Finite Group Databasebeta

← #11884495

Subgroups — #11884495

Order 1152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80728—31nomaximal
17#80013—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
22#64145C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
25#64096C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#895C2211yescharacteristic
32C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
33#63976—21no—
34#63970—21no—
35#63969—21no—
36D3×#217—21no—
37#63932—24no—
38#63914—21no—
39#63914C2211yescharacteristic, complemented
40#63902—21no—
41C4×#625C2211yescharacteristic
42#63898C2211yescharacteristic
43#63885—21no—
44#63885—21no—
45#63857C2211yescharacteristic
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50C2×#3711C2211yescharacteristic
51#63807—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic
53#63641C2211yescharacteristic, complemented
54#63637C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63562C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#63555C2211yescharacteristic, complemented
63#5806—31no—
64C2×#932—31no—
65C2×#912—31no—
66C2×#911—31no—
67C2×#904—31no—
68#5612—31no—
69#5599—31no—
70#5599—31no—
71C3×#466—31no—
72C3×#447—31no—
73#5158—31no—
74#5154—31no—
75#5154—31no—
76#5150—31no—
77#5111—31no—
78#5042—31no—
79#5037—31no—
80#5037—31no—
81#4889—31no—
82#4886—31no—
83#4786—31no—
84#4783—31no—
85#4781—31no—
86#4775D311yescharacteristic, complemented
87#4773D311yescharacteristic, complemented
88#4767—31no—
89#4767—31no—
90#4767—61no—
91#4757—31no—
92#4733—31no—
93#4728—31no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C3×D3×D4—22no—
101C3×D3×D4—41no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×#625—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#625—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3795—22no—
120#3795—22no—
121#3795—22no—
122#3795—41no—
123#3795—41no—
124#3795—41no—
125C2×C32×C8C2311yescharacteristic
126C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#3757—21no—
128#3757—21no—
129#3754—22no—
130#3750—21no—
131C4×C3⋊Dic3—21no—
132C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134#3746—22no—
135C3×#217—21no—
136C3×#213—22no—
137C3×#213—41no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×D24—22no—
144C3×D3×C8—22no—
145#3724D411yescharacteristic
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
151#3716—22no—
152#3716—41no—
153#3716D414yescomplemented
154#3713—22no—
155#3711—22no—
156#3268—91noSylow
157C22×C3×D4—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
162C2×#235—31no—
163C2×#235—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×C3×D8—31no—
166C2×C3×D8—31no—
167C2×C3×D8—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×#121—31no—
170C3×#121—31no—
171C3×#121—31no—
172#953—61no—
173C2×#217—61no—
174#940—31no—
175#940—31no—
176#940—61no—
177#940—61no—
178#939—61no—
179#939—61no—
180#939—61no—
181#938—61no—
182#938C2×D311yescharacteristic
183#937—61no—
184#936—31no—
185#936—31no—
186#936—61no—
187#935—61no—
188D4×Dic3—31no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—31no—
191C2×#214—31no—
192C2×#214—31no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—61no—
195#932—64no—
196C2×#213—31no—
197C2×#213—31no—
198C2×#213C2×D311yescharacteristic
199C2×#213C2×D311yescharacteristic
200C4×#67—31no—
201C4×#67—31no—
202#924—31no—
203C2×#208—31no—
204#912—64no—
205#911—64no—
206C2×Dic12—31no—
207C2×Dic12—31no—
208C2×Dic12—61no—
209#904—64no—
210C2×D24C2×D311yescharacteristic
211C2×#204—31no—
212C2×#204—31no—
213C2×#204—31no—
214C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
215C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
216#897—31no—
217#895C2×D311yescharacteristic
218#895C2×D311yescharacteristic, complemented
219#893—31no—
220#887—31no—
221#887—31no—
222#887—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#883—61no—
226#67⋊C4—61no—
227#67⋊C4—61no—
228D3×C22⋊C4—61no—
229C3×#107—31no—
230C3×#102—21no—
231C3×#102—31no—
232C3×#102—31no—
233C3×#102C2×D311yescharacteristic
234C3×#102C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8—31no—
236#832—31no—
