Finite Group Databasebeta

← #11884485

Subgroups — #11884485

Order 1152.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80836—31nomaximal
17#80266—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64104—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27#64103—21no—
28#64102C2211yescharacteristic
29#64091—21no—
30C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C2×C3×#208C2211yescharacteristic
36#63979—21no—
37#63970—21no—
38#63950—24no—
39#63916C2211yescharacteristic, complemented
40#63914C2211yescharacteristic, complemented
41#63906—21no—
42#63879—21no—
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46#63825—24no—
47C2×#3714C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5834—31no—
64C2×#949—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#908—31no—
68#5630—31no—
69#5630—31no—
70#5630—61no—
71#5599—31no—
72C3×#468—31no—
73C3×#452—31no—
74#5185—31no—
75#5176—31no—
76#5176—31no—
77#5172—31no—
78#5127—31no—
79#5049D311yescharacteristic, complemented
80#5047D311yescharacteristic, complemented
81#5036—31no—
82#4889—31no—
83#4883—31no—
84#4817—31no—
85#4810—31no—
86#4810—31no—
87#4798—31no—
88#4786—31no—
89#4786—31no—
90#4781—31no—
91#4775—31no—
92#4732—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638D411yescharacteristic
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3—21no—
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×#67—21no—
112C3×#235—22no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×#626—21no—
119C2×#626—21no—
120C2×#625—21no—
121C2×#625—21no—
122C2×D3×Dic3—21no—
123#3796—22no—
124#3796—41no—
125C32×C4⋊C4—21no—
126C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C32×C22⋊C4—21no—
128#3757D411yescharacteristic
129#3752—21no—
130#3752—21no—
131#3752—21no—
132#3752—21no—
133#3752D411yescharacteristic
134#3750D411yescharacteristic
135C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×#216—22no—
137C3×#215—22no—
138C3×#215—41no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C3×#208—22no—
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148Dic32—21no—
149#3717—22no—
150#3717D414yescomplemented
151#3714—22no—
152#3714—22no—
153#3714—22no—
154#3714—41no—
155#3710—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×D12—31no—
165C22×D12—31no—
166C22×D12—61no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16—31no—
170C2×C3×M16—31no—
171C3×C22⋊Q8—21no—
172C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
173C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
174C3×#121—31no—
175#949—64no—
176#947—31no—
177#947—31no—
178#947—61no—
179Q8×Dic3—31no—
180C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
185#940—31no—
186#940—31no—
187#940—61no—
188#940—61no—
189#939—61no—
190#938—31no—
191#938—61no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213—31no—
195C2×#213—31no—
196#930—61no—
197#930C2×D311yescharacteristic
198C4×#67—31no—
199C4×#67—31no—
200C4×#67—61no—
201C4×#67—61no—
202C2×#208C2×D311yescharacteristic
203#919—64no—
204#916—64no—
205#908—64no—
206C2×D24—31no—
207C2×D24—31no—
208C2×D24—31no—
209C2×D24—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—31no—
212C2×D3×C8—31no—
213C2×D3×C8—31no—
214#895—31no—
215#895—31no—
216#895—31no—
217#895—61no—
218#895—61no—
219#895—61no—
220#895—62no—
221#894—61no—
222#894—61no—
223#894—62no—
224#893—31no—
225#893—31no—
226#893—61no—
227#887—31no—
228#884—61no—
229#882—61no—
230#882—61no—
231#882—62no—
232#67⋊C4—61no—
233D3×C22⋊C4—61no—
234D3×C22⋊C4—61no—
235D3×C22⋊C4—62no—
236C3×#107—31no—
237C3×#103—31no—
238C3×#103—31no—
