Finite Group Databasebeta

← #11884321

Subgroups — #11884321

Order 1152.

1167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81882—31nomaximal
17#80567—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#124C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64147C2211yescharacteristic
25#64093—21no—
26#64092—21no—
27#64091—21no—
28C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic
37C3×C4×D12C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
39#63950—24no—
40#63937—24no—
41#63909—21no—
42#63890—21no—
43#63890—21no—
44D3×C4⋊Dic3—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63871C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
56#63573C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#911—31no—
67#5726—31no—
68#5676—31no—
69#5676—31no—
70#5676—61no—
71#5555—31no—
72C3×#497—31no—
73C3×#463—31no—
74#5189—31no—
75#5187—31no—
76#5187—31no—
77#5173—31no—
78#5172—31no—
79#5171—31no—
80#5169—31no—
81#5158—31no—
82#5083—31no—
83#5060D311yescharacteristic, complemented
84#5057D311yescharacteristic, complemented
85#5014—31no—
86#4841—31no—
87#4836—31no—
88#4816—31no—
89#4808—31no—
90#4778—31no—
91#4776—31no—
92#4711—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99#3832—22no—
100#3832—41no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4×D3—21no—
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118#3796—22no—
119#3796—22no—
120#3796—41no—
121#3796—41no—
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C22⋊C4—21no—
124C32×C42C2311yescharacteristic
125#3757—21no—
126#3752—21no—
127#3752—21no—
128#3752D411yescharacteristic
129#3752D411yescharacteristic
130C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
131C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
132#3750—21no—
133C3×#216—22no—
134C3×#216—41no—
135C3×#215—22no—
136C3×#214—22no—
137C3×#214—41no—
138C3×#213—22no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3—21no—
141C3×C4⋊Dic3—21no—
142C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147Dic3⋊Dic3—21no—
148Dic3⋊Dic3—21no—
149#3722—21no—
150#3722—21no—
151#3717—22no—
152#3717—22no—
153#3714D414yescomplemented
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×SD16—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C3×C4⋊Q8—31no—
174C3×#124—21no—
175C3×#124C2×D311yescharacteristic
176C3×#124C2×D311yescharacteristic
177C3×C4×D4—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—31no—
181#946—31no—
182#946—61no—
183C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191C2×#214C2×D311yescharacteristic
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#213—31no—
194C2×#213C2×D311yescharacteristic
195#930—61no—
196C2×C4⋊Dic3—61no—
197#919—64no—
198#916—64no—
199#914—64no—
200#911—64no—
201C2×D24—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#895—61no—
211#894—61no—
212#894—61no—
213D3×C4⋊C4—61no—
214#886—61no—
215#886—61no—
216#884—61no—
217#884—61no—
218#884—62no—
219#883—61no—
220#883—61no—
221#883—62no—
222#882—61no—
223#882—61no—
224#882—62no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226D3×C22⋊C4—61no—
227D3×C22⋊C4—62no—
228C4×D12—31no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—61no—
233C4×D12—61no—
234C4×D12C2×D311yescharacteristic, complemented
235#869C2×D311yescharacteristic, complemented
236C3×C4⋊C8—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#97—31no—
240#835—31no—
241#835—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#832—31no—
244#832C2×D311yescharacteristic
245#821—31no—
246#821—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250(C2×D3)⋊C8—31no—
251#817—31no—
252#816—31no—
253#816—31no—
254#809—31no—
255#808—31no—
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3—42no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—81no—
263C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C32×Q8—21no—
267C32×Q8—21no—
268C32×D4—21no—
269C32×D4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—42no—
275#638—81no—
276C2×C3⋊Dic3—21no—
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C4⋊(C3⋊D3)—21no—
280C4⋊(C3⋊D3)—41no—
281C4⋊(C3⋊D3)—42no—
282C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
283C4×C3⋊D3—21no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—42no—
288C4×C3⋊D3—81no—
289C2×C3×Dic3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12C2×D412yes—
294C3×C4×D3—42no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299#626—42no—
300#626—42no—
301D3×Dic3—42no—
302D3×Dic3—42no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—31no—
312#470—91no—
313#465—91no—
314#463—31no—
315#461—91no—
316#452—91no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#442—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C23×D3—62no—
325C2×C3×Q8—21no—
326C2×C3×Q8—31no—
327C2×C3×Q8—31no—
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×D4—21no—
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
334C22×C3×C4—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—62no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—62no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345#239—62no—
346#239—62no—
347#239—62no—
348#239—62no—
349#239—122no—
350#239—121no—
351#239—121no—
352#239—121no—
353#239—121no—
