Finite Group Databasebeta

← #11884413

Subgroups — #11884413

Order 1152.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80728—31nomaximal
17#80123—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C32×#121C2211yescharacteristic
23#64147—21no—
24#64146—21no—
25#64145C2211yescharacteristic
26C4×#638C2211yescharacteristic
27#64106C2211yescharacteristic
28#64102C2211yescharacteristic
29#64092—21no—
30C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#63979—21no—
37#63970—21no—
38#63937—24no—
39#63916C2211yescharacteristic
40#63914C2211yescharacteristic, complemented
41#63906—21no—
42#63879—21no—
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46#63829—24no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5834—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#911—31no—
67C2×#904—31no—
68#5612—31no—
69#5612—31no—
70#5612—61no—
71#5599—31no—
72C3×#466—31no—
73C3×#449—31no—
74#5166—31no—
75#5156—31no—
76#5154—31no—
77#5154—31no—
78#5111—31no—
79#5038D311yescharacteristic, complemented
80#5037—31no—
81#5037D311yescharacteristic, complemented
82#4889—31no—
83#4886—31no—
84#4817—31no—
85#4808—31no—
86#4786—31no—
87#4786—31no—
88#4783—31no—
89#4780—31no—
90#4773—31no—
91#4767—31no—
92#4734—31no—
93#4730—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C2×#638—21no—
100C2×#638D411yescharacteristic
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103#3828—22no—
104#3828—41no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×#67—21no—
112C3×#235—22no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#625—21no—
121C2×#625—21no—
122C2×D3×Dic3—21no—
123#3796—22no—
124#3796—41no—
125C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C32×C22⋊C4—21no—
127#3757—21no—
128#3757—21no—
129#3757D411yescharacteristic
130#3752—21no—
131#3752—21no—
132#3752D411yescharacteristic
133C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
134#3750D411yescharacteristic
135C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×#214—22no—
137C3×#213—22no—
138C3×#213—41no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8—22no—
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148Dic32—21no—
149#3719—22no—
150#3717D414yescomplemented
151#3716—22no—
152#3716—41no—
153#3714—22no—
154#3714—22no—
155#3712—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C2×C3×D8—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×#121—21no—
172C3×#121—31no—
173C3×#121C2×D311yescharacteristic
174C3×#121C2×D311yescharacteristic
175#950—64no—
176Q8×Dic3—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#215—31no—
179#940—31no—
180#940—31no—
181#940—61no—
182#940—61no—
183#939—61no—
184#938—31no—
185#938—61no—
186#938—61no—
187#938—61no—
188#938—62no—
189#937—61no—
190#937—61no—
191#937—62no—
192#936—31no—
193#936—31no—
194#936—61no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic
198C2×#213—31no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213C2×D311yescharacteristic
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#930—61no—
203#930C2×D311yescharacteristic, complemented
204C4×#67—31no—
205C4×#67—31no—
206C4×#67—61no—
207C4×#67—61no—
208C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
209#914—64no—
210#911—64no—
211C2×Dic12—31no—
212#904—64no—
213C2×D24—31no—
214C2×D24—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×#204—31no—
217C2×#204—31no—
218C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
219C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
220#897—31no—
221#897—31no—
222#897—61no—
223#895—31no—
224#893—31no—
225#893—31no—
226#893—61no—
227#887—31no—
228#884—61no—
229#883—61no—
230#883—61no—
231#883—62no—
232#67⋊C4—61no—
233D3×C22⋊C4—61no—
234D3×C22⋊C4—61no—
235D3×C22⋊C4—62no—
236C3×#107—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#832C2×D311yescharacteristic
243#830C2×D311yescharacteristic, complemented
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#809—31no—
255#809C2×D311yescharacteristic, complemented
256#809C2×D311yescharacteristic, complemented
257#807C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C23×C32C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—81no—
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C22×C3×D3—21no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—21no—
269C32×D4—81no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×C32×C4C2411yescharacteristic
275#638—41no—
276#638—42no—
277#638—42no—
278C2×C3⋊Dic3—21no—
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
282C4⋊(C3⋊D3)—21no—