239C3×#102—31no—
240C3×#102—31no—
241C3×C22⋊C8—31no—
242#835C2×D311yescharacteristic, complemented
243#830C2×D311yescharacteristic
244#821—31no—
245#821—31no—
246(C2×D3)⋊C8—31no—
247(C2×D3)⋊C8—31no—
248#815—31no—
249#815—31no—
250Dic3⋊C8—31no—
251Dic3⋊C8—31no—
252#810C2×D311yescharacteristic, complemented
253#809—31no—
254#809—31no—
255#809C2×D311yescharacteristic, complemented
256#809C2×D311yescharacteristic, complemented
257#807C2×D311yescharacteristic, complemented
258C23×C32C2×D411yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—21no—
260C22×C3⋊D3—21no—
261C22×C3⋊D3—42no—
262C22×C3⋊D3—42no—
263C22×C3⋊D3—81no—
264C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D3—21no—
266C22×C3×D3—21no—
267C32×Q8—21no—
268C32×Q8—21no—
269C2×C32×C4—21no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×C32×C4C2411yescharacteristic
275#638—41no—
276C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
279C4⋊(C3⋊D3)—21no—
280C4⋊(C3⋊D3)—21no—
281C4⋊(C3⋊D3)—21no—
282C4⋊(C3⋊D3)—42no—
283C4⋊(C3⋊D3)—42no—
284C4⋊(C3⋊D3)—81no—
285C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288C4×C3⋊D3—42no—
289C4×C3⋊D3—81no—
290C3×#67—42no—
291C3×#67—81no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—21no—
296C3×D12—21no—
297C3×D12—21no—
298C3×C4×D3—42no—
299C3×Dic6—21no—
300C3×Dic6C2×D412yes—
301#626—42no—
302#626—81no—
303#625—42no—
304#625—81no—
305D3×Dic3—42no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C3×C3⋊C8—21no—
308C3×C3⋊C8—21no—
309C3×C3⋊C8C2×D412yes—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
311C2×#135—91no—
312#550—91no—
313#546—91no—
314#496—91no—
315#468—31no—
316#466—91no—
317#464—91no—
318#459—91no—
319#452—31no—
320#449—91no—
321#449—91no—
322#447—91no—
323#440—91no—
324#435—91no—
325C23×D3—62no—
326C23×D3—61no—
327C23×D3—61no—
328C3×#41—62no—
329C3×#41—121no—
330C2×C3×Q8—21no—
331C2×C3×Q8—31no—
332C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—61no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—61no—
340C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
341C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
342C2×#67—21no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C22×Dic3—61no—
354#239—62no—
355#239—62no—
356#239—62no—
357#239—122no—
358#239—121no—
359#239—121no—
360#239—121no—
361#239—122no—
362#237—62no—
363#237—121no—
364#235—22no—
365#235—41no—
366C2×D12—31no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—62no—
373C2×D12—62no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—62no—
377C2×D12—62no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—61no—
382C2×D12—61no—
383C2×D12—62no—
384C2×D12—61no—
385C2×D12—122no—
386C2×D12—121no—
387C2×D12—121no—
388C2×D12—122no—
389C2×D12C22×D311yescharacteristic
390C2×D12C22×D311yescharacteristic
391C2×C4×D3—21no—
392C2×C4×D3—31no—
393C2×C4×D3—31no—
394C2×C4×D3—61no—
395C2×C4×D3—61no—
396C2×C4×D3—61no—
397C2×C4×D3—61no—
398C2×C4×D3—62no—
399C2×C4×D3—61no—
400C2×C4×D3—61no—
401C2×C4×D3—62no—
402C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
403C3×Q16—62no—
404C3×SD16—62no—
405C3×SD16—121no—
406C3×M16—62no—
407C2×C3×C8—31no—
408C2×C3×C8—31no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8—31no—
411C3×C4⋊C4—22no—
412C3×C4⋊C4—21no—
413C3×C4⋊C4—21no—
414C3×C4⋊C4—21no—
415C3×C4⋊C4—31no—
416C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
417C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
418C3×C22⋊C4—22no—
419C3×C22⋊C4—21no—
420C3×C22⋊C4—21no—
421C3×C22⋊C4—61no—
422#217—31no—
423#217—31no—
424#217—61no—
425#217—61no—
426#216—22no—
427#215—22no—
