Finite Group Databasebeta

← #11884299

Subgroups — #11884299

Order 1152.

1081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80921—31nomaximal
17#80445—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D12C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#893C2211yescharacteristic
33#63950—24no—
34#63923—21no—
35D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
36#63910—21no—
37#63909—21no—
38C4×#626C2211yescharacteristic
39#63897—21no—
40#63894C2211yescharacteristic, complemented
41#63890—21no—
42#63883—21no—
43#63871C2211yescharacteristic, complemented
44#63864C2211yescharacteristic
45#63853—21no—
46C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
51#63794—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63636C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#908—31no—
67#5726—31no—
68#5631—31no—
69#5630—31no—
70#5554—31no—
71C3×#470—31no—
72C3×#461—31no—
73#5190—31no—
74#5173—31no—
75#5169—31no—
76#5127—31no—
77#5086—31no—
78#5047—31no—
79#5046—31no—
80#5014—31no—
81#4869—31no—
82#4864—31no—
83#4844—31no—
84#4836—31no—
85#4819—31no—
86#4818D311yescharacteristic, complemented
87#4816D311yescharacteristic, complemented
88#4810—31no—
89#4810—31no—
90#4810—61no—
91#4808—31no—
92#4808—31no—
93#4807—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#624—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116D3×D12—22no—
117D3×D12—41no—
118#3799—22no—
119#3799—41no—
120#3796—22no—
121#3796—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3755—41no—
125#3752—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3745—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×#215—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#204—22no—
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3718—41no—
152#3717—22no—
153#3717—22no—
154#3714D414yescomplemented
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×#235—31no—
165C22×D12—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×M16—31no—
170C3×C4⋊Q8—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#947—31no—
175#946—31no—
176#946C2×D311yescharacteristic
177#944C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—61no—
186C2×#215C2×D311yescharacteristic
187C2×#213—31no—
188#930—61no—
189C4×#67—31no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
191#919—64no—
192#916—64no—
193#914—64no—
194#908—64no—
195C2×D24—31no—
196C2×D24—31no—
197C2×D24—31no—
198C2×D24—61no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204C2×D311yescharacteristic
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205#897—31no—
206#897C2×D311yescharacteristic
207#895—31no—
208#895—31no—
209#895—61no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#894—61no—
215#894—61no—
216#893—31no—
217#893C2×D311yescharacteristic
218D3×C4⋊C4—61no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220#886—61no—
221#884—61no—
222#883—61no—
223#882—61no—
224#882—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226#875—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—21no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
235C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
236#832—31no—
237#830—31no—
238#821—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243#816C2×D311yescharacteristic, complemented
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810C2×D311yescharacteristic, complemented
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#808C2×D311yescharacteristic, complemented
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C2×D32—42no—
260C2×D32—42no—
261C2×D32—81no—
262C32×Q8—21no—
263C32×Q8—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—21no—
271C4⋊(C3⋊D3)—42no—
272C4⋊(C3⋊D3)—81no—
273C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
274C4×C3⋊D3—21no—
275C4×C3⋊D3—21no—
276C4×C3⋊D3—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×D12—21no—
284C3×D12C2×D412yes—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—81no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292#626—41no—
293#626—42no—
294#626—42no—
295#626—42no—
296#624—42no—
297#624—42no—
298D3×Dic3—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8C2×D412yes—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×#135—91no—
305#547—91no—
306#546—91no—
307#497—91no—
308#470—31no—
309#465—91no—
310#463—91no—
311#461—31no—
312#452—91no—
313#452—91no—
314#450—91no—
315#449—91no—
316#442—91no—
317#435—91no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—61no—
320C2×C3×Q8—21no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×D4—31no—
326C22×C3×C4—31no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C22×Dic3—61no—
333#239—62no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336#239—62no—
337#239—122no—
338#239—121no—
339#239—121no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—122no—
343#237—62no—
344#237—121no—
345D3×D4—62no—
346D3×D4—121no—
347#235—62no—
348#235—121no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—62no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—121no—
