Finite Group Databasebeta

← #11884339

Subgroups — #11884339

Order 1152.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80675—31nomaximal
17#80567—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#893C2211yescharacteristic, complemented
33#63981—21no—
34#63975—21no—
35#63974—21no—
36#63958—21no—
37#63937—24no—
38#63906—21no—
39C4×#626C2211yescharacteristic
40#63894C2211yescharacteristic
41#63891—21no—
42#63890—21no—
43D3×C4⋊Dic3—21no—
44#63871C2211yescharacteristic
45#63866C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51#63806—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#808C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63562C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#916—31no—
64C2×#914—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#904—31no—
67#5676—31no—
68#5631—31no—
69#5612—31no—
70#5555—31no—
71C3×#465—31no—
72C3×#463—31no—
73#5173—31no—
74#5167—31no—
75#5158—31no—
76#5111—31no—
77#5060—31no—
78#5047—31no—
79#5037—31no—
80#5014—31no—
81#4869—31no—
82#4867—31no—
83#4841—31no—
84#4836—31no—
85#4818—31no—
86#4816—31no—
87#4808—31no—
88#4808—31no—
89#4787D311yescharacteristic, complemented
90#4778D311yescharacteristic, complemented
91#4776—31no—
92#4776—31no—
93#4776—61no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97D4×C3⋊D3—22no—
98D4×C3⋊D3—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3799—22no—
117#3799—41no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120#3795—22no—
121#3795—41no—
122C2×C32×C8C2311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#3754—41no—
125#3752—21no—
126C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3744—22no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×#214—22no—
133C3×#213—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#204—22no—
142C3×D3×C8—22no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3719—22no—
152#3718—41no—
153#3717—22no—
154#3714D414yescomplemented
155#3712—22no—
156#3267—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C22⋊Q8—31no—
172C3×#121—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#946—31no—
175#944—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#215—31no—
180#938—61no—
181#938C2×D311yescharacteristic
182#937—61no—
183#936C2×D311yescharacteristic
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—61no—
187C2×#214C2×D311yescharacteristic
188C2×#213—31no—
189C2×#213C2×D311yescharacteristic
190#930—61no—
191C4×#67—31no—
192C2×C4⋊Dic3—61no—
193#916—64no—
194#914—64no—
195#911—64no—
196C2×Dic12—31no—
197#904—64no—
198C2×D24—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×#204—61no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—61no—
211#897C2×D311yescharacteristic, complemented
212#894—61no—
213#893—31no—
214#893C2×D311yescharacteristic, complemented
215D3×C4⋊C4—61no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#884—61no—
219#884—61no—
220#883—61no—
221#883—61no—
222#883—61no—
223#882—61no—
224D3×C22⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228#869—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—21no—
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×#102C2×D311yescharacteristic
236#832—31no—
237#830—31no—
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—61no—
242#816—31no—
243#816C2×D311yescharacteristic, complemented
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810—31no—
247#810C2×D311yescharacteristic, complemented
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#808C2×D311yescharacteristic, complemented
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—42no—
257C22×C3⋊D3—42no—
258C22×C3⋊D3—81no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3—21no—
261C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
262C32×D4—21no—
263C32×D4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2411yescharacteristic
266#638—42no—
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273#634—21no—
274#634—21no—
275C3×#67—81no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C3×D12—21no—
283C3×D12C2×D412yes—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—42no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#626—41no—
292#626—42no—
293#626—42no—
294#625—42no—
295#624—42no—
296#624—81no—
297D3×Dic3—42no—
298D3×Dic3—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8C2×D412yes—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×#135—91no—
305#547—91no—
306#546—91no—
307#497—91no—
308#470—91no—
309#465—31no—
310#463—31no—
311#461—91no—
312#452—91no—
313#452—91no—
314#450—91no—
315#449—91no—
316#442—91no—
317#435—91no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—61no—
320C23×D3—121no—
321C2×C3×Q8—31no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C3×C4—31no—
329C22×C3×C4—61no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—121no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341#239—62no—
342#239—62no—
343#239—121no—
344#239—121no—
345#237—62no—
346#237—62no—
347#237—121no—
348#237—121no—
349D3×D4—62no—
350D3×D4—62no—
351D3×D4—122no—
352D3×D4—121no—
353D3×D4—121no—
354D3×D4—122no—