237#830—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic, complemented
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#816—31no—
242#815—31no—
243#815—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—61no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—31no—
250#810—61no—
251#809—31no—
252#809C2×D311yescharacteristic
253#807C2×D311yescharacteristic, complemented
254C23×C32—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—42no—
259C22×C3×D3—42no—
260C22×C3×D3—81no—
261C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
263C32×D4—21no—
264C32×D4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3—21no—
269C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
271#634—21no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634C2×D412yes—
275C3×#67—42no—
276C3×#67—81no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12—81no—
286C3×D12—81no—
287C3×D12C2×D412yes—
288C3×C4×D3—21no—
289C3×C4×D3—21no—
290C3×C4×D3—21no—
291C3×C4×D3—21no—
292#625—41no—
293#625—42no—
294#625—42no—
295#625—42no—
296#625—42no—
297#625—81no—
298D3×Dic3—42no—
299D3×Dic3—42no—
300D3×Dic3—42no—
301D3×Dic3—81no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—91no—
311#468—91no—
312#466—31no—
313#464—91no—
314#459—91no—
315#452—91no—
316#449—91no—
317#449—91no—
318#447—31no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C24×C3—61no—
322C23×D3—21no—
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4—62no—
331C2×C3×D4—61no—
332C2×C3×D4—121no—
333C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
334C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C3×C4—31no—
336C22×C3×C4—31no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—21no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—61no—
351C22×Dic3—61no—
352C22×Dic3—61no—
353C22×Dic3—61no—
354C22×Dic3—61no—
355#237—62no—
356#237—62no—
357#237—62no—
358#237—121no—
359#237—121no—
360#237—121no—
361D3×D4—22no—
362D3×D4—41no—
363#235—62no—
364#235—62no—
365#235—62no—
366#235—121no—
367#235—121no—
368#235—121no—
369C2×D12—21no—
370C2×D12—21no—
371C2×D12C22×D311yescharacteristic
372C2×D12C22×D311yescharacteristic
373C2×D12C22×D311yescharacteristic
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
379C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—31no—
382C2×Dic6—31no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—61no—
385C2×Dic6—61no—
386C3×D8—62no—
387C3×D8—62no—
388C3×D8—121no—
389C2×C3×C8—21no—
390C2×C3×C8—31no—
391C2×C3×C8—31no—
392C2×C3×C8—62no—
393C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402#217—21no—
403#217—31no—
404#217—31no—
405#217—61no—
406#217—61no—
407#217—61no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#217—61no—
411#217—121no—
412#217—121no—
413#214—34no—
414#214—62no—
415#214—62no—
416#214—62no—
417#214—122no—
418#214—121no—
419#213—22no—
420#213—41no—
421#213—62no—
422#213—62no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429C4⋊Dic3—61no—
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—121no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—31no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3—121no—
443#208—62no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—61no—
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449Dic12—62no—
450Dic12—62no—
451Dic12—122no—
452D24—22no—
453#204—34no—
454#204—62no—
455#204—121no—
456ΓL(1,𝔽25)—62no—
457D3×C8—22no—
458C22×C32—41no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32C22×D411yescharacteristic
462C2×C3×D3—22no—
463C2×C3×D3—21no—
464C2×C3×D3—21no—
465C2×C3×D3—21no—
466C2×C3×D3—21no—
467C2×C3×D3—21no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—41no—
474C2×C3×D3—41no—
475C2×C3×D3—41no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—84no—
478C32×C4—41no—
479C32×C4C22×D411yescharacteristic
480C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C3⋊Dic3—22no—
482C3⋊Dic3—21no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—41no—
485C3×Dic3—21no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—41no—
488C2×#41—91no—
489C2×#41—91no—
490C2×#41—91no—
491C22×D4—31no—
