Finite Group Databasebeta

← #11884330

Subgroups — #11884330

Order 1152.

1167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80921—31nomaximal
17#80265—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64104—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27#64103—21no—
28#64102C2211yescharacteristic
29#64091—21no—
30C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C2×C3×#208C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63969—21no—
38#63950—24no—
39#63898C2211yescharacteristic, complemented
40D3×Dic3⋊C4—21no—
41#63873C2211yescharacteristic, complemented
42#63871C2211yescharacteristic, complemented
43#63850—21no—
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48#63825—24no—
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5824—31no—
64C2×#949—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#908—31no—
68#5631—31no—
69#5630—31no—
70#5630—31no—
71#5630—61no—
72C3×#470—31no—
73C3×#452—31no—
74#5190—31no—
75#5190—31no—
76#5187—31no—
77#5165—31no—
78#5127—31no—
79#5052D311yescharacteristic, complemented
80#5047D311yescharacteristic, complemented
81#5046—31no—
82#4869—31no—
83#4864—31no—
84#4819—31no—
85#4818—31no—
86#4818—31no—
87#4810—31no—
88#4808—31no—
89#4807—31no—
90#4785—31no—
91#4781—31no—
92#4731—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638D411yescharacteristic
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3—21no—
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C3×#235—22no—
112C3×#235—41no—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#626—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119C2×D3×Dic3—21no—
120#3796—22no—
121#3796—41no—
122C32×C4⋊C4—21no—
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C32×C22⋊C4—21no—
125#3757D411yescharacteristic
126#3752—21no—
127#3752—21no—
128#3752—21no—
129#3752—21no—
130#3752D411yescharacteristic
131#3750D411yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×#217—21no—
134C3×#216—22no—
135C3×#216—41no—
136C3×#215—22no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×#208—22no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144#3724—21no—
145#3724—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3717—22no—
150#3717—22no—
151#3717—22no—
152#3717—41no—
153#3714—22no—
154#3714D414yescomplemented
155#3710—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×D12—31no—
165C22×D12—31no—
166C22×D12—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×Q16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×M16—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8—31no—
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
174C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
175#949—64no—
176#947—31no—
177#947—31no—
178#947—61no—
179#946—31no—
180#944—31no—
181#944—31no—
182C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#215—31no—
185C2×#215—31no—
186C2×#215—31no—
187C2×#215—31no—
188C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
189#939—61no—
190#935—61no—
191D4×Dic3—31no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—31no—
194#929—61no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—31no—
197C4×#67—61no—
198#924C2×D311yescharacteristic
199C2×Dic3⋊C4—61no—
200C2×#208C2×D311yescharacteristic
201#919—64no—
202#916—64no—
203#908—64no—
204C2×D24—31no—
205C2×D24—31no—
206C2×#204—31no—
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×D3×C8—31no—
211C2×D3×C8—31no—
212#897—31no—
213#895—31no—
214#895—31no—
215#895—61no—
216#895—61no—
217#895—61no—
218#895—62no—
219#894—61no—
220#894—61no—
221#894—61no—
222#894—62no—
223#893—31no—
224#893—31no—
225#893—31no—
226#893—61no—
227D3×C4⋊C4—61no—
228#884—61no—
229#883—61no—
230#882—61no—
231#882—61no—
232#882—62no—
233D3×C22⋊C4—61no—
234D3×C22⋊C4—61no—
235D3×C22⋊C4—62no—
236C3×#106—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#103—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#830C2×D311yescharacteristic
244#821—31no—
245#821—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810C2×D311yescharacteristic, complemented
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#809—31no—
255#809—31no—
