Finite Group Databasebeta

← #11884488

Subgroups — #11884488

Order 1152.

1153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81858—31nomaximal
17#80836—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D12C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64125—24no—
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#947C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#938C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C2×C3×D24C2211yescharacteristic
35C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
36#63980—21no—
37#63979—21no—
38#67⋊Dic3—21no—
39#63971—21no—
40#63923—21no—
41#63921—21no—
42#63916C2211yescharacteristic
43#63916C2211yescharacteristic, complemented
44#63910—21no—
45C4×#626C2211yescharacteristic
46#63894C2211yescharacteristic
47#63853—21no—
48#63844C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63795—24no—
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#818C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#63567C2211yescharacteristic, complemented
58#63564C2211yescharacteristic
59#63562C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic, complemented
61#63557C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—61no—
66C2×#911—31no—
67C2×#908—31no—
68#5718—31no—
69#5676—31no—
70#5630—31no—
71#5599—31no—
72C3×#496—31no—
73C3×#468—31no—
74#5176D311yescharacteristic, complemented
75#5174D311yescharacteristic, complemented
76#5173—31no—
77#5172—31no—
78#5158—31no—
79#5157—31no—
80#5156—31no—
81#5127—31no—
82#5072—31no—
83#5054—31no—
84#5047—31no—
85#5036—31no—
86#4889—31no—
87#4883—31no—
88#4810—31no—
89#4798—31no—
90#4786—31no—
91#4781—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3832—22no—
100#3832—41no—
101#3830—22no—
102#3830—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626D411yescharacteristic
118C2×#625—21no—
119C2×#624—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121D3×D12—22no—
122D3×D12—41no—
123#3795—22no—
124#3795—41no—
125C32×SD16—22no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127#3756—22no—
128#3753—22no—
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130#3744D414yescomplemented
131C8×C3⋊D3—22no—
132C3×#217—21no—
133C3×#215—41no—
134C3×#213—41no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×Dic3⋊C4—21no—
141C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C3×D24—22no—
145C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
146#3724—21no—
147Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151(C2×D3)⋊Dic3—21no—
152(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
153Dic32—21no—
154#3716—22no—
155#3714—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—61no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×#235—31no—
166C22×D12—31no—
167C2×C3×SD16—21no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C2×C3×M16—31no—
174C3×#127—31no—
175C3×#124—31no—
176C3×C22⋊Q8—31no—
177C3×#121—31no—
178#947C2×D311yescharacteristic
179#946C2×D311yescharacteristic
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—61no—
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184#940—61no—
185#940—61no—
186#940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#939—61no—
188#939—61no—
189#939—61no—
190#938—31no—
191#938—31no—
192#938C2×D311yescharacteristic
193D4×Dic3—61no—
194C2×#214—31no—
195C2×#213—31no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—61no—
199C2×#213C2×D311yescharacteristic
200C4×#67—31no—
201#916—64no—
202#916—64no—
203#916—68no—
204#911—64no—
205#908—64no—
206C2×D24—31no—
207C2×D24C2×D311yescharacteristic
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—61no—
212C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
213C2×D3×C8—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—61no—
216#895—31no—
217#895—31no—
218#895—61no—
219#894—61no—
220#893—31no—
221#887—31no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#882—61no—
226#882—61no—
227#67⋊C4—61no—
228D3×C22⋊C4—61no—
229D3×C22⋊C4—61no—
230C4×D12—31no—
231C4×D12—31no—
232C4×Dic6—31no—
233C3×#107—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#97—31no—
237#835C2×D311yescharacteristic, complemented
238#832—31no—
239#832—31no—
240#832C2×D311yescharacteristic, complemented
241#830—31no—
242#821—31no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—31no—
246#818C2×D311yescharacteristic, complemented
247#816—31no—
248#815C2×D311yescharacteristic, complemented
249Dic3⋊C8—31no—
250#810—31no—
251#809—31no—
252#809—31no—
253#809—31no—