428#215—34no—
429#215—41no—
430#215—62no—
431#213—62no—
432#213—62no—
433#213—62no—
434#213—121no—
435(C2×D3)⋊C4—21no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—61no—
444(C2×D3)⋊C4—61no—
445(C2×D3)⋊C4—61no—
446(C2×D3)⋊C4—61no—
447(C2×D3)⋊C4—61no—
448(C2×D3)⋊C4—62no—
449(C2×D3)⋊C4—62no—
450(C2×D3)⋊C4—62no—
451(C2×D3)⋊C4—62no—
452C4⋊Dic3—61no—
453C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—31no—
456Dic3⋊C4—61no—
457Dic3⋊C4—61no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—31no—
460C4×Dic3—61no—
461C4×Dic3—61no—
462C4×Dic3—61no—
463#208—22no—
464C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
468D24—62no—
469D24—62no—
470D24—62no—
471D24—121no—
472#204—34no—
473#204—62no—
474D3×C8—62no—
475D3×C8—62no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32C22×D411yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—22no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—41no—
485C2×C3⋊D3—41no—
486C2×C3⋊D3—41no—
487C2×C3⋊D3—41no—
488C2×C3⋊D3—41no—
489C2×C3⋊D3—84no—
490C2×C3×D3—41no—
491C2×C3×D3—41no—
492C2×C3×D3—41no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495C2×C3×D3—41no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—41no—
498C32×C4—41no—
499C32×C4C22×D411yescharacteristic
500C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3×Dic3—22no—
505C3×Dic3—41no—
506C2×#41—31no—
507C2×#41—91no—
508C2×#41—91no—
509C22×D4—91no—
510AGL(1,ℤ/8)—184no—
511#135—184no—
512C2×Q16—31no—
513C2×SD16—31no—
514C2×SD16—31no—
515C2×SD16—91no—
516C2×SD16—91no—
517C2×D8—91no—
518C2×D8—91no—
519C2×D8—91no—
520C2×D8—91no—
521C2×M16—31no—
522C22×C8—91no—
523#127—91no—
524#127—181no—
525#124—91no—
526#123—181no—
527C22⋊Q8D3211yescharacteristic
528#121—31no—
529#121—91no—
530#121—91no—
531#121—181no—
532#121—181no—
533#121—181no—
534#120—181no—
535C4×Q8—91no—
536C4×D4—91no—
537C4×D4—91no—
538C4×D4—181no—
539C2×C22⋊C4—181no—
540#107—31no—
541C4⋊C8—91no—
542#103—31no—
543#103—31no—
544#102—31no—
545#102—31no—
546#102—91no—
547#102—91no—
548C22⋊C8—31no—
549C22⋊C8—91no—
550#97—91no—
551C23×C3—21no—
552C23×C3—61no—
553C23×C3—61no—
554C23×C3D3×D411yescharacteristic
555C23×C3D3×D411yescharacteristic
556C22×D3—21no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—61no—
561C22×D3—62no—
562C22×D3—61no—
563C22×D3—61no—
564C22×D3—62no—
565C22×D3—61no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—122no—
568C22×D3—122no—
569C22×D3—124no—
570C22×D3—124no—
571C22×D3—122no—
572C22×D3—122no—
573C22×D3—241no—
574C22×D3—241no—
575C22×D3—242no—
576C3×Q8—21no—
577C3×Q8—21no—
578C3×Q8—21no—
579C3×Q8—21no—
580C3×Q8—32no—
581C3×Q8—41no—
582C3×Q8—41no—
583C3×Q8—61no—
584C3×D4—61no—
585C3×D4—61no—
586C3×D4—61no—
587C3×D4—61no—
588C3×D4—122no—
589C3×D4—241no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—22no—
595C2×C3×C4—22no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—41no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—61no—
606C2×C3×C4—122no—
607C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
608C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
609C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
610C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
611#67—42no—
612#67—81no—
613#67—122no—
614#67—122no—
615#67—122no—
616#67—121no—
617#67—121no—
618#67—122no—
619#67—241no—
620#67—241no—
621#67—241no—
622C2×Dic3—21no—
623C2×Dic3—21no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—61no—
632C2×Dic3—61no—
633C2×Dic3—122no—
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—32no—
639D12—32no—
640D12—62no—
641D12—62no—
