Finite Group Databasebeta

← #11884431

Subgroups — #11884431

Order 1152.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83955—31nomaximal
17#80013—31nomaximal
18C22×C32×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22#64162—21no—
23C2×#3757—21no—
24#64148—21no—
25#64147C2211yescharacteristic
26#64145C2211yescharacteristic
27#64144—21no—
28D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C4×#638C2211yescharacteristic
30#64133C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C3×#932—24no—
34C2×C3×#213C2211yescharacteristic
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic
37C2×C3×#213C2211yescharacteristic
38C3×#930C2211yescharacteristic
39C2×C3×#208C2211yescharacteristic
40#63979—21no—
41#63970—21no—
42#63936—24no—
43#63916C2211yescharacteristic, complemented
44#63914C2211yescharacteristic, complemented
45#63906—21no—
46#63879—21no—
47#63843C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#830C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic, complemented
56#63572C2211yescharacteristic, complemented
57#63567C2211yescharacteristic, complemented
58#63566C2211yescharacteristic, complemented
59#63563C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#5834—31no—
65#5806—31no—
66#5806—31no—
67#5806—61no—
68C2×#932D311yescharacteristic, complemented
69C2×#916—31no—
70C2×#912—31no—
71#5599—31no—
72C3×#447—31no—
73#5239—31no—
74#5217D311yescharacteristic, complemented
75#5172—31no—
76#5166—31no—
77#5164—31no—
78#5158—31no—
79#5158—31no—
80#5157—31no—
81#5154—31no—
82#5154—31no—
83#5150—31no—
84#5150—31no—
85#5134—31no—
86#5127—31no—
87#5042—31no—
88#4781—31no—
89#4775—31no—
90#4767—31no—
91#4757—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C24×C32—21no—
95C2×C32×D4—22no—
96C2×C32×D4—21no—
97C2×C32×D4—41no—
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C22×C32×C4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C2×#638—21no—
103C2×#638D411yescharacteristic
104C22×C3⋊Dic3—21no—
105C22×C3⋊Dic3—21no—
106#3830—22no—
107#3830—41no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×#67—21no—
112C3×#235—22no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#625—21no—
121C2×#625—21no—
122C2×D3×Dic3—21no—
123#3796—22no—
124#3796—41no—
125#3757—21no—
126#3757—21no—
127#3757—21no—
128#3757—21no—
129#3757—21no—
130#3757D411yescharacteristic
131#3752D411yescharacteristic
132C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
133#3750—21no—
134#3750D411yescharacteristic
135C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×#214—22no—
137C3×#214D414yescomplemented
138C3×#213—22no—
139C3×#213—22no—
140C3×#213—22no—
141C3×#213—41no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C3×#208—22no—
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149Dic3⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151Dic32—21no—
152#3719—22no—
153#3716—22no—
154#3716—41no—
155#3710—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×D4—21no—
159C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
160C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
161C2×#239—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×#237—61no—
166C2×#235C2×D311yescharacteristic
167C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×D8—31no—
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C2×C3×D8—31no—
174C2×C3×M16—31no—
175C3×#121—31no—
176#953—61no—
177#953—61no—
178#953—62no—
179C2×#217—61no—
180C2×#217—61no—
181C2×#217—62no—
182Q8×Dic3—31no—
183C2×#216—31no—
184#940—31no—
185#940—31no—
186#940—61no—
187#940—61no—
188#939—61no—
189#939—61no—
190#939—61no—
191#939—62no—
192#938—31no—
193#938—31no—
194#938—31no—
195#938—61no—
196#938—61no—
197#936—31no—
198#936—31no—
199#936—61no—
