Finite Group Databasebeta

← #11884427

Subgroups — #11884427

Order 1152.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80728—31nomaximal
17#80128—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×#3802C2211yescharacteristic
22C32×#121C2211yescharacteristic, complemented
23#64149—21no—
24#64149C2211yescharacteristic, complemented
25#64148—21no—
26C4×#638C2211yescharacteristic
27#64104C2211yescharacteristic
28#64096C2211yescharacteristic, complemented
29#64093—21no—
30#64090—21no—
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#63983—21no—
37#63970—21no—
38#63927—24no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63905—21no—
41#63898C2211yescharacteristic
42#63871C2211yescharacteristic
43#63863C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
46#63829—24no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#809C2211yescharacteristic
56C3×#809C2211yescharacteristic
57C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5829—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#911—31no—
67C2×#904—31no—
68#5612—31no—
69#5599—31no—
70#5599—31no—
71#5599—61no—
72C3×#466—31no—
73C3×#449—31no—
74#5176—31no—
75#5173—31no—
76#5154—31no—
77#5150—31no—
78#5111—31no—
79#5038D311yescharacteristic, complemented
80#5037—31no—
81#5037D311yescharacteristic, complemented
82#4889—31no—
83#4886—31no—
84#4812—31no—
85#4798—31no—
86#4786—31no—
87#4783—31no—
88#4773—31no—
89#4773—31no—
90#4767—31no—
91#4757—31no—
92#4734—31no—
93#4730—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C2×#638—21no—
100C2×#638—21no—
101C2×#638—21no—
102C2×#638D411yescharacteristic
103C22×C3⋊Dic3—21no—
104#3830—22no—
105#3830—41no—
106#3828—22no—
107#3828—41no—
108C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C2×C4×C3⋊D3—21no—
111C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
112C2×#634C2311yescharacteristic
113C2×C3×#67—21no—
114C2×C3×#67—21no—
115C3×#235—22no—
116C3×#235—41no—
117C2×C3×D12C2311yescharacteristic
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3—21no—
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#625—21no—
122C2×D3×Dic3—21no—
123#3802—22no—
124#3802—41no—
125C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C32×C22⋊C4—21no—
127#3757D411yescharacteristic
128#3752—21no—
129#3752D411yescharacteristic
130#3750—21no—
131#3750D411yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3—21no—
133C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#214—41no—
135C3×#213—22no—
136C3×#213—22no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8—22no—
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149#3719—22no—
150#3717—22no—
151#3716—22no—
152#3716D414yescomplemented
153#3714—22no—
154#3714—41no—
155#3712—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—61no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—61no—
166C2×#235C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C2×C3×D8—31no—
170C22×C3×C8—31no—
171C3×#121—21no—
172C3×#121—31no—
173C3×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
174C3×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
175#950—64no—
176#947—31no—
177#946—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#215—31no—
180#940—31no—
181#940—31no—
182#940—61no—
183#940—61no—
184#940—61no—
185#940—62no—
186#939—61no—
187#939—61no—
188#939—61no—
189#939—62no—
190#938—61no—
191#937—61no—
192#937—61no—
193#936—31no—
194D4×Dic3—31no—
195C2×#214—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×#213—31no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213C2×D311yescharacteristic
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#930C2×D311yescharacteristic
203#929—61no—
204C4×#67—31no—
205C4×#67—31no—
206C4×#67—61no—
207C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
208C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
209#911—64no—
210#911—64no—
211C2×Dic12—31no—
212#904—64no—
213C2×D24—31no—
214C2×D24—31no—
215C2×#204—31no—
216C2×#204—31no—
217C2×#204—31no—
218C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
219C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
220#897—31no—
221#895—31no—
222#895—31no—
223#895—61no—
224#893—31no—
225#887—31no—
226#887—31no—
227#887—61no—
228#884—61no—
229#884—61no—
230#884—62no—
231#883—61no—
232#67⋊C4—61no—
233#67⋊C4—61no—
234#67⋊C4—62no—
235D3×C22⋊C4—61no—
236C3×#107—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#832C2×D311yescharacteristic, complemented
243#830C2×D311yescharacteristic, complemented
244#821—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247#816—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810—31no—
253#810C2×D311yescharacteristic, complemented
