Finite Group Databasebeta

← #11884294

Subgroups — #11884294

Order 1152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80157—31nomaximal
17#79879—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
24#64106C2211yescharacteristic, complemented
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#893C2211yescharacteristic, complemented
31#63978—21no—
32#63977—21no—
33#63962—21no—
34C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
35#63936—24no—
36#63932—24no—
37#63916C2211yescharacteristic
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63891—21no—
41#63890—21no—
42D3×C4⋊Dic3—21no—
43#63866C2211yescharacteristic, complemented
44#63860C2211yescharacteristic
45#63857C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63637C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic
59C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#5806—31no—
64C2×#932—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#912—31no—
67C2×#911—31no—
68#5631—31no—
69#5555—31no—
70#5554—31no—
71C3×#450—31no—
72C3×#442—31no—
73#5172—31no—
74#5167—31no—
75#5162—31no—
76#5052—31no—
77#5019—31no—
78#5016—31no—
79#4867—31no—
80#4864—31no—
81#4787—31no—
82#4785D311yescharacteristic, complemented
83#4783—31no—
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4783—61no—
87#4781—31no—
88#4778—31no—
89#4776D311yescharacteristic, complemented
90#4733—31no—
91#4728—31no—
92#4715—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98#3830—22no—
99#3830—41no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C3×D3×D4—22no—
106C3×D3×D4—41no—
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—21no—
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626D411yescharacteristic
115C2×#625—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3795—22no—
121#3795—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3754—22no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3746—41no—
129C3×#217—21no—
130C3×#214—22no—
131C3×#213D414yescomplemented
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#204—41no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
144#3722D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3716—22no—
152#3716—22no—
153#3713—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C22×C3×D4—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
165C2×#235—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C4×D4—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#953—61no—
173C2×#217—61no—
174#944—31no—
175C2×#216—31no—
176#939—61no—
177#938—31no—
178#936—31no—
179#935—61no—
180D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—61no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187#932—64no—
188C2×#213—31no—
189C2×#213—31no—
190C2×#213C2×D311yescharacteristic
191#930—61no—
192#930—61no—
193C4×#67—31no—
194C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
195C2×C4⋊Dic3—61no—
196#924—31no—
197C2×#208—31no—
198#916—64no—
199#912—64no—
200#911—64no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—61no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204C2×D311yescharacteristic
208C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
209C2×D3×C8—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211#897—31no—
212#897—31no—
213#897—31no—
214#897—61no—
215#897C2×D311yescharacteristic
216#895—31no—
217#894—61no—
218#893C2×D311yescharacteristic, complemented
219D3×C4⋊C4—61no—
220#886—61no—
221#886—61no—
222#886—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226#875—31no—
227C4×D12—31no—
228#869—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×#102—21no—
231C3×#102—31no—
232C3×#102—31no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic, complemented
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#816—31no—
244#815C2×D311yescharacteristic, complemented
245Dic3⋊C8—31no—
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#809C2×D311yescharacteristic
252#808C2×D311yescharacteristic, complemented
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—42no—
259C22×C3×D3—42no—
260C22×C3×D3—81no—
261C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
262C32×D4—21no—
263C32×D4C2×D412yes—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2411yescharacteristic
266#638—42no—
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3—21no—
269C2×C3⋊Dic3—42no—
270C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273#634—21no—
274#634—21no—
275#634—21no—
276#634—21no—
277C3×#67—42no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—81no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×D12—21no—
287C3×D12C2×D412yes—
288C3×C4×D3—21no—
289C3×C4×D3—21no—
290C3×C4×D3—42no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#626—41no—
294#626—42no—
295#626—81no—
296#625—42no—
297D3×Dic3—42no—
298D3×Dic3—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8C2×D412yes—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×#135—91no—
305#547—91no—
306#546—91no—
307#497—91no—
308#470—91no—
309#465—91no—
310#463—91no—
311#461—91no—
312#452—91no—
313#452—91no—
314#450—31no—
315#449—91no—
316#442—31no—
317#435—91no—
318C24×C3—61no—
319C23×D3—21no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×D4—21no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—62no—
326C2×C3×D4—121no—
