Finite Group Databasebeta

← #11884494

Subgroups — #11884494

Order 1152.

1119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80728—31nomaximal
17#80628—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×#3753C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
33#63981—21no—
34#63975—21no—
35#63974—21no—
36#63958—21no—
37#63937—24no—
38#63911—21no—
39#63911C2211yescharacteristic, complemented
40#63910—21no—
41C4×#626C2211yescharacteristic
42#63894C2211yescharacteristic
43#63886—21no—
44#63880—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51#63808—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#919—31no—
64C2×#914—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#904—31no—
67#5676—31no—
68#5612—31no—
69#5599—31no—
70#5577—31no—
71C3×#466—31no—
72C3×#464—31no—
73#5187—31no—
74#5172—31no—
75#5154—31no—
76#5111—31no—
77#5058—31no—
78#5037—31no—
79#5037—31no—
80#5026—31no—
81#4889—31no—
82#4886—31no—
83#4843—31no—
84#4836—31no—
85#4812—31no—
86#4810—31no—
87#4786—31no—
88#4783—31no—
89#4775D311yescharacteristic, complemented
90#4773—31no—
91#4773—31no—
92#4773—61no—
93#4767D311yescharacteristic, complemented
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97D4×C3⋊D3—22no—
98D4×C3⋊D3—41no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×D12—21no—
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117C2×#624—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3799—22no—
120#3799—22no—
121#3799—41no—
122#3799—41no—
123#3796—22no—
124#3796—41no—
125C2×C32×C8C2311yescharacteristic
126C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#3753—41no—
128#3752—21no—
129C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
130#3745—22no—
131C3×#217—21no—
132C3×#217—21no—
133C3×#217—21no—
134C3×#214—22no—
135C3×#213—22no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×Dic12—22no—
144C3×D3×C8—22no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3717—22no—
152#3717D414yescomplemented
153#3715—41no—
154#3714—22no—
155#3712—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×#121—31no—
172C3×#121—31no—
173C3×C4×Q8—31no—
174#946—31no—
175C2×#215—31no—
176C2×#215—31no—
177C2×#215—31no—
178#940—31no—
179#940—61no—
180#939—61no—
181#938—61no—
182#938C2×D311yescharacteristic
183#937—61no—
184#936C2×D311yescharacteristic
185C2×#214—31no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187C2×#213—31no—
188C2×#213—31no—
189C2×#213—31no—
190C2×#213—61no—
191C2×#213C2×D311yescharacteristic
192C4×#67—31no—
193#919—64no—
194#914—64no—
195#911—64no—
196C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
197#904—64no—
198C2×D24—31no—
199C2×D24—31no—
200C2×D24—31no—
201C2×D24—61no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#897—31no—
208#895—31no—
209#895—31no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#895—61no—
213#895C2×D311yescharacteristic, complemented
214#893—31no—
215#887C2×D311yescharacteristic, complemented
216#884—61no—
217#884—61no—
218#883—61no—
219#883—61no—
220#882—61no—
221#67⋊C4—61no—
222D3×C22⋊C4—61no—
223D3×C22⋊C4—61no—
224#874—31no—
225#874—61no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×D12—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—21no—
233C3×#102—31no—
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×#102C2×D311yescharacteristic
236#835—31no—
237#830—31no—
238#821—31no—
239#821C2×D311yescharacteristic, complemented
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—31no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810—31no—
247#810C2×D311yescharacteristic, complemented
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251#809—61no—
252#807C2×D311yescharacteristic, complemented
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—42no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3—81no—
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
263C32×D4—21no—
264C32×D4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—42no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—21no—
271C4⋊(C3⋊D3)—21no—
272C4⋊(C3⋊D3)—81no—
273C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