354#239—122no—
355#237—62no—
356#237—62no—
357#237—121no—
358#237—121no—
359D3×D4—62no—
360D3×D4—62no—
361D3×D4—122no—
362D3×D4—121no—
363D3×D4—121no—
364D3×D4—122no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—31no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12—62no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12C22×D311yescharacteristic
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—62no—
389C2×C4×D3—62no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
394C3×Q16—62no—
395C3×Q16—121no—
396C3×SD16—62no—
397C3×SD16—62no—
398C3×SD16—121no—
399C3×D8—62no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—31no—
402C2×C3×C8—31no—
403C2×C3×C8—31no—
404C3×C4⋊C4—31no—
405C3×C4⋊C4—61no—
406C3×C4⋊C4—61no—
407C3×C22⋊C4—22no—
408C3×C22⋊C4—22no—
409C3×C22⋊C4—21no—
410C3×C22⋊C4—21no—
411C3×C22⋊C4—21no—
412C3×C22⋊C4—21no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C42—21no—
415C3×C42C22×D311yescharacteristic
416C3×C42C22×D311yescharacteristic
417#217—61no—
418#217—61no—
419#217—62no—
420#216—22no—
421#216—41no—
422#215—22no—
423#215—62no—
424#215—62no—
425#214—22no—
426#214—41no—
427#213—22no—
428#213—34no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—62no—
443(C2×D3)⋊C4—62no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—21no—
448C4⋊Dic3—31no—
449C4⋊Dic3—31no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—31no—
452C4⋊Dic3—61no—
453C4⋊Dic3—61no—
454C4⋊Dic3—61no—
455C4⋊Dic3—61no—
456C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
457Dic3⋊C4—61no—
458Dic3⋊C4—61no—
459Dic3⋊C4—61no—
460Dic3⋊C4—61no—
461Dic3⋊C4—62no—
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466D24—34no—
467#204—62no—
468#204—62no—
469ΓL(1,𝔽25)—62no—
470ΓL(1,𝔽25)—62no—
471D3×C8—62no—
472D3×C8—62no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32C22×D411yescharacteristic
477C2×C3⋊D3—22no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—41no—
485C2×C3⋊D3—41no—
486C2×C3⋊D3—84no—
487C2×C3×D3—22no—
488C2×C3×D3—41no—
489C2×C3×D3—41no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—41no—
498C3×Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—91no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—31no—
508C2×Q16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—31no—
511C2×SD16—31no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—31no—
515C2×D8—91no—
516C2×M16—91no—
517C22×C8—91no—
518C4⋊Q8—31no—
519#124D3211yescharacteristic
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—91no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8—91no—
526#121—91no—
527#121—181no—
528#121—181no—
529#120—181no—
530C4×D4—31no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—91no—
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—91no—
536C4⋊C8—31no—
537#103—31no—
538#103—91no—
539#103—91no—
540#102—31no—
541#102—91no—
542#102—91no—
543C22⋊C8—91no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—31no—
546C23×C3—22no—
547C23×C3—21no—
548C23×C3—21no—
549C23×C3—61no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—61no—
557C22×D3—62no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—61no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—124no—
563C22×D3—124no—
564C22×D3—122no—
565C22×D3—122no—
566C22×D3—241no—
567C22×D3—241no—
568C22×D3—242no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—21no—
571C3×Q8—21no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—41no—
574C3×Q8—41no—
575C3×Q8—61no—
576C3×Q8—61no—
577C3×Q8—61no—
578C3×Q8—61no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—21no—
581C3×D4—21no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—32no—
584C3×D4—41no—
585C3×D4—41no—
586C3×D4—61no—
587C2×C3×C4—22no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—122no—
597C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
603#67—122no—
604#67—122no—
605#67—122no—
606#67—122no—
607#67—124no—
608#67—241no—
609#67—241no—
610#67—242no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—61no—
620C2×Dic3—62no—
621C2×Dic3—61no—
622C2×Dic3—61no—
623C2×Dic3—122no—
624C2×Dic3—122no—
625D12—21no—
626D12—32no—
627D12—32no—
628D12—62no—
629D12—62no—
630D12—61no—
631D12—61no—
632D12—121no—
633D12—121no—
634D12—122no—
635D12—122no—
636D12—122no—
637D12—124no—
638D12—122no—
639D12—122no—
640D12D3×D412yes—
641C4×D3—42no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—61no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—61no—
647C4×D3—61no—
648C4×D3—61no—
649C4×D3—61no—
650C4×D3—121no—
651C4×D3—121no—
652C4×D3—121no—
653C4×D3—121no—
654C4×D3—122no—
655C4×D3—122no—
656C4×D3—122no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—124no—
659C4×D3—241no—
660C4×D3—241no—
661C4×D3—242no—
662Dic6—21no—
663Dic6—21no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666C3×C8—32no—
667C3×C8—61no—
668C3×C8—61no—
669C3×C8—61no—
670C3⋊C8—21no—
671C3⋊C8—21no—
672C3⋊C8—21no—
673C3⋊C8D3×D412yes—
674C2×C32—81no—
675C2×C32D4211yescharacteristic
676C2×C32#57511yescharacteristic
677C2×C32#57711yescharacteristic
678C3⋊D3—41no—
679C3⋊D3—42no—
680C3⋊D3—41no—
681C3×D3—42no—
682C24—181no—
683#41—182no—
684#41—182no—
685#41—182no—
686#41—361no—
687#41—361no—
688#41—361no—
689C2×Q8—31no—
690C2×Q8—31no—