492AGL(1,ℤ/8)—184no—
493#135—184no—
494C2×Q16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16—91no—
499C2×D8—31no—
500C2×D8—31no—
501C2×D8—31no—
502C2×D8—91no—
503C2×M16—91no—
504C22×C8—31no—
505#127—91no—
506#127—181no—
507#124—91no—
508#123—181no—
509C22⋊Q8—91no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—31no—
513#121—181no—
514#121—181no—
515#121—181no—
516#120—181no—
517C4×Q8—91no—
518C4×D4—91no—
519C4×D4—91no—
520C4×D4—181no—
521C2×C22⋊C4—181no—
522#107—31no—
523C4⋊C8—91no—
524#103—91no—
525#103—91no—
526#102—31no—
527#102—31no—
528#102—91no—
529#102D3211yescharacteristic
530C22⋊C8—31no—
531C22⋊C8—91no—
532#97—91no—
533C23×C3—21no—
534C23×C3—21no—
535C23×C3—31no—
536C23×C3—31no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—61no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—61no—
541C23×C3—122no—
542C23×C3—122no—
543C23×C3—241no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—42no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—81no—
550C22×D3D3×D411yescharacteristic
551C22×D3D3×D411yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—32no—
557C3×D4—41no—
558C3×D4—41no—
559C3×D4—61no—
560C3×D4—61no—
561C3×D4—61no—
562C3×D4—61no—
563C3×D4—61no—
564C3×D4—122no—
565C3×D4—241no—
566C3×D4—241no—
567C3×D4—241no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—21no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—31no—
572C2×C3×C4—31no—
573C2×C3×C4—41no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—61no—
578C2×C3×C4—61no—
579C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
581#67—42no—
582#67—81no—
583#67—121no—
584#67—121no—
585#67—122no—
586#67—122no—
587#67—122no—
588#67—122no—
589#67—122no—
590#67—122no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593#67—241no—
594#67—241no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—61no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—121no—
607C2×Dic3—121no—
608C2×Dic3—122no—
609C2×Dic3—122no—
610C2×Dic3—122no—
611C2×Dic3—241no—
612C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
613C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—81no—
620D12—81no—
621D12D3×D412yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—122no—
628C4×D3—122no—
629C4×D3—241no—
630Dic6—32no—
631Dic6—32no—
632Dic6—62no—
633Dic6—61no—
634Dic6—61no—
635Dic6—61no—
636Dic6—61no—
637Dic6—61no—
638Dic6—61no—
639Dic6—121no—
640Dic6—121no—
641Dic6—121no—
642C3×C8—21no—
643C3×C8—21no—
644C3×C8—32no—
645C3×C8—41no—
646C3×C8—61no—
647C3⋊C8—21no—
648C3⋊C8—61no—
649C3⋊C8—61no—
650C3⋊C8—121no—
651C3⋊C8D3×D412yes—
652C2×C32—81no—
653C2×C32D4211yescharacteristic
654C2×C32#57511yescharacteristic
655C2×C32#57611yescharacteristic
656C3×D3—41no—
657C3×D3—41no—
658C3×D3—42no—
659C3×D3—81no—
660C3×D3—81no—
661C24—61no—
662#41—182no—
663#41—182no—
664#41—182no—
665#41—361no—
666#41—361no—
667#41—361no—
668C2×Q8—91no—
669C2×Q8—91no—
670C2×D4—31no—
671C2×D4—31no—
672C2×D4—31no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—61no—
675C2×D4—61no—
676C2×D4—62no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—181no—
681C2×D4—181no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—181no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4C2×D3211yescharacteristic
686C22×C4—31no—
687C22×C4—31no—
688C22×C4—181no—
689C22×C4—181no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692Q16—182no—
693SD16—94no—
694SD16—182no—
695SD16—182no—
696SD16—361no—
697D8—62no—
698D8—62no—
699D8—121no—
700D8—182no—
701M16—182no—
702C2×C8—31no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—62no—
705C2×C8—91no—
706C2×C8C2×D3211yescharacteristic
707C4⋊C4—31no—
708C4⋊C4—91no—
709C4⋊C4—181no—
710C4⋊C4—181no—
711C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—61no—
714C22⋊C4—61no—
715C22⋊C4—91no—
716C22⋊C4—91no—
717C22⋊C4—181no—
718C22⋊C4—181no—
719C22⋊C4—181no—
720C22⋊C4—181no—
721C42—91no—
722C42—181no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—41no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—62no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—81no—
738C22×C3—81no—
739C22×C3—81no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—244no—
