Finite Group Databasebeta

← #11884491

Subgroups — #11884491

Order 1152.

1101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81858—31nomaximal
17#80266—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×D3×D12C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#64147C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×D24C2211yescharacteristic
32#63979—21no—
33#63978—21no—
34Dic3×#67—21no—
35#63970—21no—
36#63950—24no—
37#63925—24no—
38#63923—21no—
39#63921—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63910—21no—
42#63908C2211yescharacteristic
43C4×#626C2211yescharacteristic
44#63894C2211yescharacteristic
45#63853—21no—
46Dic3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52#63662C2211yescharacteristic, complemented
53#63648C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
59#63575C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#5834—31no—
64C2×#949—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#916—31no—
67C2×#911—31no—
68#5718—31no—
69#5676—31no—
70#5630—31no—
71C3×#496—31no—
72C3×#452—31no—
73#5185—31no—
74#5176D311yescharacteristic, complemented
75#5174—31no—
76#5173D311yescharacteristic, complemented
77#5172—31no—
78#5172—31no—
79#5172—61no—
80#5158—31no—
81#5157—31no—
82#5156—31no—
83#5072—31no—
84#5054—31no—
85#5049—31no—
86#4817—31no—
87#4810—31no—
88#4786—31no—
89#4775—31no—
90#4732—31no—
91#4728—31no—
92#4710—31no—
93#4706—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3832—22no—
99#3832—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×#67—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C3×#237—22no—
109C3×#237—41no—
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626D411yescharacteristic
118C2×#625—21no—
119C2×#624—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121D3×D12—22no—
122D3×D12—41no—
123#3796—22no—
124#3796—41no—
125C32×SD16—41no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127#3757—21no—
128#3753—22no—
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131C3×#216—22no—
132C3×#215—22no—
133C3×#213—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×D24—41no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722—21no—
146#3722D411yescharacteristic
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3717D414yescomplemented
152#3715—22no—
153#3714—22no—
154#3711—22no—
155#3710—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239—31no—
161C2×#239—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237C2×D311yescharacteristic
164C2×D3×D4—31no—
165C22×D12—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—21no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×C3×D8—31no—
172C2×C3×D8—31no—
173C3×#127—31no—
174C3×#124—31no—
175C3×C22⋊Q8—31no—
176#949—64no—
177#947C2×D311yescharacteristic
178#946C2×D311yescharacteristic
179Q8×Dic3—31no—
180C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
184#940—61no—
185#940—61no—
186#940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#939—61no—
188#939—61no—
189#938—31no—
190#938—31no—
191#938—31no—
192#938—31no—
193#938—61no—
194#938—61no—
195D4×Dic3—61no—
196C2×#214—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—31no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213—61no—
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#930—31no—
203#930—61no—
204C4×#67—31no—
205C4×#67—61no—
206C2×#208—31no—
207#919—64no—
208#916—64no—
209#911—64no—
210C2×D24—31no—
211C2×D24C2×D311yescharacteristic
212C2×#204—31no—
213C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—31no—
216#895—31no—
217#895—61no—
218#894—61no—
219#893—31no—
220#884—61no—
221#883—61no—
222#882—61no—
223#882—61no—
224D3×C22⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×C22⋊C8—31no—
232C3×#97—31no—
233#835—31no—
234#835—31no—
235#835—61no—
236#832—31no—
237#832—31no—
238#832C2×D311yescharacteristic, complemented
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821—31no—
242#821—61no—
243(C2×D3)⋊C8—31no—
244(C2×D3)⋊C8—31no—
245(C2×D3)⋊C8—61no—
246(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
247#818—31no—
248#816C2×D311yescharacteristic, complemented
249#815C2×D311yescharacteristic, complemented
