Finite Group Databasebeta

← #11884327

Subgroups — #11884327

Order 1152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80921—31nomaximal
17#80567—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D3×D12C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C3×#897C2211yescharacteristic
32C3×#893C2211yescharacteristic, complemented
33#63950—24no—
34#63923—21no—
35#63921—21no—
36#63916C2211yescharacteristic
37#63910—21no—
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63894C2211yescharacteristic
41#63891—21no—
42#63890—21no—
43D3×C4⋊Dic3—21no—
44#63866C2211yescharacteristic, complemented
45#63853—21no—
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
51#63795—24no—
52C32×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic, complemented
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63562C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#908—31no—
67#5676—31no—
68#5631—31no—
69#5630—31no—
70#5555—31no—
71C3×#470—31no—
72C3×#463—31no—
73#5190—31no—
74#5173—31no—
75#5158—31no—
76#5127—31no—
77#5060—31no—
78#5047—31no—
79#5046—31no—
80#5014—31no—
81#4869—31no—
82#4864—31no—
83#4841—31no—
84#4836—31no—
85#4819D311yescharacteristic, complemented
86#4818—31no—
87#4816D311yescharacteristic, complemented
88#4810—31no—
89#4808—31no—
90#4808—31no—
91#4808—61no—
92#4778—31no—
93#4776—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626D411yescharacteristic
112C2×#625—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116D3×D12—22no—
117D3×D12—41no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3795—22no—
121#3795—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3756—41no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3744—22no—
129C3×#216—22no—
130C3×#215—22no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×D24—22no—
143C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3717—22no—
152#3716—22no—
153#3715—41no—
154#3714D414yescomplemented
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—61no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×#235—31no—
165C22×D12—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C2×C3×M16—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#947C2×D311yescharacteristic
175#946C2×D311yescharacteristic
176#944—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—61no—
180C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184#938—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#213—31no—
188#930—61no—
189C4×#67—31no—
190C2×C4⋊Dic3—61no—
191#919—64no—
192#916—64no—
193#911—64no—
194#908—64no—
195C2×D24—31no—
196C2×D24C2×D311yescharacteristic
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—61no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205#897—31no—
206#897—31no—
207#897—61no—
208#897C2×D311yescharacteristic
209#895—31no—
210#895—61no—
211#894—61no—
212#894—61no—
213#893—31no—
214#893C2×D311yescharacteristic, complemented
215D3×C4⋊C4—61no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#884—61no—
219#884—61no—
220#883—61no—
221#883—61no—
222#882—61no—
223#882—61no—
224D3×C22⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228#869—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—21no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
234C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
235C3×#102—31no—
236#832—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic, complemented
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810—31no—
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—61no—
251#809C2×D311yescharacteristic
252#808C2×D311yescharacteristic, complemented
253#803—31no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C2×D32—42no—
260C2×D32—42no—
261C2×D32—81no—
262C32×Q8—21no—
263C32×Q8—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—42no—
271C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274C4×C3⋊D3—42no—
275#634—21no—
276#634—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C3×D12—21no—
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12C2×D412yes—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—21no—
288C3×C4×D3—42no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293#626—42no—
294#626—81no—
295#625—42no—
296#624—81no—
297D3×Dic3—42no—
298D3×Dic3—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8C2×D412yes—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×#135—91no—
305#547—91no—
306#546—91no—
307#497—91no—
308#470—31no—
309#465—91no—
310#463—31no—
311#461—91no—
312#452—91no—
313#452—91no—
314#450—91no—
315#449—91no—
316#442—91no—
317#435—91no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—61no—
320C2×C3×Q8—21no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—31no—
326C22×C3×C4—31no—
327C22×C3×C4—61no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—122no—
340#239—121no—
341#239—121no—
342#239—121no—
343#239—122no—
344#237—62no—
345#237—62no—
346#237—121no—
347#237—121no—
348D3×D4—62no—
349D3×D4—121no—
350#235—62no—