254C4⋊(C3⋊C8)—31no—
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3—21no—
260C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
261C2×D32—42no—
262C2×D32—42no—
263C2×D32—81no—
264C32×Q8—21no—
265C32×Q8—21no—
266C32×D4—21no—
267C32×D4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4C2411yescharacteristic
270#638—42no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3—42no—
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C4⋊(C3⋊D3)—21no—
275C4⋊(C3⋊D3)—42no—
276C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—42no—
280#634—21no—
281#634C2×D412yes—
282C3×#67—42no—
283C3×#67—81no—
284C3×#67—81no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
290C3×D12—21no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—21no—
294C3×C4×D3—21no—
295C3×C4×D3—21no—
296#626—41no—
297#626—42no—
298#626—81no—
299#626—81no—
300#625—42no—
301#624—81no—
302D3×Dic3—42no—
303C32×C8C2×D412yes—
304C3⋊(C3⋊C8)—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C3×C3⋊C8—21no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
308C2×#135—91no—
309#550—91no—
310#546—91no—
311#496—31no—
312#468—31no—
313#466—91no—
314#464—91no—
315#459—91no—
316#452—91no—
317#449—91no—
318#449—91no—
319#447—91no—
320#440—91no—
321#435—91no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—61no—
324C2×C3×Q8—21no—
325C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×D4—21no—
328C2×C3×D4—31no—
329C2×C3×D4—31no—
330C2×C3×D4—61no—
331C2×C3×D4—61no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
334C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C3×C4—31no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—21no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—121no—
348C22×Dic3—61no—
349C22×Dic3—61no—
350C22×Dic3—61no—
351C22×Dic3—121no—
352#239—62no—
353#239—62no—
354#239—64no—
355#239—121no—
356#239—121no—
357#239—122no—
358#237—62no—
359#237—62no—
360#237—62no—
361#237—64no—
362#237—121no—
363#237—121no—
364#237—121no—
365#237—122no—
366D3×D4—62no—
367D3×D4—121no—
368#235—62no—
369#235—121no—
370C2×D12—31no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—62no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—121no—
381C2×D12—121no—
382C2×D12C22×D311yescharacteristic
383C2×D12C22×D311yescharacteristic
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—121no—
393C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
394C2×Dic6—31no—
395C2×Dic6—31no—
396C2×Dic6—61no—
397C3×SD16—24no—
398C3×SD16—22no—
399C3×SD16—22no—
400C3×SD16—121no—
401C3×D8—62no—
402C3×D8—121no—
403C3×M16—62no—
404C2×C3×C8—21no—
405C2×C3×C8—31no—
406C2×C3×C8—31no—
407C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
408C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
409C3×C4⋊C4—31no—
410C3×C4⋊C4—31no—
411C3×C4⋊C4—61no—
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C22⋊C4—61no—
415C3×C22⋊C4—61no—
416C3×C42—31no—
417#217—21no—
418#217—31no—
419#217—61no—
420#217—61no—
421#216—62no—
422#216—62no—
423#216—64no—
424#215—41no—
425#214—62no—
426#213—41no—
427#213—62no—
428#213—62no—
429#213—62no—
430#213—64no—
431(C2×D3)⋊C4—21no—
432(C2×D3)⋊C4—21no—
433(C2×D3)⋊C4—21no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—61no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
443C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
444Dic3⋊C4—21no—
445Dic3⋊C4—31no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—61no—
448C4×Dic3—61no—
449C4×Dic3—61no—
450C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C2×C3⋊C8—31no—
452C2×C3⋊C8—31no—
453C2×C3⋊C8—61no—
454C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
456D24—22no—
457D24—62no—
458#204—34no—
459#204—34no—
460#204—64no—
461#204—62no—
462ΓL(1,𝔽25)—22no—
463D3×C8—64no—
464D3×C8—62no—
465D3×C8—62no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—41no—
468C22×C32—41no—
469C22×C32C22×D411yescharacteristic
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—22no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—41no—
475C2×C3⋊D3—41no—
476C2×C3×D3—21no—
477C2×C3×D3—21no—
478C2×C3×D3—21no—
479C2×C3×D3—41no—
480C2×C3×D3—41no—
481C2×C3×D3—41no—
482C2×C3×D3—41no—
483C2×C3×D3—41no—
484C2×C3×D3—41no—
485D32—84no—
486C32×C4—41no—
487C32×C4C22×D411yescharacteristic
488C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—22no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—41no—
495C3×Dic3—41no—
496C2×#41—91no—
497C2×#41—91no—
498C2×#41—91no—
499C22×D4—91no—
500AGL(1,ℤ/8)—184no—
501#135—184no—
