Finite Group Databasebeta

← #11884324

Subgroups — #11884324

Order 1152.

1133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80567—31nomaximal
17#80265—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×D3×D12C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64125—24no—
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#947C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63966—21no—
35C2×Dic3⋊Dic3—21no—
36#63962—21no—
37#63925—24no—
38#63923—21no—
39#63921—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63910—21no—
42C4×#626C2211yescharacteristic
43#63894C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic, complemented
45#63866C2211yescharacteristic, complemented
46#63857C2211yescharacteristic
47#63853—21no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#821C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63574C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63#5824—31no—
64C2×#949—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#916—61no—
68C2×#911—31no—
69#5676—31no—
70#5630—31no—
71#5555—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#452—31no—
74#5190—31no—
75#5187—31no—
76#5173D311yescharacteristic, complemented
77#5165D311yescharacteristic, complemented
78#5158—31no—
79#5060—31no—
80#5052—31no—
81#5014—31no—
82#4841—31no—
83#4836—31no—
84#4818—31no—
85#4816—31no—
86#4808—31no—
87#4807—31no—
88#4785—31no—
89#4781—31no—
90#4778—31no—
91#4776—31no—
92#4731—31no—
93#4728—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3832—22no—
100#3832—41no—
101#3830—22no—
102#3830—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×C3×#67—21no—
109C22×C3×Dic3—21no—
110C22×C3×Dic3—21no—
111C3×#237—22no—
112C3×#237—41no—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#626D411yescharacteristic
119C2×#624—21no—
120D3×D12—22no—
121D3×D12—41no—
122C32×SD16—22no—
123C2×C32×C8C2311yescharacteristic
124#3756—22no—
125#3753D414yescomplemented
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3744—22no—
128C8×C3⋊D3—22no—
129C3×#217—21no—
130C3×#216—41no—
131C3×#213—22no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152#3717—22no—
153#3716—41no—
154#3715—22no—
155#3711—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—61no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×#237C2×D311yescharacteristic
165C2×D3×D4—31no—
166C22×D12—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—21no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×C3×D8—31no—
172C3×#124—31no—
173C3×C22⋊Q8—31no—
174C3×C4×D4—31no—
175#949—64no—
176#947C2×D311yescharacteristic
177#946—31no—
178#946C2×D311yescharacteristic
179#944—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—61no—
183C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186#939—61no—
187#938—31no—
188#935—61no—
189D4×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#214—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213—61no—
195C2×#213C2×D311yescharacteristic
196#930—61no—
197#929—61no—
198C4×#67—31no—
199C2×C4⋊Dic3—61no—
200#924—31no—
201C2×Dic3⋊C4—61no—
202C2×#208—31no—
203#916—64no—
204#916—64no—
205#916—68no—
206#911—64no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—61no—
212C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
213C2×D3×C8—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—61no—
216#897—31no—
217#897—31no—
218#895—31no—
219#895—61no—
220#894—61no—
221#893—31no—
222#886—61no—
223#886—61no—
224#884—61no—
225#883—61no—
226#882—61no—
227#882—61no—
228D3×C22⋊C4—61no—
229D3×C22⋊C4—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232#869—31no—
233C3×C4⋊C8—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic, complemented
240#832C2×D311yescharacteristic, complemented
241#821—31no—
242#821C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#816—31no—
247#816C2×D311yescharacteristic, complemented
248#815—31no—
249Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
250#810—31no—
251#809—31no—
252#808—31no—
253#808—31no—
254#803—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C2×D32—42no—
261C2×D32—42no—
262C2×D32—81no—
263C32×Q8—21no—
264C32×Q8—21no—
265C32×D4—21no—
266C32×D4C2×D412yes—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—42no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3—42no—