274C4×C3⋊D3—21no—
275C4×C3⋊D3—21no—
276C3×#67—81no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12—81no—
286C3×C4×D3—21no—
287C3×C4×D3—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6C2×D412yes—
292#626—41no—
293#626—42no—
294#626—42no—
295#626—42no—
296#626—42no—
297#626—81no—
298#624—42no—
299#624—42no—
300#624—81no—
301D3×Dic3—42no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—91no—
311#468—91no—
312#466—31no—
313#464—31no—
314#459—91no—
315#452—91no—
316#449—91no—
317#449—91no—
318#447—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C23×D3—121no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8—31no—
326C2×C3×D4—21no—
327C2×C3×D4—31no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C3×C4—31no—
333C2×#67—21no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—121no—
343C22×Dic3—61no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—62no—
347#239—121no—
348#239—121no—
349#239—121no—
350#237—62no—
351#237—121no—
352D3×D4—62no—
353D3×D4—62no—
354D3×D4—122no—
355D3×D4—121no—
356D3×D4—121no—
357D3×D4—122no—
358#235—62no—
359#235—62no—
360#235—121no—
361#235—121no—
362C2×D12—21no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—31no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—61no—
369C2×D12—61no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—61no—
372C2×D12—61no—
373C2×D12—61no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—121no—
378C2×D12C22×D311yescharacteristic
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—61no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—61no—
389C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
390C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
391C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
392C3×Q16—62no—
393C3×SD16—62no—
394C3×D8—62no—
395C2×C3×C8—21no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—31no—
398C2×C3×C8—62no—
399C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
400C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
401C3×C4⋊C4—21no—
402C3×C4⋊C4—31no—
403C3×C4⋊C4—61no—
404C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C22⋊C4—61no—
408C3×C22⋊C4—61no—
409C3×C22⋊C4—61no—
410C3×C42—31no—
411C3×C42—61no—
412#217—21no—
413#217—21no—
414#217—21no—
415#217—31no—
416#215—34no—
417#215—62no—
418#215—121no—
419#214—22no—
420#214—121no—
421#213—22no—
422#213—62no—
423#213—121no—
424#213—121no—
425#213—122no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—121no—
437C4⋊Dic3—31no—
438C4⋊Dic3—61no—
439C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
440Dic3⋊C4—21no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—61no—
443C4×Dic3—21no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—61no—
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450Dic12—22no—
451D24—62no—
452D24—62no—
453D24—62no—
454D24—122no—
455#204—34no—
456#204—62no—
457ΓL(1,𝔽25)—62no—
458ΓL(1,𝔽25)—62no—
459D3×C8—22no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—22no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3⋊D3—41no—
471C2×C3⋊D3—41no—
472C2×C3⋊D3—41no—
473C2×C3⋊D3—84no—
474C2×C3×D3—21no—
475C2×C3×D3—21no—
476C2×C3×D3—21no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479C2×C3×D3—41no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—21no—
484C3×Dic3—22no—
485C3×Dic3—21no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—41no—
489C3×Dic3—41no—
490C2×#41—91no—
491C2×#41—91no—
492C2×#41—91no—
493C22×D4—91no—
494AGL(1,ℤ/8)—184no—
495#135—184no—
496C2×Q16—31no—
497C2×SD16—31no—
498C2×SD16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16—91no—
501C2×D8—31no—
502C2×D8—91no—
503C2×D8—91no—
504C2×D8—91no—
505C2×M16—91no—
506C22×C8—31no—
507#127—91no—
508#127—181no—
509#124—31no—
510#123—181no—
511C22⋊Q8—91no—
512#121—31no—
513#121—31no—
514#121—91no—
515#121—181no—
516#121—181no—
517#121—181no—
518#120—181no—
519C4×Q8—31no—
520C4×D4—91no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—181no—
523C2×C22⋊C4—181no—
524#107—31no—
525C4⋊C8—31no—
526#103—31no—
527#103—91no—
528#102—31no—
