Finite Group Databasebeta

← #11884309

Subgroups — #11884309

Order 1152.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81882—31nomaximal
17#80675—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64123—24no—
26C2×#3745C2211yescharacteristic
27C2×#3743C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#938C2211yescharacteristic
32C3×#936C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
36#63981—21no—
37#63975—21no—
38#63974—21no—
39#63958—21no—
40#63910—21no—
41C4×#626C2211yescharacteristic
42#63897—21no—
43#63894C2211yescharacteristic
44#63894C2211yescharacteristic, complemented
45#63883—21no—
46#63871C2211yescharacteristic
47#63871C2211yescharacteristic
48#63853—21no—
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
51#63808—24no—
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#817C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#63565C2211yescharacteristic, complemented
58#63565C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#914—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#914—61no—
67C2×#904—31no—
68#5726—31no—
69#5676—31no—
70#5631—31no—
71#5612—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#465—31no—
74#5189—31no—
75#5187—31no—
76#5187—31no—
77#5172—31no—
78#5171D311yescharacteristic, complemented
79#5169—31no—
80#5167D311yescharacteristic, complemented
81#5111—31no—
82#5083—31no—
83#5057—31no—
84#5047—31no—
85#5037—31no—
86#4869—31no—
87#4867—31no—
88#4818—31no—
89#4808—31no—
90#4787—31no—
91#4776—31no—
92#4711—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100D4×C3⋊D3—22no—
101D4×C3⋊D3—41no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117C2×#624—21no—
118#3799—22no—
119#3799—22no—
120#3799—41no—
121#3799—41no—
122C32×SD16—22no—
123C2×C32×C8C2311yescharacteristic
124#3755—22no—
125#3753—22no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3745D414yescomplemented
128#3743—22no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×#216—41no—
133C3×#214—41no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×Dic12—22no—
144C3×D3×C8—22no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150#3722—21no—
151#3722—21no—
152#3722D411yescharacteristic
153(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
154#3717—22no—
155#3717—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—61no—
165C2×#235—31no—
166C2×#235—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
173C22×C3×C8—31no—
174C3×C4⋊Q8—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C22⋊Q8—31no—
177C3×#121—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946C2×D311yescharacteristic, complemented
181#944C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#215—31no—
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215—61no—
188#938—61no—
189#938C2×D311yescharacteristic
190#937—61no—
191#936C2×D311yescharacteristic
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#213—31no—
194C2×#213—31no—
195C2×#213—61no—
196C4×#67—31no—
197#919—64no—
198#914—64no—
199#914—64no—
200#914—68no—
201C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
202#904—64no—
203C2×D24—31no—
204C2×D24—31no—
205C2×D24—61no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
209C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
211C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
212#897—31no—
213#897—31no—
214#895—61no—
215#894—61no—
216#894—61no—
217#894—61no—
218#893—31no—
219#893—31no—
220D3×C4⋊C4—61no—
221D3×C4⋊C4—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#883—61no—
226#883—61no—
227#882—61no—
228D3×C22⋊C4—61no—
229D3×C22⋊C4—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—31no—
233C3×#106—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#835—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic, complemented
240#832C2×D311yescharacteristic
241#830—31no—
242#821—31no—
243#821—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#817C2×D311yescharacteristic, complemented
248#815C2×D311yescharacteristic, complemented
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#809—31no—
253#809—31no—
254C4⋊(C3⋊C8)—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—21no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—42no—