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C4⋊(C3⋊D3)—21no—
274C4⋊(C3⋊D3)—42no—
275C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
276C4×C3⋊D3—21no—
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—42no—
279#634—21no—
280#634—21no—
281C3×#67—42no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C2×C3×Dic3—21no—
285C2×C3×Dic3—42no—
286C2×C3×Dic3—42no—
287C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
290C3×D12—21no—
291C3×D12—21no—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×C4×D3—21no—
294C3×Dic6—21no—
295C3×Dic6—21no—
296#626—41no—
297#626—42no—
298#626—81no—
299#624—81no—
300C32×C8—21no—
301C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
305C2×#135—91no—
306#547—91no—
307#546—91no—
308#497—91no—
309#470—91no—
310#465—91no—
311#463—31no—
312#461—91no—
313#452—31no—
314#452—91no—
315#450—91no—
316#449—91no—
317#442—91no—
318#435—91no—
319C23×D3—61no—
320C23×D3—61no—
321C3×#41—62no—
322C3×#41—121no—
323C2×C3×Q8—21no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—21no—
328C2×C3×D4—31no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4—31no—
333C22×C3×C4—61no—
334C22×C3×C4—61no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—31no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—121no—
342C22×Dic3—21no—
343C22×Dic3—21no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—61no—
346C22×Dic3—121no—
347#239—62no—
348#239—62no—
349#239—64no—
350#239—121no—
351#239—121no—
352#239—122no—
353#237—22no—
354#237—41no—
355#237—64no—
356#237—62no—
357#237—62no—
358#237—121no—
359#237—121no—
360#237—122no—
361D3×D4—62no—
362D3×D4—121no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—62no—
368C2×D12—61no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—121no—
373C2×D12—121no—
374C2×D12C22×D311yescharacteristic
375C2×C4×D3—31no—
376C2×C4×D3—31no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—121no—
383C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
384C2×Dic6—31no—
385C2×Dic6—31no—
386C2×Dic6—61no—
387C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
388C3×Q16—121no—
389C3×SD16—24no—
390C3×SD16—22no—
391C3×SD16—22no—
392C3×D8—62no—
393C2×C3×C8—21no—
394C2×C3×C8—31no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
397C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
398C3×C4⋊C4—31no—
399C3×C4⋊C4—31no—
400C3×C4⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C42—31no—
406#217—21no—
407#217—31no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#216—41no—
411#216—62no—
412#216—62no—
413#216—64no—
414#215—62no—
415#215—62no—
416#214—62no—
417#214—121no—
418#213—22no—
419#213—34no—
420#213—34no—
421#213—64no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434C4⋊Dic3—31no—
435C4⋊Dic3—61no—
436C4⋊Dic3—61no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3—61no—
439C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
440C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
441Dic3⋊C4—21no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
448#208—62no—
449C2×C3⋊C8—31no—
450C2×C3⋊C8—31no—
451C2×C3⋊C8—61no—
452C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
453C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
454#204—62no—
455#204—62no—
456#204—64no—
457#204—62no—
458#204—121no—
459ΓL(1,𝔽25)—62no—
460D3×C8—62no—
461D3×C8—62no—
462D3×C8—64no—
463C22×C32—22no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32C22×D411yescharacteristic
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—22no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—41no—
472C2×C3⋊D3—41no—
473C2×C3×D3—21no—
474C2×C3×D3—21no—
475C2×C3×D3—21no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479D32—84no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—41no—
485C3×Dic3—21no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—41no—
489C3×Dic3—41no—
490C3×Dic3—41no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—91no—
493C2×#41—91no—
494C22×D4—91no—
495AGL(1,ℤ/8)—184no—
496#135—184no—
497C2×Q16—31no—
498C2×Q16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16—91no—
501C2×SD16—91no—
502C2×SD16—91no—
503C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
504C2×D8—31no—
505C2×D8—91no—
506C2×M16—91no—
507C22×C8—91no—
508C4⋊Q8—91no—
509#124—31no—
510#123—181no—
511#123—181no—
512#123—181no—
513C22⋊Q8—31no—