365C2×D12—121no—
366C2×D12—121no—
367C2×D12C22×D311yescharacteristic
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—31no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—121no—
380C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
383C3×Q16—62no—
384C3×SD16—62no—
385C3×SD16—62no—
386C3×M16—62no—
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—31no—
389C2×C3×C8—31no—
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C4⋊C4—31no—
394C3×C4⋊C4—61no—
395C3×C4⋊C4—61no—
396C3×C4⋊C4—61no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403C3×C42—31no—
404#217—31no—
405#216—22no—
406#216—121no—
407#216—121no—
408#215—22no—
409#215—62no—
410#215—62no—
411#215—121no—
412#215—121no—
413#215—122no—
414#213—34no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—121no—
432C4⋊Dic3—21no—
433C4⋊Dic3—31no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
436Dic3⋊C4—21no—
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—21no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447D24—34no—
448D24—62no—
449D24—62no—
450D24—122no—
451#204—22no—
452#204—62no—
453#204—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—22no—
455D3×C8—62no—
456D3×C8—62no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—22no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3⋊D3—41no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3×D3—22no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473D32—84no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4—41no—
476C32×C4C22×D411yescharacteristic
477C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C3⋊Dic3—21no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×D4—91no—
489AGL(1,ℤ/8)—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—91no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—31no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×D8—91no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—31no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—31no—
503#124—91no—
504#123—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—91no—
510#121—91no—
511#121—181no—
512#121—181no—
513#120—181no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—91no—
516C4×D4—91no—
517C2×C4⋊C4—181no—
518C2×C22⋊C4—181no—
519#106—31no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103D3211yescharacteristic, complemented
524#102—91no—
525#102—91no—
526#102—91no—
527C22⋊C8—91no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—91no—
530C23×C3—31no—
531C23×C3—61no—
532C22×D3—21no—
533C22×D3—31no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—61no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—121no—
541C22×D3—121no—
542C22×D3—122no—
543C22×D3—122no—
544C22×D3—122no—
545C22×D3—122no—
546C22×D3—241no—
547C22×D3—241no—
548C22×D3D3×D411yescharacteristic
549C3×Q8—22no—
550C3×Q8—21no—
551C3×Q8—21no—
552C3×Q8—21no—
553C3×Q8—21no—
554C3×Q8—41no—
555C3×Q8—61no—
556C3×Q8—61no—
557C3×Q8—61no—
558C3×Q8—61no—
559C3×D4—32no—
560C3×D4—61no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—41no—
570C2×C3×C4—41no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—241no—
577C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
579#67—121no—
580#67—122no—
581#67—122no—
582#67—122no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
591C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—32no—
595D12—32no—
596D12—62no—
597D12—61no—
598D12—61no—
599D12—61no—
600D12—61no—
601D12—61no—
602D12—61no—
603D12—121no—
604D12—121no—
605D12—121no—
606D12—122no—
607D12—122no—
608D12—124no—
609D12—121no—
610D12—122no—
611D12—122no—
612D12—122no—
613D12—241no—
614D12—241no—
615D12—242no—
616D12D3×D412yes—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—21no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—61no—
621C4×D3—61no—
622C4×D3—61no—
623C4×D3—81no—
624C4×D3—121no—
625C4×D3—121no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—122no—
628C4×D3—122no—
629C4×D3—122no—
630C4×D3—122no—
631C4×D3—122no—
632C4×D3—122no—
633C4×D3—124no—
634Dic6—21no—
635Dic6—21no—
636Dic6—21no—
637Dic6—21no—
638C3×C8—21no—
639C3×C8—21no—
640C3×C8—32no—
641C3×C8—41no—
642C3×C8—61no—
643C3⋊C8—21no—
644C3⋊C8—61no—
645C3⋊C8—61no—
646C3⋊C8—121no—
647C3⋊C8D3×D412yes—
648C2×C32D4211yescharacteristic
649C2×C32#57511yescharacteristic
650C2×C32#57711yescharacteristic
651C3⋊D3—41no—
652C3⋊D3—42no—
653C3⋊D3—81no—
654C3×D3—41no—
655C3×D3—42no—
656C24—181no—
657#41—182no—
658#41—182no—
659#41—182no—
660#41—361no—
661#41—361no—
662#41—361no—
663C2×Q8—31no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
666C2×D4—31no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—181no—
672C2×D4—181no—
673C2×D4—182no—
674C2×D4—181no—
675C2×D4—181no—
676C2×D4—361no—
677C22×C4—31no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—91no—
680C22×C4—181no—
681C22×C4—181no—
682C22×C4—181no—
683C22×C4—181no—
684Q16—62no—
685Q16—361no—