200#935—61no—
201#935—61no—
202#935—62no—
203D4×Dic3—31no—
204D4×Dic3—31no—
205D4×Dic3—61no—
206C2×#214—31no—
207C2×#214—31no—
208C2×#214C2×D311yescharacteristic
209C2×#214C2×D311yescharacteristic
210#932—24no—
211C2×#213C2×D311yescharacteristic
212C2×#213C2×D311yescharacteristic
213C2×#213C2×D311yescharacteristic
214C2×#213C2×D311yescharacteristic
215#930—61no—
216#930C2×D311yescharacteristic
217C4×#67—31no—
218C4×#67—31no—
219C4×#67—61no—
220C4×#67—61no—
221#924—31no—
222#924—31no—
223#924—61no—
224C2×#208C2×D311yescharacteristic
225#916—64no—
226#912—64no—
227C2×Dic12—31no—
228C2×#204—31no—
229C2×#204—31no—
230C2×D3×C8—31no—
231C2×D3×C8—31no—
232#895—31no—
233#887—31no—
234#884—61no—
235#67⋊C4—61no—
236C3×#102—31no—
237C3×#102—31no—
238C3×C22⋊C8—31no—
239#835—31no—
240#832—31no—
241#832—31no—
242#832C2×D311yescharacteristic
243#832C2×D311yescharacteristic
244#830C2×D311yescharacteristic
245#821—31no—
246#821—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249#818—31no—
250#816—31no—
251#816—31no—
252#815—31no—
253#815—31no—
254Dic3⋊C8—31no—
255Dic3⋊C8—31no—
256#810—31no—
257#807—31no—
258C23×C32—21no—
259C23×C32—21no—
260C23×C32—42no—
261C23×C32—42no—
262C23×C32—81no—
263C23×C32C2×D411yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C22×C3×D3—21no—
267C32×D4—21no—
268C32×D4—21no—
269C32×D4—21no—
270C32×D4—42no—
271C32×D4C2×D412yes—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4—21no—
274C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
275C2×C32×C4C2411yescharacteristic
276#638—41no—
277#638—42no—
278#638—81no—
279C2×C3⋊Dic3—21no—
280C2×C3⋊Dic3—21no—
281C2×C3⋊Dic3—42no—
282C2×C3⋊Dic3—81no—
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288#634—21no—
289#634—21no—
290C3×#67—42no—
291C3×#67—81no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—21no—
297C3×D12—21no—
298C3×C4×D3—42no—
299C3×Dic6—21no—
300C3×Dic6C2×D412yes—
301#626—42no—
302#626—81no—
303#625—42no—
304#625—81no—
305D3×Dic3—42no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8C2×D412yes—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
311C2×#135—91no—
312#550—91no—
313#546—91no—
314#496—91no—
315#468—91no—
316#466—91no—
317#464—91no—
318#459—91no—
319#452—91no—
320#449—91no—
321#449—91no—
322#447—31no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C24×C3—22no—
326C24×C3—21no—
327C24×C3—21no—
328C3×#41—62no—
329C3×#41—121no—
330C2×C3×Q8—31no—
331C2×C3×D4—22no—
332C2×C3×D4—22no—
333C2×C3×D4—22no—
334C2×C3×D4—21no—
335C2×C3×D4—21no—
336C2×C3×D4—21no—
337C2×C3×D4—21no—
338C2×C3×D4—31no—
339C2×C3×D4—31no—
340C2×C3×D4—42no—
341C2×C3×D4—41no—
342C2×C3×D4—41no—
343C2×C3×D4—42no—
344C2×C3×D4—61no—
345C2×C3×D4—61no—
346C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
347C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
348C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—61no—
352C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
353C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
354C2×#67—21no—
355C2×#67—21no—
356C2×#67—31no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—61no—
359C2×#67—61no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—61no—
367C2×#67—62no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—62no—
371C22×Dic3—61no—
372C22×Dic3—61no—
373C22×Dic3—61no—
374C22×Dic3—61no—
375C22×Dic3—61no—
376C22×Dic3—62no—
377C22×Dic3—62no—
378#239—62no—
379#239—121no—
380#237—62no—
381#237—62no—
382#237—62no—
383#237—122no—
384#237—121no—
385#237—121no—
386#237—121no—
387#237—122no—
388#235—22no—
389#235—41no—
390C2×D12—61no—
391C2×D12—61no—
392C2×D12C22×D311yescharacteristic
393C2×D12C22×D311yescharacteristic
394C2×C4×D3—21no—
395C2×C4×D3—31no—
396C2×C4×D3—31no—
397C2×C4×D3—61no—
