Finite Group Databasebeta

← #11884293

Subgroups — #11884293

Order 1152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80264—31nomaximal
17#80157—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24#64102C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
31#63980—21no—
32#63976—21no—
33#63961—21no—
34C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
35#63935—24no—
36#63934—24no—
37#63912—21no—
38#63908C2211yescharacteristic
39C4×#625C2211yescharacteristic
40#63900—21no—
41#63873C2211yescharacteristic, complemented
42#63863C2211yescharacteristic
43#63856C2211yescharacteristic
44#63854—21no—
45#63854—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic, complemented
54#63642C2211yescharacteristic, complemented
55#63635C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic
60#63572C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63566C2211yescharacteristic, complemented
63#5829—31no—
64C2×#950—31no—
65#5806—31no—
66C2×#932—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#914—31no—
69#5631—31no—
70#5631—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#450—31no—
73#5190—31no—
74#5187—31no—
75#5172—31no—
76#5167—31no—
77#5162—31no—
78#5162—31no—
79#5052—31no—
80#5048—31no—
81#4819—31no—
82#4816—31no—
83#4787—31no—
84#4785—31no—
85#4785—31no—
86#4785—61no—
87#4783D311yescharacteristic, complemented
88#4778—31no—
89#4776D311yescharacteristic, complemented
90#4734—31no—
91#4733—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C2×C3×#67—21no—
101C22×C3×Dic3—21no—
102C3×#237—22no—
103C3×#237—41no—
104C3×D3×D4—22no—
105C3×D3×D4—41no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#625—21no—
115C2×#625D411yescharacteristic
116C2×#624—21no—
117C2×#624—21no—
118#3799—22no—
119#3799—22no—
120#3799—41no—
121#3799—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3757—21no—
125#3753D414yescomplemented
126#3752—21no—
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130C3×#214—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—41no—
139C3×#204—41no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724D411yescharacteristic
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3718—22no—
151#3717—22no—
152#3715—22no—
153#3714—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×D4—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171#953—61no—
172C2×#217—61no—
173#950—64no—
174#947—31no—
175#946—31no—
176#944—31no—
177#944—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182#939—61no—
183#939—61no—
184#938—31no—
185#937—61no—
186#936—31no—
187#935—61no—
188D4×Dic3—31no—
189D4×Dic3—31no—
190D4×Dic3—61no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#214C2×D311yescharacteristic
194#932—64no—
195C2×#213—31no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—61no—
199#930—31no—
200#929—61no—
201C4×#67—31no—
202C4×#67—31no—
203C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
204#924—31no—
205C2×#208—31no—
206C22×C3⋊C8—31no—
207#916—64no—
208#914—64no—
209C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
210C2×D24—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×#204C2×D311yescharacteristic
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215#897C2×D311yescharacteristic
216#897C2×D311yescharacteristic, complemented
217#894—61no—
218#894—61no—
219#893—31no—
220#893—31no—
221#893—61no—
222D3×C4⋊C4—61no—
223D3×C4⋊C4—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#883—61no—
228C3×#103—31no—
229C3×#102—21no—
230C3×#102—31no—
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232C3×#102C2×D311yescharacteristic
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#821—31no—
238#821—31no—
239#821—61no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
242#816—31no—
243#816—31no—
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic, complemented
250#809C2×D311yescharacteristic
251#808—31no—
252#808—31no—
253#808—61no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—42no—
258C22×C3×D3—42no—
259C22×C3×D3—81no—
260C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
262C32×D4—21no—
263C32×D4C2×D412yes—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—81no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
270C4⋊(C3⋊D3)—21no—
271C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
272C4×C3⋊D3—42no—
273C3×#67—42no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#626—42no—
294#626—42no—
295#625—41no—
296#625—81no—
297#624—42no—
298#624—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×#135—91no—
305#547—91no—
306#546—91no—
307#497—91no—
308#470—91no—
309#465—91no—
310#463—91no—
311#461—91no—
312#452—31no—
313#452—91no—
314#450—31no—
315#449—91no—
316#442—91no—
317#435—91no—
318C24×C3—61no—
319C23×D3—21no—
320C3×#41—62no—
321C3×#41—121no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—62no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4—121no—
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C3×C4—31no—
334C22×C3×C4—31no—
