Finite Group Databasebeta

← #11884490

Subgroups — #11884490

Order 1152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81858—31nomaximal
17#80128—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×#3802C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#64155C2211yescharacteristic
24C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#213C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×D24C2211yescharacteristic
32#63980—21no—
33#63979—21no—
34#67⋊Dic3—21no—
35#63971—21no—
36#63947—24no—
37#63927—24no—
38#63922—21no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63908C2211yescharacteristic
42#63905—21no—
43C4×#626C2211yescharacteristic
44Dic3×D12C2211yescharacteristic
45#63885—21no—
46#63844C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#63659C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
59#63575C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic
63#5829—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#911—31no—
67C2×#911—31no—
68#5718—31no—
69#5676—31no—
70#5599—31no—
71C3×#496—31no—
72C3×#449—31no—
73#5176D311yescharacteristic, complemented
74#5174—31no—
75#5173—31no—
76#5173—31no—
77#5173—61no—
78#5172D311yescharacteristic, complemented
79#5158—31no—
80#5157—31no—
81#5156—31no—
82#5150—31no—
83#5072—31no—
84#5054—31no—
85#5038—31no—
86#4812—31no—
87#4798—31no—
88#4773—31no—
89#4757—31no—
90#4734—31no—
91#4730—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3830—22no—
100#3830—41no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C3×#239—22no—
107C3×#239—41no—
108C2×C3×D12—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626D411yescharacteristic
116C2×#625—21no—
117C2×#625—21no—
118C2×#625—21no—
119C2×D3×Dic3—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121#3802—22no—
122#3802—41no—
123#3795—22no—
124#3795—41no—
125C32×SD16—41no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127#3756—22no—
128#3752—21no—
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
130#3750—21no—
131C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
132C3×#217—21no—
133C3×#215—22no—
134C3×#213—22no—
135C3×#213—22no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×D24—41no—
143#3724—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722D411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3716—22no—
152#3716D414yescomplemented
153#3713—22no—
154#3712—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239C2×D311yescharacteristic
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—31no—
162C2×#237—61no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×SD16—21no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C3×D8—31no—
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C3×#127—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×#121—31no—
176#950—64no—
177#947C2×D311yescharacteristic
178#946—31no—
179#946—31no—
180#946—61no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—61no—
184C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
185#940—61no—
186#940—61no—
187#940C2×D311yescharacteristic, complemented
188#939—61no—
189#939—61no—
190#939—61no—
191#939—61no—
192#938—31no—
193#938—31no—
194#938C2×D311yescharacteristic, complemented
195#937—61no—
196D4×Dic3—31no—
197D4×Dic3—61no—
198C2×#214—31no—
199C2×#214—31no—
200C2×#213—31no—
201C2×#213—31no—
202C2×#213C2×D311yescharacteristic
203C2×#213C2×D311yescharacteristic
204#930—31no—
205#929—61no—
206C4×#67—31no—
207C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
208C22×C3⋊C8—31no—
209#916—64no—
210#911—64no—
211#911—64no—
212C2×D24C2×D311yescharacteristic
213C2×#204—31no—
214C2×#204—31no—
215C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
216C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
217C2×D3×C8—31no—
218#895—31no—
219#887—31no—
220#884—61no—
221#884—61no—
222#883—61no—
223#882—61no—
224#67⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835C2×D311yescharacteristic, complemented
234#832—31no—
235#832—31no—
236#832—31no—
237#832—31no—
238#832—61no—
239#821—31no—
240#821C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245#818—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—61no—
249#815C2×D311yescharacteristic, complemented
250Dic3⋊C8—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C2×D32—42no—
261C2×D32—42no—
262C2×D32—81no—
263C32×Q8—21no—
264C32×Q8—21no—
265C32×D4—21no—
266C32×D4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—42no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3—42no—
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C4×C3⋊D3—21no—
275C4×C3⋊D3—21no—
276#634—21no—
277#634C2×D412yes—
278C3×#67—42no—
279C3×#67—81no—
280C3×#67—81no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×D12—21no—
286C3×D12—21no—
287C3×D12—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×D12—21no—
290C3×D12—42no—
291C3×D12C2×D412yes—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×C4×D3—21no—
294C3×C4×D3—42no—
295#626—41no—
296#626—81no—
297#625—42no—
298#625—42no—
299#625—81no—
300D3×Dic3—42no—
301D3×Dic3—81no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—31no—
311#468—91no—
312#466—91no—
313#464—91no—
314#459—91no—
315#452—91no—
316#449—31no—
317#449—91no—
318#447—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C3×#41—62no—
324C3×#41—121no—
325C2×C3×Q8—21no—
326C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4—21no—
329C2×C3×D4—31no—
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4—61no—
