Finite Group Databasebeta

← #11884305

Subgroups — #11884305

Order 1152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81882—31nomaximal
17#80445—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#3802C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#64155C2211yescharacteristic
24#64155C2211yescharacteristic, complemented
25#64104—21no—
26#64103—21no—
27#64103—21no—
28C4⋊C4×C3⋊D3—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C2×C3×#215C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C2×C3×#215C2211yescharacteristic
37C3×#875C2211yescharacteristic
38C3×C4×D12C2211yescharacteristic
39#63950—24no—
40#63941—24no—
41#63923—21no—
42D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63906—21no—
45#63891—21no—
46#63871C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
56#63573C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63564C2211yescharacteristic, complemented
59#63563C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#914—31no—
67#5726—31no—
68#5726—31no—
69#5726—61no—
70#5676—31no—
71#5554—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#461—31no—
74#5189—31no—
75#5187—31no—
76#5187—31no—
77#5173—31no—
78#5172—31no—
79#5171—31no—
80#5169—31no—
81#5169—31no—
82#5086D311yescharacteristic, complemented
83#5083D311yescharacteristic, complemented
84#5057—31no—
85#5014—31no—
86#4844—31no—
87#4836—31no—
88#4816—31no—
89#4810—31no—
90#4808—31no—
91#4807—31no—
92#4711—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97#3832—22no—
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100#3832—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#625—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118#3802—22no—
119#3802—41no—
120#3796—22no—
121#3796—41no—
122C32×C4⋊C4—21no—
123C32×C4⋊C4—21no—
124C32×C42C2311yescharacteristic
125#3752—21no—
126#3752—21no—
127#3752—21no—
128#3752D411yescharacteristic
129#3752D411yescharacteristic
130C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
131C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
132#3750—21no—
133#3750—21no—
134C3×#216—22no—
135C3×#216—41no—
136C3×#215—22no—
137C3×#215—22no—
138C3×#215—22no—
139C3×#215—41no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148Dic3⋊Dic3—21no—
149#3722—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3717—22no—
152#3714—22no—
153#3714D414yescomplemented
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—31no—
162C2×#239—61no—
163C2×#239—61no—
164C2×#237—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×SD16—31no—
173C3×C4⋊Q8—21no—
174C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
175C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#124—31no—
177C3×C4×D4—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—31no—
183#946—61no—
184#946—61no—
185C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#215—31no—
188C2×#215C2×D311yescharacteristic
189C2×#215C2×D311yescharacteristic
190C2×#215C2×D311yescharacteristic
191C2×#215C2×D311yescharacteristic
192#938—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213—31no—
195#930—61no—
196C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
197#919—64no—
198#916—64no—
199#914—64no—
200#914—64no—
201C2×D24—31no—
202C2×D24—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208#897—31no—
209#895—31no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#895—62no—
213#894—61no—
214#894—61no—
215#894—61no—
216#894—61no—
217#894—62no—
218#894—62no—
219D3×C4⋊C4—61no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221D3×C4⋊C4—62no—
222#886—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226#882—61no—
227D3×C22⋊C4—61no—
228#875C2×D311yescharacteristic
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—31no—
233C4×D12—61no—
234C4×D12—61no—
235C4×D12C2×D311yescharacteristic
236C3×C4⋊C8—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#97—31no—
240#835—31no—
241#835C2×D311yescharacteristic, complemented
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#832—31no—
244#832—31no—
245#821—31no—
246#821—31no—
247#821—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250(C2×D3)⋊C8—31no—
251(C2×D3)⋊C8—31no—
252#817—31no—
253#816—31no—
254#809—31no—
255#808—31no—
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C22×C3⋊D3—21no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C22×C3×D3—21no—
263C2×D32—42no—
264C2×D32—42no—
265C2×D32—81no—
266C32×Q8—21no—
267C32×Q8—21no—
268C32×Q8—21no—
269C32×Q8—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×C32×C4C2411yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—21no—
279C4⋊(C3⋊D3)—41no—
280C4⋊(C3⋊D3)—42no—
281C4⋊(C3⋊D3)—42no—
282C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—42no—
288C4×C3⋊D3—42no—
289C4×C3⋊D3—42no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12C2×D412yes—
296C3×C4×D3—81no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299#626—42no—
300#626—81no—
301#625—42no—
302D3×Dic3—42no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—31no—
312#470—91no—
313#465—91no—
314#463—91no—
315#461—31no—
316#452—91no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#442—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C2×C3×Q8—21no—
325C2×C3×Q8—21no—
326C2×C3×Q8—31no—
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4—31no—
333C22×C3×C4—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C22×Dic3—61no—
339#239—62no—
340#239—62no—
341#239—62no—
342#239—62no—
343#239—62no—
344#239—122no—
345#239—122no—
346#239—121no—
