Finite Group Databasebeta

← #11884401

Subgroups — #11884401

Order 1152.

1169 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80628—31nomaximal
17#80123—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3799C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64123—24no—
26C2×#3745C2211yescharacteristic
27C2×#3743C2211yescharacteristic
28C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#938C2211yescharacteristic
31C3×#936C2211yescharacteristic
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33#63981—21no—
34#63975—21no—
35#63974—21no—
36#63958—21no—
37#63949—24no—
38#63916—21no—
39#63916C2211yescharacteristic
40#63911—21no—
41#63911C2211yescharacteristic, complemented
42#63909—21no—
43#63909C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#626—21no—
45C4×#626C2211yescharacteristic
46#63894C2211yescharacteristic
47#63871C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63576C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63#5834—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#914—31no—
67C2×#914—31no—
68C2×#914—61no—
69#5676—31no—
70#5612—31no—
71#5577—31no—
72C3×#464—31no—
73C3×#449—31no—
74#5187—31no—
75#5172D311yescharacteristic, complemented
76#5166D311yescharacteristic, complemented
77#5156—31no—
78#5154—31no—
79#5058—31no—
80#5038—31no—
81#5026—31no—
82#4843—31no—
83#4836—31no—
84#4817—31no—
85#4812—31no—
86#4810—31no—
87#4808—31no—
88#4786—31no—
89#4780—31no—
90#4775—31no—
91#4773—31no—
92#4734—31no—
93#4730—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100D4×C3⋊D3—22no—
101D4×C3⋊D3—41no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C3×#239—22no—
109C3×#239—41no—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#626D411yescharacteristic
121C2×#624—21no—
122C2×#624—21no—
123#3799—22no—
124#3799—41no—
125C32×SD16—22no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127#3755D414yescomplemented
128#3753—22no—
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130#3745—22no—
131#3743—22no—
132C3×#217—21no—
133C3×#217—21no—
134C3×#217—21no—
135C3×#216—22no—
136C3×#213—41no—
137C3×C4⋊Dic3—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×C4×Dic3—21no—
141C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
152#3717—41no—
153#3715—22no—
154#3714—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#239C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×#235—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—21no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×D8—31no—
172C3×#124—31no—
173C3×#121—31no—
174C3×C4×Q8—31no—
175#950—64no—
176#946—31no—
177Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#215—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—61no—
184#940—31no—
185#940—61no—
186#938—31no—
187#938—61no—
188#938—61no—
189#938C2×D311yescharacteristic
190#937—61no—
191#936C2×D311yescharacteristic
192C2×#214—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213—31no—
195C2×#213—31no—
196C2×#213—61no—
197C2×#213C2×D311yescharacteristic
198#930—31no—
199#930—61no—
200C4×#67—31no—
201C4×#67—61no—
202C22×C3⋊C8—31no—
203#919—64no—
204#914—64no—
205#914—64no—
206#914—68no—
207C2×D24—31no—
208C2×D24—31no—
209C2×D24—31no—
210C2×D24—61no—
211C2×#204—31no—
212C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
215C2×D3×C8—31no—
216#897—31no—
217#895—31no—
218#895—31no—
219#895—61no—
220#895—61no—
221#893—31no—
222#884—61no—
223#883—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226D3×C22⋊C4—61no—
227D3×C22⋊C4—61no—
228#874—31no—
229#874—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—61no—
233C3×C4⋊C8—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic, complemented
240#832C2×D311yescharacteristic
241#821—31no—
242#821—31no—
243#821C2×D311yescharacteristic, complemented
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
247#816C2×D311yescharacteristic, complemented
248#815—31no—
249Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
250#809—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254#803—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—21no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—42no—
260C22×C3⋊D3—81no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3—21no—
263C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
264C32×Q8—21no—
265C32×Q8C2×D412yes—