260C22×C3⋊D3—81no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
263C32×Q8—21no—
264C32×Q8—21no—
265C32×D4—21no—
266C32×D4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—42no—
270C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
271C4⋊(C3⋊D3)—21no—
272C4⋊(C3⋊D3)—21no—
273C4⋊(C3⋊D3)—42no—
274C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
275C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
276C4×C3⋊D3—21no—
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—42no—
279C3×#67—81no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C3×C4×D3—21no—
288C3×C4×D3—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#626—41no—
294#626—42no—
295#626—42no—
296#624—42no—
297#624—42no—
298#624—42no—
299#624—81no—
300C32×C8C2×D412yes—
301C3⋊(C3⋊C8)—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
305C2×#135—91no—
306#547—91no—
307#546—91no—
308#497—31no—
309#470—91no—
310#465—31no—
311#463—91no—
312#461—91no—
313#452—91no—
314#452—91no—
315#450—91no—
316#449—91no—
317#442—91no—
318#435—91no—
319C23×D3—61no—
320C23×D3—61no—
321C23×D3—121no—
322C2×C3×Q8—21no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—21no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C3×C4—31no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—121no—
339#239—62no—
340#239—62no—
341#239—62no—
342#239—62no—
343#239—64no—
344#239—121no—
345#239—121no—
346#239—121no—
347#239—121no—
348#239—122no—
349D3×D4—62no—
350D3×D4—62no—
351D3×D4—64no—
352D3×D4—121no—
353D3×D4—121no—
354D3×D4—122no—
355#235—62no—
356#235—62no—
357#235—121no—
358#235—121no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—61no—
368C2×D12—61no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—121no—
371C2×C4×D3—31no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—121no—
385C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
386C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
387C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
388C3×Q16—62no—
389C3×Q16—121no—
390C3×SD16—24no—
391C3×SD16—22no—
392C3×SD16—22no—
393C3×SD16—121no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—62no—
398C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
399C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
400C3×C4⋊C4—31no—
401C3×C4⋊C4—31no—
402C3×C4⋊C4—61no—
403C3×C4⋊C4—61no—
404C3×C4⋊C4—61no—
405C3×C22⋊C4—61no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409C3×C42—31no—
410#217—21no—
411#217—21no—
412#217—21no—
413#217—31no—
414#216—41no—
415#215—62no—
416#215—62no—
417#215—62no—
418#215—62no—
419#215—64no—
420#214—41no—
421#213—62no—
422#213—62no—
423#213—64no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3—61no—
439C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
440C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
441Dic3⋊C4—21no—
442Dic3⋊C4—21no—
443Dic3⋊C4—21no—
444Dic3⋊C4—31no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8—31no—
449C2×C3⋊C8—31no—
450C2×C3⋊C8—61no—
451C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
452C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
453Dic12—22no—
454D24—34no—
455D24—34no—
456D24—64no—
457#204—62no—
458#204—62no—
459ΓL(1,𝔽25)—64no—
460ΓL(1,𝔽25)—62no—
461ΓL(1,𝔽25)—62no—
462D3×C8—22no—
463C22×C32—41no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32C22×D411yescharacteristic
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—22no—
469C2×C3⋊D3—22no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—41no—
473C2×C3⋊D3—41no—
474C2×C3⋊D3—41no—
475C2×C3⋊D3—41no—
476C2×C3⋊D3—84no—
477C2×C3×D3—21no—
478C2×C3×D3—21no—
479C2×C3×D3—21no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—21no—
484C3×Dic3—21no—
485C3×Dic3—21no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—41no—
488C3×Dic3—41no—
489C3×Dic3—41no—
490C3×Dic3—41no—
491C2×#41—91no—
492C2×#41—91no—
493C2×#41—91no—
494C22×D4—91no—
495AGL(1,ℤ/8)—184no—
496#135—184no—
497C2×Q16—31no—
498C2×Q16—31no—
499C2×SD16—31no—
500C2×SD16—91no—
501C2×SD16—91no—
502C2×SD16—91no—
503C2×SD16D3211yescharacteristic
504C2×D8—91no—
505C2×D8—91no—
506C2×M16—91no—
507C22×C8—31no—
508C4⋊Q8—31no—
509#124—31no—
510#123—181no—
511#123—181no—
512#123—181no—
513C22⋊Q8—31no—
514C22⋊Q8—91no—