642D12—61no—
643D12—61no—
644D12—61no—
645D12—61no—
646D12—61no—
647D12—61no—
648D12—121no—
649D12—121no—
650D12—122no—
651D12—122no—
652D12—122no—
653D12—122no—
654D12—124no—
655D12—124no—
656D12—122no—
657D12—241no—
658D12—241no—
659D12—242no—
660D12—241no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—61no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—121no—
667C4×D3—121no—
668C4×D3—122no—
669C4×D3—122no—
670C4×D3—122no—
671C4×D3—124no—
672C4×D3—241no—
673C4×D3—241no—
674C4×D3—242no—
675Dic6—21no—
676Dic6D3×D412yes—
677C3×C8—32no—
678C3×C8—61no—
679C3×C8—61no—
680C3×C8—61no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8D3×D412yes—
685C2×C32—41no—
686C2×C32D4211yescharacteristic
687C2×C32#57511yescharacteristic
688C2×C32#57611yescharacteristic
689C3⋊D3—42no—
690C3⋊D3—41no—
691C3⋊D3—81no—
692C3×D3—81no—
693C3×D3—81no—
694C24—181no—
695#41—62no—
696#41—121no—
697#41—182no—
698#41—182no—
699#41—361no—
700#41—361no—
701C2×Q8—31no—
702C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
703C2×D4—31no—
704C2×D4—31no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—91no—
710C2×D4—182no—
711C2×D4—181no—
712C2×D4—181no—
713C2×D4—181no—
714C2×D4—181no—
715C2×D4—181no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—181no—
718C2×D4—361no—
719C22×C4—61no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—181no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—181no—
724C22×C4C2×D3211yescharacteristic
725Q16—62no—
726SD16—62no—
727SD16—94no—
728SD16—121no—
729SD16—182no—
730D8—182no—
731D8—182no—
732D8—182no—
733D8—361no—
734M16—62no—
735C2×C8—31no—
736C2×C8—31no—
737C2×C8—31no—
738C2×C8—31no—
739C2×C8—182no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—31no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—181no—
744C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—61no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—181no—
750C22⋊C4—181no—
751C22⋊C4—181no—
752C22⋊C4—181no—
753C22⋊C4—181no—
754C42—91no—
755C42—181no—
756C22×C3—22no—
757C22×C3—21no—
758C22×C3—21no—
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—21no—
762C22×C3—21no—
763C22×C3—21no—
764C22×C3—41no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—121no—
767C22×C3—121no—
768C22×C3—121no—
769C22×C3—121no—
770C22×C3—121no—
771C22×C3—121no—
772C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
773C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—41no—
777C2×D3—41no—
778C2×D3—41no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—64no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—61no—
786C2×D3—62no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—62no—
789C2×D3—121no—
790C2×D3—121no—
791C2×D3—121no—
792C2×D3—122no—
793C2×D3—122no—
794C2×D3—121no—
795C2×D3—121no—
796C2×D3—121no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—122no—
799C2×D3—122no—
800C2×D3—122no—
801C2×D3—121no—
802C2×D3—121no—
803C2×D3—121no—
804C2×D3—121no—
805C2×D3—121no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—248no—
808C2×D3—244no—
809C2×D3—244no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—21no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—41no—
815C3×C4—42no—
816C3×C4—42no—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—41no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—62no—
822C3×C4—121no—
823C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
824C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
825C3×C4#100411yescharacteristic
826C3×C4#100911yescharacteristic
827Dic3—22no—
828Dic3—41no—
829Dic3—61no—
830Dic3—61no—