335C22×C3×C4—61no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C22×Dic3—21no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—61no—
347C22×Dic3—121no—
348#239—62no—
349#239—62no—
350#239—121no—
351#239—121no—
352#237—22no—
353#237—41no—
354D3×D4—22no—
355D3×D4—41no—
356#235—62no—
357#235—62no—
358#235—121no—
359#235—121no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—121no—
373C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
374C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
378C3×Q16—121no—
379C3×SD16—62no—
380C3×SD16—62no—
381C3×SD16—121no—
382C2×C3×C8—21no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394#217—31no—
395#217—31no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#217—121no—
403#216—62no—
404#216—62no—
405#215—62no—
406#215—62no—
407#214—22no—
408#214—22no—
409#214—62no—
410#213—34no—
411#213—34no—
412#213—64no—
413#213—62no—
414(C2×D3)⋊C4—21no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—121no—
425C4⋊Dic3—21no—
426C4⋊Dic3—21no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—61no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438C4×Dic3—31no—
439C4×Dic3—31no—
440C4×Dic3—61no—
441#208—62no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8—62no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448Dic12—41no—
449D24—62no—
450#204—41no—
451#204—62no—
452ΓL(1,𝔽25)—62no—
453D3×C8—62no—
454C22×C32—22no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—41no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—22no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3⋊D3—41no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C2×C3×D3—41no—
468C2×C3×D3—41no—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—84no—
471C32×C4—41no—
472C32×C4C22×D411yescharacteristic
473C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C3⋊Dic3—21no—
475C3⋊Dic3—21no—
476C3⋊Dic3—41no—
477C3×Dic3—21no—
478C3×Dic3—21no—
479C3×Dic3—41no—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C2×#41—31no—
483C2×#41—91no—
484C2×#41—91no—
485C22×D4—31no—
486AGL(1,ℤ/8)—184no—
487#135—184no—
488C2×Q16—31no—
489C2×Q16—91no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492C2×SD16—31no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—91no—
495C2×D8—91no—
496C2×D8—91no—
497C2×M16—91no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—91no—
500#124—91no—
501#123—181no—
502#123—181no—
503#123—181no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—31no—
506C22⋊Q8—91no—
507#121—91no—
508#121—181no—
509#121—181no—
510#120—181no—
511C4×D4—91no—
512C4×D4—91no—
513C4×D4—91no—
514C2×C4⋊C4—181no—
515C2×C22⋊C4—181no—
516#106—91no—
517C4⋊C8—91no—
518#103—31no—
519#103—91no—
520#103—91no—
521#102—31no—
522#102—91no—
523#102D3211yescharacteristic
524C22⋊C8—31no—
525C22⋊C8—31no—
526#97—91no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—31no—
530C23×C3—31no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—61no—
533C23×C3—122no—
534C23×C3—122no—
535C23×C3—241no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—42no—
538C22×D3—42no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—81no—
542C22×D3—121no—
543C22×D3D3×D411yescharacteristic
544C22×D3D3×D411yescharacteristic
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—61no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—22no—
554C3×D4—41no—
555C3×D4—61no—
556C3×D4—61no—
557C3×D4—122no—
558C3×D4—122no—
559C3×D4D3×D412yes—
560C3×D4D3×D412yes—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—122no—
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
577#67—42no—
578#67—42no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—121no—
582#67—121no—
583#67—241no—
584#67—241no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—42no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—121no—
598C2×Dic3—241no—
599C2×Dic3—241no—
600C2×Dic3—242no—
601C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
602C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—32no—
606D12—32no—
607D12—62no—
608D12—61no—
609D12—61no—
610D12—121no—
611D12—122no—
612D12—122no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619C4×D3—122no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—242no—
624Dic6—21no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630C3×C8—21no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—41no—
633C3×C8—61no—
634C3×C8—61no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—32no—
638C3⋊C8—32no—
639C3⋊C8—62no—
640C2×C32—42no—
641C2×C32D4211yescharacteristic
642C2×C32#57511yescharacteristic
643C2×C32#57711yescharacteristic
644C3⋊D3—42no—
645C3×D3—41no—
646C3×D3—41no—
647C3×D3—81no—
648C24—61no—
649#41—62no—
650#41—121no—
651#41—182no—
652#41—182no—
653#41—361no—
654#41—361no—
655C2×Q8—31no—
656C2×Q8—31no—
657C2×Q8—31no—
658C2×D4—31no—
659C2×D4—61no—
660C2×D4—62no—
661C2×D4—61no—
662C2×D4—91no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—121no—
665C2×D4—181no—
666C2×D4—181no—
667C2×D4—181no—
668C2×D4C2×D3211yescharacteristic
669C22×C4—31no—