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×C4—31no—
330C22×C3×C4—61no—
331C22×C3×C4—61no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—121no—
341C22×Dic3—21no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—121no—
347#239—62no—
348#239—121no—
349#237—62no—
350#237—62no—
351#237—62no—
352#237—62no—
353#237—122no—
354#237—121no—
355#237—121no—
356#237—121no—
357#237—121no—
358#237—122no—
359D3×D4—22no—
360D3×D4—41no—
361#235—62no—
362#235—121no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12C22×D311yescharacteristic
367C2×D12C22×D311yescharacteristic
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—31no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—31no—
377C2×Dic6—31no—
378C2×Dic6—31no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6—61no—
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C3×SD16—62no—
383C3×SD16—121no—
384C3×D8—34no—
385C2×C3×C8—21no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
394C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C3×C22⋊C4—61no—
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C42—31no—
399#217—21no—
400#217—31no—
401#217—61no—
402#217—61no—
403#217—61no—
404#217—61no—
405#216—62no—
406#214—22no—
407#214—62no—
408#214—62no—
409#214—62no—
410#214—62no—
411#214—122no—
412#213—62no—
413#213—62no—
414#213D1214yescomplemented
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—121no—
427C4⋊Dic3—21no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—61no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—61no—
434C4⋊Dic3—121no—
435C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
441#208—62no—
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—62no—
448Dic12—121no—
449Dic12—121no—
450Dic12—122no—
451#204—41no—
452#204—62no—
453#204—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455D3×C8—62no—
456D3×C8—62no—
457C22×C32—22no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32C22×D411yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3×D3—22no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—41no—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—84no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4C22×D411yescharacteristic
476C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C3⋊Dic3—21no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3⋊Dic3—41no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—21no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×D4—31no—
489AGL(1,ℤ/8)—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—91no—
492C2×Q16—91no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—31no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×D8—31no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—91no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—91no—
503#124—91no—
504#123—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510#121—91no—
511#121—181no—
512#121—181no—
513#120—181no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—31no—
516C4×D4—91no—
517C2×C4⋊C4—181no—
518C2×C22⋊C4—181no—
519#106—31no—
520C4⋊C8—91no—
521#103—91no—
522#103—91no—
523#103—91no—
524#102—31no—
525#102—31no—
526#102D3211yescharacteristic
527C22⋊C8—31no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—31no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—31no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—61no—
535C23×C3—61no—
536C23×C3—122no—
537C23×C3—122no—
538C23×C3—241no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—31no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3D3×D411yescharacteristic
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—22no—
553C3×D4—32no—
554C3×D4—41no—
555C3×D4—61no—
556C3×D4—61no—
557C3×D4—61no—
558C3×D4—122no—
559C3×D4C2×D1212yes—
560C3×D4D3×D412yes—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—41no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—122no—
573C2×C3×C4—241no—
574C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576#67—42no—
577#67—121no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—122no—
582#67—122no—
583#67—124no—
584#67—241no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—81no—
595C2×Dic3—121no—
596C2×Dic3—121no—
597C2×Dic3—122no—
598C2×Dic3—122no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3—122no—
601C2×Dic3—124no—
602C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
603C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
604C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—121no—
609D12—122no—
610D12—241no—
611D12C2×D1212yes—
612C4×D3—21no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—42no—
615C4×D3—61no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—121no—
620C4×D3—121no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—122no—
623Dic6—21no—
624Dic6—21no—
625Dic6—62no—
626Dic6—61no—
627Dic6—61no—
628Dic6—61no—
629Dic6—61no—
630Dic6—61no—
631Dic6—61no—
632Dic6—61no—
633Dic6—61no—
634Dic6—121no—
635Dic6—121no—
636Dic6—121no—
637C3×C8—21no—
638C3×C8—21no—
639C3×C8—32no—
640C3×C8—41no—
641C3×C8—61no—
642C3⋊C8—21no—
643C3⋊C8—61no—
644C3⋊C8—61no—
645C3⋊C8—121no—
646C3⋊C8C2×D1212yes—
647C2×C32—42no—
648C2×C32D4211yescharacteristic
649C2×C32#57511yescharacteristic
650C2×C32#57711yescharacteristic
651C3⋊D3—41no—
652C3×D3—41no—
653C3×D3—42no—
654C3×D3—81no—
655C24—61no—
656#41—182no—