831Dic3—61no—
832Dic3—61no—
833Dic3—61no—
834Dic3—61no—
835Dic3—121no—
836Dic3—121no—
837Dic3—121no—
838C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
839C23—61no—
840C23—61no—
841C23—91no—
842C23—181no—
843C23—181no—
844C23—362no—
845C23—362no—
846C23—721no—
847C23#381111yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—32no—
851Q8—61no—
852D4—61no—
853D4—61no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—92no—
857D4—122no—
858D4—181no—
859D4—181no—
860D4—181no—
861D4—241no—
862D4—362no—
863D4—362no—
864D4—362no—
865D4—361no—
866D4—362no—
867D4—721no—
868D4—721no—
869D4—721no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—91no—
878C2×C4—91no—
879C2×C4—122no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—181no—
882C2×C4—362no—
883C2×C4—362no—
884C2×C4—721no—
885C2×C4#381111yescharacteristic
886C2×C4C22×D3211yescharacteristic
887C8—32no—
888C8—61no—
889C8—61no—
890C8—61no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—42no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—41no—
897C2×C3—241no—
898C2×C3—241no—
899C2×C3#559011yescharacteristic
900C2×C3#560911yescharacteristic
901C2×C3#576911yescharacteristic
902C2×C3#577411yescharacteristic
903C2×C3#577711yescharacteristic
904C2×C3#577711yescharacteristic
905D3—81no—
906D3—81no—
907D3—124no—
908D3—121no—
909D3—122no—
910D3—121no—
911D3—122no—
912D3—241no—
913D3—242no—
914D3—241no—
915D3—241no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—121no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—181no—
926C22—181no—
927C22—182no—
928C22—181no—
929C22—361no—
930C22—361no—
931C22—361no—
932C22—361no—
933C22—361no—
934C22—724no—
935C22C2×#381111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—62no—
940C4—121no—
941C4—181no—
942C4—181no—
943C4—181no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4#6431411yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8026611yescharacteristic, complemented
948C3#8083611yescharacteristic, complemented
949C2—41no—
950C2—241no—
951C2—241no—
952C2—361no—
953C2—362no—
954C2—721no—
955C2#1059529211yescharacteristic
956C2#1059532311yescharacteristic
957C2#1059546111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596101C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. #10595006C2semidirect
4. C2×#63825C2semidirect
5. C3×#5049C2semidirect
6. C3×#5047C2semidirect
7. #10591621C2semidirect
8. #10591593C2semidirect
9. #10591579C2semidirect
10. #10591168C2semidirect
11. #10591149C2semidirect
12. #10590617C2semidirect
13. #10590551C2semidirect
14. #10590509C2semidirect
15. #10590484C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
32. C2×C3×#215C22semidirect
33. C2×C3×#215C22semidirect
39. #63916C22semidirect
40. #63914C22semidirect
43. #63843C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
54. C3×#810C22semidirect
55. C3×#809C22semidirect
56. C3×#809C22semidirect
57. C3×#807C22semidirect
58. #63572C22semidirect
61. #63557C22semidirect
62. #63555C22semidirect
79. #5049D3semidirect
80. #5047D3semidirect
150. #3717D4semidirect
180. C2×#216C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
184. C2×#215C2×D3semidirect
242. #835C2×D3semidirect
252. #810C2×D3semidirect
255. #809C2×D3semidirect
256. #809C2×D3semidirect
257. #807C2×D3semidirect
838. C32#3268semidirect
947. C3#80266semidirect
948. C3#80836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961012
C2×#639502
#105950062
C2×#638252
C3×#50492
C3×#50472
#105916212
#105915932
#105915792
#105911682
#105911492
#105906172
#105905512
#105905092
#105904842
#808363
#802663