C4×D3—122no—
652C4×D3—124no—
653C4×D3—124no—
654C4×D3—241no—
655Dic6—21no—
656Dic6—21no—
657Dic6—61no—
658Dic6—61no—
659Dic6—61no—
660Dic6—61no—
661Dic6—121no—
662Dic6—121no—
663C3×C8—32no—
664C3×C8—61no—
665C3×C8—61no—
666C3×C8—61no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8—21no—
669C3⋊C8—21no—
670C3⋊C8D3×D412yes—
671C2×C32—41no—
672C2×C32D4211yescharacteristic
673C2×C32#57511yescharacteristic
674C2×C32#57711yescharacteristic
675C3⋊D3—42no—
676C3⋊D3—41no—
677C3×D3—42no—
678C3×D3—81no—
679C24—181no—
680#41—62no—
681#41—121no—
682#41—182no—
683#41—182no—
684#41—361no—
685#41—361no—
686C2×Q8—31no—
687C2×Q8—91no—
688C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—181no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—182no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—361no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—91no—
702C22×C4—181no—
703C22×C4—181no—
704C22×C4—181no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4C2×D3211yescharacteristic
707Q16—121no—
708Q16—182no—
709SD16—62no—
710SD16—62no—
711SD16—182no—
712SD16—182no—
713SD16—361no—
714D8—94no—
715D8—182no—
716M16—182no—
717C2×C8—31no—
718C2×C8—31no—
719C2×C8—31no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—62no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—31no—
724C4⋊C4—91no—
725C4⋊C4—181no—
726C4⋊C4—181no—
727C4⋊C4—181no—
728C4⋊C4—181no—
729C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—91no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—181no—
735C22⋊C4—181no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C42—91no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—21no—
743C22×C3—21no—
744C22×C3—21no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—62no—
752C22×C3—121no—
753C22×C3—121no—
754C22×C3—121no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—64no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—62no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—62no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—122no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—244no—
784C2×D3—244no—
785C3×C4—21no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—21no—
789C3×C4—41no—
790C3×C4—42no—
791C3×C4—42no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—41no—
794C3×C4—41no—
795C3×C4—41no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4—121no—
798C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C3×C4#100411yescharacteristic
801C3×C4#100911yescharacteristic
802Dic3—41no—
803Dic3—41no—
804Dic3—62no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—121no—
812Dic3—121no—
813Dic3—122no—
814Dic3—121no—
815Dic3—121no—
816C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—61no—
818C23—61no—
819C23—91no—
820C23—181no—
821C23—362no—
822C23—362no—
823C23—721no—
824C23#381111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—61no—
828Q8—61no—
829Q8—181no—
830Q8—181no—
831D4—32no—
832D4—61no—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—92no—
836D4—122no—
837D4—181no—
838D4—241no—
839D4—362no—
840D4—361no—
841D4—362no—
842D4—362no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—61no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—181no—
855C2×C4—181no—
856C2×C4—362no—
857C2×C4—362no—
858C2×C4—362no—
859C2×C4—721no—
860C2×C4#381111yescharacteristic
861C2×C4C22×D3211yescharacteristic
862C8—32no—
863C8—61no—
864C8—61no—
865C8—61no—
866C2×C3—21no—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—21no—
869C2×C3—41no—
870C2×C3—41no—
871C2×C3—81no—
872C2×C3—122no—
873C2×C3—241no—
874C2×C3#559011yescharacteristic
875C2×C3#560911yescharacteristic
876C2×C3#576211yescharacteristic
877C2×C3#576811yescharacteristic
878C2×C3#576811yescharacteristic
879C2×C3#577811yescharacteristic
880D3—42no—
881D3—81no—
882D3—124no—
883D3—121no—
884D3—122no—
885D3—121no—
886D3—122no—
887D3—241no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—62no—
892C22—121no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22—121no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—182no—
900C22—181no—
901C22—361no—
902C22—361no—
903C22—724no—
904C22C2×#381111yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—121no—
909C4—121no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C4—181no—
913C4—361no—
914C4D32×D411yescharacteristic
915C4#6431411yescharacteristic
916C3—21no—
917C3#8026411yescharacteristic, complemented
918C3#8067511yescharacteristic, complemented
919C2—41no—
920C2—122no—
921C2—241no—
922C2—361no—
923C2—362no—
924C2#1059529211yescharacteristic
925C2#1059532411yescharacteristic
926C2#1059546011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596102C2semidirect
2. C2×#63941C2semidirect
3. #10595070C2semidirect
4. C2×#63829C2semidirect
5. C3×#5048C2semidirect
6. C3×#5047C2semidirect
7. #10591611C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591569C2semidirect
10. #10591182C2semidirect
11. #10591157C2semidirect
12. #10590597C2semidirect
13. #10590540C2semidirect
14. #10590524C2semidirect
15. #10590462C2semidirect
19. C2×#3828C22semidirect
22. C32×C22⋊Q8C22semidirect
23. #64153C22semidirect
27. #64102C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
35. C22×C3×C3⋊C8C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3717C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#830C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
57. C3×#808C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63564C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5048D3semidirect
80. #5047D3semidirect
154. #3714D4semidirect
172. C3×C22⋊Q8C2×D3semidirect
173. C3×C22⋊Q8C2×D3semidirect
182. C2×#216C2×D3semidirect
202. C22×C3⋊C8C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
243. #830C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
257. #808C2×D3semidirect
525. C22⋊Q8D32semidirect
816. C32#3267semidirect
917. C3#80264semidirect
918. C3#80675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961022
C2×#639412
#105950702
C2×#638292
C3×#50482
C3×#50472
#105916112
#105916022
#105915692
#105911822
#105911572
#105905972
#105905402
#105905242
#105904622
#806753
#802643