502C2×Q16—91no—
503C2×SD16—31no—
504C2×SD16—91no—
505C2×SD16—91no—
506C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
507C2×D8—31no—
508C2×D8—31no—
509C2×D8—91no—
510C2×D8—91no—
511C2×M16—31no—
512C22×C8—91no—
513#127—31no—
514#127—181no—
515#124—31no—
516#123—181no—
517C22⋊Q8—31no—
518#121—31no—
519#121—91no—
520#121—91no—
521#121—181no—
522#121—181no—
523#121—181no—
524#120—181no—
525C4×Q8—91no—
526C4×D4—91no—
527C4×D4—91no—
528C4×D4—181no—
529C2×C22⋊C4—181no—
530#107—31no—
531C4⋊C8—91no—
532#103—31no—
533#103—91no—
534#102—31no—
535#102—91no—
536#102—91no—
537#102—91no—
538C22⋊C8—91no—
539C22⋊C8—91no—
540#97—31no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—21no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—41no—
545C23×C3—61no—
546C23×C3—61no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—121no—
555C22×D3—122no—
556C22×D3—122no—
557C22×D3—122no—
558C22×D3—122no—
559C22×D3—241no—
560C22×D3—241no—
561C22×D3D3×D411yescharacteristic
562C3×Q8—22no—
563C3×Q8—21no—
564C3×Q8—21no—
565C3×Q8—21no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—41no—
568C3×D4—22no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—41no—
574C3×D4—61no—
575C3×D4—61no—
576C3×D4—61no—
577C3×D4—61no—
578C3×D4—122no—
579C3×D4—241no—
580C3×D4—241no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—31no—
585C2×C3×C4—31no—
586C2×C3×C4—31no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—61no—
589C2×C3×C4—61no—
590C2×C3×C4—61no—
591C2×C3×C4—61no—
592C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—81no—
596#67—81no—
597#67—121no—
598#67—122no—
599#67—122no—
600#67—122no—
601#67—122no—
602#67—122no—
603#67—124no—
604#67—241no—
605#67—241no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—121no—
614C2×Dic3—122no—
615C2×Dic3—122no—
616C2×Dic3—122no—
617C2×Dic3—124no—
618C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
619C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
620C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
621D12—21no—
622D12—21no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—32no—
626D12—32no—
627D12—62no—
628D12—61no—
629D12—61no—
630D12—121no—
631D12—122no—
632D12—122no—
633D12—124no—
634D12—121no—
635D12—122no—
636D12—241no—
637D12—241no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—62no—
641C4×D3—62no—
642C4×D3—61no—
643C4×D3—61no—
644C4×D3—61no—
645C4×D3—61no—
646C4×D3—122no—
647C4×D3—122no—
648C4×D3—124no—
649C4×D3—122no—
650C4×D3—241no—
651C4×D3—241no—
652Dic6—32no—
653Dic6—32no—
654Dic6—62no—
655Dic6—61no—
656Dic6—61no—
657Dic6—121no—
658C3×C8—22no—
659C3×C8—61no—
660C3×C8—61no—
661C3×C8D3×D412yes—
662C3×C8D3×D412yes—
663C3⋊C8—21no—
664C3⋊C8—21no—
665C3⋊C8—62no—
666C3⋊C8—61no—
667C3⋊C8—61no—
668C2×C32—81no—
669C2×C32D4211yescharacteristic
670C2×C32#57511yescharacteristic
671C2×C32#57611yescharacteristic
672C3⋊D3—41no—
673C3⋊D3—42no—
674C3×D3—41no—
675C3×D3—81no—
676C3×D3—81no—
677C24—181no—
678#41—182no—
679#41—182no—
680#41—182no—
681#41—361no—
682#41—361no—
683#41—361no—
684C2×Q8—91no—
685C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
686C2×D4—31no—
687C2×D4—31no—
688C2×D4—61no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—91no—
693C2×D4—181no—
694C2×D4—181no—
695C2×D4—182no—
696C2×D4—181no—
697C2×D4—181no—
698C2×D4—181no—
699C2×D4—181no—
700C2×D4—361no—
701C2×D4C2×D3211yescharacteristic
702C22×C4—31no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—181no—
705C22×C4—181no—
706C22×C4—181no—
707C22×C4—181no—
708Q16—182no—
709SD16—22no—
710SD16—94no—
711SD16—121no—
712SD16—182no—
713D8—62no—
714D8—121no—
715D8—182no—
716D8—182no—
717M16—62no—
718C2×C8—31no—
719C2×C8—31no—
720C2×C8—91no—
721C2×C8—182no—
722C2×C8C2×D3211yescharacteristic
723C4⋊C4—31no—
724C4⋊C4—31no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—91no—
727C4⋊C4—181no—
728C22⋊C4—61no—
729C22⋊C4—61no—
730C22⋊C4—61no—
731C22⋊C4—61no—
732C22⋊C4—91no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—181no—
735C22⋊C4—181no—
736C22⋊C4—181no—
737C42—31no—
738C42—181no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—42no—
741C22×C3—41no—
742C22×C3—41no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—41no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—81no—
751C22×C3—81no—
752C22×C3—121no—
753C22×C3—121no—
754C22×C3—121no—
755C22×C3—121no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3—121no—
758C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
759C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