398C2×C4×D3—61no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—61no—
402C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
403C3×SD16—34no—
404C3×SD16—62no—
405C3×D8—62no—
406C3×D8—62no—
407C3×D8—62no—
408C3×D8—121no—
409C3×M16—62no—
410C2×C3×C8—31no—
411C2×C3×C8—31no—
412C2×C3×C8—31no—
413C2×C3×C8—31no—
414C3×C4⋊C4—31no—
415C3×C22⋊C4—61no—
416#217—31no—
417#217—31no—
418#217—61no—
419#217—61no—
420#217—61no—
421#217—61no—
422#217—61no—
423#217—61no—
424#217—61no—
425#217—61no—
426#217—61no—
427#217—61no—
428#217—62no—
429#217—62no—
430#217—62no—
431#217—62no—
432#217—62no—
433#217—61no—
434#217—61no—
435#216—62no—
436#214—22no—
437#214—62no—
438#214—121no—
439#214#6714yescomplemented
440#213—22no—
441#213—22no—
442#213—22no—
443#213—41no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—31no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—61no—
448(C2×D3)⋊C4—61no—
449C4⋊Dic3—31no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—61no—
452C4⋊Dic3—61no—
453C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—31no—
456Dic3⋊C4—61no—
457Dic3⋊C4—61no—
458Dic3⋊C4—62no—
459Dic3⋊C4—61no—
460Dic3⋊C4—61no—
461C4×Dic3—31no—
462C4×Dic3—31no—
463C4×Dic3—61no—
464C4×Dic3—61no—
465C4×Dic3—61no—
466#208—22no—
467C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
470C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
471Dic12—62no—
472#204—62no—
473#204—121no—
474D3×C8—62no—
475D3×C8—62no—
476C22×C32—22no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32—84no—
486C22×C32C22×D411yescharacteristic
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—41no—
492C2×C3×D3—41no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495C2×C3×D3—41no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4C22×D411yescharacteristic
498C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C3⋊Dic3—21no—
500C3⋊Dic3—21no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—41no—
503C3⋊Dic3—41no—
504C3×Dic3—22no—
505C3×Dic3—41no—
506C2×#41—31no—
507C2×#41—91no—
508C2×#41—91no—
509C22×D4D3211yescharacteristic
510AGL(1,ℤ/8)—64no—
511#135—184no—
512C2×Q16—91no—
513C2×SD16—31no—
514C2×SD16—31no—
515C2×SD16—91no—
516C2×SD16—91no—
517C2×D8—31no—
518C2×D8—31no—
519C2×D8—31no—
520C2×D8—31no—
521C2×M16—31no—
522C22×C8—91no—
523#127—91no—
524#127—181no—
525#124—91no—
526#123—181no—
527C22⋊Q8—91no—
528#121—31no—
529#121—91no—
530#121—91no—
531#121—181no—
532#121—181no—
533#121—181no—
534#120—181no—
535C4×Q8—91no—
536C4×D4—91no—
537C4×D4—91no—
538C4×D4—181no—
539C2×C22⋊C4—181no—
540#107—91no—
541C4⋊C8—91no—
542#103—91no—
543#103—91no—
544#102—31no—
545#102—31no—
546#102—91no—
547#102—91no—
548C22⋊C8—31no—
549C22⋊C8—91no—
550#97—91no—
551C23×C3—22no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—21no—
554C23×C3—22no—
555C23×C3—21no—
556C23×C3—21no—
557C23×C3—21no—
558C23×C3—42no—
559C23×C3—42no—
560C23×C3—44no—
561C23×C3—44no—
562C23×C3—42no—
563C23×C3—42no—
564C23×C3—61no—
565C23×C3—61no—
566C23×C3—81no—
567C23×C3—81no—
568C23×C3—82no—
569C23×C3D3×D411yescharacteristic
570C23×C3D3×D411yescharacteristic
571C22×D3—21no—
572C22×D3—21no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—61no—
576C3×Q8—32no—
577C3×Q8—61no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—21no—
580C3×D4—21no—
581C3×D4—21no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—22no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4—41no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—42no—
590C3×D4—44no—
591C3×D4—61no—
592C3×D4—61no—
593C3×D4—61no—
594C3×D4—61no—
595C3×D4—122no—
596C3×D4—241no—
597C3×D4D3×D412yes—
598C3×D4C2×#6712yes—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—61no—
608C2×C3×C4—61no—
609C2×C3×C4—122no—