347#239—121no—
348#239—121no—
349#239—121no—
350#239—121no—
351#239—122no—
352#239—122no—
353#237—62no—
354#237—121no—
355D3×D4—62no—
356D3×D4—62no—
357D3×D4—121no—
358D3×D4—121no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—61no—
368C2×D12—61no—
369C2×D12—62no—
370C2×D12—62no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12C22×D311yescharacteristic
374C2×D12C22×D311yescharacteristic
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—31no—
377C2×C4×D3—31no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—62no—
388C2×C4×D3—62no—
389C2×C4×D3—62no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C3×Q16—62no—
394C3×Q16—121no—
395C3×SD16—62no—
396C3×SD16—62no—
397C3×SD16—62no—
398C3×SD16—121no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—31no—
402C2×C3×C8—31no—
403C3×C4⋊C4—22no—
404C3×C4⋊C4—22no—
405C3×C4⋊C4—21no—
406C3×C4⋊C4—21no—
407C3×C4⋊C4—21no—
408C3×C4⋊C4—21no—
409C3×C4⋊C4—31no—
410C3×C22⋊C4—61no—
411C3×C22⋊C4—61no—
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C42—21no—
414C3×C42C22×D311yescharacteristic
415C3×C42C22×D311yescharacteristic
416#217—61no—
417#216—22no—
418#216—41no—
419#215—22no—
420#215—22no—
421#215—22no—
422#215—41no—
423#215—62no—
424#213—34no—
425#213—62no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—21no—
428(C2×D3)⋊C4—21no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—62no—
443(C2×D3)⋊C4—62no—
444(C2×D3)⋊C4—62no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446(C2×D3)⋊C4—61no—
447C4⋊Dic3—31no—
448C4⋊Dic3—31no—
449C4⋊Dic3—31no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—61no—
452C4⋊Dic3—61no—
453C4⋊Dic3—61no—
454C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—61no—
457Dic3⋊C4—61no—
458Dic3⋊C4—61no—
459Dic3⋊C4—61no—
460Dic3⋊C4—62no—
461Dic3⋊C4—62no—
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466D24—34no—
467D24—62no—
468#204—62no—
469ΓL(1,𝔽25)—62no—
470ΓL(1,𝔽25)—62no—
471D3×C8—62no—
472D3×C8—62no—
473C22×C32C22×D411yescharacteristic
474C2×C3⋊D3—22no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—41no—
482C2×C3⋊D3—41no—
483C2×C3×D3—22no—
484C2×C3×D3—41no—
485C2×C3×D3—41no—
486C2×C3×D3—41no—
487C2×C3×D3—41no—
488C2×C3×D3—41no—
489D32—84no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4—41no—
494C32×C4C22×D411yescharacteristic
495C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—21no—
498C3⋊Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—91no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—31no—
508C2×Q16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—31no—
511C2×SD16—31no—
512C2×SD16—31no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—91no—
515C2×D8—91no—
516C2×M16—91no—
517C22×C8—91no—
518C4⋊Q8D3211yescharacteristic, complemented
519#124—31no—
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—91no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8—91no—
526#121—91no—
527#121—181no—
528#121—181no—
529#120—181no—
530C4×D4—31no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—91no—
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—91no—
536C4⋊C8—31no—
537#103—31no—
538#103—31no—
539#103—91no—
540#102—91no—
541#102—91no—
542#102—91no—
543C22⋊C8—91no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—31no—
546C23×C3—61no—
547C23×C3—61no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—21no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—62no—
557C22×D3—61no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—122no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—122no—
563C22×D3—241no—
564C22×D3—241no—
565C3×Q8—21no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—21no—
571C3×Q8—21no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—41no—
574C3×Q8—41no—
575C3×Q8—41no—
576C3×Q8—41no—
577C3×Q8—61no—
578C3×Q8—61no—
579C3×D4—32no—
580C3×D4—61no—
581C3×D4—61no—
582C3×D4—61no—
583C2×C3×C4—22no—
584C2×C3×C4—22no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—61no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—241no—
595C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
596C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
600C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
601#67—122no—
602#67—122no—
603#67—122no—
604#67—241no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—62no—
614C2×Dic3—61no—
615C2×Dic3—61no—
616C2×Dic3—122no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—32no—
621D12—32no—
622D12—62no—
623D12—62no—
624D12—61no—
625D12—61no—
626D12—121no—
627D12—121no—
628D12—122no—
629D12—122no—
630D12—122no—
631D12—122no—
632D12—122no—
633D12—124no—
634D12—124no—
635D12—122no—
636D12—241no—
637D12D3×D412yes—
638C4×D3—61no—
639C4×D3—61no—
640C4×D3—61no—
641C4×D3—61no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—61no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—81no—
647C4×D3—121no—
648C4×D3—121no—
649C4×D3—121no—
650C4×D3—121no—
651C4×D3—122no—
652C4×D3—122no—
653C4×D3—122no—
654C4×D3—122no—
655C4×D3—122no—
656C4×D3—124no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—122no—
659C4×D3—124no—
660C4×D3—124no—
661Dic6—21no—
662Dic6—21no—
663C3×C8—32no—
664C3×C8—61no—
665C3×C8—61no—
666C3×C8—61no—
667C3⋊C8—21no—
668C3⋊C8—21no—
669C3⋊C8—21no—
670C3⋊C8D3×D412yes—
671C2×C32D4211yescharacteristic
672C2×C32#57511yescharacteristic
673C2×C32#57711yescharacteristic
674C3⋊D3—42no—
675C3⋊D3—41no—
676C3⋊D3—41no—
677C3×D3—42no—
678C3×D3—81no—
679C24—181no—
680#41—182no—
681#41—182no—
682#41—182no—
