Finite Group Databasebeta

← #11884476

Subgroups — #11884476

Order 1152.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81858—31nomaximal
17#80628—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#124C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64147C2211yescharacteristic
25#64093—21no—
26#64092—21no—
27#64091—21no—
28C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic
36C2×C3×#213C2211yescharacteristic
37C3×#874C2211yescharacteristic, complemented
38C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39#63950—24no—
40#63937—24no—
41#63916C2211yescharacteristic
42#63916C2211yescharacteristic, complemented
43#63911—21no—
44Dic3×D12—21no—
45#63886—21no—
46#63886—21no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#803C2211yescharacteristic, complemented
56#63575C2211yescharacteristic, complemented
57#63566C2211yescharacteristic, complemented
58#63564C2211yescharacteristic
59#63563C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic
62#63557C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#911—31no—
67#5718—31no—
68#5676—31no—
69#5676—31no—
70#5676—61no—
71#5577—31no—
72C3×#496—31no—
73C3×#464—31no—
74#5187—31no—
75#5174—31no—
76#5173—31no—
77#5172—31no—
78#5172—31no—
79#5158—31no—
80#5157—31no—
81#5156—31no—
82#5072—31no—
83#5058D311yescharacteristic, complemented
84#5054D311yescharacteristic, complemented
85#5026—31no—
86#4843—31no—
87#4836—31no—
88#4812—31no—
89#4810—31no—
90#4775—31no—
91#4773—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99#3832—22no—
100#3832—41no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102D4×C3⋊D3—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12—21no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#626—21no—
119C2×D3×Dic3—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121#3796—22no—
122#3796—22no—
123#3796—41no—
124#3796—41no—
125C32×C22⋊C4—21no—
126C32×C22⋊C4—21no—
127C32×C42C2311yescharacteristic
128#3757—21no—
129#3752—21no—
130#3752—21no—
131#3752D411yescharacteristic
132#3752D411yescharacteristic
133C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
134C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
135#3750—21no—
136C3×#216—22no—
137C3×#215—22no—
138C3×#215—41no—
139C3×#214—22no—
140C3×#213—22no—
141C3×#213—41no—
142C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C3×Dic3⋊C4—21no—
144C3×C4×Dic3—21no—
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3717D414yescomplemented
152#3714—22no—
153#3714—22no—
154#3712—22no—
155#3710—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—31no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×SD16—31no—
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C3×#127—31no—
174C3×#124—21no—
175C3×#124C2×D311yescharacteristic
176C3×#124C2×D311yescharacteristic
177C3×C4×Q8—31no—
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—61no—
181C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#215—31no—
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
185#940—61no—
186#939—61no—
187#939—61no—
188#938—31no—
189#938—31no—
190#938—31no—
191#938—31no—
192#938—61no—
193D4×Dic3—61no—
194C2×#214C2×D311yescharacteristic
195C2×#213—31no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213C2×D311yescharacteristic
198C2×#213C2×D311yescharacteristic
199#919—64no—
200#916—64no—
201#914—64no—
202#911—64no—
203C2×D24—31no—
204C2×D24—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
207C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
208C2×D3×C8—31no—
209C2×D3×C8—31no—
210#895—31no—
211#895—31no—
212#895—61no—
213#895—61no—
214#884—61no—
215#884—61no—
216#884—62no—
217#883—61no—
218#883—61no—
219#883—62no—
220#882—61no—
221#882—61no—
222#882—62no—
223D3×C22⋊C4—61no—
224D3×C22⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—62no—
226#874—61no—
227#874C2×D311yescharacteristic, complemented
228C4×D12—31no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—61no—
233C4×D12—61no—
234C4×D12—61no—
235C4×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
236C3×C4⋊C8—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#102—31no—
239C3×#97—31no—
240#835—31no—
241#835C2×D311yescharacteristic, complemented
242#832—31no—
243#832—31no—
244#832C2×D311yescharacteristic
245#821—31no—
246#821—31no—
247#821—31no—
248(C2×D3)⋊C8—31no—
249(C2×D3)⋊C8—31no—
250(C2×D3)⋊C8—31no—
251(C2×D3)⋊C8—31no—
252#818—31no—
253#816—31no—
254#809—31no—
255#807—31no—
256C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
257#803C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32—21no—