355#235—62no—
356#235—62no—
357#235—121no—
358#235—121no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
377C2×Dic6—31no—
378C2×Dic6—31no—
379C2×Dic6—61no—
380C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C3×SD16—62no—
383C3×SD16—62no—
384C3×D8—62no—
385C2×C3×C8—21no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8—62no—
389C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
396C3×C22⋊C4—61no—
397C3×C22⋊C4—61no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C42—31no—
402#217—21no—
403#217—21no—
404#217—21no—
405#217—31no—
406#216—62no—
407#216—121no—
408#216—121no—
409#215—62no—
410#214—22no—
411#214—121no—
412#214—121no—
413#214—122no—
414#213—22no—
415#213—34no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—121no—
428C4⋊Dic3—21no—
429C4⋊Dic3—31no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—61no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—61no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3—121no—
436C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊C8—31no—
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—61no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447Dic12—62no—
448D24—34no—
449#204—22no—
450#204—62no—
451#204—62no—
452#204—62no—
453#204—122no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455ΓL(1,𝔽25)—62no—
456D3×C8—22no—
457C22×C32—41no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32C22×D411yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—22no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—84no—
468C2×C3×D3—22no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—41no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4C22×D411yescharacteristic
476C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C3⋊Dic3—21no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×D4—91no—
489AGL(1,ℤ/8)—184no—
490#135—184no—
491C2×Q16—91no—
492C2×Q16—91no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—31no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×D8—31no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—91no—
501C22×C8—31no—
502C4⋊Q8—91no—
503#124—31no—
504#123—181no—
505#123—181no—
506#123—181no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—91no—
510#121—31no—
511#121—181no—
512#121—181no—
513#120—181no—
514C4×D4—31no—
515C4×D4—91no—
516C4×D4—91no—
517C2×C4⋊C4—181no—
518C2×C22⋊C4—181no—
519#106—31no—
520C4⋊C8—31no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—91no—
524#102—91no—
525#102—91no—
526#102D3211yescharacteristic
527C22⋊C8—91no—
528C22⋊C8—91no—
529#97—91no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—31no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—61no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—121no—
542C22×D3—122no—
543C22×D3—122no—
544C22×D3—122no—
545C22×D3—122no—
546C22×D3—124no—
547C22×D3—242no—
548C22×D3—241no—
549C22×D3—241no—
550C22×D3—242no—
551C22×D3D3×D411yescharacteristic
552C3×Q8—61no—
553C3×Q8—61no—
554C3×Q8—61no—
555C3×Q8—61no—
556C3×D4—22no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—21no—
561C3×D4—32no—
562C3×D4—41no—
563C3×D4—61no—
564C3×D4—241no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—31no—
570C2×C3×C4—31no—
571C2×C3×C4—41no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—122no—
578C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
580#67—81no—
581#67—121no—
582#67—122no—
583#67—122no—
584#67—122no—
585#67—122no—
586#67—122no—
587#67—122no—
588#67—124no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—121no—
598C2×Dic3—122no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
601C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
602C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
603D12—21no—
604D12—32no—
605D12—32no—
606D12—62no—
607D12—61no—
608D12—61no—
609D12—121no—
610D12—121no—
611D12—122no—
612D12—122no—
613D12D3×D412yes—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—61no—
621C4×D3—121no—
622C4×D3—121no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—122no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—241no—
628C4×D3—241no—
629Dic6—21no—
630Dic6—21no—
631Dic6—21no—
632Dic6—21no—
633Dic6—61no—
634Dic6—61no—
635Dic6—61no—
636Dic6—61no—
637Dic6—121no—
638Dic6—121no—
639C3×C8—21no—
640C3×C8—21no—
641C3×C8—32no—
642C3×C8—41no—
643C3×C8—61no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—61no—
646C3⋊C8—61no—
647C3⋊C8—121no—
648C3⋊C8D3×D412yes—
649C2×C32—81no—
650C2×C32D4211yescharacteristic
651C2×C32#57511yescharacteristic
652C2×C32#57711yescharacteristic
653C3⋊D3—41no—
654C3⋊D3—42no—
655C3×D3—41no—
656C3×D3—42no—
657C24—181no—
658#41—182no—
659#41—182no—
660#41—182no—
661#41—361no—
662#41—361no—
663#41—361no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8—31no—
666C2×Q8—91no—
667C2×D4—31no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—181no—
672C2×D4—181no—
673C2×D4—181no—
674C2×D4—182no—
675C2×D4—181no—
676C2×D4—361no—
677C2×D4C2×D3211yescharacteristic
678C22×C4—31no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—91no—
681C22×C4—181no—
682C22×C4—181no—