683#41—361no—
684#41—361no—
685#41—361no—
686C2×Q8—31no—
687C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
688C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—91no—
693C2×D4—181no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—181no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—182no—
699C2×D4—361no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—91no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—181no—
704C22×C4—181no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4—181no—
707Q16—62no—
708Q16—121no—
709SD16—62no—
710SD16—62no—
711SD16—62no—
712SD16—121no—
713SD16—182no—
714D8—94no—
715D8—182no—
716M16—182no—
717C2×C8—31no—
718C2×C8—31no—
719C2×C8—31no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—182no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—31no—
725C4⋊C4—91no—
726C4⋊C4—91no—
727C4⋊C4—181no—
728C4⋊C4—181no—
729C4⋊C4—181no—
730C22⋊C4—61no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—61no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—181no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C42C2×D3211yescharacteristic
741C22×C3—21no—
742C22×C3—62no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—41no—
752C2×D3—41no—
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—64no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—62no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—62no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—122no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—244no—
784C2×D3—244no—
785C3×C4—22no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—21no—
789C3×C4—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—42no—
794C3×C4—42no—
795C3×C4—41no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—41no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—121no—
800C3×C4—121no—
801C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
802C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
803C3×C4#100411yescharacteristic
804C3×C4#100911yescharacteristic
805Dic3—41no—
806Dic3—41no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—121no—
812Dic3—121no—
813Dic3—122no—
814Dic3—121no—
815Dic3—121no—
816C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—61no—
818C23—61no—
819C23—91no—
820C23—91no—
821C23—181no—
822C23—362no—
823C23—362no—
824C23—721no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—61no—
830Q8—61no—
831D4—32no—
832D4—61no—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—92no—
836D4—181no—
837D4—361no—
838D4—362no—
839D4—362no—
840D4—362no—
841D4—362no—
842D4—721no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—241no—
855C2×C4—362no—
856C2×C4—362no—
857C2×C4—362no—
858C2×C4—362no—
859C2×C4#381111yescharacteristic
860C2×C4#381111yescharacteristic
861C2×C4C22×D3211yescharacteristic
862C8—32no—
863C8—61no—
864C8—61no—
865C8—61no—
866C2×C3—21no—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—21no—
869C2×C3—122no—
870C2×C3—241no—
871C2×C3#560911yescharacteristic
872C2×C3#571711yescharacteristic
873C2×C3#576211yescharacteristic
874C2×C3#577711yescharacteristic
875C2×C3#577711yescharacteristic
876C2×C3#577811yescharacteristic
877D3—42no—
878D3—81no—
879D3—124no—
880D3—121no—
881D3—121no—
882D3—122no—
883D3—121no—
884D3—121no—
885D3—122no—
886D3—241no—
887D3—241no—
888C22—62no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—121no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—182no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—361no—
902C22—361no—
903C22—724no—
904C22C2×#381111yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—121no—
910C4—121no—
911C4—181no—
912C4—181no—
913C4—361no—
914C4D32×D411yescharacteristic
915C4#6431411yescharacteristic
916C3—21no—
917C3#8044511yescharacteristic, complemented
918C3#8188211yescharacteristic, complemented
919C2—122no—
920C2—241no—
921C2—361no—
922C2—361no—
923C2—362no—
924C2#1059529711yescharacteristic
925C2#1059532311yescharacteristic
926C2#1059532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊Q8D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596197C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63941C2semidirect
4. #10594005C2semidirect
5. C3×#5086C2semidirect
6. C3×#5083C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591652C2semidirect
9. #10591602C2semidirect
10. #10591600C2semidirect
11. #10591593C2semidirect
12. #10591591C2semidirect
13. #10590356C2semidirect
14. #10590346C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
19. C2×#3832C22semidirect
22. C32×C4⋊Q8C22semidirect
24. #64155C22semidirect
30. C4×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
47. C2×#3717C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#835C22semidirect
54. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#803C22semidirect
56. #63573C22semidirect
57. #63566C22semidirect
58. #63564C22semidirect
62. #63557C22semidirect
82. #5086D3semidirect
83. #5083D3semidirect
153. #3714D4semidirect
174. C3×C4⋊Q8C2×D3semidirect
175. C3×C4⋊Q8C2×D3semidirect
185. C2×#216C2×D3semidirect
186. C2×#216C2×D3semidirect
241. #835C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
518. C4⋊Q8D32semidirect
816. C32#3267semidirect
917. C3#80445semidirect
918. C3#81882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961972
C2×#639502
C2×#639412
#105940052
C3×#50862
C3×#50832
#105916562
#105916522
#105916022
#105916002
#105915932
#105915912
#105903562
#105903462
#105903282
#818823
#804453