514C22⋊Q8—91no—
515C22⋊Q8—91no—
516#121—91no—
517#121—181no—
518#121—181no—
519#120—181no—
520C4×D4—31no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—91no—
523C2×C4⋊C4—181no—
524C2×C22⋊C4—181no—
525#106—91no—
526C4⋊C8—31no—
527#103—31no—
528#103—31no—
529#103—91no—
530#102—31no—
531#102—31no—
532#102—91no—
533C22⋊C8—31no—
534C22⋊C8—91no—
535#97—91no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—21no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—61no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—31no—
543C22×D3—31no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—61no—
547C22×D3—121no—
548C22×D3—122no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—241no—
553C22×D3—241no—
554C22×D3D3×D411yescharacteristic
555C3×Q8—22no—
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—21no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—41no—
561C3×Q8—61no—
562C3×Q8—61no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—22no—
566C3×D4—41no—
567C3×D4—61no—
568C3×D4—61no—
569C3×D4—122no—
570C3×D4D3×D412yes—
571C3×D4D3×D412yes—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—31no—
578C2×C3×C4—41no—
579C2×C3×C4—61no—
580C2×C3×C4—61no—
581C2×C3×C4—61no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—61no—
584C2×C3×C4—122no—
585C2×C3×C4—122no—
586C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
587C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
588#67—42no—
589#67—121no—
590#67—122no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593#67—124no—
594#67—241no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—42no—
601C2×Dic3—42no—
602C2×Dic3—61no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—121no—
606C2×Dic3—122no—
607C2×Dic3—122no—
608C2×Dic3—124no—
609C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
610C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
611C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—32no—
615D12—32no—
616D12—62no—
617D12—61no—
618D12—61no—
619D12—121no—
620D12—122no—
621D12—122no—
622D12—124no—
623D12—121no—
624D12—122no—
625D12—241no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—62no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—61no—
631C4×D3—61no—
632C4×D3—61no—
633C4×D3—61no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—124no—
637C4×D3—241no—
638C4×D3—241no—
639Dic6—21no—
640Dic6—21no—
641Dic6—62no—
642Dic6—61no—
643Dic6—61no—
644Dic6—61no—
645Dic6—61no—
646Dic6—121no—
647C3×C8—22no—
648C3×C8—21no—
649C3×C8—21no—
650C3×C8—61no—
651C3×C8—61no—
652C3⋊C8—21no—
653C3⋊C8—21no—
654C3⋊C8—32no—
655C3⋊C8—32no—
656C3⋊C8—62no—
657C2×C32—42no—
658C2×C32D4211yescharacteristic
659C2×C32#57511yescharacteristic
660C2×C32#57711yescharacteristic
661C3⋊D3—41no—
662C3⋊D3—42no—
663C3×D3—41no—
664C3×D3—81no—
665C24—181no—
666#41—62no—
667#41—121no—
668#41—182no—
669#41—182no—
670#41—361no—
671#41—361no—
672C2×Q8—31no—
673C2×Q8—91no—
674C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—91no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—181no—
680C2×D4—181no—
681C2×D4—182no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—361no—
685C2×D4C2×D3211yescharacteristic
686C22×C4—31no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—91no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4—181no—
693Q16—121no—
694Q16—182no—
695SD16—22no—
696SD16—182no—
697SD16—182no—
698SD16—182no—
699SD16—361no—
700D8—62no—
701D8—94no—
702M16—182no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—91no—
706C2×C8—182no—
707C2×C8C2×D3211yescharacteristic
708C4⋊C4—31no—
709C4⋊C4—31no—
710C4⋊C4—61no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—181no—
713C4⋊C4—181no—
714C4⋊C4—181no—
715C4⋊C4—181no—
716C22⋊C4—61no—
717C22⋊C4—61no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—181no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C42—31no—
727C22×C3—22no—
728C22×C3—22no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—42no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—81no—
739C22×C3—81no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
744C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
745C2×D3—21no—
746C2×D3—21no—
747C2×D3—21no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—41no—