250Dic3⋊C8—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C2×D32—42no—
261C2×D32—42no—
262C2×D32—81no—
263C32×Q8—21no—
264C32×Q8—21no—
265C32×D4—21no—
266C32×D4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—81no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C4⋊(C3⋊D3)—21no—
273C4⋊(C3⋊D3)—42no—
274C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
275C4×C3⋊D3—21no—
276C4×C3⋊D3—21no—
277C4×C3⋊D3—42no—
278C3×#67—42no—
279C3×#67—42no—
280C3×#67—81no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—42no—
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C3×D12—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×D12—21no—
290C3×D12—21no—
291C3×C4×D3—21no—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6C2×D412yes—
295#626—41no—
296#626—42no—
297#626—42no—
298#626—81no—
299#625—81no—
300#624—81no—
301D3×Dic3—42no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—31no—
311#468—91no—
312#466—91no—
313#464—91no—
314#459—91no—
315#452—31no—
316#449—91no—
317#449—91no—
318#447—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C3×#41—62no—
324C3×#41—121no—
325C2×C3×Q8—21no—
326C2×C3×Q8—31no—
327C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C3×D4—21no—
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C3×C4—31no—
338C22×C3×C4—61no—
339C2×#67—21no—
340C2×#67—21no—
341C2×#67—21no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—121no—
351C22×Dic3—21no—
352C22×Dic3—61no—
353#239—62no—
354#239—62no—
355#239—62no—
356#239—122no—
357#239—121no—
358#239—121no—
359#239—121no—
360#239—122no—
361#237—22no—
362#237—41no—
363#237—62no—
364#237—121no—
365D3×D4—62no—
366D3×D4—121no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—62no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—121no—
378C2×D12—121no—
379C2×D12C22×D311yescharacteristic
380C2×D12C22×D311yescharacteristic
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3—121no—
390C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
391C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
392C3×Q16—62no—
393C3×SD16—41no—
394C3×SD16—41no—
395C3×SD16—42no—
396C3×SD16—62no—
397C3×D8—62no—
398C3×D8—121no—
399C2×C3×C8—21no—
400C2×C3×C8—31no—
401C2×C3×C8—31no—
402C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
403C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—31no—
405C3×C4⋊C4—61no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409C3×C42—31no—
410#217—31no—
411#217—61no—
412#217—61no—
413#217—61no—
414#217—61no—
415#217—121no—
416#216—22no—
417#215—22no—
418#215—34no—
419#215—62no—
420#214—62no—
421#213—22no—
422#213—62no—
423#213—62no—
424#213—62no—
425#213—122no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—21no—
428(C2×D3)⋊C4—21no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—31no—
438C4⋊Dic3—31no—
439C4⋊Dic3—61no—
440C4⋊Dic3—61no—
441C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
442Dic3⋊C4—21no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—61no—
445C4×Dic3—61no—
446C4×Dic3—61no—
447C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
448#208—62no—
449C2×C3⋊C8—31no—
450C2×C3⋊C8—31no—
451C2×C3⋊C8—61no—
452C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
453C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
454D24—41no—
455D24—62no—
456#204—34no—
457ΓL(1,𝔽25)—62no—
458D3×C8—62no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—22no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—21no—
473C2×C3×D3—41no—
474C2×C3×D3—41no—
475C2×C3×D3—41no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479D32—84no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—41no—
485C3×Dic3—22no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—21no—
489C3×Dic3—41no—
490C2×#41—31no—
491C2×#41—91no—
492C2×#41—91no—
493C22×D4—91no—
494AGL(1,ℤ/8)—184no—
495#135—184no—
496C2×Q16—31no—
497C2×SD16—31no—
498C2×SD16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
501C2×D8—31no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8—91no—
504C2×D8—91no—
505C2×M16—91no—
506C22×C8—91no—
507#127—31no—
508#127—181no—
509#124—31no—
510#123—181no—
511C22⋊Q8—31no—
512#121—91no—
513#121—91no—