529#102—91no—
530#102—91no—
531#102D3211yescharacteristic
532C22⋊C8—91no—
533C22⋊C8—91no—
534#97—91no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—61no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—31no—
543C22×D3—61no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—61no—
546C22×D3—61no—
547C22×D3—61no—
548C22×D3—121no—
549C22×D3—121no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—122no—
553C22×D3—122no—
554C22×D3—124no—
555C22×D3—242no—
556C22×D3—241no—
557C22×D3—241no—
558C22×D3—242no—
559C22×D3D3×D411yescharacteristic
560C3×Q8—32no—
561C3×Q8—61no—
562C3×Q8—61no—
563C3×Q8—61no—
564C3×D4—22no—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—21no—
567C3×D4—21no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—41no—
570C3×D4—61no—
571C3×D4—61no—
572C3×D4—241no—
573C3×D4—241no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—31no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—41no—
581C2×C3×C4—61no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—61no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
587C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
588#67—81no—
589#67—121no—
590#67—122no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593#67—122no—
594#67—122no—
595#67—122no—
596#67—124no—
597#67—241no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—122no—
605C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
606C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
607C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
608D12—21no—
609D12—21no—
610D12—32no—
611D12—32no—
612D12—62no—
613D12—61no—
614D12—61no—
615D12—61no—
616D12—61no—
617D12—61no—
618D12—61no—
619D12—81no—
620D12—121no—
621D12—121no—
622D12—121no—
623D12—121no—
624D12—122no—
625D12—122no—
626D12—122no—
627D12—122no—
628D12—241no—
629D12—241no—
630D12—241no—
631D12—242no—
632C4×D3—21no—
633C4×D3—21no—
634C4×D3—61no—
635C4×D3—61no—
636C4×D3—61no—
637C4×D3—61no—
638C4×D3—121no—
639C4×D3—121no—
640C4×D3—122no—
641C4×D3—122no—
642C4×D3—122no—
643C4×D3—122no—
644C4×D3—122no—
645C4×D3—241no—
646C4×D3—241no—
647Dic6—21no—
648Dic6—21no—
649Dic6—21no—
650Dic6D3×D412yes—
651C3×C8—21no—
652C3×C8—21no—
653C3×C8—32no—
654C3×C8—41no—
655C3×C8—61no—
656C3⋊C8—21no—
657C3⋊C8—61no—
658C3⋊C8—61no—
659C3⋊C8—121no—
660C3⋊C8D3×D412yes—
661C2×C32—81no—
662C2×C32D4211yescharacteristic
663C2×C32#57511yescharacteristic
664C2×C32#57611yescharacteristic
665C3⋊D3—41no—
666C3⋊D3—42no—
667C3⋊D3—81no—
668C3×D3—41no—
669C3×D3—81no—
670C24—181no—
671#41—182no—
672#41—182no—
673#41—182no—
674#41—361no—
675#41—361no—
676#41—361no—
677C2×Q8—31no—
678C2×Q8—31no—
679C2×D4—31no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—91no—
685C2×D4—181no—
686C2×D4—181no—
687C2×D4—181no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—181no—
691C2×D4—181no—
692C2×D4—182no—
693C2×D4—361no—
694C2×D4C2×D3211yescharacteristic
695C22×C4—31no—
696C22×C4—91no—
697C22×C4—181no—
698C22×C4—181no—
699C22×C4—181no—
700C22×C4—181no—
701Q16—62no—
702SD16—62no—
703SD16—94no—
704SD16—182no—
705SD16—361no—
706D8—62no—
707D8—182no—
708D8—182no—
709D8—361no—
710M16—182no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—31no—
713C2×C8—62no—
714C2×C8—91no—
715C2×C8C2×D3211yescharacteristic
716C4⋊C4—31no—
717C4⋊C4—61no—
718C4⋊C4—91no—
719C4⋊C4—181no—
720C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—91no—
726C22⋊C4—91no—
727C22⋊C4—181no—
728C22⋊C4—181no—
729C22⋊C4—181no—
730C42—31no—
731C42—61no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—42no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—41no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—61no—
742C22×C3—61no—
743C22×C3—81no—
744C22×C3—81no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×D3—21no—
751C2×D3—21no—
752C2×D3—21no—
753C2×D3—41no—
754C2×D3—41no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—62no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—62no—
764C2×D3—62no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—122no—
768C2×D3—121no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—241no—
