Finite Group Databasebeta

← #11884498

Subgroups — #11884498

Order 1152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80728—31nomaximal
17#80348—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3802C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#938C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#895C2211yescharacteristic
32C3×#893C2211yescharacteristic
33#63980—21no—
34#63979—21no—
35#67⋊Dic3—21no—
36#63971—21no—
37#63927—24no—
38#63922—21no—
39D3×(C2×D3)⋊C4—21no—
40#63916C2211yescharacteristic
41#63908—21no—
42C4×#626C2211yescharacteristic
43#63891—21no—
44#63860C2211yescharacteristic
45#63844C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3713C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51#63807—24no—
52C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#63647C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#807C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63562C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#63554C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#912—31no—
64C2×#911—31no—
65C2×#911—31no—
66C2×#904—31no—
67#5718—31no—
68#5612—31no—
69#5599—31no—
70#5554—31no—
71C3×#466—31no—
72C3×#459—31no—
73#5158—31no—
74#5156—31no—
75#5154—31no—
76#5111—31no—
77#5074—31no—
78#5037—31no—
79#5037—31no—
80#5018—31no—
81#4889—31no—
82#4886—31no—
83#4845—31no—
84#4836—31no—
85#4786D311yescharacteristic, complemented
86#4783—31no—
87#4783—31no—
88#4783—61no—
89#4781—31no—
90#4780—31no—
91#4775D311yescharacteristic, complemented
92#4773—31no—
93#4767—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98#3830—22no—
99#3830—41no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C2×C3×D12—21no—
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#625—21no—
115C2×#625—21no—
116C2×#625—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119#3802—22no—
120#3802—41no—
121#3795—22no—
122#3795—22no—
123#3795—41no—
124#3795—41no—
125C2×C32×C8C2311yescharacteristic
126C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#3754—41no—
128#3752—21no—
129C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
130C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
131#3746—22no—
132C3×#217—21no—
133C3×#213—22no—
134C3×#213—22no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×D24—22no—
142C3×D3×C8—22no—
143#3724—21no—
144Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3722D411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
150Dic32—21no—
151#3716—22no—
152#3716—22no—
153#3716D414yescomplemented
154#3713—41no—
155#3712—22no—
156#3268—91noSylow
157C2×#237—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—61no—
162C2×D3×D4—31no—
163C2×D3×D4—31no—
164C2×#235—31no—
165C2×#235—31no—
166C2×C3×D8—31no—
167C2×C3×D8—31no—
168C2×C3×D8—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×#127—31no—
171C3×#121—31no—
172C3×#121—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#940—61no—
175#940—61no—
176#940C2×D311yescharacteristic, complemented
177#939—61no—
178#939—61no—
179#939—61no—
180#938—31no—
181#938—61no—
182#938C2×D311yescharacteristic, complemented
183#937—61no—
184#936—31no—
185D4×Dic3—61no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—31no—
191C2×#214—61no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—31no—
194C2×#213C2×D311yescharacteristic
195C2×#213C2×D311yescharacteristic
196#930—61no—
197C4×#67—31no—
198C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
199#912—64no—
200#911—64no—
201#911—64no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—61no—
205#904—64no—
206C2×D24C2×D311yescharacteristic
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
212C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
213#897—31no—
214#897—31no—
215#897—61no—
216#895—31no—
217#895C2×D311yescharacteristic
218#893C2×D311yescharacteristic
219#887—31no—
220#886—61no—
221#884—61no—
222#883—61no—
223#882—61no—
224#67⋊C4—61no—
225D3×C22⋊C4—61no—
226#875—31no—
227C4×D12—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×#107—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#102—21no—
232C3×#102—31no—
233C3×#102—31no—
234C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
235C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