256#809C2×D311yescharacteristic, complemented
257#808C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—81no—
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C32×Q8—21no—
267C32×Q8—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2411yescharacteristic
274#638—41no—
275C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—21no—
279C4⋊(C3⋊D3)—21no—
280C4⋊(C3⋊D3)—21no—
281C4⋊(C3⋊D3)—42no—
282C4⋊(C3⋊D3)—42no—
283C4⋊(C3⋊D3)—81no—
284C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—42no—
288C4×C3⋊D3—81no—
289C3×#67—42no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12C2×D412yes—
295C3×C4×D3—42no—
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—21no—
300#626—42no—
301D3×Dic3—42no—
302D3×Dic3—42no—
303C3×C3⋊C8—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8C2×D412yes—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#547—91no—
310#546—91no—
311#497—91no—
312#470—31no—
313#465—91no—
314#463—91no—
315#461—91no—
316#452—31no—
317#452—91no—
318#450—91no—
319#449—91no—
320#442—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—62no—
323C23×D3—61no—
324C23×D3—61no—
325C3×#41—62no—
326C3×#41—121no—
327C2×C3×Q8—21no—
328C2×C3×Q8—31no—
329C2×C3×Q8—31no—
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×D4—31no—
333C2×C3×D4—61no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
337C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
338C2×#67—21no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345#239—62no—
346#239—62no—
347#239—62no—
348#239—122no—
349#239—121no—
350#239—121no—
351#239—121no—
352#239—122no—
353#237—62no—
354#237—121no—
355#235—22no—
356#235—41no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—62no—
364C2×D12—62no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—62no—
368C2×D12—62no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—62no—
375C2×D12—122no—
376C2×D12—121no—
377C2×D12—121no—
378C2×D12—122no—
379C2×D12C22×D311yescharacteristic
380C2×C4×D3—21no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—62no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—62no—
392C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
393C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
394C3×Q16—62no—
395C3×Q16—121no—
396C3×SD16—62no—
397C3×M16—62no—
398C2×C3×C8—31no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—31no—
402C3×C4⋊C4—22no—
403C3×C4⋊C4—21no—
404C3×C4⋊C4—21no—
405C3×C4⋊C4—21no—
406C3×C4⋊C4—31no—
407C3×C4⋊C4—61no—
408C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
409C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
410C3×C22⋊C4—22no—
411C3×C22⋊C4—21no—
412C3×C22⋊C4—21no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414#217—21no—
415#217—31no—
416#217—31no—
417#217—61no—
418#217—61no—
419#216—22no—
420#216—41no—
421#215—22no—
422#215—62no—
423#215—62no—
424#215—62no—
425#215—121no—
426#213—34no—
427#213—62no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—62no—
443(C2×D3)⋊C4—62no—
444(C2×D3)⋊C4—62no—
445(C2×D3)⋊C4—62no—
446C4⋊Dic3—61no—
447C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
448Dic3⋊C4—21no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—61no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—61no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460#208—22no—
461C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465D24—34no—
466D24—62no—
467#204—62no—
468#204—62no—
469#204—62no—
470#204—121no—
471D3×C8—62no—
472D3×C8—62no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32C22×D411yescharacteristic
477C2×C3⋊D3—22no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—41no—
482C2×C3⋊D3—41no—
483C2×C3⋊D3—41no—
484C2×C3⋊D3—41no—
485C2×C3⋊D3—41no—
486C2×C3⋊D3—84no—
487C2×C3×D3—22no—
488C2×C3×D3—41no—
489C2×C3×D3—41no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—41no—
492C32×C4—41no—
493C32×C4C22×D411yescharacteristic
494C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—21no—
498C3×Dic3—41no—
499C3×Dic3—41no—
500C3×Dic3—41no—
501C2×#41—31no—
502C2×#41—91no—
503C2×#41—91no—
504C22×D4—91no—
505AGL(1,ℤ/8)—184no—
506#135—184no—
507C2×Q16—31no—
508C2×Q16—31no—
509C2×SD16—31no—