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
338C22×C3×C4—31no—
339C22×C3×C4—61no—
340C2×#67—21no—
341C2×#67—21no—
342C2×#67—21no—
343C2×#67—31no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—121no—
354C22×Dic3—61no—
355C22×Dic3—61no—
356C22×Dic3—61no—
357C22×Dic3—61no—
358C22×Dic3—121no—
359#239—22no—
360#239—41no—
361#237—62no—
362#237—62no—
363#237—62no—
364#237—122no—
365#237—121no—
366#237—121no—
367#237—121no—
368#237—122no—
369D3×D4—62no—
370D3×D4—62no—
371D3×D4—121no—
372D3×D4—121no—
373#235—62no—
374#235—121no—
375C2×D12—21no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12C22×D311yescharacteristic
379C2×D12C22×D311yescharacteristic
380C2×D12C22×D311yescharacteristic
381C2×C4×D3—21no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
388C2×Dic6—31no—
389C2×Dic6—31no—
390C2×Dic6—61no—
391C3×SD16—41no—
392C3×SD16—41no—
393C3×SD16—42no—
394C3×SD16—62no—
395C3×D8—62no—
396C3×D8—62no—
397C3×D8—121no—
398C2×C3×C8—21no—
399C2×C3×C8—31no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
402C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—31no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C22⋊C4—61no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C42—31no—
408#217—21no—
409#217—31no—
410#217—61no—
411#217—61no—
412#217—61no—
413#216—62no—
414#216—62no—
415#216—122no—
416#215—22no—
417#214—34no—
418#214—62no—
419#213—22no—
420#213—22no—
421#213—62no—
422#213—62no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—121no—
434C4⋊Dic3—31no—
435C4⋊Dic3—31no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—61no—
442Dic3⋊C4—61no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—121no—
445C4×Dic3—61no—
446C4×Dic3—61no—
447C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8—31no—
449C2×C3⋊C8—31no—
450C2×C3⋊C8—61no—
451C2×C3⋊C8—62no—
452C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
453C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
454D24—41no—
455#204—34no—
456#204—62no—
457ΓL(1,𝔽25)—62no—
458ΓL(1,𝔽25)—62no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—22no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—41no—
474C2×C3×D3—41no—
475C2×C3×D3—41no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479D32—84no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—22no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—41no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—21no—
489C3×Dic3—41no—
490C2×#41—31no—
491C2×#41—91no—
492C2×#41—91no—
493C22×D4—91no—
494AGL(1,ℤ/8)—184no—
495#135—184no—
496C2×Q16—91no—
497C2×SD16—31no—
498C2×SD16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
501C2×D8—31no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8—31no—
504C2×D8—91no—
505C2×M16—91no—
506C22×C8—91no—
507#127—31no—
508#127—181no—
509#124—31no—
510#123—181no—
511C22⋊Q8—91no—
512#121—31no—
513#121—91no—
514#121—91no—
515#121—181no—
516#121—181no—
517#121—181no—
518#120—181no—
519C4×Q8—91no—
520C4×D4—91no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—181no—
523C2×C22⋊C4—181no—
524#107—91no—
525C4⋊C8—91no—
526#103—31no—
527#103—91no—
528#102—31no—
529#102—91no—
530#102—91no—
531#102—91no—
532C22⋊C8—31no—
533C22⋊C8—91no—
534#97—31no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—61no—
541C23×C3—61no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—61no—
548C22×D3—122no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—241no—
553C22×D3—241no—
554C22×D3D3×D411yescharacteristic
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—21no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—41no—
560C3×Q8—41no—
561C3×D4—22no—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—32no—
567C3×D4—41no—
568C3×D4—61no—
569C3×D4—61no—
570C3×D4—61no—
571C3×D4—61no—
572C3×D4—61no—
573C3×D4—122no—
574C3×D4—122no—
575C3×D4—241no—
576C3×D4—241no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—31no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—31no—
583C2×C3×C4—41no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—122no—
588C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
589C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
590#67—42no—
591#67—81no—
592#67—81no—
593#67—121no—
594#67—122no—
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—122no—
598#67—122no—
599#67—122no—
600#67—124no—
601#67—241no—
602#67—241no—
603#67—241no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—121no—
613C2×Dic3—121no—
614C2×Dic3—122no—
615C2×Dic3—122no—
616C2×Dic3—122no—
617C2×Dic3—124no—
618C2×Dic3—241no—
619C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
620C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
621C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
622D12—21no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—21no—
626D12—21no—
627D12—42no—
628D12—121no—
629D12—241no—
630D12D3×D412yes—
631C4×D3—21no—
632C4×D3—21no—
633C4×D3—42no—
634C4×D3—61no—
635C4×D3—61no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—61no—
638C4×D3—121no—
639C4×D3—121no—
640C4×D3—122no—
641C4×D3—241no—
642Dic6—32no—
643Dic6—32no—
644Dic6—62no—
645Dic6—61no—
646Dic6—61no—
647Dic6—121no—
648C3×C8—21no—
649C3×C8—21no—
650C3×C8—32no—
651C3×C8—41no—
652C3×C8—61no—
653C3⋊C8—21no—
654C3⋊C8—61no—
655C3⋊C8—61no—
656C3⋊C8—121no—
657C3⋊C8D3×D412yes—
658C2×C32—81no—
659C2×C32D4211yescharacteristic
660C2×C32#57511yescharacteristic
661C2×C32#57611yescharacteristic
662C3⋊D3—41no—
663C3×D3—42no—
664C3×D3—41no—