749C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
750C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
751C2×D3—21no—
752C2×D3—21no—
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—84no—
767C3×C4—21no—
768C3×C4—21no—
769C3×C4—41no—
770C3×C4—41no—
771C3×C4—61no—
772C3×C4—61no—
773C3×C4—81no—
774C3×C4—121no—
775C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
776C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C3×C4#100411yescharacteristic
778C3×C4#100911yescharacteristic
779Dic3—21no—
780Dic3—21no—
781Dic3—41no—
782Dic3—61no—
783Dic3—61no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—62no—
787Dic3—62no—
788Dic3—122no—
789Dic3—121no—
790Dic3—121no—
791Dic3—121no—
792Dic3—121no—
793Dic3—241no—
794C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—31no—
797C23—31no—
798C23—61no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—122no—
802C23—122no—
803C23—241no—
804Q8—92no—
805Q8—181no—
806Q8—181no—
807Q8—181no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—122no—
817D4—241no—
818D4—241no—
819D4—241no—
820D4—361no—
821D4—362no—
822D4—362no—
823D4—362no—
824D4—362no—
825D4—721no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—31no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—181no—
837C2×C4—181no—
838C2×C4—362no—
839C2×C4—362no—
840C2×C4—362no—
841C2×C4—721no—
842C2×C4C22×D3211yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—61no—
846C8—181no—
847C2×C3—21no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—21no—
850C2×C3—81no—
851C2×C3—81no—
852C2×C3—121no—
853C2×C3—122no—
854C2×C3—121no—
855C2×C3—161no—
856C2×C3—241no—
857C2×C3—241no—
858C2×C3#559011yescharacteristic
859C2×C3#560911yescharacteristic
860C2×C3#575711yescharacteristic
861C2×C3#575711yescharacteristic
862C2×C3#576811yescharacteristic
863C2×C3#577311yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—41no—
866D3—42no—
867D3—81no—
868D3—81no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—61no—
873C22—61no—
874C22—61no—
875C22—61no—
876C22—61no—
877C22—61no—
878C22—62no—
879C22—121no—
880C22—121no—
881C22—121no—
882C22—121no—
883C22—121no—
884C22—121no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—244no—
888C22D32×D411yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—61no—
891C4—61no—
892C4—121no—
893C4—181no—
894C4—181no—
895C4—182no—
896C4—361no—
897C4#6430711yescharacteristic
898C4D32×D411yescharacteristic
899C3—21no—
900C3#8001311yescharacteristic, complemented
901C3#8072811yescharacteristic, complemented
902C2—81no—
903C2—121no—
904C2—121no—
905C2—122no—
906C2—241no—
907C2—241no—
908C2#1059427511yescharacteristic
909C2#1059473111yescharacteristic
910C2#1059474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595228C2semidirect
2. C2×#63932C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594527C2semidirect
5. #10592466C2semidirect
6. C3×#4775C2semidirect
7. C3×#4773C2semidirect
8. #10591519C2semidirect
9. #10591485C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590749C2semidirect
12. #10590723C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590588C2semidirect
15. #10590461C2semidirect
21. C2×#3795C22semidirect
24. C2×#3746C22semidirect
25. #64096C22semidirect
30. C2×C3×D3×C8C22semidirect
32. C3×#895C22semidirect
39. #63914C22semidirect
47. C2×#3716C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
53. #63641C22semidirect
54. #63637C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
58. C3×#807C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63562C22semidirect
61. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63555C22semidirect
86. #4775D3semidirect
87. #4773D3semidirect
153. #3716D4semidirect
215. C2×D3×C8C2×D3semidirect
218. #895C2×D3semidirect
238. #821C2×D3semidirect
253. #807C2×D3semidirect
794. C32#3268semidirect
900. C3#80013semidirect
901. C3#80728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952282
C2×#639322
C2×#638072
#105945272
#105924662
C3×#47752
C3×#47732
#105915192
#105914852
#105909692
#105907492
#105907232
#105906132
#105905882
#105904612
#807283
#800133