683C22×C4—181no—
684C22×C4—181no—
685Q16—182no—
686Q16—361no—
687SD16—62no—
688SD16—62no—
689SD16—182no—
690SD16—182no—
691SD16—361no—
692D8—62no—
693D8—94no—
694M16—182no—
695C2×C8—31no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—62no—
698C2×C8—91no—
699C2×C8C2×D3211yescharacteristic
700C4⋊C4—31no—
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—91no—
703C4⋊C4—181no—
704C4⋊C4—181no—
705C4⋊C4—181no—
706C4⋊C4—181no—
707C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—91no—
714C22⋊C4—91no—
715C22⋊C4—181no—
716C22⋊C4—181no—
717C22⋊C4—181no—
718C42—31no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—62no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—81no—
732C22×C3—81no—
733C22×C3—121no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
736C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—62no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—62no—
751C2×D3—62no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—122no—
755C2×D3—121no—
756C2×D3—121no—
757C2×D3—121no—
758C2×D3—121no—
759C2×D3—241no—
760C2×D3—241no—
761C2×D3—244no—
762C2×D3—244no—
763C2×D3—248no—
764C3×C4—21no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—41no—
767C3×C4—41no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—61no—
770C3×C4—61no—
771C3×C4—81no—
772C3×C4—121no—
773C3×C4—121no—
774C3×C4—121no—
775C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
776C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C3×C4#100911yescharacteristic
778C3×C4#100911yescharacteristic
779Dic3—21no—
780Dic3—21no—
781Dic3—21no—
782Dic3—41no—
783Dic3—41no—
784Dic3—41no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—121no—
788Dic3—121no—
789Dic3—121no—
790Dic3—241no—
791C32#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—31no—
794C23—61no—
795C23—91no—
796C23—181no—
797C23—362no—
798C23—362no—
799C23—721no—
800Q8—61no—
801Q8—61no—
802Q8—61no—
803Q8—61no—
804Q8—181no—
805Q8—181no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—32no—
809D4—61no—
810D4—92no—
811D4—181no—
812D4—241no—
813D4—361no—
814D4—362no—
815D4—362no—
816D4—362no—
817D4—362no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—31no—
820C2×C4—31no—
821C2×C4—31no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—61no—
827C2×C4—91no—
828C2×C4—122no—
829C2×C4—181no—
830C2×C4—181no—
831C2×C4—181no—
832C2×C4—362no—
833C2×C4—362no—
834C2×C4—362no—
835C2×C4—721no—
836C2×C4C22×D3211yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—32no—
839C8—61no—
840C8—181no—
841C2×C3—21no—
842C2×C3—21no—
843C2×C3—21no—
844C2×C3—82no—
845C2×C3—81no—
846C2×C3—81no—
847C2×C3—122no—
848C2×C3—121no—
849C2×C3#560911yescharacteristic
850C2×C3#560911yescharacteristic
851C2×C3#576211yescharacteristic
852C2×C3#576811yescharacteristic
853C2×C3#577011yescharacteristic
854C2×C3#577311yescharacteristic
855D3—41no—
856D3—42no—
857D3—122no—
858D3—121no—
859D3—122no—
860D3—121no—
861D3—122no—
862D3—242no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—62no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22—182no—
876C22—361no—
877C22—361no—
878C22—724no—
879C22D32×D411yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—61no—
882C4—61no—
883C4—61no—
884C4—121no—
885C4—121no—
886C4—121no—
887C4—181no—
888C4—361no—
889C4#6430811yescharacteristic
890C4D32×D411yescharacteristic
891C3—21no—
892C3#8056711yescharacteristic, complemented
893C3#8067511yescharacteristic, complemented
894C2—81no—
895C2—121no—
896C2—122no—
897C2—361no—
898C2—362no—
899C2#1059428411yescharacteristic
900C2#1059472911yescharacteristic
901C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3267
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595243C2semidirect
2. C2×#63937C2semidirect
3. C2×#63806C2semidirect
4. #10594381C2semidirect
5. #10592475C2semidirect
6. C3×#4787C2semidirect
7. C3×#4778C2semidirect
8. #10591519C2semidirect
9. #10591491C2semidirect
10. #10590961C2semidirect
11. #10590760C2semidirect
12. #10590727C2semidirect
13. #10590616C2semidirect
14. #10590589C2semidirect
15. #10590524C2semidirect
21. C2×#3795C22semidirect
29. C2×C3×#204C22semidirect
30. C2×C3×D3×C8C22semidirect
31. C3×#897C22semidirect
32. C3×#893C22semidirect
45. #63866C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3718C22semidirect
55. C3×#816C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#808C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63562C22semidirect
61. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63554C22semidirect
89. #4787D3semidirect
90. #4778D3semidirect
154. #3714D4semidirect
203. C2×#204C2×D3semidirect
206. C2×D3×C8C2×D3semidirect
211. #897C2×D3semidirect
214. #893C2×D3semidirect
243. #816C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
247. #810C2×D3semidirect
252. #808C2×D3semidirect
791. C32#3267semidirect
892. C3#80567semidirect
893. C3#80675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952432
C2×#639372
C2×#638062
#105943812
#105924752
C3×#47872
C3×#47782
#105915192
#105914912
#105909612
#105907602
#105907272
#105906162
#105905892
#105905242
#806753
#805673