283C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3—42no—
287C4×C3⋊D3—81no—
288#634—21no—
289#634—21no—
290C3×#67—42no—
291C3×#67—81no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—21no—
297C3×D12—21no—
298C3×C4×D3—42no—
299C3×Dic6—21no—
300C3×Dic6C2×D412yes—
301#626—42no—
302#626—81no—
303#625—42no—
304#625—81no—
305D3×Dic3—42no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8C2×D412yes—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C2×#135—91no—
312#550—91no—
313#546—91no—
314#496—91no—
315#468—91no—
316#466—31no—
317#464—91no—
318#459—91no—
319#452—91no—
320#449—31no—
321#449—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C23×D3—61no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—62no—
328C3×#41—62no—
329C3×#41—121no—
330C2×C3×Q8—31no—
331C2×C3×D4—22no—
332C2×C3×D4—21no—
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—21no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—31no—
337C2×C3×D4—61no—
338C2×C3×D4—61no—
339C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—61no—
343C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
344C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×#67—21no—
346C2×#67—21no—
347C2×#67—31no—
348C2×#67—31no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—61no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—61no—
358C2×#67—62no—
359C2×#67—62no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C22×Dic3—61no—
363#239—62no—
364#239—121no—
365#237—62no—
366#237—121no—
367D3×D4—62no—
368D3×D4—62no—
369D3×D4—122no—
370D3×D4—121no—
371D3×D4—121no—
372D3×D4—122no—
373#235—22no—
374#235—41no—
375#235—62no—
376#235—62no—
377#235—122no—
378#235—121no—
379#235—121no—
380#235—122no—
381C2×D12—31no—
382C2×D12—31no—
383C2×D12—61no—
384C2×D12—61no—
385C2×D12—61no—
386C2×D12C22×D311yescharacteristic
387C2×D12C22×D311yescharacteristic
388C2×C4×D3—21no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—31no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—62no—
394C2×C4×D3—61no—
395C2×C4×D3—61no—
396C2×C4×D3—61no—
397C2×C4×D3—61no—
398C2×C4×D3—62no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—61no—
402C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
403C3×SD16—62no—
404C3×D8—62no—
405C3×D8—121no—
406C2×C3×C8—31no—
407C2×C3×C8—31no—
408C2×C3×C8—31no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8—62no—
411C3×C4⋊C4—21no—
412C3×C4⋊C4—31no—
413C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
414C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C3×C22⋊C4—22no—
416C3×C22⋊C4—21no—
417C3×C22⋊C4—21no—
418C3×C22⋊C4—61no—
419#217—31no—
420#217—31no—
421#217—61no—
422#217—61no—
423#217—61no—
424#217—61no—
425#217—61no—
426#217—61no—
427#217—62no—
428#217—62no—
429#216—62no—
430#215—34no—
431#214—22no—
432#214—62no—
433#214—121no—
434#213—22no—
435#213—41no—
436#213—62no—
437#213—62no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—31no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446(C2×D3)⋊C4—61no—
447(C2×D3)⋊C4—62no—
448(C2×D3)⋊C4—62no—
449C4⋊Dic3—61no—
450C4⋊Dic3—61no—
451C4⋊Dic3—61no—
452C4⋊Dic3—62no—
453C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—31no—
456Dic3⋊C4—61no—
457Dic3⋊C4—61no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—31no—
460C4×Dic3—61no—
461C4×Dic3—61no—
462C4×Dic3—61no—
463C2×C3⋊C8—22no—
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
468Dic12—62no—
469D24—62no—
470D24—62no—
471#204—34no—
472#204—62no—
473#204—121no—
474ΓL(1,𝔽25)—62no—
475ΓL(1,𝔽25)—62no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32C22×D411yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—22no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—41no—
488C2×C3⋊D3—41no—
489C2×C3⋊D3—84no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—41no—
492C2×C3×D3—41no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495C2×C3×D3—41no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—41no—
498C32×C4C22×D411yescharacteristic
499C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C3⋊Dic3—21no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—41no—
504C3×Dic3—22no—
505C3×Dic3—41no—
506C2×#41—31no—
507C2×#41—91no—
508C2×#41—91no—
509C22×D4—91no—
510AGL(1,ℤ/8)—184no—
511#135—184no—
512C2×Q16—91no—
513C2×SD16—31no—
514C2×SD16—91no—
515C2×SD16—91no—
516C2×SD16—91no—
517C2×D8—31no—
518C2×D8—31no—
519C2×D8—91no—
520C2×D8—91no—
521C2×M16—91no—
522C22×C8—31no—
523#127—91no—
524#127—181no—
525#124—91no—
526#123—181no—
527C22⋊Q8—91no—
528#121—31no—
529#121—91no—