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3—42no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—81no—
263C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C22×C3×D3—21no—
267C32×Q8—21no—
268C32×Q8—21no—
269C32×D4—21no—
270C32×D4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×C32×C4C2411yescharacteristic
275#638—42no—
276#638—81no—
277C2×C3⋊Dic3—21no—
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
280C4⋊(C3⋊D3)—21no—
281C4⋊(C3⋊D3)—41no—
282C4⋊(C3⋊D3)—42no—
283C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288C4×C3⋊D3—42no—
289C4×C3⋊D3—81no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—42no—
297C3×D12—81no—
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6C2×D412yes—
300#626—42no—
301#626—42no—
302#626—81no—
303#626—81no—
304D3×Dic3—42no—
305D3×Dic3—42no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8C2×D412yes—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C2×#135—91no—
312#550—91no—
313#546—91no—
314#496—31no—
315#468—91no—
316#466—91no—
317#464—31no—
318#459—91no—
319#452—91no—
320#449—91no—
321#449—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C23×D3—61no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—62no—
328C2×C3×Q8—21no—
329C2×C3×Q8—31no—
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×D4—21no—
333C2×C3×D4—31no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—61no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
338C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—62no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—62no—
349C22×Dic3—61no—
350C22×Dic3—61no—
351#239—62no—
352#239—62no—
353#239—62no—
354#239—62no—
355#239—122no—
356#239—121no—
357#239—121no—
358#239—121no—
359#239—121no—
360#239—122no—
361#237—62no—
362#237—62no—
363#237—121no—
364#237—121no—
365D3×D4—62no—
366D3×D4—62no—
367D3×D4—122no—
368D3×D4—121no—
369D3×D4—121no—
370D3×D4—122no—
371C2×D12—21no—
372C2×D12—21no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—31no—
375C2×D12—31no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—62no—
382C2×D12—61no—
383C2×D12—61no—
384C2×D12—61no—
385C2×D12—61no—
386C2×D12C22×D311yescharacteristic
387C2×D12C22×D311yescharacteristic
388C2×C4×D3—31no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—31no—
391C2×C4×D3—31no—
392C2×C4×D3—61no—
393C2×C4×D3—61no—
394C2×C4×D3—61no—
395C2×C4×D3—61no—
396C2×C4×D3—61no—
397C2×C4×D3—61no—
398C2×C4×D3—62no—
399C2×C4×D3—62no—
400C2×C4×D3—61no—
401C2×C4×D3—61no—
402C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
403C3×Q16—62no—
404C3×SD16—62no—
405C3×SD16—62no—
406C3×SD16—121no—
407C3×D8—62no—
408C3×D8—121no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8—31no—
411C2×C3×C8—31no—
412C2×C3×C8—31no—
413C3×C4⋊C4—31no—
414C3×C4⋊C4—61no—
415C3×C22⋊C4—22no—
416C3×C22⋊C4—22no—
417C3×C22⋊C4—21no—
418C3×C22⋊C4—21no—
419C3×C22⋊C4—21no—
420C3×C22⋊C4—21no—
421C3×C42—21no—
422C3×C42—61no—
423C3×C42C22×D311yescharacteristic
424C3×C42C22×D311yescharacteristic
425#217—61no—
426#217—61no—
427#217—61no—
428#217—61no—
429#217—62no—
430#216—22no—
431#215—22no—
432#215—34no—
433#215—41no—
434#214—22no—
435#213—22no—
436#213—41no—
437#213—62no—
438#213—62no—
439(C2×D3)⋊C4—31no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—31no—
442(C2×D3)⋊C4—31no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446(C2×D3)⋊C4—61no—
447(C2×D3)⋊C4—61no—
448(C2×D3)⋊C4—61no—
449(C2×D3)⋊C4—62no—
450(C2×D3)⋊C4—62no—
451(C2×D3)⋊C4—61no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453C4⋊Dic3—31no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—31no—
456C4⋊Dic3—31no—
457C4⋊Dic3—61no—
458C4⋊Dic3—61no—
459C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
460Dic3⋊C4—21no—
461Dic3⋊C4—61no—
462Dic3⋊C4—61no—
463Dic3⋊C4—62no—
464C4×Dic3—21no—
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
469D24—62no—
470D24—62no—
471#204—34no—
472ΓL(1,𝔽25)—62no—
473ΓL(1,𝔽25)—62no—
474D3×C8—62no—
475D3×C8—62no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32C22×D411yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—22no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—41no—
488C2×C3⋊D3—41no—
489C2×C3⋊D3—84no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—41no—
492C2×C3×D3—41no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495C2×C3×D3—41no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—21no—
498C32×C4—41no—
499C32×C4C22×D411yescharacteristic
500C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—41no—
504C3×Dic3—22no—
505C3×Dic3—41no—
506C2×#41—91no—
507C2×#41—91no—
508C2×#41—91no—
509C22×D4—91no—