266C32×D4—21no—
267C32×D4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4C2411yescharacteristic
270#638—42no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C4⋊(C3⋊D3)—21no—
273C4⋊(C3⋊D3)—21no—
274C4⋊(C3⋊D3)—21no—
275C4⋊(C3⋊D3)—42no—
276C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—42no—
280C3×#67—81no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C3×D12—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×D12—42no—
290C3×C4×D3—21no—
291C3×C4×D3—21no—
292C3×C4×D3—42no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6—21no—
295#626—41no—
296#626—42no—
297#626—42no—
298#626—81no—
299#626—81no—
300#626—81no—
301#624—42no—
302#624—81no—
303C32×C8—21no—
304C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#550—91no—
310#546—91no—
311#496—91no—
312#468—91no—
313#466—91no—
314#464—31no—
315#459—91no—
316#452—91no—
317#449—31no—
318#449—91no—
319#447—91no—
320#440—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C23×D3—121no—
325C3×#41—62no—
326C3×#41—121no—
327C2×C3×Q8—21no—
328C2×C3×Q8—31no—
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—31no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C3×C4—31no—
338C22×C3×C4—61no—
339C2×#67—21no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—121no—
349#239—22no—
350#239—41no—
351#239—62no—
352#239—64no—
353#239—62no—
354#239—62no—
355#239—121no—
356#239—121no—
357#239—121no—
358#239—122no—
359D3×D4—62no—
360D3×D4—62no—
361D3×D4—64no—
362D3×D4—121no—
363D3×D4—121no—
364D3×D4—122no—
365#235—62no—
366#235—121no—
367C2×D12—21no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—31no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—61no—
382C2×D12—121no—
383C2×D12C22×D311yescharacteristic
384C2×C4×D3—21no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—61no—
394C2×C4×D3—121no—
395C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
396C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
397C3×Q16—62no—
398C3×SD16—24no—
399C3×SD16—22no—
400C3×SD16—22no—
401C3×D8—121no—
402C2×C3×C8—21no—
403C2×C3×C8—31no—
404C2×C3×C8—31no—
405C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
406C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
407C3×C4⋊C4—31no—
408C3×C4⋊C4—31no—
409C3×C4⋊C4—61no—
410C3×C22⋊C4—61no—
411C3×C22⋊C4—61no—
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C42—31no—
414C3×C42—61no—
415#217—21no—
416#217—21no—
417#217—21no—
418#217—31no—
419#217—61no—
420#216—22no—
421#215—34no—
422#215—34no—
423#215—64no—
424#215—62no—
425#215—121no—
426#214—62no—
427#213—41no—
428#213—62no—
429#213—62no—
430#213—62no—
431#213—64no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442C4⋊Dic3—21no—
443C4⋊Dic3—31no—
444C4⋊Dic3—61no—
445C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
446C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—61no—
449C4×Dic3—21no—
450C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C2×C3⋊C8—31no—
452C2×C3⋊C8—31no—
453C2×C3⋊C8—61no—
454C2×C3⋊C8—62no—
455C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
456C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
457D24—62no—
458D24—62no—
459D24—64no—
460D24—62no—
461#204—121no—
462ΓL(1,𝔽25)—62no—
463ΓL(1,𝔽25)—62no—
464ΓL(1,𝔽25)—64no—
465D3×C8—62no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—41no—
468C22×C32—41no—
469C22×C32C22×D411yescharacteristic
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—22no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—41no—
475C2×C3⋊D3—41no—
476C2×C3⋊D3—41no—
477C2×C3⋊D3—41no—
478C2×C3⋊D3—41no—
479C2×C3⋊D3—84no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—21no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—41no—
485C2×C3×D3—41no—
486C32×C4—22no—
487C32×C4C22×D411yescharacteristic
488C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C3⋊Dic3—21no—
490C3×Dic3—21no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—41no—
494C3×Dic3—41no—
495C3×Dic3—41no—
496C2×#41—31no—
497C2×#41—91no—
498C2×#41—91no—
499C22×D4—91no—
500AGL(1,ℤ/8)—184no—
501#135—184no—
502C2×Q16—31no—
503C2×SD16—91no—
504C2×SD16—91no—
505C2×SD16—91no—
506C2×SD16D3211yescharacteristic
507C2×D8—31no—
508C2×D8—91no—
509C2×D8—91no—
510C2×D8—91no—
511C2×M16—91no—
512C22×C8—91no—
513#127—91no—
514#127—181no—
515#124—31no—
516#123—181no—
517C22⋊Q8—91no—
518#121—31no—