510C2×SD16—91no—
511C2×SD16—91no—
512C2×SD16—91no—
513C2×SD16—91no—
514C2×D8—91no—
515C2×D8—91no—
516C2×M16—31no—
517C22×C8—91no—
518C4⋊Q8—91no—
519#124—91no—
520#123—181no—
521#123—181no—
522#123—181no—
523C22⋊Q8—31no—
524C22⋊Q8—91no—
525C22⋊Q8D3211yescharacteristic
526#121—91no—
527#121—181no—
528#121—181no—
529#120—181no—
530C4×D4—91no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—91no—
533C2×C4⋊C4—181no—
534C2×C22⋊C4—181no—
535#106—31no—
536C4⋊C8—91no—
537#103—31no—
538#103—31no—
539#103—31no—
540#102—31no—
541#102—91no—
542#102—91no—
543C22⋊C8—31no—
544C22⋊C8—91no—
545#97—91no—
546C23×C3—21no—
547C23×C3—61no—
548C23×C3D3×D411yescharacteristic
549C23×C3D3×D411yescharacteristic
550C22×D3—21no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—62no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—61no—
557C22×D3—62no—
558C22×D3—61no—
559C22×D3—61no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—122no—
562C22×D3—124no—
563C22×D3—124no—
564C22×D3—122no—
565C22×D3—122no—
566C22×D3—241no—
567C22×D3—241no—
568C22×D3—242no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—21no—
571C3×Q8—21no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—41no—
574C3×Q8—41no—
575C3×Q8—61no—
576C3×Q8—61no—
577C3×Q8—61no—
578C3×Q8—61no—
579C3×D4—32no—
580C3×D4—61no—
581C3×D4—122no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—22no—
587C2×C3×C4—22no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—61no—
599C2×C3×C4—122no—
600C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
603C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
604#67—42no—
605#67—122no—
606#67—121no—
607#67—121no—
608#67—122no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—61no—
620C2×Dic3—61no—
621C2×Dic3—122no—
622C2×Dic3—122no—
623D12—21no—
624D12—32no—
625D12—32no—
626D12—62no—
627D12—62no—
628D12—61no—
629D12—61no—
630D12—61no—
631D12—61no—
632D12—61no—
633D12—61no—
634D12—121no—
635D12—121no—
636D12—122no—
637D12—122no—
638D12—122no—
639D12—122no—
640D12—124no—
641D12—124no—
642D12—122no—
643D12—241no—
644D12—241no—
645D12—242no—
646D12D3×D412yes—
647C4×D3—42no—
648C4×D3—61no—
649C4×D3—61no—
650C4×D3—61no—
651C4×D3—61no—
652C4×D3—121no—
653C4×D3—121no—
654C4×D3—122no—
655C4×D3—122no—
656C4×D3—122no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—124no—
659C4×D3—241no—
660C4×D3—241no—
661C4×D3—242no—
662Dic6—21no—
663Dic6—21no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666C3×C8—32no—
667C3×C8—61no—
668C3×C8—61no—
669C3×C8—61no—
670C3⋊C8—21no—
671C3⋊C8—21no—
672C3⋊C8—21no—
673C3⋊C8D3×D412yes—
674C2×C32—41no—
675C2×C32D4211yescharacteristic
676C2×C32#57511yescharacteristic
677C2×C32#57711yescharacteristic
678C3⋊D3—42no—
679C3⋊D3—41no—
680C3⋊D3—81no—
681C3×D3—42no—
682C24—181no—
683#41—62no—
684#41—121no—
685#41—182no—
686#41—182no—
687#41—361no—
688#41—361no—
689C2×Q8—31no—
690C2×Q8—31no—
691C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
692C2×D4—31no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—182no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—181no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—181no—
702C2×D4—361no—
703C22×C4—61no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4—181no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4C2×D3211yescharacteristic
710Q16—62no—
711Q16—121no—
712SD16—62no—
713SD16—182no—
714SD16—182no—
715SD16—182no—
716SD16—361no—
717D8—94no—
718D8—182no—
719M16—62no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—31no—
722C2×C8—31no—
723C2×C8—31no—
724C2×C8—182no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—31no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—91no—
729C4⋊C4—181no—
730C4⋊C4—181no—
731C4⋊C4—181no—
732C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—91no—
736C22⋊C4—91no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C22⋊C4—181no—
740C22⋊C4—181no—
741C22⋊C4—181no—
742C22⋊C4—181no—
743C42—91no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—21no—
750C22×C3—21no—