686SD16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—182no—
689SD16—182no—
690SD16—361no—
691D8—94no—
692D8—182no—
693M16—62no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—31no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—182no—
698C2×C8C2×D3211yescharacteristic
699C4⋊C4—31no—
700C4⋊C4—61no—
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—91no—
705C4⋊C4—181no—
706C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—91no—
712C22⋊C4—181no—
713C22⋊C4—181no—
714C22⋊C4—181no—
715C22⋊C4—181no—
716C22⋊C4—181no—
717C42—31no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—62no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—121no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
726C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
727C2×D3—21no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—22no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—62no—
740C2×D3—62no—
741C2×D3—122no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—121no—
755C2×D3—241no—
756C2×D3—241no—
757C2×D3—241no—
758C2×D3—241no—
759C2×D3—241no—
760C2×D3—244no—
761C2×D3—244no—
762C3×C4—21no—
763C3×C4—21no—
764C3×C4—42no—
765C3×C4—41no—
766C3×C4—41no—
767C3×C4—41no—
768C3×C4—41no—
769C3×C4—61no—
770C3×C4—61no—
771C3×C4—61no—
772C3×C4—81no—
773C3×C4—121no—
774C3×C4—121no—
775C3×C4—121no—
776C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
778C3×C4#100911yescharacteristic
779C3×C4#100911yescharacteristic
780Dic3—21no—
781Dic3—21no—
782Dic3—21no—
783Dic3—41no—
784Dic3—41no—
785Dic3—41no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—121no—
789C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—31no—
791C23—61no—
792C23—91no—
793C23—181no—
794C23—181no—
795C23—362no—
796C23—362no—
797C23—721no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—61no—
801Q8—61no—
802Q8—61no—
803Q8—61no—
804D4—32no—
805D4—61no—
806D4—92no—
807D4—181no—
808D4—181no—
809D4—181no—
810D4—362no—
811D4—361no—
812D4—362no—
813D4—362no—
814D4—362no—
815D4—721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—31no—
819C2×C4—31no—
820C2×C4—31no—
821C2×C4—61no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—91no—
827C2×C4—181no—
828C2×C4—181no—
829C2×C4—241no—
830C2×C4—362no—
831C2×C4—362no—
832C2×C4—362no—
833C2×C4—362no—
834C2×C4C22×D3211yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—32no—
837C8—61no—
838C8—181no—
839C2×C3—21no—
840C2×C3—21no—
841C2×C3—21no—
842C2×C3—122no—
843C2×C3—121no—
844C2×C3#560911yescharacteristic
845C2×C3#560911yescharacteristic
846C2×C3#576211yescharacteristic
847C2×C3#577711yescharacteristic
848C2×C3#577711yescharacteristic
849C2×C3#577811yescharacteristic
850D3—41no—
851D3—42no—
852D3—121no—
853D3—122no—
854D3—121no—
855D3—122no—
856D3—241no—
857D3—242no—
858D3—241no—
859D3—241no—
860D3—481no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—62no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—181no—
868C22—181no—
869C22—181no—
870C22—182no—
871C22—361no—
872C22—361no—
873C22—361no—
874C22—361no—
875C22—361no—
876C22—724no—
877C22D32×D411yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—61no—
881C4—61no—
882C4—61no—
883C4—121no—
884C4—121no—
885C4—121no—
886C4—181no—
887C4#6430811yescharacteristic
888C4D32×D411yescharacteristic
889C3—21no—
890C3#8044511yescharacteristic, complemented
891C3#8092111yescharacteristic, complemented
892C2—121no—
893C2—122no—
894C2—361no—
895C2—362no—
896C2—721no—
897C2#1059428411yescharacteristic
898C2#1059475111yescharacteristic
899C2#1059476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595341C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63794C2semidirect
4. #10594629C2semidirect
5. #10592509C2semidirect
6. C3×#4818C2semidirect
7. C3×#4816C2semidirect
8. #10591651C2semidirect
9. #10591608C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590770C2semidirect
12. #10590738C2semidirect
13. #10590616C2semidirect
14. #10590589C2semidirect
15. #10590523C2semidirect
18. C2×#3832C22semidirect
26. C3×#944C22semidirect
27. C2×C3×#216C22semidirect
40. #63894C22semidirect
43. #63871C22semidirect
46. C2×#3718C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
50. C2×#3710C22semidirect
52. C32×#103C22semidirect
53. #63647C22semidirect
54. #63636C22semidirect
55. C3×#816C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#808C22semidirect
62. #63554C22semidirect
86. #4818D3semidirect
87. #4816D3semidirect
154. #3714D4semidirect
177. #944C2×D3semidirect
180. C2×#216C2×D3semidirect
234. C3×#103C2×D3semidirect
235. C3×#103C2×D3semidirect
243. #816C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
246. #810C2×D3semidirect
252. #808C2×D3semidirect
523. #103D32semidirect
789. C32#3267semidirect
890. C3#80445semidirect
891. C3#80921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953412
C2×#639502
C2×#637942
#105946292
#105925092
C3×#48182
C3×#48162
#105916512
#105916082
#105909612
#105907702
#105907382
#105906162
#105905892
#105905232
#809213
#804453