657#41—182no—
658#41—182no—
659#41—361no—
660#41—361no—
661#41—361no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—91no—
664C2×Q8—91no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—181no—
672C2×D4—181no—
673C2×D4—181no—
674C2×D4—181no—
675C2×D4C2×D3211yescharacteristic
676C22×C4—31no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—91no—
680C22×C4—181no—
681C22×C4—181no—
682C22×C4—181no—
683Q16—182no—
684Q16—361no—
685SD16—62no—
686SD16—121no—
687SD16—182no—
688SD16—182no—
689SD16—182no—
690D8—34no—
691D8—182no—
692M16—182no—
693C2×C8—31no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—91no—
696C2×C8—182no—
697C2×C8C2×D3211yescharacteristic
698C4⋊C4—31no—
699C4⋊C4—61no—
700C4⋊C4—91no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4—181no—
703C4⋊C4—181no—
704C4⋊C4—181no—
705C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—181no—
712C22⋊C4—181no—
713C22⋊C4—181no—
714C22⋊C4—181no—
715C22⋊C4—181no—
716C42—31no—
717C22×C3—22no—
718C22×C3—22no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—62no—
729C22×C3—81no—
730C22×C3—81no—
731C22×C3—121no—
732C22×C3—121no—
733C22×C3—121no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3—121no—
736C22×C3—244no—
737C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
738C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—22no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—84no—
755C2×D3—121no—
756C2×D3—121no—
757C2×D3—121no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—21no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—61no—
763C3×C4—61no—
764C3×C4—61no—
765C3×C4—81no—
766C3×C4—121no—
767C3×C4—121no—
768C3×C4C22×D1211yescharacteristic
769C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
770C3×C4#100411yescharacteristic
771C3×C4#100911yescharacteristic
772Dic3—21no—
773Dic3—21no—
774Dic3—21no—
775Dic3—41no—
776Dic3—41no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—121no—
780Dic3—122no—
781Dic3—121no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784Dic3—121no—
785Dic3—241no—
786C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—31no—
789C23—61no—
790C23—61no—
791C23—91no—
792C23—122no—
793C23—122no—
794C23—241no—
795Q8—61no—
796Q8—61no—
797Q8—181no—
798Q8—181no—
799Q8—181no—
800Q8—181no—
801D4—21no—
802D4—32no—
803D4—61no—
804D4—61no—
805D4—61no—
806D4—122no—
807D4—361no—
808D4—362no—
809D4—362no—
810D4—362no—
811D4—721no—
812D4D3×D1212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—31no—
815C2×C4—31no—
816C2×C4—31no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—61no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—61no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—122no—
823C2×C4—181no—
824C2×C4—181no—
825C2×C4—181no—
826C2×C4—181no—
827C2×C4—241no—
828C2×C4—362no—
829C2×C4—362no—
830C2×C4—362no—
831C2×C4C22×D3211yescharacteristic
832C8—21no—
833C8—32no—
834C8—61no—
835C8—181no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—21no—
838C2×C3—21no—
839C2×C3—42no—
840C2×C3—42no—
841C2×C3—82no—
842C2×C3—121no—
843C2×C3—122no—
844C2×C3—241no—
845C2×C3D4×D1211yescharacteristic
846C2×C3#559011yescharacteristic
847C2×C3#576211yescharacteristic
848C2×C3#577311yescharacteristic
849C2×C3#577311yescharacteristic
850C2×C3#577511yescharacteristic
851D3—42no—
852D3—41no—
853D3—81no—
854D3—121no—
855D3—121no—
856D3—241no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—61no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—62no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—181no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—244no—
873C22D32×D411yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—61no—
876C4—61no—
877C4—61no—
878C4—121no—
879C4—121no—
880C4—181no—
881C4—361no—
882C4—361no—
883C4C2×D3×D1211yescharacteristic
884C4#6431411yescharacteristic
885C3—21no—
886C3#7987911yescharacteristic, complemented
887C3#8015711yescharacteristic, complemented
888C2—42no—
889C2—121no—
890C2—122no—
891C2—241no—
892C2—361no—
893C2#1059427711yescharacteristic
894C2#1059472811yescharacteristic
895C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595246C2semidirect
2. C2×#63936C2semidirect
3. C2×#63932C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4785C2semidirect
7. C3×#4776C2semidirect
8. #10591489C2semidirect
9. #10590969C2semidirect
10. #10590964C2semidirect
11. #10590897C2semidirect
12. #10590739C2semidirect
13. #10590587C2semidirect
14. #10590530C2semidirect
15. #10590507C2semidirect
20. C2×#3796C22semidirect
23. C2×#3746C22semidirect
24. #64106C22semidirect
30. C3×#893C22semidirect
43. #63866C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
53. #63647C22semidirect
54. #63637C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
57. C3×#815C22semidirect
59. C3×#808C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
82. #4785D3semidirect
89. #4776D3semidirect
131. C3×#213D4semidirect
218. #893C2×D3semidirect
238. #821C2×D3semidirect
244. #815C2×D3semidirect
252. #808C2×D3semidirect
414. #213D12semidirect
786. C32#3267semidirect
886. C3#79879semidirect
887. C3#80157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952462
C2×#639362
C2×#639322
#105943812
#105924822
C3×#47852
C3×#47762
#105914892
#105909692
#105909642
#105908972
#105907392
#105905872
#105905302
#105905072
#801573
#798793