530#121—181no—
531#121—181no—
532#121—181no—
533#121D3211yescharacteristic
534#120—181no—
535C4×Q8—91no—
536C4×D4—91no—
537C4×D4—91no—
538C4×D4—181no—
539C2×C22⋊C4—181no—
540#107—31no—
541C4⋊C8—91no—
542#103—31no—
543#103—91no—
544#102—31no—
545#102—31no—
546#102—31no—
547#102—91no—
548C22⋊C8—31no—
549C22⋊C8—91no—
550#97—91no—
551C23×C3—22no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—21no—
554C23×C3—21no—
555C23×C3—61no—
556C23×C3—61no—
557C23×C3D3×D411yescharacteristic
558C23×C3D3×D411yescharacteristic
559C22×D3—21no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—31no—
562C22×D3—31no—
563C22×D3—61no—
564C22×D3—62no—
565C22×D3—61no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—124no—
570C22×D3—124no—
571C22×D3—122no—
572C22×D3—122no—
573C22×D3—241no—
574C22×D3—241no—
575C22×D3—242no—
576C3×Q8—32no—
577C3×Q8—61no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—21no—
581C3×D4—21no—
582C3×D4—41no—
583C3×D4—41no—
584C3×D4—61no—
585C3×D4—61no—
586C3×D4—61no—
587C3×D4—61no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4—81no—
590C3×D4—82no—
591C3×D4—122no—
592C3×D4—241no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—22no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—41no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—61no—
606C2×C3×C4—122no—
607C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
608C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
609C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
610C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
611#67—42no—
612#67—81no—
613#67—122no—
614#67—122no—
615#67—122no—
616#67—121no—
617#67—121no—
618#67—122no—
619#67—122no—
620#67—122no—
621#67—122no—
622#67—124no—
623#67—124no—
624#67—122no—
625#67—241no—
626#67—241no—
627#67—241no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—61no—
639C2×Dic3—62no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—122no—
643D12—21no—
644D12—21no—
645D12—21no—
646D12—21no—
647D12—32no—
648D12—32no—
649D12—62no—
650D12—62no—
651D12—61no—
652D12—61no—
653D12—122no—
654D12—241no—
655C4×D3—42no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—61no—
658C4×D3—61no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—121no—
661C4×D3—121no—
662C4×D3—122no—
663C4×D3—122no—
664C4×D3—122no—
665C4×D3—124no—
666C4×D3—241no—
667C4×D3—241no—
668C4×D3—242no—
669Dic6—21no—
670Dic6—61no—
671Dic6—61no—
672Dic6—61no—
673Dic6—61no—
674Dic6—121no—
675Dic6—121no—
676Dic6D3×D412yes—
677C3×C8—32no—
678C3×C8—61no—
679C3×C8—61no—
680C3×C8—61no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8D3×D412yes—
685C2×C32—41no—
686C2×C32—81no—
687C2×C32D4211yescharacteristic
688C2×C32#57511yescharacteristic
689C2×C32#57611yescharacteristic
690C3⋊D3—41no—
691C3⋊D3—42no—
692C3×D3—81no—
693C3×D3—81no—
694C24—181no—
695#41—62no—
696#41—121no—
697#41—182no—
698#41—182no—
699#41—361no—
700#41—361no—
701C2×Q8—31no—
702C2×Q8—91no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—31no—
705C2×D4—31no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—91no—
710C2×D4—181no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—181no—
714C2×D4—181no—
715C2×D4—182no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—361no—
718C2×D4C2×D3211yescharacteristic
719C22×C4—61no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—181no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—181no—
724C22×C4C2×D3211yescharacteristic
725Q16—182no—
726SD16—62no—
727SD16—94no—
728SD16—182no—
729SD16—361no—
730D8—62no—
731D8—121no—
732D8—182no—
733D8—182no—
734M16—182no—
735C2×C8—31no—
736C2×C8—31no—
737C2×C8—31no—
738C2×C8—31no—
739C2×C8—62no—
740C4⋊C4—31no—
741C4⋊C4—91no—
742C4⋊C4—181no—
743C4⋊C4—181no—
744C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—61no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—181no—
750C22⋊C4—181no—
751C22⋊C4—181no—
752C22⋊C4—181no—
753C22⋊C4—181no—
754C42—91no—
755C42—181no—
756C22×C3—21no—
757C22×C3—21no—
758C22×C3—21no—
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—21no—
762C22×C3—21no—
763C22×C3—41no—
764C22×C3—41no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—42no—
767C22×C3—42no—
768C22×C3—42no—
769C22×C3—41no—
770C22×C3—41no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—41no—
773C22×C3—41no—
774C22×C3—41no—
775C22×C3—121no—
776C22×C3—121no—
777C22×C3—121no—
778C22×C3—121no—
779C22×C3—121no—
780C22×C3—121no—
781C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
782C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×D3—41no—