519#121—91no—
520#121—91no—
521#121—181no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524#120—181no—
525C4×Q8—31no—
526C4×D4—91no—
527C4×D4—91no—
528C4×D4—181no—
529C2×C22⋊C4—181no—
530#107—91no—
531C4⋊C8—31no—
532#103—31no—
533#103—31no—
534#102—31no—
535#102—31no—
536#102—91no—
537#102—91no—
538C22⋊C8—31no—
539C22⋊C8—91no—
540#97—91no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—41no—
545C23×C3—61no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—61no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—121no—
555C22×D3—121no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—122no—
558C22×D3—124no—
559C22×D3—122no—
560C22×D3—122no—
561C22×D3—242no—
562C22×D3—241no—
563C22×D3—241no—
564C22×D3—242no—
565C22×D3D3×D411yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—22no—
569C3×Q8—41no—
570C3×Q8—61no—
571C3×Q8—61no—
572C3×Q8D3×D412yes—
573C3×Q8D3×D412yes—
574C3×D4—22no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—21no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—61no—
581C3×D4—61no—
582C3×D4—122no—
583C3×D4—241no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—31no—
588C2×C3×C4—31no—
589C2×C3×C4—31no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—61no—
592C2×C3×C4—61no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—122no—
597C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
598C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
599#67—81no—
600#67—121no—
601#67—122no—
602#67—122no—
603#67—122no—
604#67—122no—
605#67—124no—
606#67—241no—
607#67—241no—
608#67—241no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—61no—
615C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
616C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
617C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—32no—
621D12—32no—
622D12—42no—
623D12—62no—
624D12—62no—
625D12—61no—
626D12—61no—
627D12—61no—
628D12—61no—
629D12—61no—
630D12—61no—
631D12—121no—
632D12—121no—
633D12—122no—
634D12—122no—
635D12—124no—
636D12—121no—
637D12—122no—
638D12—122no—
639D12—241no—
640D12—241no—
641D12—241no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—21no—
644C4×D3—42no—
645C4×D3—62no—
646C4×D3—62no—
647C4×D3—61no—
648C4×D3—61no—
649C4×D3—61no—
650C4×D3—61no—
651C4×D3—122no—
652C4×D3—122no—
653C4×D3—122no—
654C4×D3—122no—
655C4×D3—124no—
656C4×D3—241no—
657C4×D3—241no—
658Dic6—21no—
659Dic6—21no—
660C3×C8—22no—
661C3×C8—21no—
662C3×C8—21no—
663C3×C8—61no—
664C3×C8—61no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—32no—
668C3⋊C8—32no—
669C3⋊C8—62no—
670C2×C32—81no—
671C2×C32D4211yescharacteristic
672C2×C32#57511yescharacteristic
673C2×C32#57611yescharacteristic
674C3⋊D3—41no—
675C3⋊D3—42no—
676C3⋊D3—81no—
677C3×D3—41no—
678C3×D3—81no—
679C24—181no—
680#41—62no—
681#41—121no—
682#41—182no—
683#41—182no—
684#41—361no—
685#41—361no—
686C2×Q8—31no—
687C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—91no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—181no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—181no—
700C2×D4—181no—
701C2×D4—182no—
702C2×D4—361no—
703C2×D4C2×D3211yescharacteristic
704C22×C4—31no—
705C22×C4—61no—
706C22×C4—91no—
707C22×C4—181no—
708C22×C4—181no—
709C22×C4—181no—
710Q16—62no—
711SD16—22no—
712SD16—94no—
713SD16—182no—
714SD16—361no—
715D8—121no—
716D8—182no—
717D8—182no—
718D8—182no—
719M16—182no—
720C2×C8—31no—
721C2×C8—31no—
722C2×C8—91no—
723C2×C8—182no—
724C2×C8C2×D3211yescharacteristic
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—31no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—91no—
729C4⋊C4—181no—
730C22⋊C4—61no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—61no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—91no—
735C22⋊C4—181no—
736C22⋊C4—181no—
737C22⋊C4—181no—
738C22⋊C4—181no—
739C42—31no—
740C42—61no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—42no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—81no—
753C22×C3—81no—
754C22×C3—121no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×D3—21no—
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—62no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—62no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—62no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—122no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—122no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—241no—