510AGL(1,ℤ/8)—184no—
511#135—184no—
512C2×Q16—31no—
513C2×SD16—31no—
514C2×SD16—31no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—91no—
517C2×D8—31no—
518C2×D8—31no—
519C2×D8—91no—
520C2×D8—91no—
521C2×M16—91no—
522C22×C8—91no—
523#127—31no—
524#127—181no—
525#124D3211yescharacteristic
526#123—181no—
527C22⋊Q8—91no—
528#121—91no—
529#121—91no—
530#121—91no—
531#121—181no—
532#121—181no—
533#121—181no—
534#120—181no—
535C4×Q8—31no—
536C4×D4—91no—
537C4×D4—91no—
538C4×D4—181no—
539C2×C22⋊C4—181no—
540#107—91no—
541C4⋊C8—31no—
542#103—31no—
543#103—91no—
544#102—31no—
545#102—91no—
546#102—91no—
547#102—91no—
548C22⋊C8—91no—
549C22⋊C8—91no—
550#97—31no—
551C23×C3—22no—
552C23×C3—21no—
553C23×C3—21no—
554C23×C3—61no—
555C23×C3—61no—
556C22×D3—21no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—31no—
561C22×D3—31no—
562C22×D3—61no—
563C22×D3—61no—
564C22×D3—62no—
565C22×D3—61no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—124no—
570C22×D3—124no—
571C22×D3—122no—
572C22×D3—122no—
573C22×D3—241no—
574C22×D3—241no—
575C22×D3—242no—
576C3×Q8—21no—
577C3×Q8—21no—
578C3×Q8—21no—
579C3×Q8—21no—
580C3×Q8—32no—
581C3×Q8—41no—
582C3×Q8—41no—
583C3×Q8—61no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—41no—
589C3×D4—41no—
590C3×D4—61no—
591C3×D4—61no—
592C3×D4—61no—
593C3×D4—61no—
594C3×D4—122no—
595C3×D4—241no—
596C2×C3×C4—22no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
605C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
606C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
607C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
609C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
610#67—122no—
611#67—122no—
612#67—122no—
613#67—122no—
614#67—124no—
615#67—241no—
616#67—241no—
617#67—241no—
618#67—241no—
619#67—242no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—62no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—122no—
632C2×Dic3—122no—
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—32no—
638D12—32no—
639D12—42no—
640D12—62no—
641D12—62no—
642D12—61no—
643D12—61no—
644D12—81no—
645D12—121no—
646D12—121no—
647D12—122no—
648D12—122no—
649D12—122no—
650D12—124no—
651D12—122no—
652D12—122no—
653D12—241no—
654D12—241no—
655C4×D3—61no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—61no—
658C4×D3—61no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—61no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—121no—
664C4×D3—121no—
665C4×D3—121no—
666C4×D3—121no—
667C4×D3—122no—
668C4×D3—122no—
669C4×D3—122no—
670C4×D3—122no—
671C4×D3—124no—
672C4×D3—241no—
673C4×D3—241no—
674C4×D3—242no—
675Dic6—21no—
676Dic6D3×D412yes—
677C3×C8—32no—
678C3×C8—61no—
679C3×C8—61no—
680C3×C8—61no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8D3×D412yes—
685C2×C32—81no—
686C2×C32D4211yescharacteristic
687C2×C32#57511yescharacteristic
688C2×C32#57611yescharacteristic
689C3⋊D3—41no—
690C3⋊D3—42no—
691C3⋊D3—41no—
692C3×D3—81no—
693C3×D3—81no—
694C24—181no—
695#41—182no—
696#41—182no—
697#41—182no—
698#41—361no—
699#41—361no—
700#41—361no—
701C2×Q8—31no—
702C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
703C2×D4—31no—
704C2×D4—31no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—181no—
710C2×D4—181no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—181no—
714C2×D4—181no—
715C2×D4—182no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—361no—
718C2×D4C2×D3211yescharacteristic
719C22×C4—91no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—181no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—181no—
724C22×C4—181no—
725Q16—62no—
726SD16—62no—
727SD16—62no—
728SD16—94no—
729SD16—121no—
730D8—62no—
731D8—121no—
732D8—182no—
733D8—182no—
734M16—182no—
735C2×C8—31no—
736C2×C8—31no—
737C2×C8—31no—
738C2×C8—31no—
739C2×C8—182no—
740C4⋊C4—31no—
741C4⋊C4—61no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—91no—
744C4⋊C4—181no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—181no—
750C22⋊C4—181no—
751C22⋊C4—181no—
752C22⋊C4—181no—
753C22⋊C4—181no—
754C42—61no—
755C42C2×D3211yescharacteristic
756C22×C3—21no—
757C22×C3—42no—
758C22×C3—42no—
759C22×C3—42no—
760C22×C3—41no—
761C22×C3—41no—
762C22×C3—41no—
763C22×C3—41no—
764C22×C3—41no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—121no—
767C22×C3—121no—
768C22×C3—121no—
769C22×C3—121no—
770C22×C3—121no—
771C22×C3—121no—
772C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
773C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—41no—
777C2×D3—41no—
778C2×D3—41no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—64no—