254#809—31no—
255#809C2×D311yescharacteristic
256#809C2×D311yescharacteristic
257#807C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C23×C32C2×D411yescharacteristic
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3—21no—
263C22×C3×D3—21no—
264C2×D32—42no—
265C2×D32—42no—
266C2×D32—81no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—21no—
269C32×D4—81no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×C32×C4C2411yescharacteristic
275#638—41no—
276#638—42no—
277#638—42no—
278#638—42no—
279#638—81no—
280C2×C3⋊Dic3—21no—
281C2×C3⋊Dic3—42no—
282C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
285C4⋊(C3⋊D3)—21no—
286C4⋊(C3⋊D3)—21no—
287C4⋊(C3⋊D3)—81no—
288C4×C3⋊D3—21no—
289C4×C3⋊D3—21no—
290C4×C3⋊D3—42no—
291#634—21no—
292#634C2×D412yes—
293C3×#67—42no—
294C3×#67—81no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C3×D12—21no—
298C3×D12—21no—
299C3×D12—21no—
300C3×D12C2×D412yes—
301C3×C4×D3—42no—
302C3×Dic6—21no—
303C3×Dic6—21no—
304#625—42no—
305D3×Dic3—81no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8C2×D412yes—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C2×#135—91no—
312#550—91no—
313#546—91no—
314#496—91no—
315#468—91no—
316#466—31no—
317#464—91no—
318#459—91no—
319#452—91no—
320#449—31no—
321#449—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C23×D3—61no—
326C23×D3—61no—
327C3×#41—62no—
328C3×#41—121no—
329C2×C3×Q8—31no—
330C2×C3×D4—22no—
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—21no—
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—61no—
338C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—61no—
342C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
343C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
344C2×#67—21no—
345C2×#67—21no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—31no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—61no—
355C2×#67—61no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—62no—
358C2×#67—62no—
359C2×#67—62no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—62no—
363C22×Dic3—61no—
364C22×Dic3—61no—
365C22×Dic3—61no—
366C22×Dic3—62no—
367#237—62no—
368#237—62no—
369#237—122no—
370#237—121no—
371#237—121no—
372#237—122no—
373D3×D4—62no—
374D3×D4—62no—
375D3×D4—121no—
376D3×D4—121no—
377#235—22no—
378#235—41no—
379#235—62no—
380#235—62no—
381#235—122no—
382#235—121no—
383#235—121no—
384#235—122no—
385C2×D12—31no—
386C2×D12—31no—
387C2×D12—61no—
388C2×D12—61no—
389C2×D12—61no—
390C2×D12—62no—
391C2×D12C22×D311yescharacteristic
392C2×D12C22×D311yescharacteristic
393C2×C4×D3—21no—
394C2×C4×D3—31no—
395C2×C4×D3—31no—
396C2×C4×D3—61no—
397C2×C4×D3—62no—
398C2×C4×D3—61no—
399C2×C4×D3—61no—
400C2×C4×D3—61no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—31no—
403C2×Dic6—61no—
404C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
405C3×SD16—121no—
406C3×D8—62no—
407C3×D8—62no—
408C2×C3×C8—31no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8—31no—
411C2×C3×C8—31no—
412C2×C3×C8—62no—
413C3×C4⋊C4—21no—
414C3×C4⋊C4—31no—
415C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—22no—
418C3×C22⋊C4—21no—
419C3×C22⋊C4—21no—
420C3×C22⋊C4—61no—
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—61no—
424#217—61no—
425#217—61no—
426#217—61no—
427#216—62no—
428#215—62no—
429#214—34no—
430#214—41no—
431#214—62no—
432#213—22no—
433#213—22no—
434#213—62no—
435#213—121no—
436(C2×D3)⋊C4—21no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—31no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446(C2×D3)⋊C4—61no—
447(C2×D3)⋊C4—62no—
448C4⋊Dic3—61no—
449C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—61no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—62no—
457C4×Dic3—31no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—61no—
460C4×Dic3—61no—
461C4×Dic3—61no—
462C4×Dic3—62no—
463C2×C3⋊C8—22no—
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
468Dic12—62no—
469D24—62no—
470D24—121no—
471#204—34no—
472#204—62no—
473#204—62no—
474ΓL(1,𝔽25)—62no—
475ΓL(1,𝔽25)—62no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32C22×D411yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—41no—
487C2×C3⋊D3—41no—
488C2×C3⋊D3—41no—
489C2×C3×D3—22no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—41no—
492C2×C3×D3—41no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495D32—84no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—41no—
498C32×C4C22×D411yescharacteristic
499C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C3⋊Dic3—22no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3×Dic3—41no—
505C3×Dic3—41no—
506C2×#41—31no—
507C2×#41—91no—
508C2×#41—91no—
