Finite Group Databasebeta

← #11884492

Subgroups — #11884492

Order 1152.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80266—31nomaximal
17#80128—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×D3×D12C2211yescharacteristic
21C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#64156C2211yescharacteristic
24C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
25#64149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#3753C2211yescharacteristic
27C2×#3745C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#938C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32#63979—21no—
33#63978—21no—
34#63958—21no—
35#63952—21no—
36#63949—24no—
37#63925—24no—
38#63922—21no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63909C2211yescharacteristic
41#63909C2211yescharacteristic
42C4×#625C2211yescharacteristic
43#63898C2211yescharacteristic
44#63886—21no—
45#63850—21no—
46#63843C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#63642C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63576C2211yescharacteristic, complemented
60#63572C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic, complemented
63#5834—31no—
64#5829—31no—
65C2×#950—31no—
66C2×#949—31no—
67C2×#919—31no—
68C2×#911—31no—
69#5630—31no—
70#5599—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#449—31no—
73#5185—31no—
74#5176—31no—
75#5176—31no—
76#5176—61no—
77#5173D311yescharacteristic, complemented
78#5172D311yescharacteristic, complemented
79#5150—31no—
80#5049—31no—
81#5038—31no—
82#4817—31no—
83#4812—31no—
84#4810—31no—
85#4798—31no—
86#4786—31no—
87#4775—31no—
88#4773—31no—
89#4757—31no—
90#4734—31no—
91#4732—31no—
92#4730—31no—
93#4728—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C3×#239—22no—
105C3×#239—41no—
106C3×#237—22no—
107C3×#237—41no—
108C2×C3×D12—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#626—21no—
118C2×#625D411yescharacteristic
119C2×#624—21no—
120C2×D3×Dic3—21no—
121D3×D12—22no—
122D3×D12—41no—
123#3799—22no—
124#3799—41no—
125C32×SD16—41no—
126C2×C32×C8C2311yescharacteristic
127#3755—22no—
128#3753—22no—
129#3752—21no—
130#3752—21no—
131C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
133#3745—41no—
134C3×#217—21no—
135C3×#216—22no—
136C3×#213—22no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C3×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#3724D411yescharacteristic
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3717—22no—
152#3715D414yescomplemented
153#3714—22no—
154#3711—22no—
155D3×C3⋊C8—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×C3×#41—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#239C2×D311yescharacteristic
161C2×#237C2×D311yescharacteristic
162C2×D3×D4—31no—
163C2×#235—31no—
164C22×D12—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—21no—
167C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×C3×D8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×#121—31no—
172#950—64no—
173#949—64no—
174#947—31no—
175#947—31no—
176#947—61no—
177#946C2×D311yescharacteristic
178Q8×Dic3—31no—
179C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184C2×#215—61no—
185#940—31no—
186#940—31no—
187#940—61no—
188#940—61no—
189#940—61no—
190#939—61no—
191#939—61no—
192#938—61no—
193#938C2×D311yescharacteristic, complemented
194#937—61no—
195D4×Dic3—31no—
196C2×#214—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213—31no—
199C2×#213—31no—
200C2×#213—61no—
201C2×#213C2×D311yescharacteristic
202#930—31no—
203#930—31no—
204#930—61no—
205#929—61no—
206C4×#67—31no—
207C4×#67—31no—
208C4×#67—61no—
209C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
210C2×#208—31no—
211C22×C3⋊C8—31no—
212#919—64no—
213#911—64no—
214C2×D24—31no—
215C2×D24—31no—
216C2×D24—31no—
217C2×D24—61no—
218C2×#204—31no—
219C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
220C2×D3×C8—31no—
221#895—31no—
222#895—31no—
223#895—61no—
224#894—61no—
225#893—31no—
226#887—31no—
227#884—61no—
228#882—61no—
229#67⋊C4—61no—
230D3×C22⋊C4—61no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×C22⋊C8—31no—
237#835C2×D311yescharacteristic, complemented