351#235—121no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—31no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—62no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—121no—
363C2×D12—121no—
364C2×D12C22×D311yescharacteristic
365C2×D12C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—121no—
377C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
378C2×Dic6—31no—
379C2×Dic6—31no—
380C2×Dic6—61no—
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C3×Q16—62no—
383C3×SD16—62no—
384C3×D8—62no—
385C3×M16—62no—
386C2×C3×C8—21no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8—31no—
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4—61no—
395C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
396C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C42—31no—
403#217—31no—
404#217—61no—
405#216—22no—
406#216—121no—
407#216—121no—
408#216—122no—
409#215—22no—
410#215—62no—
411#215—121no—
412#214—62no—
413#214—121no—
414#213—34no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—121no—
429C4⋊Dic3—21no—
430C4⋊Dic3—31no—
431C4⋊Dic3—61no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—61no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3—121no—
436C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447D24—22no—
448D24—34no—
449#204—62no—
450#204—62no—
451#204—62no—
452#204—62no—
453#204—122no—
454ΓL(1,𝔽25)—22no—
455D3×C8—62no—
456D3×C8—62no—
457C22×C32C22×D411yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—22no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—41no—
463C2×C3⋊D3—41no—
464C2×C3×D3—22no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—41no—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473D32—84no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4—41no—
476C32×C4C22×D411yescharacteristic
477C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C3⋊Dic3—21no—
479C3⋊Dic3—41no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—21no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×D4—91no—
489AGL(1,ℤ/8)—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—31no—
492C2×Q16—91no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×D8—31no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—31no—
501C22×C8—91no—
502C4⋊Q8—91no—
503#124—31no—
504#123—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—91no—
510#121—91no—
511#121—181no—
512#121—181no—
513#120—181no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—91no—
516C4×D4—91no—
517C2×C4⋊C4—181no—
518C2×C22⋊C4—181no—
519#106—31no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—91no—
523#103D3211yescharacteristic, complemented
524#102—31no—
525#102—91no—
526#102—91no—
527C22⋊C8—91no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—91no—
530C23×C3—31no—
531C23×C3—61no—
532C23×C3—61no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—121no—
541C22×D3—122no—
542C22×D3—122no—
543C22×D3—122no—
544C22×D3—122no—
545C22×D3—241no—
546C22×D3—241no—
547C22×D3D3×D411yescharacteristic
548C3×Q8—22no—
549C3×Q8—21no—
550C3×Q8—21no—
551C3×Q8—21no—
552C3×Q8—21no—
553C3×Q8—41no—
554C3×Q8—61no—
555C3×Q8—61no—
556C3×D4—32no—
557C3×D4—61no—
558C3×D4—61no—
559C3×D4—61no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—41no—
569C2×C3×C4—41no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—122no—
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
577#67—121no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—122no—
582#67—241no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—121no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—122no—
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
595C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—32no—
600D12—32no—
601D12—62no—
602D12—61no—
603D12—61no—
604D12—121no—
605D12—122no—
606D12—122no—
607D12—124no—
608D12—121no—
609D12—122no—
610D12—122no—
611D12—241no—
612D12D3×D412yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—121no—
621C4×D3—121no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—122no—
625C4×D3—124no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—241no—
628C4×D3—241no—
629Dic6—21no—
630Dic6—21no—
631Dic6—61no—
632Dic6—61no—
633Dic6—61no—
634Dic6—61no—
635Dic6—121no—
636Dic6—121no—
637C3×C8—21no—
638C3×C8—21no—
639C3×C8—32no—
640C3×C8—41no—
641C3×C8—61no—
642C3⋊C8—21no—
643C3⋊C8—61no—
644C3⋊C8—61no—
645C3⋊C8—121no—
646C3⋊C8D3×D412yes—
647C2×C32D4211yescharacteristic
648C2×C32#57511yescharacteristic
649C2×C32#57711yescharacteristic
650C3⋊D3—42no—
651C3⋊D3—41no—
652C3×D3—41no—
653C3×D3—42no—
654C3×D3—81no—
655C24—181no—
656#41—182no—
657#41—182no—
658#41—182no—
659#41—361no—
660#41—361no—
661#41—361no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—91no—
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—182no—
672C2×D4—181no—
673C2×D4—181no—
674C2×D4—181no—
675C2×D4—361no—
676C22×C4—31no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—91no—
679C22×C4—181no—
680C22×C4—181no—
681C22×C4—181no—
682C22×C4—181no—
683Q16—62no—