670C22×C4—31no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—181no—
673C22×C4—181no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676Q16—121no—
677Q16—182no—
678SD16—62no—
679SD16—62no—
680SD16—121no—
681SD16—182no—
682SD16—182no—
683D8—94no—
684D8—182no—
685M16—182no—
686C2×C8—31no—
687C2×C8—31no—
688C2×C8—91no—
689C2×C8—182no—
690C2×C8C2×D3211yescharacteristic
691C4⋊C4—61no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—91no—
694C4⋊C4—91no—
695C4⋊C4—181no—
696C4⋊C4—181no—
697C4⋊C4—181no—
698C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
699C22⋊C4—61no—
700C22⋊C4—61no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—181no—
704C22⋊C4—181no—
705C22⋊C4—181no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C42—91no—
710C22×C3—22no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—21no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—81no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3—244no—
730C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
731C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—21no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—62no—
742C2×D3—62no—
743C2×D3—84no—
744C2×D3—122no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—241no—
750C2×D3—241no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—61no—
756C3×C4—61no—
757C3×C4—81no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—121no—
760C3×C4—121no—
761C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
762C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
763C3×C4#100411yescharacteristic
764C3×C4#100411yescharacteristic
765Dic3—21no—
766Dic3—21no—
767Dic3—41no—
768Dic3—41no—
769Dic3—41no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777Dic3—121no—
778Dic3—241no—
779C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—31no—
782C23—31no—
783C23—61no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—181no—
787C23—241no—
788Q8—61no—
789Q8—61no—
790Q8—61no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—61no—
794D4—21no—
795D4—61no—
796D4—61no—
797D4—92no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—181no—
801D4—362no—
802D4—362no—
803D4—361no—
804D4—721no—
805D4#380212yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—31no—
808C2×C4—31no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—181no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4—362no—
822C2×C4—362no—
823C2×C4—721no—
824C2×C4C22×D3211yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—61no—
827C8—61no—
828C8—92no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—42no—
833C2×C3—42no—
834C2×C3—82no—
835C2×C3—121no—
836C2×C3—121no—
837C2×C3—241no—
838C2×C3#559011yescharacteristic
839C2×C3#559011yescharacteristic
840C2×C3#576211yescharacteristic
841C2×C3#576811yescharacteristic
842C2×C3#577311yescharacteristic
843C2×C3#577811yescharacteristic
844D3—41no—
845D3—41no—
846D3—81no—
847D3—122no—
848D3—122no—
849D3—242no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—61no—
854C22—61no—
855C22—61no—
856C22—61no—
857C22—61no—
858C22—61no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—121no—
862C22—182no—
863C22—244no—
864C22—361no—
865C22—361no—
866C22D32×D411yescharacteristic
867C4—41no—
868C4—61no—
869C4—61no—
870C4—121no—
871C4—121no—
872C4—121no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—361no—
876C4C2×#380211yescharacteristic
877C4#6431311yescharacteristic
878C3—21no—
879C3#8015711yescharacteristic, complemented
880C3#8026411yescharacteristic, complemented
881C2—42no—
882C2—121no—
883C2—121no—
884C2—241no—
885C2—362no—
886C2#1059427111yescharacteristic
887C2#1059472911yescharacteristic
888C2#1059475111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595244C2semidirect
2. C2×#63935C2semidirect
3. C2×#63934C2semidirect
4. #10594530C2semidirect
5. #10592484C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4776C2semidirect
8. #10591497C2semidirect
9. #10590966C2semidirect
10. #10590870C2semidirect
11. #10590823C2semidirect
12. #10590725C2semidirect
13. #10590540C2semidirect
14. #10590520C2semidirect
15. #10590501C2semidirect
21. C2×#3799C22semidirect
24. #64102C22semidirect
27. C2×C3×Dic12C22semidirect
30. C3×#897C22semidirect
41. #63873C22semidirect
46. C2×#3718C22semidirect
47. C2×#3717C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. #63648C22semidirect
54. #63642C22semidirect
55. #63635C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#810C22semidirect
60. #63572C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63566C22semidirect
87. #4783D3semidirect
89. #4776D3semidirect
125. #3753D4semidirect
209. C2×Dic12C2×D3semidirect
216. #897C2×D3semidirect
241. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
249. #810C2×D3semidirect
779. C32#3267semidirect
879. C3#80157semidirect
880. C3#80264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952442
C2×#639352
C2×#639342
#105945302
#105924842
C3×#47832
C3×#47762
#105914972
#105909662
#105908702
#105908232
#105907252
#105905402
#105905202
#105905012
#802643
#801573