665C3×D3—81no—
666C3×D3—81no—
667C24—181no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670#41—182no—
671#41—182no—
672#41—361no—
673#41—361no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—61no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4—181no—
686C2×D4—182no—
687C2×D4—181no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—361no—
691C2×D4C2×D3211yescharacteristic
692C22×C4—31no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—91no—
695C22×C4—181no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698Q16—182no—
699SD16—41no—
700SD16—62no—
701SD16—94no—
702SD16—182no—
703D8—62no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—182no—
707M16—182no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—91no—
711C2×C8—182no—
712C2×C8C2×D3211yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—91no—
715C4⋊C4—91no—
716C4⋊C4—181no—
717C4⋊C4—181no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C22⋊C4—181no—
727C42—31no—
728C42—181no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—42no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—62no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—121no—
749C22×C3—121no—
750C22×C3—121no—
751C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
752C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—244no—
775C2×D3—244no—
776C3×C4—21no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—41no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—61no—
781C3×C4—61no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—81no—
784C3×C4—121no—
785C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C3×C4#100411yescharacteristic
788C3×C4#100411yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—21no—
791Dic3—21no—
792Dic3—41no—
793Dic3—62no—
794Dic3—61no—
795Dic3—62no—
796Dic3—61no—
797Dic3—122no—
798Dic3—121no—
799Dic3—121no—
800Dic3—121no—
801Dic3—241no—
802C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—31no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—91no—
809C23—362no—
810C23—362no—
811C23—721no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—92no—
815Q8—181no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—32no—
819D4—61no—
820D4—61no—
821D4—61no—
822D4—61no—
823D4—61no—
824D4—122no—
825D4—122no—
826D4—241no—
827D4—241no—
828D4—361no—
829D4—362no—
830D4—362no—
831D4—362no—
832D4—721no—
833D4—721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—31no—
836C2×C4—31no—
837C2×C4—31no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—181no—
844C2×C4—181no—
845C2×C4—181no—
846C2×C4—181no—
847C2×C4—362no—
848C2×C4—362no—
849C2×C4—721no—
850C2×C4C22×D3211yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—32no—
853C8—61no—
854C8—181no—
855C2×C3—21no—
856C2×C3—21no—
857C2×C3—21no—
858C2×C3—82no—
859C2×C3—81no—
860C2×C3—81no—
861C2×C3—122no—
862C2×C3—121no—
863C2×C3—241no—
864C2×C3—241no—
865C2×C3#559011yescharacteristic
866C2×C3#571711yescharacteristic
867C2×C3#576811yescharacteristic
868C2×C3#577311yescharacteristic
869C2×C3#577411yescharacteristic
870C2×C3#577411yescharacteristic
871D3—41no—
872D3—42no—
873D3—81no—
874D3—81no—
875D3—121no—
876D3—121no—
877D3—241no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—61no—
882C22—61no—
883C22—61no—
884C22—62no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—121no—
888C22—121no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—724no—
897C22D32×D411yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—61no—
900C4—61no—
901C4—61no—
902C4—121no—
903C4—181no—
904C4—182no—
905C4—361no—
906C4D32×D411yescharacteristic
907C4#6433011yescharacteristic
908C3—21no—
909C3#8012811yescharacteristic, complemented
910C3#8185811yescharacteristic, complemented
911C2—81no—
912C2—121no—
913C2—122no—
914C2—241no—
915C2—241no—
916C2—361no—
917C2#1059474511yescharacteristic
918C2#1059475011yescharacteristic
919C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595428C2semidirect
2. C2×#63947C2semidirect
3. #10595164C2semidirect
4. C2×#63927C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5176C2semidirect
7. C3×#5172C2semidirect
8. #10591590C2semidirect
9. #10591577C2semidirect
10. #10591498C2semidirect
11. #10591428C2semidirect
12. #10590962C2semidirect
13. #10590945C2semidirect
14. #10590747C2semidirect
15. #10590728C2semidirect
21. C2×#3795C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
24. C2×#3756C22semidirect
26. C2×C3×#215C22semidirect
27. C3×#940C22semidirect
28. C3×#938C22semidirect
46. #63844C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
52. #63659C22semidirect
54. #63643C22semidirect
55. C3×#835C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#815C22semidirect
59. #63575C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63563C22semidirect
73. #5176D3semidirect
78. #5172D3semidirect
152. #3716D4semidirect
168. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
169. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
184. C2×#215C2×D3semidirect
187. #940C2×D3semidirect
194. #938C2×D3semidirect
233. #835C2×D3semidirect
244. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
249. #815C2×D3semidirect
500. C2×SD16D32semidirect
802. C32#3268semidirect
909. C3#80128semidirect
910. C3#81858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954282
C2×#639472
#105951642
C2×#639272
#105928722
C3×#51762
C3×#51722
#105915902
#105915772
#105914982
#105914282
#105909622
#105909452
#105907472
#105907282
#818583
#801283