236#832—31no—
237#830—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243#816—31no—
244#815—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810—61no—
250#809—31no—
251#809C2×D311yescharacteristic, complemented
252#807C2×D311yescharacteristic, complemented
253#803—31no—
254C23×C32—21no—
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
260C2×D32—42no—
261C2×D32—42no—
262C2×D32—81no—
263C32×D4—21no—
264C32×D4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—42no—
268C2×C3⋊Dic3—21no—
269C2×C3⋊Dic3—21no—
270C2×C3⋊Dic3—42no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274#634—21no—
275#634—21no—
276#634—21no—
277#634C2×D412yes—
278C3×#67—42no—
279C3×#67—81no—
280C3×#67—81no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×D12—21no—
286C3×D12—21no—
287C3×D12—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×D12—21no—
290C3×D12—81no—
291C3×D12C2×D412yes—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×C4×D3—21no—
294C3×C4×D3—81no—
295#626—41no—
296#626—81no—
297#625—42no—
298#625—42no—
299#625—42no—
300D3×Dic3—42no—
301D3×Dic3—42no—
302C32×C8—21no—
303C3⋊(C3⋊C8)—21no—
304C3×C3⋊C8—21no—
305C3×C3⋊C8C2×D412yes—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
307C2×#135—91no—
308#550—91no—
309#546—91no—
310#496—91no—
311#468—91no—
312#466—31no—
313#464—91no—
314#459—31no—
315#452—91no—
316#449—91no—
317#449—91no—
318#447—91no—
319#440—91no—
320#435—91no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—61no—
323C2×C3×D4—21no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—61no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4—61no—
331C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
332C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C3×C4—31no—
334C22×C3×C4—61no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—61no—
346C2×#67—61no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—121no—
349C22×Dic3—61no—
350C22×Dic3—61no—
351C22×Dic3—61no—
352C22×Dic3—61no—
353C22×Dic3—121no—
354#237—62no—
355#237—62no—
356#237—62no—
357#237—62no—
358#237—122no—
359#237—121no—
360#237—121no—
361#237—121no—
362#237—121no—
363#237—122no—
364D3×D4—62no—
365D3×D4—62no—
366D3×D4—121no—
367D3×D4—121no—
368#235—62no—
369#235—62no—
370#235—121no—
371#235—121no—
372C2×D12—21no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12C22×D311yescharacteristic
376C2×D12C22×D311yescharacteristic
377C2×D12C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
385C2×Dic6—31no—
386C2×Dic6—31no—
387C2×Dic6—31no—
388C2×Dic6—31no—
389C2×Dic6—61no—
390C2×Dic6—61no—
391C3×D8—62no—
392C3×D8—62no—
393C3×D8—62no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8—62no—
398C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
399C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4—31no—
402C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C22⋊C4—61no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C42—31no—
408#217—21no—
409#217—31no—
410#217—61no—
411#217—61no—
412#217—61no—
413#214—34no—
414#214—62no—
415#214—62no—
416#214—121no—
417#214—121no—
418#214—122no—
419#213—22no—
420#213—22no—
421#213—121no—
422#213—121no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—121no—
434C4⋊Dic3—31no—
435C4⋊Dic3—61no—
436C4⋊Dic3—61no—
437C4⋊Dic3—121no—
438C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—61no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊C8—31no—
446C2×C3⋊C8—31no—
447C2×C3⋊C8—61no—
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450Dic12—62no—
451Dic12—62no—
452Dic12—122no—
453D24—22no—
454#204—34no—
455#204—62no—
456#204—62no—
457ΓL(1,𝔽25)—62no—
458ΓL(1,𝔽25)—62no—
459D3×C8—22no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3×D3—22no—
468C2×C3×D3—21no—
469C2×C3×D3—21no—
470C2×C3×D3—21no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—41no—
474C2×C3×D3—41no—
475C2×C3×D3—41no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3—41no—
479D32—84no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4C22×D411yescharacteristic
482C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C3⋊Dic3—22no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—41no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—21no—
489C3×Dic3—41no—
490C2×#41—91no—