789C2×D3—241no—
790C2×D3—241no—
791C2×D3—241no—
792C2×D3—244no—
793C2×D3—244no—
794C2×D3—248no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—22no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—42no—
800C3×C4—61no—
801C3×C4—61no—
802C3×C4—61no—
803C3×C4—121no—
804C3×C4—121no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
807C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
808C3×C4#100411yescharacteristic
809C3×C4#100911yescharacteristic
810Dic3—21no—
811Dic3—21no—
812Dic3—21no—
813Dic3—41no—
814Dic3—41no—
815Dic3—41no—
816Dic3—62no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C23—21no—
821C23—31no—
822C23—61no—
823C23—91no—
824C23—181no—
825C23—181no—
826C23—362no—
827C23—362no—
828C23—721no—
829Q8—21no—
830Q8—61no—
831Q8—61no—
832Q8#381112yes—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—92no—
838D4—122no—
839D4—181no—
840D4—181no—
841D4—181no—
842D4—241no—
843D4—362no—
844D4—361no—
845D4—362no—
846D4—362no—
847D4—362no—
848D4—721no—
849D4—721no—
850D4—721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—31no—
854C2×C4—31no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—61no—
858C2×C4—61no—
859C2×C4—61no—
860C2×C4—91no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—181no—
863C2×C4—181no—
864C2×C4—362no—
865C2×C4—362no—
866C2×C4—721no—
867C2×C4C22×D3211yescharacteristic
868C8—21no—
869C8—61no—
870C8—61no—
871C8—92no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—82no—
876C2×C3—81no—
877C2×C3—81no—
878C2×C3—121no—
879C2×C3—241no—
880C2×C3#559011yescharacteristic
881C2×C3#560911yescharacteristic
882C2×C3#576811yescharacteristic
883C2×C3#576911yescharacteristic
884C2×C3#577411yescharacteristic
885C2×C3#577711yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—81no—
888D3—122no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—121no—
892D3—122no—
893D3—242no—
894D3—242no—
895D3—241no—
896D3—241no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—61no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—121no—
904C22—121no—
905C22—121no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—182no—
910C22—361no—
911C22—361no—
912C22—361no—
913C22—361no—
914C22—361no—
915C22—724no—
916C22D32×D411yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—61no—
919C4—61no—
920C4—61no—
921C4—121no—
922C4—121no—
923C4—121no—
924C4—181no—
925C4#6431411yescharacteristic
926C4C2×#381111yescharacteristic
927C3—21no—
928C3#8012311yescharacteristic, complemented
929C3#8062811yescharacteristic, complemented
930C2—81no—
931C2—121no—
932C2—241no—
933C2—361no—
934C2—362no—
935C2—721no—
936C2#1059474611yescharacteristic
937C2#1059475511yescharacteristic
938C2#1059529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64123C2semidirect
2. #10595410C2semidirect
3. C2×#63949C2semidirect
4. #10595243C2semidirect
5. C3×#5172C2semidirect
6. C3×#5166C2semidirect
7. #10591602C2semidirect
8. #10591540C2semidirect
9. #10591483C2semidirect
10. #10591456C2semidirect
11. #10591449C2semidirect
12. #10590967C2semidirect
13. #10590907C2semidirect
14. #10590842C2semidirect
15. #10590765C2semidirect
20. C2×C3×#239C22semidirect
28. C3×Q8×Dic3C22semidirect
29. C2×C3×#216C22semidirect
41. #63911C22semidirect
43. #63909C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
49. C2×#3715C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#821C22semidirect
55. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#816C22semidirect
57. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #63576C22semidirect
60. #63564C22semidirect
62. #63554C22semidirect
75. #5172D3semidirect
76. #5166D3semidirect
127. #3755D4semidirect
162. C2×#239C2×D3semidirect
177. Q8×Dic3C2×D3semidirect
178. C2×#216C2×D3semidirect
239. #835C2×D3semidirect
243. #821C2×D3semidirect
246. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
247. #816C2×D3semidirect
249. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
819. C32#3268semidirect
928. C3#80123semidirect
929. C3#80628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641232
#105954102
C2×#639492
#105952432
C3×#51722
C3×#51662
#105916022
#105915402
#105914832
#105914562
#105914492
#105909672
#105909072
#105908422
#105907652
#806283
#801233