751C22×C3—21no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—62no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—64no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—62no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—62no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—122no—
775C2×D3—122no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—122no—
781C2×D3—122no—
782C2×D3—122no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—248no—
790C2×D3—244no—
791C2×D3—244no—
792C3×C4—21no—
793C3×C4—21no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—21no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—42no—
798C3×C4—42no—
799C3×C4—41no—
800C3×C4—41no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—121no—
804C3×C4—121no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
807C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
808C3×C4#100411yescharacteristic
809C3×C4#100911yescharacteristic
810Dic3—41no—
811Dic3—41no—
812Dic3—41no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—121no—
820Dic3—121no—
821Dic3—121no—
822C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—61no—
824C23—91no—
825C23—181no—
826C23—181no—
827C23—362no—
828C23—362no—
829C23—721no—
830C23#381111yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—61no—
837D4—32no—
838D4—61no—
839D4—92no—
840D4—122no—
841D4—181no—
842D4—181no—
843D4—181no—
844D4—362no—
845D4—362no—
846D4—362no—
847D4—361no—
848D4—721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—181no—
861C2×C4—181no—
862C2×C4—362no—
863C2×C4—362no—
864C2×C4—362no—
865C2×C4—721no—
866C2×C4#381111yescharacteristic
867C2×C4C22×D3211yescharacteristic
868C8—32no—
869C8—61no—
870C8—61no—
871C8—61no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—42no—
876C2×C3—41no—
877C2×C3—41no—
878C2×C3—122no—
879C2×C3#559011yescharacteristic
880C2×C3#560911yescharacteristic
881C2×C3#577011yescharacteristic
882C2×C3#577711yescharacteristic
883C2×C3#577711yescharacteristic
884C2×C3#577811yescharacteristic
885D3—42no—
886D3—124no—
887D3—121no—
888D3—122no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—241no—
892D3—242no—
893D3—241no—
894D3—241no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—62no—
899C22—121no—
900C22—121no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—182no—
904C22—181no—
905C22—361no—
906C22—361no—
907C22—361no—
908C22—361no—
909C22—361no—
910C22—724no—
911C22C2×#381111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—121no—
916C4—121no—
917C4—121no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—181no—
921C4D32×D411yescharacteristic
922C4#6431411yescharacteristic
923C3—21no—
924C3#8026511yescharacteristic, complemented
925C3#8092111yescharacteristic, complemented
926C2—41no—
927C2—122no—
928C2—361no—
929C2—362no—
930C2—721no—
931C2#1059529211yescharacteristic
932C2#1059532311yescharacteristic
933C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596101C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. #10594890C2semidirect
4. C2×#63825C2semidirect
5. C3×#5052C2semidirect
6. C3×#5047C2semidirect
7. #10591629C2semidirect
8. #10591602C2semidirect
9. #10591570C2semidirect
10. #10591183C2semidirect
11. #10591149C2semidirect
12. #10590617C2semidirect
13. #10590565C2semidirect
14. #10590523C2semidirect
15. #10590462C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
33. C2×C3×#215C22semidirect
39. #63898C22semidirect
41. #63873C22semidirect
42. #63871C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
55. C3×#810C22semidirect
56. C3×#809C22semidirect
57. C3×#808C22semidirect
58. #63572C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5052D3semidirect
80. #5047D3semidirect
154. #3714D4semidirect
182. C2×#216C2×D3semidirect
183. C2×#216C2×D3semidirect
188. C2×#215C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
252. #810C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
256. #809C2×D3semidirect
257. #808C2×D3semidirect
822. C32#3267semidirect
924. C3#80265semidirect
925. C3#80921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961012
C2×#639502
#105948902
C2×#638252
C3×#50522
C3×#50472
#105916292
#105916022
#105915702
#105911832
#105911492
#105906172
#105905652
#105905232
#105904622
#809213
#802653