610C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
611C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
612C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
613C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
614#67—42no—
615#67—81no—
616#67—122no—
617#67—122no—
618#67—122no—
619#67—121no—
620#67—121no—
621#67—122no—
622#67—122no—
623#67—124no—
624#67—122no—
625#67—241no—
626#67—241no—
627#67—241no—
628#67—241no—
629#67—241no—
630#67—242no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—62no—
643C2×Dic3—62no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3—122no—
649C2×Dic3—122no—
650C2×Dic3—122no—
651C2×Dic3—124no—
652C2×Dic3—241no—
653C2×Dic3—241no—
654C2×Dic3—242no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—21no—
659D12—122no—
660D12—241no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—61no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—121no—
667C4×D3—121no—
668C4×D3—122no—
669Dic6—21no—
670Dic6—61no—
671Dic6—61no—
672Dic6—61no—
673Dic6—61no—
674Dic6—121no—
675Dic6—121no—
676Dic6C2×#6712yes—
677C3×C8—32no—
678C3×C8—61no—
679C3×C8—61no—
680C3×C8—61no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8C2×#6712yes—
685C2×C32—41no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—81no—
688C2×C32D4211yescharacteristic
689C2×C32#57511yescharacteristic
690C2×C32#57611yescharacteristic
691C3⋊D3—41no—
692C3×D3—81no—
693C3×D3—81no—
694C24—21no—
695#41—62no—
696#41—121no—
697#41—182no—
698#41—182no—
699#41—361no—
700#41—361no—
701C2×Q8—31no—
702C2×Q8—91no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—31no—
706C2×D4—31no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—91no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—181no—
714C2×D4—181no—
715C2×D4—181no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4C2×D3211yescharacteristic
718C2×D4C2×D3211yescharacteristic
719C22×C4—61no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—181no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—181no—
724C22×C4C2×D3211yescharacteristic
725Q16—182no—
726SD16—34no—
727SD16—62no—
728SD16—182no—
729SD16—361no—
730D8—62no—
731D8—62no—
732D8—62no—
733D8—121no—
734M16—62no—
735C2×C8—31no—
736C2×C8—31no—
737C2×C8—31no—
738C2×C8—31no—
739C2×C8—182no—
740C4⋊C4—31no—
741C4⋊C4—91no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—181no—
744C4⋊C4—181no—
745C22⋊C4—61no—
746C22⋊C4—91no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—181no—
749C22⋊C4—181no—
750C22⋊C4—181no—
751C22⋊C4—181no—
752C22⋊C4—181no—
753C22⋊C4—181no—
754C42—91no—
755C42—181no—
756C22×C3—24no—
757C22×C3—22no—
758C22×C3—21no—
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—21no—
762C22×C3—22no—
763C22×C3—21no—
764C22×C3—22no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—21no—
767C22×C3—41no—
768C22×C3—41no—
769C22×C3—42no—
770C22×C3—42no—
771C22×C3—42no—
772C22×C3—42no—
773C22×C3—42no—
774C22×C3—41no—
775C22×C3—41no—
776C22×C3—41no—
777C22×C3—41no—
778C22×C3—41no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—41no—
782C22×C3—41no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—88no—
785C22×C3—84no—
786C22×C3—84no—
787C22×C3—121no—
788C22×C3—121no—
789C22×C3—121no—
790C22×C3—121no—
791C22×C3—121no—
792C22×C3—121no—
793C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
794C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
795C2×D3—41no—
796C2×D3—41no—
797C2×D3—41no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—121no—
808C2×D3—121no—
809C2×D3—121no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—21no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—41no—
815C3×C4—62no—
816C3×C4—121no—
817C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