691C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
692C2×D4—31no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—181no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—182no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—361no—
702C2×D4C2×D3211yescharacteristic
703C22×C4—61no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—91no—
706C22×C4—181no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4—181no—
710Q16—62no—
711Q16—121no—
712SD16—62no—
713SD16—62no—
714SD16—121no—
715SD16—182no—
716SD16—182no—
717D8—62no—
718D8—94no—
719M16—182no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—31no—
722C2×C8—31no—
723C2×C8—31no—
724C2×C8—182no—
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—91no—
729C4⋊C4—91no—
730C4⋊C4—181no—
731C4⋊C4—181no—
732C4⋊C4—181no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—91no—
737C22⋊C4—91no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C22⋊C4—181no—
741C22⋊C4—181no—
742C22⋊C4—181no—
743C42C2×D3211yescharacteristic
744C22×C3—21no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—42no—
747C22×C3—42no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—62no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—64no—
763C2×D3—62no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—62no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—62no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—122no—
784C2×D3—122no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—248no—
790C2×D3—244no—
791C2×D3—244no—
792C3×C4—21no—
793C3×C4—21no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—21no—
796C3×C4—21no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—41no—
800C3×C4—42no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—121no—
804C3×C4—121no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
807C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
808C3×C4#100411yescharacteristic
809C3×C4#100911yescharacteristic
810Dic3—41no—
811Dic3—41no—
812Dic3—41no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—121no—
818Dic3—121no—
819Dic3—122no—
820Dic3—121no—
821Dic3—121no—
822C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—61no—
825C23—91no—
826C23—91no—
827C23—181no—
828C23—362no—
829C23—362no—
830C23—721no—
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—61no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—32no—
840D4—61no—
841D4—92no—
842D4—181no—
843D4—361no—
844D4—362no—
845D4—362no—
846D4—362no—
847D4—362no—
848D4—721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—181no—
857C2×C4—181no—
858C2×C4—181no—
859C2×C4—181no—
860C2×C4—181no—
861C2×C4—362no—
862C2×C4—362no—
863C2×C4—362no—
864C2×C4—721no—
865C2×C4#381111yescharacteristic
866C2×C4#381111yescharacteristic
867C2×C4C22×D3211yescharacteristic
868C8—32no—
869C8—61no—
870C8—61no—
871C8—61no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—82no—
876C2×C3—81no—
877C2×C3—81no—
878C2×C3—122no—
879C2×C3#560911yescharacteristic
880C2×C3#571711yescharacteristic
881C2×C3#577011yescharacteristic
882C2×C3#577311yescharacteristic
883C2×C3#577711yescharacteristic
884C2×C3#577811yescharacteristic
885D3—42no—
886D3—122no—
887D3—124no—
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—121no—
892D3—121no—
893D3—122no—
894D3—241no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—62no—
899C22—121no—
900C22—121no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—182no—
908C22—361no—
909C22—361no—
910C22—724no—
911C22C2×#381111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—121no—
916C4—121no—
917C4—121no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—361no—
921C4D32×D411yescharacteristic
922C4#6431411yescharacteristic
923C3—21no—
924C3#8056711yescharacteristic, complemented
925C3#8188211yescharacteristic, complemented
926C2—81no—
927C2—122no—
928C2—361no—
929C2—361no—
930C2—362no—
931C2#1059529711yescharacteristic
932C2#1059547111yescharacteristic
933C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596147C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63937C2semidirect
4. #10593896C2semidirect
5. C3×#5060C2semidirect
6. C3×#5057C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591600C2semidirect
10. #10591520C2semidirect
11. #10591467C2semidirect
12. #10591465C2semidirect
13. #10590379C2semidirect
14. #10590346C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
33. C2×C3×#215C22semidirect
37. C3×C4×D12C22semidirect
38. C3×#869C22semidirect
46. #63871C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#803C22semidirect
56. #63573C22semidirect
57. #63566C22semidirect
58. #63566C22semidirect
60. #63563C22semidirect
62. #63557C22semidirect
83. #5060D3semidirect
84. #5057D3semidirect
153. #3714D4semidirect
183. C2×#216C2×D3semidirect
184. C2×#216C2×D3semidirect
187. C2×#215C2×D3semidirect
234. C4×D12C2×D3semidirect
235. #869C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
822. C32#3267semidirect
924. C3#80567semidirect
925. C3#81882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961472
C2×#639502
C2×#639372
#105938962
C3×#50602
C3×#50572
#105916562
#105916022
#105916002
#105915202
#105914672
#105914652
#105903792
#105903462
#105903282
#818823
#805673