779C2×D3—241no—
780C2×D3—241no—
781C2×D3—241no—
782C2×D3—241no—
783C2×D3—244no—
784C2×D3—244no—
785C2×D3—248no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—41no—
789C3×C4—41no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—61no—
793C3×C4—62no—
794C3×C4—81no—
795C3×C4—121no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
798C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C3×C4#100911yescharacteristic
800C3×C4#100911yescharacteristic
801Dic3—21no—
802Dic3—21no—
803Dic3—22no—
804Dic3—21no—
805Dic3—41no—
806Dic3—41no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—121no—
810C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—31no—
813C23—61no—
814C23—91no—
815C23—181no—
816C23—181no—
817C23—362no—
818C23—362no—
819C23—721no—
820Q8—32no—
821Q8—61no—
822Q8—61no—
823Q8—61no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—92no—
829D4—181no—
830D4—181no—
831D4—181no—
832D4—241no—
833D4—241no—
834D4—361no—
835D4—362no—
836D4—362no—
837D4—362no—
838D4—362no—
839D4—362no—
840D4—721no—
841D4—721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—31no—
844C2×C4—31no—
845C2×C4—31no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—61no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—61no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—362no—
855C2×C4—362no—
856C2×C4—362no—
857C2×C4—721no—
858C2×C4C22×D3211yescharacteristic
859C8—21no—
860C8—32no—
861C8—61no—
862C8—181no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—21no—
865C2×C3—21no—
866C2×C3—82no—
867C2×C3—81no—
868C2×C3—81no—
869C2×C3—121no—
870C2×C3—241no—
871C2×C3#560911yescharacteristic
872C2×C3#560911yescharacteristic
873C2×C3#575711yescharacteristic
874C2×C3#576811yescharacteristic
875C2×C3#576911yescharacteristic
876C2×C3#577711yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—122no—
880D3—121no—
881D3—122no—
882D3—121no—
883D3—122no—
884D3—242no—
885D3—241no—
886D3—241no—
887D3—481no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—61no—
892C22—61no—
893C22—61no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22—121no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—182no—
901C22—361no—
902C22—361no—
903C22—361no—
904C22—361no—
905C22—361no—
906C22—724no—
907C22D32×D411yescharacteristic
908C4—41no—
909C4—61no—
910C4—61no—
911C4—61no—
912C4—62no—
913C4—121no—
914C4—121no—
915C4—181no—
916C4#6430811yescharacteristic
917C4D32×D411yescharacteristic
918C3—21no—
919C3#8062811yescharacteristic, complemented
920C3#8072811yescharacteristic, complemented
921C2—81no—
922C2—121no—
923C2—241no—
924C2—361no—
925C2—362no—
926C2—721no—
927C2#1059428411yescharacteristic
928C2#1059473411yescharacteristic
929C2#1059474611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595243C2semidirect
2. C2×#63937C2semidirect
3. C2×#63808C2semidirect
4. #10594524C2semidirect
5. #10592472C2semidirect
6. C3×#4775C2semidirect
7. C3×#4767C2semidirect
8. #10591521C2semidirect
9. #10591483C2semidirect
10. #10590965C2semidirect
11. #10590765C2semidirect
12. #10590727C2semidirect
13. #10590615C2semidirect
14. #10590522C2semidirect
15. #10590457C2semidirect
20. C2×#3799C22semidirect
29. C2×C3×Dic12C22semidirect
30. C2×C3×D3×C8C22semidirect
31. C3×#895C22semidirect
32. C3×#887C22semidirect
39. #63911C22semidirect
47. C2×#3717C22semidirect
48. C2×#3715C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#807C22semidirect
59. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63554C22semidirect
89. #4775D3semidirect
93. #4767D3semidirect
152. #3717D4semidirect
196. C2×Dic12C2×D3semidirect
206. C2×D3×C8C2×D3semidirect
213. #895C2×D3semidirect
215. #887C2×D3semidirect
239. #821C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
247. #810C2×D3semidirect
252. #807C2×D3semidirect
810. C32#3268semidirect
919. C3#80628semidirect
920. C3#80728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952432
C2×#639372
C2×#638082
#105945242
#105924722
C3×#47752
C3×#47672
#105915212
#105914832
#105909652
#105907652
#105907272
#105906152
#105905222
#105904572
#807283
#806283