238#832C2×D311yescharacteristic, complemented
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
244#816C2×D311yescharacteristic, complemented
245#815—31no—
246#815—31no—
247#815—61no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—31no—
250#809—31no—
251#809—31no—
252#807—31no—
253#807—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C2×D32—42no—
261C2×D32—42no—
262C2×D32—81no—
263C32×Q8—21no—
264C32×Q8—21no—
265C32×D4—21no—
266C32×D4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—42no—
270#638—81no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C4⋊(C3⋊D3)—21no—
274C4⋊(C3⋊D3)—21no—
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)—21no—
277C3×#67—42no—
278C3×#67—81no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—42no—
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×D12—21no—
286C3×D12—42no—
287C3×D12C2×D412yes—
288C3×C4×D3—21no—
289C3×C4×D3—21no—
290C3×C4×D3—21no—
291C3×C4×D3—21no—
292C3×C4×D3—42no—
293C3×Dic6—21no—
294C3×Dic6C2×D412yes—
295#626—42no—
296#626—42no—
297#626—81no—
298#626—81no—
299#625—41no—
300#624—42no—
301D3×Dic3—81no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8—21no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—91no—
311#468—91no—
312#466—91no—
313#464—91no—
314#459—91no—
315#452—31no—
316#449—31no—
317#449—91no—
318#447—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C3×#41—62no—
324C3×#41—62no—
325C3×#41—121no—
326C3×#41—121no—
327C2×C3×Q8—21no—
328C2×C3×Q8—31no—
329C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—31no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—61no—
335C2×C3×D4—61no—
336C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
338C22×C3×C4—31no—
339C22×C3×C4—31no—
340C22×C3×C4—61no—
341C22×C3×C4—61no—
342C2×#67—21no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—61no—
354C2×#67—121no—
355C2×#67—121no—
356C22×Dic3—21no—
357C22×Dic3—61no—
358#239—22no—
359#239—41no—
360#239—62no—
361#239—121no—
362#237—22no—
363#237—41no—
364D3×D4—62no—
365D3×D4—121no—
366#235—62no—
367#235—121no—
368C2×D12—21no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—31no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—62no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—61no—
379C2×D12—61no—
380C2×D12—121no—
381C2×D12C22×D311yescharacteristic
382C2×C4×D3—21no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
387C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C3×Q16—62no—
390C3×SD16—41no—
391C3×SD16—41no—
392C3×SD16—42no—
393C3×D8—62no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
398C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
399C3×C4⋊C4—31no—
400C3×C4⋊C4—31no—
401C3×C4⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404#217—21no—
405#217—31no—
406#217—31no—
407#217—61no—
408#216—22no—
409#215—34no—
410#215—62no—
411#215—62no—
412#215—62no—
413#215—122no—
414#214—34no—
415#213—22no—
416#213—62no—
417#213—62no—
418#213—62no—
419#213—122no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—121no—
433(C2×D3)⋊C4—121no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
436C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—61no—
441C4×Dic3—31no—
442C4×Dic3—31no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3—61no—
445C4×Dic3—61no—
446#208—62no—
447C2×C3⋊C8—31no—
448C2×C3⋊C8—31no—
449C2×C3⋊C8—61no—
450C2×C3⋊C8—62no—
451C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
452C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
453D24—62no—
454D24—121no—
455D24—121no—
456D24—122no—
457#204—62no—
458ΓL(1,𝔽25)—62no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—41no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—41no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—22no—
472C2×C3×D3—21no—
473C2×C3×D3—21no—
474C2×C3×D3—21no—
475C2×C3×D3—21no—
476C2×C3×D3—21no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479D32—84no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3×Dic3—21no—
486C3×Dic3—22no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—41no—
489C3×Dic3—41no—
490C2×#41—31no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—91no—