491C2×#41—91no—
492C2×#41—91no—
493C22×D4—91no—
494AGL(1,ℤ/8)—184no—
495#135—184no—
496C2×Q16—91no—
497C2×SD16—91no—
498C2×SD16—91no—
499C2×SD16—91no—
500C2×SD16—91no—
501C2×D8—31no—
502C2×D8—31no—
503C2×D8—31no—
504C2×D8—91no—
505C2×M16—91no—
506C22×C8—31no—
507#127—31no—
508#127—181no—
509#124—91no—
510#123—181no—
511C22⋊Q8—91no—
512#121—31no—
513#121—31no—
514#121—91no—
515#121—181no—
516#121—181no—
517#121—181no—
518#120—181no—
519C4×Q8—91no—
520C4×D4—31no—
521C4×D4—91no—
522C4×D4—181no—
523C2×C22⋊C4—181no—
524#107—31no—
525C4⋊C8—31no—
526#103—91no—
527#103—91no—
528#102—31no—
529#102—31no—
530#102—91no—
531#102D3211yescharacteristic, complemented
532C22⋊C8—91no—
533C22⋊C8—91no—
534#97—91no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—21no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—61no—
541C23×C3—61no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—61no—
548C22×D3—122no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—241no—
553C22×D3—241no—
554C22×D3D3×D411yescharacteristic
555C3×D4—22no—
556C3×D4—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—21no—
559C3×D4—21no—
560C3×D4—32no—
561C3×D4—41no—
562C3×D4—61no—
563C3×D4—61no—
564C3×D4—61no—
565C3×D4—61no—
566C3×D4—61no—
567C3×D4—122no—
568C3×D4—241no—
569C3×D4—241no—
570C3×D4—241no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—41no—
578C2×C3×C4—61no—
579C2×C3×C4—61no—
580C2×C3×C4—61no—
581C2×C3×C4—241no—
582C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
584#67—42no—
585#67—81no—
586#67—81no—
587#67—121no—
588#67—122no—
589#67—122no—
590#67—122no—
591#67—122no—
592#67—122no—
593#67—122no—
594#67—122no—
595#67—122no—
596#67—124no—
597#67—241no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—61no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—121no—
607C2×Dic3—121no—
608C2×Dic3—122no—
609C2×Dic3—122no—
610C2×Dic3—122no—
611C2×Dic3—122no—
612C2×Dic3—124no—
613C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
614C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
615C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—81no—
622D12—121no—
623D12—241no—
624D12D3×D412yes—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—61no—
628C4×D3—61no—
629C4×D3—61no—
630C4×D3—61no—
631C4×D3—81no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—121no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—122no—
636Dic6—32no—
637Dic6—32no—
638Dic6—62no—
639Dic6—61no—
640Dic6—61no—
641Dic6—61no—
642Dic6—61no—
643Dic6—61no—
644Dic6—61no—
645Dic6—121no—
646Dic6—121no—
647Dic6—121no—
648C3×C8—21no—
649C3×C8—21no—
650C3×C8—32no—
651C3×C8—41no—
652C3×C8—61no—
653C3⋊C8—21no—
654C3⋊C8—61no—
655C3⋊C8—61no—
656C3⋊C8—121no—
657C3⋊C8D3×D412yes—
658C2×C32—81no—
659C2×C32D4211yescharacteristic
660C2×C32#57511yescharacteristic
661C2×C32#57611yescharacteristic
662C3⋊D3—41no—
663C3×D3—42no—
664C3×D3—41no—
665C3×D3—81no—
666C3×D3—81no—
667C24—181no—
668#41—182no—
669#41—182no—
670#41—182no—
671#41—361no—
672#41—361no—
673#41—361no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8—91no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—61no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—181no—
685C2×D4—181no—
686C2×D4—182no—
687C2×D4—181no—
688C2×D4—181no—
689C2×D4—181no—
690C2×D4—361no—
691C2×D4C2×D3211yescharacteristic
692C22×C4—31no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—91no—
695C22×C4—181no—
696C22×C4—181no—
697C22×C4—181no—
698Q16—182no—
699SD16—94no—
700SD16—182no—
701SD16—182no—
702SD16—361no—
703D8—62no—
704D8—62no—
705D8—62no—
706D8—361no—
707M16—182no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8C2×D3211yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—91no—
715C4⋊C4—181no—
716C4⋊C4—181no—
717C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—181no—
724C22⋊C4—181no—
725C22⋊C4—181no—
726C22⋊C4—181no—
727C42—31no—
728C42—181no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—42no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—62no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—121no—
749C22×C3—121no—
750C22×C3—121no—
751C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
752C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
753C2×D3—21no—