515C22⋊Q8—91no—
516#121—31no—
517#121—181no—
518#121—181no—
519#120—181no—
520C4×D4—91no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—91no—
523C2×C4⋊C4—181no—
524C2×C22⋊C4—181no—
525#106—31no—
526C4⋊C8—91no—
527#103—31no—
528#103—91no—
529#103—91no—
530#102—31no—
531#102—91no—
532#102—91no—
533C22⋊C8—91no—
534C22⋊C8—91no—
535#97—31no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—21no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—41no—
540C22×D3—31no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—61no—
543C22×D3—61no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—61no—
547C22×D3—121no—
548C22×D3—121no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—124no—
552C22×D3—122no—
553C22×D3—122no—
554C22×D3—242no—
555C22×D3—241no—
556C22×D3—241no—
557C22×D3—242no—
558C22×D3D3×D411yescharacteristic
559C3×Q8—22no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—21no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—21no—
564C3×Q8—41no—
565C3×Q8—61no—
566C3×Q8—61no—
567C3×Q8—61no—
568C3×Q8—61no—
569C3×D4—22no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—41no—
575C3×D4—241no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—31no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—41no—
583C2×C3×C4—61no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—61no—
589C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
590C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
591#67—81no—
592#67—121no—
593#67—122no—
594#67—122no—
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—124no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
606C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
607C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
608D12—32no—
609D12—32no—
610D12—32no—
611D12—32no—
612D12—62no—
613D12—62no—
614D12—61no—
615D12—61no—
616D12—61no—
617D12—61no—
618D12—121no—
619D12—121no—
620D12—122no—
621D12—122no—
622D12—124no—
623D12—121no—
624D12—122no—
625D12—122no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—62no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—61no—
631C4×D3—61no—
632C4×D3—61no—
633C4×D3—61no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—122no—
638C4×D3—122no—
639C4×D3—122no—
640C4×D3—122no—
641C4×D3—122no—
642C4×D3—124no—
643C4×D3—241no—
644C4×D3—241no—
645Dic6—21no—
646Dic6—21no—
647Dic6—21no—
648Dic6—21no—
649C3×C8—22no—
650C3×C8—61no—
651C3×C8—61no—
652C3×C8D3×D412yes—
653C3×C8D3×D412yes—
654C3⋊C8—21no—
655C3⋊C8—21no—
656C3⋊C8—62no—
657C3⋊C8—61no—
658C3⋊C8—61no—
659C2×C32—81no—
660C2×C32D4211yescharacteristic
661C2×C32#57511yescharacteristic
662C2×C32#57711yescharacteristic
663C3⋊D3—41no—
664C3⋊D3—42no—
665C3⋊D3—42no—
666C3×D3—41no—
667C24—181no—
668#41—182no—
669#41—182no—
670#41—182no—
671#41—361no—
672#41—361no—
673#41—361no—
674C2×Q8—31no—
675C2×Q8—31no—
676C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
677C2×D4—61no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—181no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4—182no—
686C2×D4—361no—
687C2×D4C2×D3211yescharacteristic
688C22×C4—31no—
689C22×C4—91no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4—181no—
693C22×C4—181no—
694C22×C4—181no—
695Q16—62no—
696Q16—121no—
697SD16—22no—
698SD16—121no—
699SD16—182no—
700SD16—182no—
701SD16—182no—
702D8—94no—
703D8—182no—
704M16—182no—
705C2×C8—31no—
706C2×C8—31no—
707C2×C8—62no—
708C2×C8—91no—
709C2×C8C2×D3211yescharacteristic
710C4⋊C4—31no—
711C4⋊C4—31no—
712C4⋊C4—61no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—91no—
716C4⋊C4—181no—
717C4⋊C4—181no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C22⋊C4—181no—
727C22⋊C4—181no—
728C42—31no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—42no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—81no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
743C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—21no—
747C2×D3—62no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—62no—
750C2×D3—62no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—62no—
757C2×D3—62no—
758C2×D3—121no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—122no—
761C2×D3—122no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—121no—