684Q16—361no—
685SD16—62no—
686SD16—182no—
687SD16—182no—
688SD16—182no—
689SD16—361no—
690D8—62no—
691D8—94no—
692M16—62no—
693C2×C8—31no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—91no—
696C2×C8—182no—
697C2×C8C2×D3211yescharacteristic
698C4⋊C4—31no—
699C4⋊C4—61no—
700C4⋊C4—61no—
701C4⋊C4—91no—
702C4⋊C4—181no—
703C4⋊C4—181no—
704C4⋊C4—181no—
705C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—91no—
712C22⋊C4—91no—
713C22⋊C4—181no—
714C22⋊C4—181no—
715C22⋊C4—181no—
716C42—31no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—62no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3—121no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3—121no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
728C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—22no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—62no—
745C2×D3—62no—
746C2×D3—122no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—241no—
755C2×D3—241no—
756C2×D3—244no—
757C2×D3—244no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—21no—
760C3×C4—42no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—41no—
763C3×C4—41no—
764C3×C4—41no—
765C3×C4—61no—
766C3×C4—61no—
767C3×C4—61no—
768C3×C4—81no—
769C3×C4—121no—
770C3×C4—121no—
771C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
772C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
773C3×C4#100911yescharacteristic
774C3×C4#100911yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—41no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784Dic3—121no—
785Dic3—241no—
786C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—31no—
788C23—61no—
789C23—61no—
790C23—91no—
791C23—181no—
792C23—362no—
793C23—362no—
794C23—721no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—61no—
798Q8—61no—
799Q8—181no—
800Q8—181no—
801D4—32no—
802D4—61no—
803D4—61no—
804D4—61no—
805D4—92no—
806D4—181no—
807D4—362no—
808D4—361no—
809D4—362no—
810D4—362no—
811D4—362no—
812D4—721no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—31no—
816C2×C4—31no—
817C2×C4—31no—
818C2×C4—61no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—61no—
821C2×C4—61no—
822C2×C4—91no—
823C2×C4—122no—
824C2×C4—181no—
825C2×C4—181no—
826C2×C4—181no—
827C2×C4—362no—
828C2×C4—362no—
829C2×C4—362no—
830C2×C4—721no—
831C2×C4C22×D3211yescharacteristic
832C8—21no—
833C8—32no—
834C8—61no—
835C8—181no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—21no—
838C2×C3—21no—
839C2×C3—122no—
840C2×C3—121no—
841C2×C3—241no—
842C2×C3#560911yescharacteristic
843C2×C3#560911yescharacteristic
844C2×C3#577011yescharacteristic
845C2×C3#577311yescharacteristic
846C2×C3#577711yescharacteristic
847C2×C3#577811yescharacteristic
848D3—41no—
849D3—42no—
850D3—81no—
851D3—121no—
852D3—122no—
853D3—121no—
854D3—122no—
855D3—241no—
856D3—242no—
857C22—61no—
858C22—61no—
859C22—61no—
860C22—62no—
861C22—121no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22—181no—
869C22—182no—
870C22—361no—
871C22—361no—
872C22—724no—
873C22D32×D411yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—61no—
877C4—61no—
878C4—61no—
879C4—121no—
880C4—121no—
881C4—181no—
882C4—361no—
883C4#6430811yescharacteristic
884C4D32×D411yescharacteristic
885C3—21no—
886C3#8056711yescharacteristic, complemented
887C3#8092111yescharacteristic, complemented
888C2—121no—
889C2—122no—
890C2—241no—
891C2—361no—
892C2—362no—
893C2#1059428411yescharacteristic
894C2#1059474411yescharacteristic
895C2#1059477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595431C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63795C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592507C2semidirect
6. C3×#4819C2semidirect
7. C3×#4816C2semidirect
8. #10591655C2semidirect
9. #10591627C2semidirect
10. #10590963C2semidirect
11. #10590760C2semidirect
12. #10590738C2semidirect
13. #10590596C2semidirect
14. #10590589C2semidirect
15. #10590507C2semidirect
20. C2×#3796C22semidirect
22. C2×#3756C22semidirect
24. #64106C22semidirect
27. C2×C3×#216C22semidirect
28. C2×C3×#215C22semidirect
32. C3×#893C22semidirect
44. #63866C22semidirect
50. C2×#3710C22semidirect
52. C32×#103C22semidirect
53. #63647C22semidirect
55. C3×#816C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. C3×#808C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63562C22semidirect
62. #63554C22semidirect
85. #4819D3semidirect
87. #4816D3semidirect
154. #3714D4semidirect
180. C2×#216C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
214. #893C2×D3semidirect
233. C3×#103C2×D3semidirect
234. C3×#103C2×D3semidirect
243. #816C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
252. #808C2×D3semidirect
523. #103D32semidirect
786. C32#3267semidirect
886. C3#80567semidirect
887. C3#80921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954312
C2×#639502
C2×#637952
#105943812
#105925072
C3×#48192
C3×#48162
#105916552
#105916272
#105909632
#105907602
#105907382
#105905962
#105905892
#105905072
#809213
#805673