514#121—91no—
515#121—181no—
516#121—181no—
517#121—181no—
518#120—181no—
519C4×Q8—91no—
520C4×D4—91no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—181no—
523C2×C22⋊C4—181no—
524#107—91no—
525C4⋊C8—91no—
526#103—31no—
527#103—91no—
528#102—31no—
529#102—91no—
530#102—91no—
531#102—91no—
532C22⋊C8—31no—
533C22⋊C8—91no—
534#97—31no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—61no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—31no—
544C22×D3—31no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—61no—
547C22×D3—61no—
548C22×D3—121no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—122no—
553C22×D3—241no—
554C22×D3—241no—
555C22×D3D3×D411yescharacteristic
556C3×Q8—22no—
557C3×Q8—21no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—32no—
562C3×Q8—41no—
563C3×Q8—61no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—21no—
567C3×D4—21no—
568C3×D4—41no—
569C3×D4—41no—
570C3×D4—61no—
571C3×D4—61no—
572C3×D4—61no—
573C3×D4—61no—
574C3×D4—122no—
575C3×D4—122no—
576C3×D4—241no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—31no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—31no—
583C2×C3×C4—41no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—122no—
589C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
590C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
591#67—42no—
592#67—42no—
593#67—81no—
594#67—121no—
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—241no—
598#67—241no—
599#67—241no—
600#67—241no—
601#67—241no—
602#67—242no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—42no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—121no—
612C2×Dic3—122no—
613C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
614C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
615C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—32no—
621D12—32no—
622D12—62no—
623D12—61no—
624D12—61no—
625D12—121no—
626D12—122no—
627D12—122no—
628D12—124no—
629D12—121no—
630D12—122no—
631D12—122no—
632D12—241no—
633C4×D3—21no—
634C4×D3—21no—
635C4×D3—61no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—61no—
638C4×D3—61no—
639C4×D3—121no—
640C4×D3—121no—
641C4×D3—122no—
642C4×D3—122no—
643C4×D3—122no—
644C4×D3—124no—
645C4×D3—241no—
646C4×D3—241no—
647Dic6—21no—
648Dic6D3×D412yes—
649C3×C8—21no—
650C3×C8—21no—
651C3×C8—32no—
652C3×C8—41no—
653C3×C8—61no—
654C3⋊C8—21no—
655C3⋊C8—61no—
656C3⋊C8—61no—
657C3⋊C8—121no—
658C3⋊C8D3×D412yes—
659C2×C32—81no—
660C2×C32D4211yescharacteristic
661C2×C32#57511yescharacteristic
662C2×C32#57611yescharacteristic
663C3⋊D3—42no—
664C3⋊D3—41no—
665C3×D3—41no—
666C3×D3—81no—
667C3×D3—81no—
668C24—181no—
669#41—62no—
670#41—121no—
671#41—182no—
672#41—182no—
673#41—361no—
674#41—361no—
675C2×Q8—31no—
676C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
677C2×D4—31no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4—181no—
686C2×D4—182no—
687C2×D4—181no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—181no—
691C2×D4—361no—
692C2×D4C2×D3211yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—91no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698C22×C4—181no—
699Q16—62no—
700SD16—41no—
701SD16—62no—
702SD16—94no—
703SD16—182no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—182no—
707D8—182no—
708M16—182no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—31no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8—182no—
713C2×C8C2×D3211yescharacteristic
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—91no—
717C4⋊C4—91no—
718C4⋊C4—181no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C22⋊C4—181no—
727C22⋊C4—181no—
728C42—31no—
729C42—181no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—81no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—121no—
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
751C2×D3—21no—
752C2×D3—21no—
753C2×D3—21no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—62no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—62no—
768C2×D3—122no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—241no—
777C2×D3—241no—
778C2×D3—244no—
779C2×D3—244no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—21no—