751C2×D3—62no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—62no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—62no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—122no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—241no—
768C2×D3—241no—
769C2×D3—244no—
770C2×D3—244no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—42no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—41no—
776C3×C4—61no—
777C3×C4—61no—
778C3×C4—61no—
779C3×C4—121no—
780C3×C4—121no—
781C3×C4—121no—
782C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
783C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
784C3×C4#100411yescharacteristic
785C3×C4#100911yescharacteristic
786Dic3—21no—
787Dic3—21no—
788Dic3—21no—
789Dic3—41no—
790Dic3—41no—
791Dic3—41no—
792Dic3—62no—
793Dic3—61no—
794Dic3—61no—
795Dic3—122no—
796Dic3—121no—
797Dic3—121no—
798C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—31no—
801C23—61no—
802C23—91no—
803C23—181no—
804C23—362no—
805C23—362no—
806C23—721no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—61no—
810Q8—61no—
811Q8—181no—
812Q8—181no—
813D4—21no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—92no—
817D4—122no—
818D4—181no—
819D4—362no—
820D4—361no—
821D4—362no—
822D4—362no—
823D4—721no—
824D4#381112yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—31no—
827C2×C4—31no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—181no—
838C2×C4—181no—
839C2×C4—181no—
840C2×C4—362no—
841C2×C4—362no—
842C2×C4—721no—
843C2×C4C22×D3211yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—61no—
846C8—61no—
847C8—92no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—21no—
850C2×C3—21no—
851C2×C3—42no—
852C2×C3—42no—
853C2×C3—82no—
854C2×C3—121no—
855C2×C3—241no—
856C2×C3#559011yescharacteristic
857C2×C3#560911yescharacteristic
858C2×C3#577011yescharacteristic
859C2×C3#577011yescharacteristic
860C2×C3#577311yescharacteristic
861C2×C3#577711yescharacteristic
862D3—41no—
863D3—81no—
864D3—122no—
865D3—121no—
866D3—122no—
867D3—121no—
868D3—122no—
869D3—242no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—61no—
874C22—61no—
875C22—61no—
876C22—121no—
877C22—121no—
878C22—121no—
879C22—181no—
880C22—181no—
881C22—181no—
882C22—182no—
883C22—361no—
884C22—361no—
885C22—724no—
886C22D32×D411yescharacteristic
887C4—41no—
888C4—61no—
889C4—61no—
890C4—61no—
891C4—121no—
892C4—121no—
893C4—121no—
894C4—181no—
895C4—361no—
896C4#6431411yescharacteristic
897C4C2×#381111yescharacteristic
898C3—21no—
899C3#8026511yescharacteristic, complemented
900C3#8056711yescharacteristic, complemented
901C2—42no—
902C2—121no—
903C2—241no—
904C2—361no—
905C2—362no—
906C2#1059474411yescharacteristic
907C2#1059475711yescharacteristic
908C2#1059529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64125C2semidirect
2. #10595431C2semidirect
3. #10595248C2semidirect
4. C2×#63925C2semidirect
5. C3×#5173C2semidirect
6. C3×#5165C2semidirect
7. #10591627C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591598C2semidirect
10. #10591457C2semidirect
11. #10591404C2semidirect
12. #10590946C2semidirect
13. #10590841C2semidirect
14. #10590760C2semidirect
15. #10590737C2semidirect
19. C2×#3830C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
23. C2×#3756C22semidirect
27. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
30. C2×C3×#216C22semidirect
31. C3×D4×Dic3C22semidirect
44. #63871C22semidirect
45. #63866C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
56. C3×#816C22semidirect
57. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #63574C22semidirect
59. #63567C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63554C22semidirect
76. #5173D3semidirect
77. #5165D3semidirect
125. #3753D4semidirect
169. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
170. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
183. C2×#216C2×D3semidirect
189. D4×Dic3C2×D3semidirect
239. #835C2×D3semidirect
240. #832C2×D3semidirect
247. #816C2×D3semidirect
249. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
503. C2×SD16D32semidirect
798. C32#3267semidirect
899. C3#80265semidirect
900. C3#80567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641252
#105954312
#105952482
C2×#639252
C3×#51732
C3×#51652
#105916272
#105916022
#105915982
#105914572
#105914042
#105909462
#105908412
#105907602
#105907372
#805673
#802653