781C2×D3—62no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—62no—
785C2×D3—61no—
786C2×D3—61no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—62no—
796C2×D3—121no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—121no—
799C2×D3—121no—
800C2×D3—121no—
801C2×D3—122no—
802C2×D3—122no—
803C2×D3—121no—
804C2×D3—121no—
805C2×D3—121no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—248no—
808C2×D3—244no—
809C2×D3—244no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—21no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—21no—
815C3×C4—21no—
816C3×C4—41no—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—42no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—62no—
822C3×C4—121no—
823C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
824C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
825C3×C4#100411yescharacteristic
826C3×C4#100911yescharacteristic
827Dic3—22no—
828Dic3—41no—
829Dic3—61no—
830Dic3—61no—
831Dic3—61no—
832Dic3—61no—
833Dic3—121no—
834Dic3—121no—
835Dic3—122no—
836Dic3—121no—
837Dic3—121no—
838C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
839C23—21no—
840C23—61no—
841C23—61no—
842C23—91no—
843C23—91no—
844C23—181no—
845C23—362no—
846C23—362no—
847C23—721no—
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—32no—
851Q8—61no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—92no—
859D4—122no—
860D4—181no—
861D4—241no—
862D4—361no—
863D4—362no—
864D4—362no—
865D4—362no—
866D4—362no—
867D4—721no—
868D4—721no—
869D4—721no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—91no—
874C2×C4—91no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—181no—
878C2×C4—181no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—362no—
881C2×C4—362no—
882C2×C4—362no—
883C2×C4—721no—
884C2×C4#381111yescharacteristic
885C2×C4#381111yescharacteristic
886C2×C4C22×D3211yescharacteristic
887C8—32no—
888C8—61no—
889C8—61no—
890C8—61no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—82no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—81no—
897C2×C3—241no—
898C2×C3—241no—
899C2×C3#560911yescharacteristic
900C2×C3#571711yescharacteristic
901C2×C3#576911yescharacteristic
902C2×C3#577311yescharacteristic
903C2×C3#577411yescharacteristic
904C2×C3#577711yescharacteristic
905D3—81no—
906D3—81no—
907D3—122no—
908D3—124no—
909D3—121no—
910D3—121no—
911D3—122no—
912D3—121no—
913D3—121no—
914D3—122no—
915D3—241no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—121no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—181no—
926C22—181no—
927C22—181no—
928C22—181no—
929C22—181no—
930C22—181no—
931C22—182no—
932C22—361no—
933C22—361no—
934C22—724no—
935C22C2×#381111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—62no—
940C4—121no—
941C4—181no—
942C4—181no—
943C4—361no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4#6431411yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8062811yescharacteristic, complemented
948C3#8185811yescharacteristic, complemented
949C2—81no—
950C2—241no—
951C2—241no—
952C2—361no—
953C2—361no—
954C2—362no—
955C2#1059529711yescharacteristic
956C2#1059546111yescharacteristic
957C2#1059547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596147C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63937C2semidirect
4. #10593900C2semidirect
5. C3×#5058C2semidirect
6. C3×#5054C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591593C2semidirect
9. #10591590C2semidirect
10. #10591520C2semidirect
11. #10591456C2semidirect
12. #10591455C2semidirect
13. #10590362C2semidirect
14. #10590355C2semidirect
15. #10590328C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#215C22semidirect
33. C2×C3×#215C22semidirect
37. C3×#874C22semidirect
38. C3×C4×Dic6C22semidirect
42. #63916C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#803C22semidirect
56. #63575C22semidirect
57. #63566C22semidirect
59. #63563C22semidirect
60. #63563C22semidirect
62. #63557C22semidirect
83. #5058D3semidirect
84. #5054D3semidirect
151. #3717D4semidirect
181. C2×#216C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
184. C2×#215C2×D3semidirect
227. #874C2×D3semidirect
235. C4×Dic6C2×D3semidirect
241. #835C2×D3semidirect
256. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
257. #803C2×D3semidirect
838. C32#3268semidirect
947. C3#80628semidirect
948. C3#81858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961472
C2×#639502
C2×#639372
#105939002
C3×#50582
C3×#50542
#105916562
#105915932
#105915902
#105915202
#105914562
#105914552
#105903622
#105903552
#105903282
#818583
#806283