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—121no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—244no—
775C2×D3—244no—
776C3×C4—21no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—41no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—61no—
781C3×C4—61no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—81no—
784C3×C4—121no—
785C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C3×C4#100911yescharacteristic
788C3×C4#100911yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—21no—
791Dic3—21no—
792Dic3—41no—
793Dic3—62no—
794Dic3—62no—
795Dic3—61no—
796Dic3—61no—
797Dic3—122no—
798Dic3—121no—
799Dic3—121no—
800Dic3—121no—
801Dic3—241no—
802C32#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—31no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—91no—
809C23—362no—
810C23—362no—
811C23—721no—
812Q8—92no—
813Q8—181no—
814Q8—181no—
815Q8—181no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—32no—
819D4—61no—
820D4—61no—
821D4—61no—
822D4—61no—
823D4—61no—
824D4—122no—
825D4—241no—
826D4—241no—
827D4—241no—
828D4—361no—
829D4—362no—
830D4—362no—
831D4—362no—
832D4—362no—
833D4—721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—31no—
836C2×C4—31no—
837C2×C4—31no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—181no—
843C2×C4—181no—
844C2×C4—181no—
845C2×C4—181no—
846C2×C4—241no—
847C2×C4—362no—
848C2×C4—362no—
849C2×C4—362no—
850C2×C4C22×D3211yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—32no—
853C8—61no—
854C8—181no—
855C2×C3—21no—
856C2×C3—21no—
857C2×C3—21no—
858C2×C3—82no—
859C2×C3—81no—
860C2×C3—81no—
861C2×C3—122no—
862C2×C3—121no—
863C2×C3—241no—
864C2×C3—241no—
865C2×C3#560911yescharacteristic
866C2×C3#560911yescharacteristic
867C2×C3#575711yescharacteristic
868C2×C3#575711yescharacteristic
869C2×C3#576811yescharacteristic
870C2×C3#577311yescharacteristic
871D3—41no—
872D3—42no—
873D3—81no—
874D3—81no—
875D3—121no—
876D3—121no—
877D3—241no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—61no—
882C22—61no—
883C22—61no—
884C22—62no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—121no—
888C22—121no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—724no—
897C22D32×D411yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—61no—
900C4—61no—
901C4—61no—
902C4—121no—
903C4—181no—
904C4—182no—
905C4—361no—
906C4#6430811yescharacteristic
907C4D32×D411yescharacteristic
908C3—21no—
909C3#8034811yescharacteristic, complemented
910C3#8072811yescharacteristic, complemented
911C2—81no—
912C2—121no—
913C2—122no—
914C2—241no—
915C2—241no—
916C2—361no—
917C2#1059428411yescharacteristic
918C2#1059473111yescharacteristic
919C2#1059474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3268
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595164C2semidirect
2. C2×#63927C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594630C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4786C2semidirect
7. C3×#4775C2semidirect
8. #10591519C2semidirect
9. #10591469C2semidirect
10. #10590945C2semidirect
11. #10590861C2semidirect
12. #10590727C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590590C2semidirect
15. #10590506C2semidirect
21. C2×#3795C22semidirect
22. C2×#3754C22semidirect
23. C2×#3746C22semidirect
25. C3×#940C22semidirect
26. C3×#938C22semidirect
30. C2×C3×D3×C8C22semidirect
45. #63844C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
52. C32×#102C22semidirect
54. #63637C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#809C22semidirect
58. C3×#807C22semidirect
59. #63567C22semidirect
61. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
62. #63554C22semidirect
85. #4786D3semidirect
91. #4775D3semidirect
153. #3716D4semidirect
176. #940C2×D3semidirect
182. #938C2×D3semidirect
212. C2×D3×C8C2×D3semidirect
234. C3×#102C2×D3semidirect
235. C3×#102C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
251. #809C2×D3semidirect
252. #807C2×D3semidirect
531. #102D32semidirect
802. C32#3268semidirect
909. C3#80348semidirect
910. C3#80728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951642
C2×#639272
C2×#638072
#105946302
#105924822
C3×#47862
C3×#47752
#105915192
#105914692
#105909452
#105908612
#105907272
#105906132
#105905902
#105905062
#807283
#803483