493C22×D4—91no—
494AGL(1,ℤ/8)—184no—
495#135—184no—
496C2×Q16—31no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
501C2×D8—31no—
502C2×D8—91no—
503C2×D8—91no—
504C2×D8—91no—
505C2×M16—91no—
506C22×C8—91no—
507#127—91no—
508#127—181no—
509#124—91no—
510#123—181no—
511C22⋊Q8—31no—
512#121—31no—
513#121—91no—
514#121—91no—
515#121—181no—
516#121—181no—
517#121—181no—
518#120—181no—
519C4×Q8—91no—
520C4×D4—91no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—181no—
523C2×C22⋊C4—181no—
524#107—91no—
525C4⋊C8—91no—
526#103—31no—
527#103—31no—
528#102—31no—
529#102—31no—
530#102—91no—
531#102—91no—
532C22⋊C8—31no—
533C22⋊C8—31no—
534#97—91no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—61no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—61no—
543C22×D3—61no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—121no—
547C22×D3—121no—
548C22×D3—122no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—241no—
553C22×D3—241no—
554C22×D3D3×D411yescharacteristic
555C22×D3D3×D411yescharacteristic
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—21no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—32no—
561C3×Q8—41no—
562C3×Q8—41no—
563C3×Q8—61no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—21no—
567C3×D4—21no—
568C3×D4—32no—
569C3×D4—41no—
570C3×D4—41no—
571C3×D4—61no—
572C3×D4—122no—
573C3×D4—122no—
574C3×D4—241no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—41no—
581C2×C3×C4—61no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—61no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—122no—
589C2×C3×C4—122no—
590C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
592#67—42no—
593#67—81no—
594#67—122no—
595#67—122no—
596#67—121no—
597#67—121no—
598#67—122no—
599#67—122no—
600#67—242no—
601#67—241no—
602#67—241no—
603#67—241no—
604#67—241no—
605#67—242no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—42no—
614C2×Dic3—61no—
615C2×Dic3—61no—
616C2×Dic3—241no—
617C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
618C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—42no—
621D12—61no—
622D12—61no—
623D12—61no—
624D12—61no—
625D12—61no—
626D12—61no—
627D12—61no—
628D12—61no—
629D12—121no—
630D12—121no—
631D12—121no—
632D12—121no—
633D12—122no—
634D12—122no—
635D12—241no—
636D12—241no—
637D12D3×D412yes—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—21no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—21no—
642C4×D3—42no—
643C4×D3—122no—
644C4×D3—122no—
645C4×D3—241no—
646Dic6—21no—
647Dic6D3×D412yes—
648C3×C8—22no—
649C3×C8—21no—
650C3×C8—21no—
651C3×C8—61no—
652C3×C8—61no—
653C3⋊C8—21no—
654C3⋊C8—21no—
655C3⋊C8—32no—
656C3⋊C8—32no—
657C3⋊C8—62no—
658C2×C32—81no—
659C2×C32D4211yescharacteristic
660C2×C32#57511yescharacteristic
661C2×C32#57611yescharacteristic
662C3⋊D3—81no—
663C3⋊D3—81no—
664C3×D3—41no—
665C3×D3—42no—
666C3×D3—41no—
667C24—181no—
668#41—62no—
669#41—62no—
670#41—121no—
671#41—121no—
672#41—182no—
673#41—361no—
674C2×Q8—31no—
675C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—182no—
685C2×D4—181no—
686C2×D4—181no—
687C2×D4—181no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—361no—
691C2×D4C2×D3211yescharacteristic
692C22×C4—31no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698Q16—62no—
699SD16—41no—
700SD16—94no—
701SD16—182no—
702SD16—182no—
703D8—62no—
704D8—182no—
705D8—182no—
706D8—361no—
707M16—182no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—91no—
711C2×C8—182no—
712C2×C8C2×D3211yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—91no—
717C4⋊C4—181no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—181no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C22⋊C4—181no—
727C42—91no—
728C42—181no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—62no—
742C22×C3—61no—
743C22×C3—81no—
744C22×C3—81no—
745C22×C3—81no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×D3—21no—
751C2×D3—21no—
752C2×D3—21no—
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—121no—
768C2×D3—121no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—241no—
772C2×D3—241no—