760C2×D3—21no—
761C2×D3—21no—
762C2×D3—21no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—62no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—62no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—62no—
778C2×D3—121no—
779C2×D3—121no—
780C2×D3—122no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—241no—
786C2×D3—241no—
787C2×D3—244no—
788C2×D3—244no—
789C3×C4—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—42no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—41no—
794C3×C4—61no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—121no—
798C3×C4—121no—
799C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
801C3×C4#100411yescharacteristic
802C3×C4#100911yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—21no—
805Dic3—21no—
806Dic3—41no—
807Dic3—41no—
808Dic3—62no—
809Dic3—62no—
810Dic3—61no—
811Dic3—62no—
812Dic3—61no—
813Dic3—122no—
814C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—31no—
817C23—61no—
818C23—61no—
819C23—91no—
820C23—181no—
821C23—362no—
822C23—362no—
823C23—721no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—92no—
827Q8—181no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—61no—
831D4—61no—
832D4—61no—
833D4—61no—
834D4—92no—
835D4—122no—
836D4—181no—
837D4—241no—
838D4—241no—
839D4—362no—
840D4—361no—
841D4—362no—
842D4—362no—
843D4—362no—
844D4—721no—
845D4—721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—31no—
848C2×C4—31no—
849C2×C4—31no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—181no—
856C2×C4—181no—
857C2×C4—181no—
858C2×C4—362no—
859C2×C4—362no—
860C2×C4—362no—
861C2×C4—721no—
862C2×C4C22×D3211yescharacteristic
863C8—61no—
864C8—61no—
865C8—181no—
866C8#381112yes—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—21no—
869C2×C3—21no—
870C2×C3—82no—
871C2×C3—81no—
872C2×C3—81no—
873C2×C3—121no—
874C2×C3—241no—
875C2×C3—241no—
876C2×C3#560911yescharacteristic
877C2×C3#571711yescharacteristic
878C2×C3#577311yescharacteristic
879C2×C3#577411yescharacteristic
880C2×C3#577411yescharacteristic
881C2×C3#577711yescharacteristic
882D3—41no—
883D3—81no—
884D3—81no—
885D3—122no—
886D3—121no—
887D3—122no—
888D3—121no—
889D3—122no—
890D3—242no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—61no—
895C22—61no—
896C22—61no—
897C22—121no—
898C22—121no—
899C22—121no—
900C22—121no—
901C22—121no—
902C22—121no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—182no—
907C22—361no—
908C22—361no—
909C22—724no—
910C22D32×D411yescharacteristic
911C4—41no—
912C4—61no—
913C4—61no—
914C4—61no—
915C4—121no—
916C4—121no—
917C4—181no—
918C4—182no—
919C4#6431411yescharacteristic
920C4C2×#381111yescharacteristic
921C3—21no—
922C3#8083611yescharacteristic, complemented
923C3#8185811yescharacteristic, complemented
924C2—81no—
925C2—121no—
926C2—241no—
927C2—241no—
928C2—361no—
929C2—362no—
930C2#1059474411yescharacteristic
931C2#1059475011yescharacteristic
932C2#1059529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64125C2semidirect
2. #10595431C2semidirect
3. #10595164C2semidirect
4. C2×#63795C2semidirect
5. C3×#5176C2semidirect
6. C3×#5174C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591593C2semidirect
9. #10591577C2semidirect
10. #10591515C2semidirect
11. #10591457C2semidirect
12. #10591429C2semidirect
13. #10590844C2semidirect
14. #10590773C2semidirect
15. #10590736C2semidirect
19. C2×#3830C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
23. C2×#3756C22semidirect
27. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
30. C2×C3×#215C22semidirect
31. C3×#940C22semidirect
43. #63916C22semidirect
48. #63844C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×#818C22semidirect
55. C3×#815C22semidirect
56. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
57. #63567C22semidirect
60. #63562C22semidirect
61. #63557C22semidirect
74. #5176D3semidirect
75. #5174D3semidirect
130. #3744D4semidirect
169. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
170. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
186. #940C2×D3semidirect
237. #835C2×D3semidirect
240. #832C2×D3semidirect
246. #818C2×D3semidirect
248. #815C2×D3semidirect
506. C2×SD16D32semidirect
814. C32#3268semidirect
922. C3#80836semidirect
923. C3#81858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641252
#105954312
#105951642
C2×#637952
C3×#51762
C3×#51742
#105916552
#105915932
#105915772
#105915152
#105914572
#105914292
#105908442
#105907732
#105907362
#818583
#808363