509C22×D4—91no—
510AGL(1,ℤ/8)—184no—
511#135—184no—
512C2×Q16—91no—
513C2×SD16—31no—
514C2×SD16—91no—
515C2×SD16—91no—
516C2×SD16—91no—
517C2×D8—31no—
518C2×D8—31no—
519C2×D8—91no—
520C2×D8—91no—
521C2×M16—91no—
522C22×C8—31no—
523#127—91no—
524#127—181no—
525#124—91no—
526#123—181no—
527C22⋊Q8—91no—
528#121—31no—
529#121—91no—
530#121—181no—
531#121—181no—
532#121—181no—
533#121D3211yescharacteristic, complemented
534#120—181no—
535C4×Q8—91no—
536C4×D4—91no—
537C4×D4—91no—
538C4×D4—181no—
539C2×C22⋊C4—181no—
540#107—31no—
541C4⋊C8—91no—
542#103—31no—
543#103—91no—
544#102—31no—
545#102—31no—
546#102—31no—
547#102—91no—
548C22⋊C8—31no—
549C22⋊C8—91no—
550#97—91no—
551C23×C3—22no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—21no—
554C23×C3—21no—
555C23×C3—61no—
556C23×C3—61no—
557C23×C3D3×D411yescharacteristic
558C23×C3D3×D411yescharacteristic
559C22×D3—21no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—31no—
562C22×D3—31no—
563C22×D3—61no—
564C22×D3—62no—
565C22×D3—61no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—122no—
570C22×D3—122no—
571C22×D3—241no—
572C22×D3—241no—
573C3×Q8—61no—
574C3×Q8—61no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—21no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—32no—
580C3×D4—41no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—61no—
583C3×D4—61no—
584C3×D4—61no—
585C3×D4—81no—
586C3×D4—81no—
587C3×D4—82no—
588C3×D4—122no—
589C3×D4—241no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—22no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—41no—
600C2×C3×C4—41no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—122no—
604C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
605C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
608#67—42no—
609#67—81no—
610#67—122no—
611#67—122no—
612#67—121no—
613#67—121no—
614#67—122no—
615#67—122no—
616#67—122no—
617#67—122no—
618#67—124no—
619#67—124no—
620#67—122no—
621#67—124no—
622#67—122no—
623#67—122no—
624#67—241no—
625#67—241no—
626#67—242no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—62no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—122no—
642C2×Dic3—122no—
643C2×Dic3—124no—
644C2×Dic3—241no—
645D12—21no—
646D12—21no—
647D12—21no—
648D12—61no—
649D12—61no—
650D12—61no—
651D12—61no—
652D12—121no—
653D12—121no—
654D12—241no—
655D12—241no—
656D12—242no—
657D12D3×D412yes—
658C4×D3—42no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—61no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—121no—
664C4×D3—121no—
665C4×D3—122no—
666C4×D3—122no—
667C4×D3—124no—
668C4×D3—241no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—32no—
672Dic6—32no—
673Dic6—62no—
674Dic6—62no—
675Dic6—61no—
676Dic6—61no—
677C3×C8—32no—
678C3×C8—61no—
679C3×C8—61no—
680C3×C8—61no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8D3×D412yes—
685C2×C32—41no—
686C2×C32—81no—
687C2×C32D4211yescharacteristic
688C2×C32#57511yescharacteristic
689C2×C32#57611yescharacteristic
690C3⋊D3—41no—
691C3⋊D3—81no—
692C3×D3—42no—
693C3×D3—81no—
694C24—181no—
695#41—62no—
696#41—121no—
697#41—182no—
698#41—182no—
699#41—361no—
700#41—361no—
701C2×Q8—31no—
702C2×Q8—91no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—31no—
705C2×D4—31no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—91no—
710C2×D4—181no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—181no—
714C2×D4—182no—
715C2×D4—181no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—361no—
718C2×D4C2×D3211yescharacteristic
719C22×C4—61no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—181no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—181no—
724C22×C4C2×D3211yescharacteristic
725Q16—182no—
726SD16—94no—
727SD16—121no—
728SD16—182no—
729SD16—182no—
730D8—62no—
731D8—62no—
732D8—182no—
733D8—361no—
734M16—182no—
735C2×C8—31no—
736C2×C8—31no—
737C2×C8—31no—
738C2×C8—31no—
739C2×C8—62no—
740C4⋊C4—31no—
741C4⋊C4—91no—
742C4⋊C4—181no—
743C4⋊C4—181no—
744C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—61no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—181no—
750C22⋊C4—181no—
751C22⋊C4—181no—
752C22⋊C4—181no—
753C22⋊C4—181no—
754C42—91no—
755C42—181no—
756C22×C3—21no—
757C22×C3—21no—
758C22×C3—21no—
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—21no—
762C22×C3—21no—
763C22×C3—41no—
764C22×C3—41no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—42no—
767C22×C3—42no—
768C22×C3—42no—
769C22×C3—41no—
770C22×C3—41no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—41no—
773C22×C3—41no—
774C22×C3—41no—
775C22×C3—62no—
776C22×C3—121no—
777C22×C3—121no—
778C22×C3—121no—
779C22×C3—121no—
780C22×C3—121no—