782C3×C4—42no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—62no—
786C3×C4—61no—
787C3×C4—61no—
788C3×C4—61no—
789C3×C4—121no—
790C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
791C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
792C3×C4#100411yescharacteristic
793C3×C4#100411yescharacteristic
794Dic3—21no—
795Dic3—21no—
796Dic3—22no—
797Dic3—21no—
798Dic3—41no—
799Dic3—61no—
800Dic3—61no—
801Dic3—121no—
802Dic3—121no—
803Dic3—121no—
804Dic3—241no—
805C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—31no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—91no—
811C23—181no—
812C23—362no—
813C23—362no—
814C23—721no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—32no—
818Q8—61no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—61no—
822D4—61no—
823D4—61no—
824D4—61no—
825D4—92no—
826D4—122no—
827D4—122no—
828D4—181no—
829D4—241no—
830D4—362no—
831D4—361no—
832D4—362no—
833D4—362no—
834D4—721no—
835D4—721no—
836D4—721no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—31no—
839C2×C4—31no—
840C2×C4—31no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—181no—
848C2×C4—181no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—362no—
851C2×C4—362no—
852C2×C4—721no—
853C2×C4C22×D3211yescharacteristic
854C8—21no—
855C8—32no—
856C8—61no—
857C8—181no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—81no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3—121no—
864C2×C3—161no—
865C2×C3—241no—
866C2×C3—241no—
867C2×C3#559011yescharacteristic
868C2×C3#571711yescharacteristic
869C2×C3#576911yescharacteristic
870C2×C3#577311yescharacteristic
871C2×C3#577411yescharacteristic
872C2×C3#577711yescharacteristic
873D3—41no—
874D3—81no—
875D3—81no—
876D3—121no—
877D3—122no—
878D3—121no—
879D3—122no—
880D3—241no—
881D3—242no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—61no—
886C22—61no—
887C22—61no—
888C22—121no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—121no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—182no—
898C22—361no—
899C22—361no—
900C22—724no—
901C22D32×D411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—61no—
904C4—61no—
905C4—61no—
906C4—62no—
907C4—121no—
908C4—181no—
909C4—361no—
910C4D32×D411yescharacteristic
911C4#6433011yescharacteristic
912C3—21no—
913C3#8026611yescharacteristic, complemented
914C3#8185811yescharacteristic, complemented
915C2—81no—
916C2—121no—
917C2—241no—
918C2—241no—
919C2—361no—
920C2—362no—
921C2#1059474411yescharacteristic
922C2#1059475511yescharacteristic
923C2#1059529511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595431C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. #10595158C2semidirect
4. C2×#63925C2semidirect
5. #10592871C2semidirect
6. C3×#5176C2semidirect
7. C3×#5173C2semidirect
8. #10591587C2semidirect
9. #10591578C2semidirect
10. #10591455C2semidirect
11. #10591429C2semidirect
12. #10590963C2semidirect
13. #10590944C2semidirect
14. #10590795C2semidirect
15. #10590739C2semidirect
21. C2×#3796C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
23. #64147C22semidirect
27. C2×C3×#216C22semidirect
28. C2×C3×#215C22semidirect
29. C3×#940C22semidirect
46. Dic3×Dic6C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
52. #63662C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. C3×#832C22semidirect
57. C3×#816C22semidirect
58. C3×#815C22semidirect
59. #63575C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63562C22semidirect
74. #5176D3semidirect
76. #5173D3semidirect
151. #3717D4semidirect
169. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
170. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
180. C2×#216C2×D3semidirect
183. C2×#215C2×D3semidirect
186. #940C2×D3semidirect
238. #832C2×D3semidirect
248. #816C2×D3semidirect
249. #815C2×D3semidirect
500. C2×SD16D32semidirect
805. C32#3268semidirect
913. C3#80266semidirect
914. C3#81858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954312
C2×#639502
#105951582
C2×#639252
#105928712
C3×#51762
C3×#51732
#105915872
#105915782
#105914552
#105914292
#105909632
#105909442
#105907952
#105907392
#818583
#802663