784C2×D3—41no—
785C2×D3—41no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—41no—
789C2×D3—64no—
790C2×D3—62no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—62no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—62no—
799C2×D3—121no—
800C2×D3—121no—
801C2×D3—122no—
802C2×D3—122no—
803C2×D3—121no—
804C2×D3—121no—
805C2×D3—121no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—248no—
808C2×D3—244no—
809C2×D3—244no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—21no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—41no—
815C3×C4—42no—
816C3×C4—41no—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—62no—
819C3×C4—121no—
820C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
821C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
822C3×C4#100411yescharacteristic
823C3×C4#100911yescharacteristic
824Dic3—22no—
825Dic3—41no—
826Dic3—61no—
827Dic3—61no—
828Dic3—61no—
829Dic3—61no—
830Dic3—61no—
831Dic3—61no—
832Dic3—121no—
833Dic3—121no—
834Dic3—121no—
835Dic3—122no—
836Dic3—121no—
837Dic3—121no—
838C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
839C23—21no—
840C23—61no—
841C23—61no—
842C23—91no—
843C23—181no—
844C23—362no—
845C23—362no—
846C23—721no—
847C23#381111yescharacteristic
848Q8—32no—
849Q8—61no—
850Q8—181no—
851Q8—181no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—81no—
859D4—92no—
860D4—122no—
861D4—181no—
862D4—241no—
863D4—362no—
864D4—361no—
865D4—362no—
866D4—362no—
867D4—362no—
868D4—721no—
869D4—721no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—91no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—91no—
878C2×C4—122no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—181no—
882C2×C4—362no—
883C2×C4—362no—
884C2×C4—721no—
885C2×C4#381111yescharacteristic
886C2×C4C22×D3211yescharacteristic
887C8—32no—
888C8—61no—
889C8—61no—
890C8—61no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—81no—
897C2×C3—82no—
898C2×C3—81no—
899C2×C3—81no—
900C2×C3—241no—
901C2×C3—241no—
902C2×C3#559011yescharacteristic
903C2×C3#560911yescharacteristic
904C2×C3#575711yescharacteristic
905C2×C3#576811yescharacteristic
906C2×C3#576811yescharacteristic
907C2×C3#577411yescharacteristic
908D3—81no—
909D3—81no—
910D3—122no—
911D3—124no—
912D3—121no—
913D3—122no—
914D3—121no—
915D3—122no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—121no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—181no—
929C22—181no—
930C22—181no—
931C22—182no—
932C22—361no—
933C22—361no—
934C22—724no—
935C22C2×#381111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—62no—
939C4—121no—
940C4—181no—
941C4—181no—
942C4—181no—
943C4—361no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4#6431411yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8012311yescharacteristic, complemented
948C3#8072811yescharacteristic, complemented
949C2—41no—
950C2—81no—
951C2—241no—
952C2—241no—
953C2—361no—
954C2—362no—
955C2#1059510211yescharacteristic
956C2#1059529211yescharacteristic
957C2#1059546011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596083C2semidirect
2. C2×#63937C2semidirect
3. #10595006C2semidirect
4. C2×#63829C2semidirect
5. C3×#5038C2semidirect
6. C3×#5037C2semidirect
7. #10591485C2semidirect
8. #10591456C2semidirect
9. #10591443C2semidirect
10. #10591182C2semidirect
11. #10591157C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590551C2semidirect
14. #10590506C2semidirect
15. #10590484C2semidirect
20. C2×C3×#235C22semidirect
34. C3×#930C22semidirect
35. C22×C3×C3⋊C8C22semidirect
40. #63914C22semidirect
43. #63843C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3716C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
53. C3×#830C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
55. C3×#809C22semidirect
56. C3×#809C22semidirect
57. C3×#807C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63567C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5038D3semidirect
81. #5037D3semidirect
150. #3717D4semidirect
166. C2×#235C2×D3semidirect
203. #930C2×D3semidirect
208. C22×C3⋊C8C2×D3semidirect
243. #830C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
255. #809C2×D3semidirect
256. #809C2×D3semidirect
257. #807C2×D3semidirect
838. C32#3268semidirect
947. C3#80123semidirect
948. C3#80728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960832
C2×#639372
#105950062
C2×#638292
C3×#50382
C3×#50372
#105914852
#105914562
#105914432
#105911822
#105911572
#105906182
#105905512
#105905062
#105904842
#807283
#801233