768C2×D3—121no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—241no—
771C2×D3—241no—
772C2×D3—241no—
773C2×D3—241no—
774C2×D3—244no—
775C2×D3—244no—
776C2×D3—248no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—21no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—41no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—61no—
784C3×C4—61no—
785C3×C4—121no—
786C3×C4—121no—
787C3×C4—121no—
788C3×C4—121no—
789C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
790C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
791C3×C4#100411yescharacteristic
792C3×C4#100911yescharacteristic
793Dic3—21no—
794Dic3—21no—
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—41no—
798Dic3—41no—
799Dic3—41no—
800Dic3—62no—
801Dic3—61no—
802Dic3—61no—
803C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—31no—
806C23—91no—
807C23—181no—
808C23—181no—
809C23—362no—
810C23—362no—
811C23—721no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—61no—
815Q8—61no—
816Q8—61no—
817Q8—61no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—92no—
821D4—92no—
822D4—181no—
823D4—181no—
824D4—241no—
825D4—362no—
826D4—361no—
827D4—362no—
828D4—362no—
829D4—362no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—31no—
833C2×C4—31no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—181no—
842C2×C4—181no—
843C2×C4—362no—
844C2×C4—362no—
845C2×C4—362no—
846C2×C4—362no—
847C2×C4—721no—
848C2×C4C22×D3211yescharacteristic
849C8—61no—
850C8—61no—
851C8—181no—
852C8#381112yes—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—21no—
855C2×C3—21no—
856C2×C3—82no—
857C2×C3—81no—
858C2×C3—81no—
859C2×C3—121no—
860C2×C3#560911yescharacteristic
861C2×C3#571711yescharacteristic
862C2×C3#576211yescharacteristic
863C2×C3#576811yescharacteristic
864C2×C3#577711yescharacteristic
865C2×C3#577811yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—122no—
868D3—121no—
869D3—122no—
870D3—122no—
871D3—121no—
872D3—122no—
873D3—122no—
874D3—242no—
875D3—242no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—61no—
880C22—61no—
881C22—61no—
882C22—181no—
883C22—181no—
884C22—181no—
885C22—182no—
886C22—182no—
887C22—361no—
888C22—361no—
889C22—361no—
890C22—361no—
891C22—724no—
892C22D32×D411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—61no—
897C4—121no—
898C4—121no—
899C4—121no—
900C4—121no—
901C4—181no—
902C4#6431411yescharacteristic
903C4C2×#381111yescharacteristic
904C3—21no—
905C3#8067511yescharacteristic, complemented
906C3#8188211yescharacteristic, complemented
907C2—81no—
908C2—121no—
909C2—361no—
910C2—362no—
911C2—362no—
912C2#1059474611yescharacteristic
913C2#1059475111yescharacteristic
914C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64123C2semidirect
2. #10595341C2semidirect
3. #10595243C2semidirect
4. C2×#63808C2semidirect
5. C3×#5171C2semidirect
6. C3×#5167C2semidirect
7. #10591657C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591565C2semidirect
10. #10591521C2semidirect
11. #10591467C2semidirect
12. #10591432C2semidirect
13. #10590858C2semidirect
14. #10590768C2semidirect
15. #10590726C2semidirect
21. C2×#3799C22semidirect
28. C3×#946C22semidirect
29. C3×#944C22semidirect
30. C2×C3×#216C22semidirect
34. C2×C3×Dic12C22semidirect
35. C2×C3×D3×C8C22semidirect
44. #63894C22semidirect
50. C2×#3717C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#817C22semidirect
55. C3×#815C22semidirect
56. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
57. #63565C22semidirect
58. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
62. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
78. #5171D3semidirect
80. #5167D3semidirect
127. #3745D4semidirect
180. #946C2×D3semidirect
181. #944C2×D3semidirect
182. C2×#216C2×D3semidirect
201. C2×Dic12C2×D3semidirect
211. C2×D3×C8C2×D3semidirect
239. #835C2×D3semidirect
247. #817C2×D3semidirect
248. #815C2×D3semidirect
803. C32#3267semidirect
905. C3#80675semidirect
906. C3#81882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641232
#105953412
#105952432
C2×#638082
C3×#51712
C3×#51672
#105916572
#105916022
#105915652
#105915212
#105914672
#105914322
#105908582
#105907682
#105907262
#818823
#806753