781C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
782C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×D3—22no—
784C2×D3—41no—
785C2×D3—41no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—41no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—121no—
796C2×D3—121no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—122no—
799C2×D3—122no—
800C2×D3—122no—
801C2×D3—121no—
802C2×D3—121no—
803C2×D3—121no—
804C2×D3—121no—
805C2×D3—121no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—244no—
808C2×D3—244no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—21no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—41no—
814C3×C4—42no—
815C3×C4—41no—
816C3×C4—41no—
817C3×C4—121no—
818C3×C4—121no—
819C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
820C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
821C3×C4#100411yescharacteristic
822C3×C4#100911yescharacteristic
823Dic3—41no—
824Dic3—41no—
825Dic3—64no—
826Dic3—62no—
827Dic3—61no—
828Dic3—61no—
829Dic3—61no—
830Dic3—61no—
831Dic3—62no—
832Dic3—61no—
833Dic3—62no—
834Dic3—61no—
835Dic3—121no—
836Dic3—121no—
837C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—21no—
839C23—61no—
840C23—61no—
841C23—91no—
842C23—181no—
843C23—362no—
844C23—362no—
845C23—721no—
846C23#381111yescharacteristic
847Q8—61no—
848Q8—61no—
849Q8—92no—
850Q8—181no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—32no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—81no—
858D4—122no—
859D4—181no—
860D4—181no—
861D4—241no—
862D4—361no—
863D4—362no—
864D4—362no—
865D4—362no—
866D4—362no—
867D4—721no—
868D4—721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—91no—
875C2×C4—91no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—122no—
878C2×C4—181no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—362no—
882C2×C4—362no—
883C2×C4—721no—
884C2×C4#381111yescharacteristic
885C2×C4C22×D3211yescharacteristic
886C8—32no—
887C8—61no—
888C8—61no—
889C8—61no—
890C2×C3—21no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—41no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—82no—
897C2×C3—81no—
898C2×C3—81no—
899C2×C3—122no—
900C2×C3—241no—
901C2×C3#559011yescharacteristic
902C2×C3#560911yescharacteristic
903C2×C3#575711yescharacteristic
904C2×C3#576811yescharacteristic
905C2×C3#576811yescharacteristic
906C2×C3#577411yescharacteristic
907D3—42no—
908D3—81no—
909D3—121no—
910D3—121no—
911D3—241no—
912D3—242no—
913D3—241no—
914D3—241no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—62no—
922C22—121no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—181no—
928C22—181no—
929C22—181no—
930C22—361no—
931C22—361no—
932C22—361no—
933C22—724no—
934C22C2×#381111yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—121no—
938C4—121no—
939C4—181no—
940C4—181no—
941C4—181no—
942C4—182no—
943C4D32×D411yescharacteristic
944C4#6431411yescharacteristic
945C3—21no—
946C3#8012811yescharacteristic, complemented
947C3#8072811yescharacteristic, complemented
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—122no—
951C2—241no—
952C2—361no—
953C2—721no—
954C2#1059510211yescharacteristic
955C2#1059529211yescharacteristic
956C2#1059546011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596070C2semidirect
2. C2×#63927C2semidirect
3. #10595070C2semidirect
4. C2×#63829C2semidirect
5. C3×#5038C2semidirect
6. C3×#5037C2semidirect
7. #10591475C2semidirect
8. #10591466C2semidirect
9. #10591433C2semidirect
10. #10591182C2semidirect
11. #10591157C2semidirect
12. #10590598C2semidirect
13. #10590538C2semidirect
14. #10590522C2semidirect
15. #10590461C2semidirect
19. C2×#3828C22semidirect
22. C32×#121C22semidirect
24. #64149C22semidirect
28. #64096C22semidirect
31. C2×C3×#214C22semidirect
35. C22×C3×C3⋊C8C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
45. C2×#3717C22semidirect
52. C3×#832C22semidirect
53. C3×#830C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
57. C3×#807C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63564C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5038D3semidirect
81. #5037D3semidirect
152. #3716D4semidirect
173. C3×#121C2×D3semidirect
174. C3×#121C2×D3semidirect
197. C2×#214C2×D3semidirect
208. C22×C3⋊C8C2×D3semidirect
242. #832C2×D3semidirect
243. #830C2×D3semidirect
253. #810C2×D3semidirect
257. #807C2×D3semidirect
533. #121D32semidirect
837. C32#3268semidirect
946. C3#80128semidirect
947. C3#80728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960702
C2×#639272
#105950702
C2×#638292
C3×#50382
C3×#50372
#105914752
#105914662
#105914332
#105911822
#105911572
#105905982
#105905382
#105905222
#105904612
#807283
#801283