818C3×C4#100411yescharacteristic
819C3×C4#100411yescharacteristic
820C3×C4C22×#6711yescharacteristic
821Dic3—22no—
822Dic3—41no—
823Dic3—61no—
824Dic3—61no—
825Dic3—61no—
826Dic3—61no—
827Dic3—61no—
828Dic3—61no—
829Dic3—121no—
830Dic3—121no—
831Dic3—121no—
832Dic3—122no—
833Dic3—122no—
834Dic3—121no—
835Dic3—121no—
836Dic3—121no—
837Dic3—121no—
838C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—61no—
844C23—61no—
845C23—81no—
846C23—91no—
847C23#381111yescharacteristic
848Q8—32no—
849Q8—61no—
850Q8—181no—
851Q8—181no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—42no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—61no—
860D4—122no—
861D4—241no—
862D4—362no—
863D4—361no—
864D4—362no—
865D4—362no—
866D4—721no—
867D4—721no—
868D4—721no—
869D4D3×#6712yes—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—91no—
875C2×C4—91no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—122no—
878C2×C4—181no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—181no—
882C2×C4—362no—
883C2×C4—362no—
884C2×C4—721no—
885C2×C4#381111yescharacteristic
886C2×C4C22×D3211yescharacteristic
887C8—32no—
888C8—61no—
889C8—61no—
890C8—61no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—42no—
895C2×C3—44no—
896C2×C3—41no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—41no—
899C2×C3—42no—
900C2×C3—82no—
901C2×C3—81no—
902C2×C3—81no—
903C2×C3—241no—
904C2×C3—241no—
905C2×C3#559011yescharacteristic
906C2×C3#575711yescharacteristic
907C2×C3#577311yescharacteristic
908C2×C3#577311yescharacteristic
909C2×C3#577411yescharacteristic
910C2×C3D4×#6711yescharacteristic
911D3—81no—
912D3—81no—
913D3—121no—
914D3—121no—
915D3—241no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—84no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—121no—
929C22—121no—
930C22—121no—
931C22—121no—
932C22—181no—
933C22—181no—
934C22—181no—
935C22C2×#381111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—62no—
938C4—121no—
939C4—181no—
940C4—181no—
941C4—181no—
942C4—361no—
943C4—361no—
944C4C2×D3×#6711yescharacteristic
945C4#6433011yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8001311yescharacteristic, complemented
948C3#8395511yescharacteristic, complemented
949C2—41no—
950C2—42no—
951C2—81no—
952C2—241no—
953C2—241no—
954C2—361no—
955C2#1059510111yescharacteristic
956C2#1059510211yescharacteristic
957C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC22×C32×D4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22×D4D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596277C2semidirect
2. C2×C3×#932C2semidirect
3. C2×#63936C2semidirect
4. #10595006C2semidirect
5. C3×#5217C2semidirect
6. #10591520C2semidirect
7. #10591486C2semidirect
8. #10591485C2semidirect
9. #10591457C2semidirect
10. #10591455C2semidirect
11. #10591446C2semidirect
12. #10591443C2semidirect
13. #10591176C2semidirect
14. #10591173C2semidirect
15. #10591149C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
43. #63916C22semidirect
44. #63914C22semidirect
47. #63843C22semidirect
48. C2×#3719C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
50. C2×#3716C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
55. #63575C22semidirect
56. #63572C22semidirect
57. #63567C22semidirect
58. #63566C22semidirect
59. #63563C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
68. C2×#932D3semidirect
74. #5217D3semidirect
137. C3×#214D4semidirect
439. #214#67semidirect
838. C32#3268semidirect
947. C3#80013semidirect
948. C3#83955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962772
C2×C3×#9322
C2×#639362
#105950062
C3×#52172
#105915202
#105914862
#105914852
#105914572
#105914552
#105914462
#105914432
#105911762
#105911732
#105911492
#839553
#800133