773C2×D3—241no—
774C2×D3—241no—
775C2×D3—241no—
776C2×D3—241no—
777C2×D3—244no—
778C2×D3—244no—
779C3×C4—21no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—61no—
784C3×C4—62no—
785C3×C4—61no—
786C3×C4—81no—
787C3×C4—121no—
788C3×C4—121no—
789C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
790C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
791C3×C4#100411yescharacteristic
792C3×C4#100411yescharacteristic
793Dic3—22no—
794Dic3—21no—
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—41no—
798Dic3—61no—
799Dic3—61no—
800Dic3—61no—
801Dic3—61no—
802Dic3—121no—
803Dic3—121no—
804C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—21no—
806C23—31no—
807C23—31no—
808C23—61no—
809C23—181no—
810C23—181no—
811C23—362no—
812C23—362no—
813C23—721no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—32no—
817Q8—61no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—32no—
821D4—61no—
822D4—122no—
823D4—122no—
824D4—181no—
825D4—181no—
826D4—181no—
827D4—181no—
828D4—241no—
829D4—362no—
830D4—362no—
831D4—362no—
832D4—361no—
833D4—721no—
834D4—721no—
835D4—721no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—31no—
838C2×C4—31no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—362no—
851C2×C4—721no—
852C2×C4C22×D3211yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—61no—
855C8—61no—
856C8—92no—
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—81no—
861C2×C3—81no—
862C2×C3—121no—
863C2×C3—122no—
864C2×C3—121no—
865C2×C3—161no—
866C2×C3#559011yescharacteristic
867C2×C3#559011yescharacteristic
868C2×C3#576811yescharacteristic
869C2×C3#576911yescharacteristic
870C2×C3#577411yescharacteristic
871C2×C3#577711yescharacteristic
872D3—41no—
873D3—42no—
874D3—41no—
875D3—241no—
876D3—241no—
877D3—241no—
878D3—241no—
879D3—481no—
880D3—481no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—61no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—61no—
890C22—62no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—361no—
894C22—361no—
895C22—361no—
896C22—361no—
897C22—361no—
898C22—361no—
899C22—724no—
900C22D32×D411yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—61no—
903C4—61no—
904C4—62no—
905C4—121no—
906C4—121no—
907C4—181no—
908C4—181no—
909C4D32×D411yescharacteristic
910C4#6433011yescharacteristic
911C3—21no—
912C3#8012811yescharacteristic, complemented
913C3#8026611yescharacteristic, complemented
914C2—81no—
915C2—121no—
916C2—121no—
917C2—122no—
918C2—721no—
919C2—721no—
920C2#1059474611yescharacteristic
921C2#1059475511yescharacteristic
922C2#1059528911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595427C2semidirect
2. C2×#63949C2semidirect
3. #10595236C2semidirect
4. C2×#63925C2semidirect
5. #10592875C2semidirect
6. C3×#5173C2semidirect
7. C3×#5172C2semidirect
8. #10591589C2semidirect
9. #10591579C2semidirect
10. #10591449C2semidirect
11. #10591433C2semidirect
12. #10590967C2semidirect
13. #10590947C2semidirect
14. #10590743C2semidirect
15. #10590725C2semidirect
21. C2×#3799C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
24. C2×#3755C22semidirect
25. #64149C22semidirect
29. C2×C3×#216C22semidirect
30. C3×#938C22semidirect
46. #63843C22semidirect
51. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
52. #63642C22semidirect
53. C3×#835C22semidirect
54. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63576C22semidirect
60. #63572C22semidirect
62. #63564C22semidirect
77. #5173D3semidirect
78. #5172D3semidirect
152. #3715D4semidirect
167. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
168. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
179. C2×#216C2×D3semidirect
193. #938C2×D3semidirect
237. #835C2×D3semidirect
238. #832C2×D3semidirect
243. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
244. #816C2×D3semidirect
500. C2×SD16D32semidirect
804. C32#3268semidirect
912. C3#80128semidirect
913. C3#80266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954272
C2×#639492
#105952362
C2×#639252
#105928752
C3×#51732
C3×#51722
#105915892
#105915792
#105914492
#105914332
#105909672
#105909472
#105907432
#105907252
#802663
#801283